Subgroups — #28270793

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20284003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811361	—	2	2	no	—
30	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811293	—	2	1	no	—
36	#16811291	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811288	—	2	1	no	—
40	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811281	—	2	2	no	—
43	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811270	—	2	1	no	—
45	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811247	—	2	1	no	—
48	#16811207	—	2	2	no	—
49	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811200	—	2	2	no	—
52	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811186	—	2	1	no	—
54	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811168	—	2	1	no	—
57	#16811168	—	2	1	no	—
58	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133264	—	4	4	no	—
136	#13133264	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	#13133250	—	4	4	no	—
153	#13133245	—	4	4	no	—
154	#13133239	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	—	2	1	no	—
173	#13133216	—	2	1	no	—
174	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	—	2	2	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	—	2	1	no	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133211	—	2	1	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133206	—	2	2	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133204	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133201	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133193	—	2	2	no	—
205	#13133193	—	2	2	no	—
206	#13133192	—	2	1	no	—
207	#13133191	—	2	1	no	—
208	#13133191	—	2	1	no	—
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	2	no	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133189	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133188	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	2	no	—
230	#13133187	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	2	no	—
232	#13133185	—	2	2	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133182	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133179	—	2	1	no	—
250	#13133179	—	2	1	no	—
251	#13133179	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	2	no	—
254	#13133177	—	2	2	no	—
255	#13133177	—	2	2	no	—
256	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133174	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
297	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
350	#11719947	—	4	8	no	—
351	#11719947	—	4	8	no	—
352	#11719947	—	4	8	no	—
353	#11719947	—	8	2	no	—
354	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
355	#11719945	—	2	4	no	—
356	#11719945	—	2	4	no	—
357	#11719945	—	4	2	no	—
358	#11719945	—	4	2	no	—
359	#11719945	—	4	2	no	—
360	#11719945	—	4	2	no	—
361	#11719945	—	4	2	no	—
362	#11719945	—	4	2	no	—
363	#11719945	—	8	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
395	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
461	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
462	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
463	D₄₂₄	—	4	2	no	—
464	D₄₂₄	—	4	2	no	—
465	D₄₂₄	—	4	2	no	—
466	#11719913	—	2	2	no	—
467	#11719913	—	2	4	no	—
468	#11719913	—	2	2	no	—
469	#11719913	—	2	4	no	—
470	#11719913	—	4	2	no	—
471	#11719913	—	4	2	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719913	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	2	no	—
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	4	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	2	no	—
539	D₂₁₂	—	8	1	no	—
540	D₂₁₂	—	8	1	no	—
541	D₂₁₂	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
551	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
557	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
558	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	#61659	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	#3546	—	53	1	no	—
606	#3497	—	53	1	no	—
607	#3332	—	53	1	no	—
608	#3328	—	53	1	no	—
609	#3326	—	53	2	no	—
610	#3304	—	53	1	no	—
611	#3301	—	53	2	no	—
612	#3298	—	53	1	no	—
613	#3287	—	53	1	no	—
614	#3282	—	53	2	no	—
615	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
616	#3278	—	53	1	no	—
617	#3275	—	53	2	no	—
618	#3274	—	53	1	no	—
619	#3212	—	53	1	no	—
620	#3207	—	53	1	no	—
621	#3204	—	53	2	no	—
622	#3198	—	53	2	no	—
623	#3108	—	53	1	no	—
624	#3103	—	53	1	no	—
625	#3013	—	53	2	no	—
626	#3010	—	53	2	no	—
627	#2979	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
634	D₅₃	—	8	2	no	—
635	D₅₃	—	8	2	no	—
636	D₅₃	—	8	1	no	—
637	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
638	C₂×#137	—	53	2	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
640	C₂×#135	—	53	2	no	—
641	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	#560	—	106	2	no	—
643	#556	—	53	1	no	—
644	#553	—	53	2	no	—
645	#550	—	53	1	no	—
646	#550	—	53	1	no	—
647	#550	—	53	1	no	—
648	#550	—	106	1	no	—
649	#550	—	106	1	no	—
650	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
653	#548	—	53	2	no	—
654	#548	—	53	2	no	—
655	#548	—	106	2	no	—
656	#547	—	53	1	no	—
657	#546	—	53	2	no	—
658	#546	—	106	1	no	—
659	D₄²	—	53	1	no	—
660	#542	—	106	1	no	—
661	#538	—	106	2	no	—
662	#537	—	53	2	no	—
663	#537	—	53	2	no	—
664	#537	—	106	2	no	—
665	#535	—	53	2	no	—
666	#535	—	106	1	no	—
667	#532	—	53	1	no	—
668	#532	—	53	1	no	—
669	#532	—	106	1	no	—
670	#532	—	106	1	no	—
671	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#529	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
674	#495	—	53	2	no	—
675	#493	—	53	1	no	—
676	#492	—	53	1	no	—
677	#488	—	53	2	no	—
678	#487	—	53	1	no	—
679	#486	—	53	1	no	—
680	#485	—	53	2	no	—
681	#483	—	53	1	no	—
682	#483	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#481	—	53	2	no	—
685	#481	—	53	2	no	—
686	#480	—	53	1	no	—
687	#479	—	53	1	no	—
688	#479	—	53	1	no	—
689	#475	—	53	1	no	—
690	#475	—	53	1	no	—
691	#470	—	53	2	no	—
692	#469	—	53	2	no	—
693	#469	—	53	2	no	—
694	#468	—	53	2	no	—
695	#466	—	53	2	no	—
696	#465	—	53	2	no	—
697	#465	—	53	2	no	—
698	#465	—	53	2	no	—
699	#464	—	53	1	no	—
700	#464	—	53	1	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#463	—	53	2	no	—
703	#462	—	53	1	no	—
704	#461	—	53	1	no	—
705	#460	—	53	1	no	—
706	#460	—	53	1	no	—
707	#460	—	53	1	no	—
708	#459	—	53	1	no	—
709	#452	—	53	2	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	—	53	2	no	—
712	#451	—	53	2	no	—
713	#451	—	53	1	no	—
714	#450	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	—	53	2	no	—
718	#449	—	53	2	no	—
719	#449	—	53	2	no	—
720	#449	—	53	2	no	—
721	#449	—	53	2	no	—
722	#448	—	53	1	no	—
723	#448	—	53	2	no	—
724	#448	—	53	2	no	—
725	#448	—	53	2	no	—
726	#448	—	53	2	no	—
727	#447	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
729	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
739	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#419	—	53	2	no	—
743	#417	—	53	2	no	—
744	#416	—	53	2	no	—
745	C₂×#103	—	53	2	no	—
746	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	C₅₃	#61659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
751	C₂×#41	—	53	2	no	—
752	C₂×#41	—	53	2	no	—
753	C₂×#41	—	53	2	no	—
754	C₂×#41	—	53	2	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	106	2	no	—
757	C₂×#41	—	106	2	no	—
758	C₂×#41	—	106	2	no	—
759	C₂×#41	—	106	1	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	#137	—	212	4	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
769	#135	—	212	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
782	C₂×D₈	—	53	2	no	—
783	C₂×D₈	—	53	2	no	—
784	C₂×D₈	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	53	1	no	—
795	#127	—	53	1	no	—
796	#127	—	106	1	no	—
797	#127	—	106	1	no	—
798	#127	—	106	2	no	—
799	#127	—	106	1	no	—
800	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	106	2	no	—
802	#126	—	106	2	no	—
803	#126	—	106	1	no	—
804	#125	—	53	1	no	—
805	#124	—	53	1	no	—
806	#124	—	53	2	no	—
807	#124	—	106	2	no	—
808	#124	—	106	1	no	—
809	#124	—	106	2	no	—
810	#124	—	106	2	no	—
811	#124	—	106	1	no	—
812	#124	D₂₁₂	1	2	yes	—
813	#123	—	106	1	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	#121	—	53	1	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	1	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	—	106	1	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
853	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
854	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
855	#120	—	106	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	1	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	—	106	1	no	—
871	C₄×D₄	—	106	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	2	no	—
877	C₄×D₄	—	106	2	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#117	—	53	2	no	—
885	#117	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#107	—	53	1	no	—
893	#107	—	53	1	no	—
894	#106	—	53	2	no	—
895	#106	—	53	1	no	—
896	#106	—	53	1	no	—
897	#106	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	1	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂⁴	—	106	2	no	—
933	#41	—	4	2	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	106	4	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	424	2	no	—
938	#41	—	424	2	no	—
939	#41	—	212	2	no	—
940	#41	—	212	2	no	—
941	#41	—	212	2	no	—
942	#41	—	212	2	no	—
943	#41	—	212	2	no	—
944	#41	—	212	2	no	—
945	#41	—	212	8	no	—
946	#41	—	212	8	no	—
947	#41	—	212	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
963	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	—	53	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	1	no	—
966	C₂×D₄	—	53	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	1	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	424	2	no	—
984	C₂×D₄	—	212	2	no	—
985	C₂×D₄	—	212	2	no	—
986	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	Q₁₆	—	106	2	no	—
1009	Q₁₆	—	106	2	no	—
1010	Q₁₆	—	212	2	no	—
1011	SD₁₆	—	106	2	no	—
1012	SD₁₆	—	106	4	no	—
1013	SD₁₆	—	106	2	no	—
1014	SD₁₆	—	106	4	no	—
1015	SD₁₆	—	212	2	no	—
1016	SD₁₆	—	212	2	no	—
1017	SD₁₆	—	212	2	no	—
1018	SD₁₆	—	212	2	no	—
1019	D₈	—	212	2	no	—
1020	D₈	—	212	2	no	—
1021	D₈	—	212	2	no	—
1022	M₁₆	—	4	2	no	—
1023	M₁₆	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	106	1	no	—
1079	C₄²	—	106	1	no	—
1080	C₄²	—	106	1	no	—
1081	C₄²	—	106	1	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	1	no	—
1084	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	—	106	2	no	—
1090	C₂³	—	106	2	no	—
1091	C₂³	—	424	2	no	—
1092	C₂³	—	424	2	no	—
1093	C₂³	—	424	2	no	—
1094	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	53	2	no	—
1099	Q₈	—	53	2	no	—
1100	Q₈	—	106	4	no	—
1101	Q₈	—	106	1	no	—
1102	Q₈	—	106	1	no	—
1103	Q₈	—	106	1	no	—
1104	Q₈	—	106	2	no	—
1105	Q₈	—	106	2	no	—
1106	Q₈	—	106	1	no	—
1107	Q₈	—	212	4	no	—
1108	Q₈	—	212	4	no	—
1109	Q₈	—	212	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	106	1	no	—
1117	D₄	—	106	2	no	—
1118	D₄	—	106	2	no	—
1119	D₄	—	106	2	no	—
1120	D₄	—	106	2	no	—
1121	D₄	—	106	1	no	—
1122	D₄	—	424	1	no	—
1123	D₄	—	424	1	no	—
1124	D₄	—	424	2	no	—
1125	D₄	—	424	2	no	—
1126	D₄	—	424	2	no	—
1127	D₄	—	424	1	no	—
1128	D₄	—	424	2	no	—
1129	D₄	—	424	2	no	—
1130	D₄	—	424	2	no	—
1131	D₄	—	424	2	no	—
1132	D₄	—	424	2	no	—
1133	D₄	—	212	4	no	—
1134	D₄	—	212	4	no	—
1135	D₄	—	212	4	no	—
1136	D₄	—	212	2	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	848	4	no	—
1190	C₂²	—	212	2	no	—
1191	C₂²	—	212	2	no	—
1192	C₂²	—	212	1	no	—
1193	C₂²	—	212	2	no	—
1194	C₂²	—	212	1	no	—
1195	C₂²	—	212	2	no	—
1196	C₂²	—	212	2	no	—
1197	C₂²	—	212	2	no	—
1198	C₂²	—	212	1	no	—
1199	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄	—	212	1	no	—
1209	C₄	—	212	2	no	—
1210	C₄	—	212	1	no	—
1211	C₄	—	212	2	no	—
1212	C₄	—	212	1	no	—
1213	C₄	—	212	1	no	—
1214	C₄	—	212	1	no	—
1215	C₄	#16811435	1	2	yes	—
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	4	1	no	—
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	424	1	no	—
1222	C₂	—	424	2	no	—
1223	C₂	—	424	2	no	—
1224	C₂	#20288351	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2979	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2979	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61659
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289087	C₂	semidirect
2. #20288481	C₂	semidirect
3. #20287043	C₂	semidirect
4. #20286999	C₂	semidirect
5. #20286970	C₂	semidirect
6. #20286655	C₂	semidirect
7. #20286619	C₂	semidirect
8. #20286581	C₂	semidirect
9. #20286475	C₂	semidirect
10. #20286427	C₂	semidirect
11. D₄×#11719913	C₂	semidirect
12. #20286383	C₂	semidirect
13. #20286351	C₂	semidirect
14. #20286337	C₂	semidirect
15. #20285693	C₂	semidirect
16. #20285650	C₂	semidirect
17. #20285627	C₂	semidirect
18. #20285569	C₂	semidirect
19. #20284797	C₂	semidirect
20. #20284747	C₂	semidirect
21. #20284033	C₂	semidirect
22. #20284003	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2979	C₂	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
34. #16811294	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
40. #16811282	C₂²	semidirect
41. #16811282	C₂²	semidirect
50. #16811201	C₂²	semidirect
55. #16811173	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
63. #16810978	C₂²	semidirect
64. #16810974	C₂²	semidirect
65. #16810970	C₂²	semidirect
66. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810954	C₂²	semidirect
68. #16810954	C₂²	semidirect
69. #16810948	C₂²	semidirect
70. #16810942	C₂²	semidirect
71. #16810942	C₂²	semidirect
73. #16810931	C₂²	semidirect
74. #16810931	C₂²	semidirect
75. #16810909	C₂²	semidirect
76. #16810909	C₂²	semidirect
77. #16810881	C₂²	semidirect
80. #16810869	C₂²	semidirect
81. #16810859	C₂²	semidirect
84. #16810852	C₂²	semidirect
87. #16810839	C₂²	semidirect
88. #16810839	C₂²	semidirect
89. #16810834	C₂²	semidirect
93. #16810824	C₂²	semidirect
95. #16810787	C₂²	semidirect
96. #16810787	C₂²	semidirect
97. #16810787	C₂²	semidirect
98. #16810781	C₂²	semidirect
99. #16810781	C₂²	semidirect
104. #16810770	C₂²	semidirect
105. #16810770	C₂²	semidirect
106. #16810770	C₂²	semidirect
107. #16810770	C₂²	semidirect
111. #16810764	C₂²	semidirect
112. #16810764	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
118. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
120. #16810633	C₂²	semidirect
121. #16810625	C₂²	semidirect
122. #16810620	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
627. #2979	D₅₃	semidirect
735. #436	C₂×D₅₃	semidirect
736. #436	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
740. #431	C₂×D₅₃	semidirect
741. #431	C₂×D₅₃	semidirect
746. #408	C₂×D₅₃	semidirect
747. #408	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	#61659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289087	2
#20288481	2
#20287043	2
#20286999	2
#20286970	2
#20286655	2
#20286619	2
#20286581	2
#20286475	2
#20286427	2
D₄×#11719913	2
#20286383	2
#20286351	2
#20286337	2
#20285693	2
#20285650	2
#20285627	2
#20285569	2
#20284797	2
#20284747	2
#20284033	2
#20284003	2
C₅₃×#2979	2
#61659	53