Subgroups — #28270791

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811361	—	2	2	no	—
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811291	—	2	1	no	—
33	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811270	—	2	1	no	—
35	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811247	—	2	1	no	—
38	#16811207	—	2	2	no	—
39	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811186	—	2	1	no	—
42	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#550	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
123	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#548	—	2	2	no	—
126	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#537	—	2	2	no	—
129	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
131	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
132	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	#13133248	—	4	4	no	—
141	#13133242	—	4	4	no	—
142	#13133237	—	4	4	no	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133213	—	2	1	no	—
165	#13133213	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133211	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133206	—	2	2	no	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133204	—	2	1	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133200	—	2	1	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	#13133192	—	2	1	no	—
183	#13133191	—	2	1	no	—
184	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133188	—	2	2	no	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	#13133185	—	2	2	no	—
197	#13133185	—	2	2	no	—
198	#13133185	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133179	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
206	#13133177	—	2	2	no	—
207	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133174	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
252	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
269	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
275	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
285	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
287	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
328	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
329	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	#11719947	—	8	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
379	#11719945	—	4	2	no	—
380	#11719945	—	4	2	no	—
381	#11719945	—	8	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	#11719925	—	2	2	no	—
430	#11719925	—	2	2	no	—
431	#11719925	—	4	2	no	—
432	#11719924	—	2	2	no	—
433	#11719924	—	2	4	no	—
434	#11719924	—	2	2	no	—
435	#11719924	—	2	4	no	—
436	#11719924	—	4	2	no	—
437	#11719924	—	4	2	no	—
438	#11719924	—	4	2	no	—
439	#11719923	—	4	2	no	—
440	#11719922	—	4	2	no	—
441	#11719922	—	4	2	no	—
442	#11719922	—	4	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	#11719917	—	4	2	no	—
465	#11719917	—	4	2	no	—
466	C₂×#88322	—	4	2	no	—
467	C₂×#88322	—	4	2	no	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
491	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
502	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
506	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	2	1	no	—
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	2	2	no	—
551	D₂₁₂	—	4	2	no	—
552	D₂₁₂	—	8	1	no	—
553	D₂₁₂	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
560	#88322	—	2	1	no	—
561	#88322	—	2	2	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#61659	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
599	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	Dic₅₃	—	4	1	no	—
602	Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	#3546	—	53	1	no	—
606	#3497	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3332	—	53	1	no	—
608	#3328	—	53	1	no	—
609	#3326	—	53	2	no	—
610	#3304	—	53	1	no	—
611	#3301	—	53	2	no	—
612	#3298	—	53	1	no	—
613	#3287	—	53	1	no	—
614	#3282	—	53	2	no	—
615	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
616	#3278	—	53	1	no	—
617	#3275	—	53	2	no	—
618	#3274	—	53	1	no	—
619	#3212	—	53	1	no	—
620	#3207	—	53	1	no	—
621	#3204	—	53	2	no	—
622	#3198	—	53	2	no	—
623	#3108	—	53	1	no	—
624	#3103	—	53	1	no	—
625	#3013	—	53	2	no	—
626	#3010	—	53	2	no	—
627	#2979	—	53	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
632	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
635	D₅₃	—	8	2	no	—
636	D₅₃	—	8	1	no	—
637	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
638	C₂×#137	—	53	2	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
640	C₂×#135	—	53	2	no	—
641	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	#560	—	106	2	no	—
643	#556	—	53	1	no	—
644	#553	—	53	2	no	—
645	#550	—	2	1	no	—
646	#550	—	53	1	no	—
647	#550	—	106	1	no	—
648	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#548	—	2	2	no	—
654	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#547	—	53	1	no	—
657	#546	—	53	2	no	—
658	#546	—	106	1	no	—
659	D₄²	—	53	1	no	—
660	#542	—	106	1	no	—
661	#538	—	106	2	no	—
662	#537	—	2	2	no	—
663	#537	—	53	2	no	—
664	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#535	—	53	2	no	—
666	#535	—	106	1	no	—
667	#532	—	2	1	no	—
668	#532	—	2	1	no	—
669	#532	—	53	1	no	—
670	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#529	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#495	—	53	2	no	—
675	#493	—	53	1	no	—
676	#492	—	53	1	no	—
677	#488	—	53	2	no	—
678	#487	—	53	1	no	—
679	#486	—	53	1	no	—
680	#485	—	53	2	no	—
681	#483	—	53	2	no	—
682	#483	—	53	1	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#481	—	53	2	no	—
685	#481	—	53	2	no	—
686	#480	—	53	1	no	—
687	#479	—	53	1	no	—
688	#479	—	53	1	no	—
689	#475	—	53	1	no	—
690	#475	—	53	1	no	—
691	#470	—	53	2	no	—
692	#469	—	53	2	no	—
693	#469	—	53	2	no	—
694	#468	—	53	2	no	—
695	#466	—	53	2	no	—
696	#465	—	53	2	no	—
697	#465	—	53	2	no	—
698	#465	—	53	2	no	—
699	#464	—	53	1	no	—
700	#464	—	53	1	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#463	—	53	2	no	—
703	#462	—	53	1	no	—
704	#461	—	53	1	no	—
705	#460	—	53	1	no	—
706	#460	—	53	1	no	—
707	#460	—	53	1	no	—
708	#459	—	53	1	no	—
709	#452	—	53	2	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	—	53	2	no	—
712	#451	—	53	2	no	—
713	#451	—	53	1	no	—
714	#450	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	—	53	2	no	—
718	#449	—	53	2	no	—
719	#449	—	53	2	no	—
720	#449	—	53	2	no	—
721	#449	—	53	2	no	—
722	#448	—	53	1	no	—
723	#448	—	53	2	no	—
724	#448	—	53	2	no	—
725	#448	—	53	2	no	—
726	#448	—	53	2	no	—
727	#447	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
729	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	#436	—	53	1	no	—
735	#436	—	53	1	no	—
736	#436	—	53	2	no	—
737	C₈×D₄	—	53	1	no	—
738	C₈×D₄	—	53	2	no	—
739	C₈×D₄	—	53	1	no	—
740	#431	—	53	1	no	—
741	#431	—	53	1	no	—
742	#419	—	53	2	no	—
743	#417	—	53	2	no	—
744	#416	—	53	2	no	—
745	C₂×#103	—	53	2	no	—
746	#408	—	53	2	no	—
747	#408	—	53	2	no	—
748	C₅₃	#61659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
751	C₂×#41	—	2	2	no	—
752	C₂×#41	—	2	2	no	—
753	C₂×#41	—	2	2	no	—
754	C₂×#41	—	53	2	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	106	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	#137	—	212	4	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
769	#135	—	212	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
782	C₂×D₈	—	53	2	no	—
783	C₂×D₈	—	53	2	no	—
784	C₂×D₈	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	2	1	no	—
795	#127	—	2	1	no	—
796	#127	—	53	1	no	—
797	#127	—	106	2	no	—
798	#127	—	106	1	no	—
799	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	106	2	no	—
802	#126	—	106	2	no	—
803	#126	—	106	1	no	—
804	#125	—	53	1	no	—
805	#124	—	2	2	no	—
806	#124	—	2	2	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	106	2	no	—
809	#124	—	106	1	no	—
810	#124	—	106	1	no	—
811	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
812	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#123	—	106	1	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#121	—	2	2	no	—
829	#121	—	2	2	no	—
830	#121	—	2	2	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	2	no	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	53	1	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	—	106	1	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
853	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	106	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	1	no	—
871	C₄×D₄	—	2	2	no	—
872	C₄×D₄	—	2	2	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	53	1	no	—
876	C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#117	—	53	2	no	—
885	#117	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#107	—	53	1	no	—
893	#107	—	53	1	no	—
894	#106	—	53	2	no	—
895	#106	—	53	1	no	—
896	#106	—	53	1	no	—
897	#106	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	1	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
929	C₄×C₈	—	53	2	no	—
930	C₄×C₈	—	53	1	no	—
931	C₄×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂⁴	—	106	2	no	—
933	#41	—	2	4	no	—
934	#41	—	2	4	no	—
935	#41	—	4	2	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	2	no	—
938	#41	—	4	2	no	—
939	#41	—	4	2	no	—
940	#41	—	4	2	no	—
941	#41	—	4	8	no	—
942	#41	—	4	8	no	—
943	#41	—	4	8	no	—
944	#41	—	424	2	no	—
945	#41	—	424	2	no	—
946	#41	—	212	2	no	—
947	#41	—	212	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
960	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	53	1	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	424	2	no	—
983	C₂×D₄	—	212	2	no	—
984	C₂×D₄	—	212	2	no	—
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	Q₁₆	—	106	2	no	—
1009	Q₁₆	—	106	2	no	—
1010	Q₁₆	—	212	2	no	—
1011	SD₁₆	—	106	2	no	—
1012	SD₁₆	—	106	4	no	—
1013	SD₁₆	—	106	2	no	—
1014	SD₁₆	—	106	4	no	—
1015	SD₁₆	—	212	2	no	—
1016	SD₁₆	—	212	2	no	—
1017	SD₁₆	—	212	2	no	—
1018	SD₁₆	—	212	2	no	—
1019	D₈	—	212	2	no	—
1020	D₈	—	212	2	no	—
1021	D₈	—	212	2	no	—
1022	M₁₆	—	212	2	no	—
1023	M₁₆	—	212	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	1	no	—
1084	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	106	2	no	—
1091	C₂³	—	424	2	no	—
1092	C₂³	—	424	2	no	—
1093	C₂³	—	424	2	no	—
1094	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	4	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	4	2	no	—
1103	Q₈	—	4	4	no	—
1104	Q₈	—	4	4	no	—
1105	Q₈	—	106	1	no	—
1106	Q₈	—	106	1	no	—
1107	Q₈	—	212	2	no	—
1108	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1109	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	4	4	no	—
1120	D₄	—	4	4	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	8	1	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	106	1	no	—
1126	D₄	—	106	2	no	—
1127	D₄	—	106	2	no	—
1128	D₄	—	106	1	no	—
1129	D₄	—	424	1	no	—
1130	D₄	—	424	2	no	—
1131	D₄	—	424	1	no	—
1132	D₄	—	424	2	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	424	2	no	—
1135	D₄	—	424	2	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	106	1	no	—
1175	C₈	—	106	2	no	—
1176	C₈	—	106	1	no	—
1177	C₈	—	106	1	no	—
1178	C₈	—	106	2	no	—
1179	C₈	—	106	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	848	4	no	—
1193	C₂²	—	212	2	no	—
1194	C₂²	—	212	1	no	—
1195	C₂²	—	212	2	no	—
1196	C₂²	—	212	1	no	—
1197	C₂²	—	212	2	no	—
1198	C₂²	—	212	1	no	—
1199	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	212	1	no	—
1212	C₄	—	212	1	no	—
1213	C₄	—	212	2	no	—
1214	C₄	—	212	1	no	—
1215	C₄	#16811431	1	2	yes	—
1216	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	4	1	no	—
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	8	2	no	—
1222	C₂	—	424	1	no	—
1223	C₂	—	424	2	no	—
1224	C₂	#20288350	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61659
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289087	C₂	semidirect
2. #20287042	C₂	semidirect
3. #20286998	C₂	semidirect
4. #20286968	C₂	semidirect
5. #20286654	C₂	semidirect
6. #20286617	C₂	semidirect
7. #20286580	C₂	semidirect
8. #20286471	C₂	semidirect
9. #20286423	C₂	semidirect
10. D₄×#11719924	C₂	semidirect
11. #20286377	C₂	semidirect
12. #20286347	C₂	semidirect
13. #20286335	C₂	semidirect
14. #20285691	C₂	semidirect
15. #20285648	C₂	semidirect
16. #20285621	C₂	semidirect
17. #20285561	C₂	semidirect
18. #20284795	C₂	semidirect
19. #20284746	C₂	semidirect
20. #20284030	C₂	semidirect
21. #20284001	C₂	semidirect
22. #20283782	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3497	C₂	semidirect
24. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
47. #16810977	C₂²	semidirect
48. #16810973	C₂²	semidirect
49. #16810969	C₂²	semidirect
50. #16810961	C₂²	semidirect
51. #16810953	C₂²	semidirect
52. #16810951	C₂²	semidirect
53. #16810944	C₂²	semidirect
54. #16810941	C₂²	semidirect
55. #16810939	C₂²	semidirect
57. #16810930	C₂²	semidirect
58. #16810930	C₂²	semidirect
59. #16810908	C₂²	semidirect
60. #16810908	C₂²	semidirect
61. #16810879	C₂²	semidirect
64. #16810871	C₂²	semidirect
65. #16810857	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
71. #16810835	C₂²	semidirect
72. #16810835	C₂²	semidirect
73. #16810830	C₂²	semidirect
77. #16810820	C₂²	semidirect
79. #16810785	C₂²	semidirect
80. #16810785	C₂²	semidirect
81. #16810783	C₂²	semidirect
82. #16810779	C₂²	semidirect
83. #16810779	C₂²	semidirect
88. #16810768	C₂²	semidirect
89. #16810768	C₂²	semidirect
90. #16810768	C₂²	semidirect
91. #16810766	C₂²	semidirect
95. #16810762	C₂²	semidirect
96. #16810762	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
105. #16810701	C₂²	semidirect
106. #16810701	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. D₄×#88322	C₂²	semidirect
110. #16810676	C₂²	semidirect
111. #16810676	C₂²	semidirect
112. #16810632	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. #16810590	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
118. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
124. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
606. #3497	D₅₃	semidirect
637. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
649. #550	C₂×D₅₃	semidirect
652. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
654. #548	C₂×D₅₃	semidirect
655. #548	C₂×D₅₃	semidirect
664. #537	C₂×D₅₃	semidirect
671. #532	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	#61659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289087	2
#20287042	2
#20286998	2
#20286968	2
#20286654	2
#20286617	2
#20286580	2
#20286471	2
#20286423	2
D₄×#11719924	2
#20286377	2
#20286347	2
#20286335	2
#20285691	2
#20285648	2
#20285621	2
#20285561	2
#20284795	2
#20284746	2
#20284030	2
#20284001	2
#20283782	2
C₅₃×#3497	2
#61659	53