Subgroups — #28270826

Order 13568.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811366	—	2	2	no	—
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811337	—	2	1	no	—
32	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811258	—	2	1	no	—
38	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811257	—	2	2	no	—
41	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811190	—	2	1	no	—
45	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811189	—	2	2	no	—
47	#16811189	—	2	1	no	—
48	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811188	—	2	2	no	—
51	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811170	—	2	1	no	—
53	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	4	4	no	—
136	#13133263	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133244	—	4	4	no	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133214	—	2	1	no	—
176	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	—	2	2	no	—
180	#13133213	—	2	2	no	—
181	#13133213	—	2	2	no	—
182	#13133213	—	2	2	no	—
183	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133204	—	2	2	no	—
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133204	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	D₄	1	2	yes	—
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	—	2	1	no	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	1	no	—
207	#13133190	D₄	1	2	yes	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133188	—	2	2	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	—	2	1	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133186	—	2	2	no	—
226	#13133186	—	2	2	no	—
227	#13133186	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	#13133185	—	2	2	no	—
230	#13133185	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	2	no	—
232	#13133185	—	2	2	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133176	—	2	1	no	—
248	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133175	—	2	1	no	—
250	#13133175	—	2	1	no	—
251	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133173	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
324	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	#11719949	—	2	2	no	—
364	#11719949	—	2	2	no	—
365	#11719949	—	2	4	no	—
366	#11719949	—	4	2	no	—
367	#11719947	—	8	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
377	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
380	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
381	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
382	#11719945	—	4	2	no	—
383	#11719945	—	4	2	no	—
384	#11719945	—	4	8	no	—
385	#11719945	—	8	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
414	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
415	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
416	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
417	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
418	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719924	—	2	2	no	—
441	#11719922	—	2	4	no	—
442	#11719922	—	2	2	no	—
443	#11719922	—	4	2	no	—
444	#11719922	—	4	2	no	—
445	#11719922	—	4	2	no	—
446	#11719922	—	4	2	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	—	4	2	no	—
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	D₄₂₄	—	2	2	no	—
478	D₄₂₄	—	4	2	no	—
479	#11719912	—	4	2	no	—
480	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
515	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
518	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
519	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₁₂	—	2	4	no	—
559	D₂₁₂	—	2	2	no	—
560	D₂₁₂	—	2	1	no	—
561	D₂₁₂	—	2	2	no	—
562	D₂₁₂	—	2	2	no	—
563	D₂₁₂	—	2	1	no	—
564	D₂₁₂	—	2	1	no	—
565	D₂₁₂	—	4	2	no	—
566	D₂₁₂	—	4	4	no	—
567	D₂₁₂	—	4	4	no	—
568	D₂₁₂	—	4	2	no	—
569	D₂₁₂	—	8	1	no	—
570	D₂₁₂	—	8	1	no	—
571	D₂₁₂	—	8	2	no	—
572	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
586	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
587	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
590	#88322	—	2	2	no	—
591	#88322	—	2	1	no	—
592	#88322	—	2	1	no	—
593	#61661	—	53	1	no	maximal, Sylow
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
607	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
624	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
633	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	—	2	2	no	—
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	4	1	no	—
639	Dic₅₃	—	4	2	no	—
640	Dic₅₃	—	4	1	no	—
641	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
642	#3549	—	53	1	no	—
643	#3498	—	53	1	no	—
644	#3325	—	53	2	no	—
645	#3325	—	53	1	no	—
646	#3325	—	53	1	no	—
647	#3305	—	53	2	no	—
648	#3305	—	53	1	no	—
649	#3305	—	53	1	no	—
650	D₄×D₈	—	53	1	no	—
651	D₄×D₈	—	53	2	no	—
652	D₄×D₈	—	53	1	no	—
653	#3274	—	53	1	no	—
654	#3274	—	53	2	no	—
655	#3274	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#3205	—	53	1	no	—
657	#3205	—	53	1	no	—
658	#3199	—	53	2	no	—
659	#3199	—	53	2	no	—
660	#3106	—	53	1	no	—
661	#3106	—	53	1	no	—
662	#3008	—	53	2	no	—
663	#3008	—	53	2	no	—
664	#2979	—	53	1	no	—
665	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
667	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
668	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
669	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
672	D₅₃	—	4	1	no	—
673	D₅₃	—	4	2	no	—
674	D₅₃	—	4	2	no	—
675	D₅₃	—	8	2	no	—
676	D₅₃	—	8	1	no	—
677	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
678	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
679	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
682	H(3,𝔽₄)	—	106	2	no	—
683	#555	—	53	2	no	—
684	#555	—	53	1	no	—
685	#555	—	53	1	no	—
686	#555	—	106	1	no	—
687	#550	—	53	2	no	—
688	#550	—	53	1	no	—
689	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	D₄²	—	53	2	no	—
691	D₄²	—	53	1	no	—
692	D₄²	—	53	1	no	—
693	D₄²	—	53	2	no	—
694	D₄²	—	53	1	no	—
695	D₄²	—	106	1	no	—
696	D₄²	—	106	2	no	—
697	D₄²	—	106	1	no	—
698	D₄²	—	106	1	no	—
699	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#535	—	53	2	no	—
701	#535	—	53	2	no	—
702	#535	—	53	2	no	—
703	#535	—	106	2	no	—
704	#535	—	106	1	no	—
705	#535	—	106	2	no	—
706	#535	—	106	1	no	—
707	#532	—	53	1	no	—
708	#532	—	53	1	no	—
709	#532	—	53	1	no	—
710	#532	—	106	1	no	—
711	C₂×#127	—	53	1	no	—
712	C₂×#127	—	106	1	no	—
713	C₄×#41	—	53	1	no	—
714	#493	—	53	2	no	—
715	#493	—	53	1	no	—
716	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#486	—	53	1	no	—
718	#486	—	53	2	no	—
719	#486	—	53	1	no	—
720	#482	—	53	2	no	—
721	#482	—	53	1	no	—
722	#482	—	53	2	no	—
723	#482	—	53	1	no	—
724	#482	—	53	2	no	—
725	#482	—	53	2	no	—
726	#482	—	53	2	no	—
727	#477	—	53	1	no	—
728	#477	—	53	1	no	—
729	#476	—	53	1	no	—
730	#476	—	53	1	no	—
731	#469	—	53	2	no	—
732	#469	—	53	2	no	—
733	#469	—	53	2	no	—
734	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#466	—	53	2	no	—
736	#466	—	53	2	no	—
737	#466	—	53	2	no	—
738	#466	—	53	2	no	—
739	#460	—	53	1	no	—
740	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#459	—	53	2	no	—
742	#459	—	53	2	no	—
743	#459	—	53	1	no	—
744	#459	—	53	1	no	—
745	#459	—	53	1	no	—
746	#459	—	53	1	no	—
747	#459	—	53	1	no	—
748	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#449	—	53	2	no	—
750	#449	—	53	2	no	—
751	#449	—	53	1	no	—
752	#449	—	53	2	no	—
753	#449	—	53	2	no	—
754	#449	—	53	1	no	—
755	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#447	—	53	2	no	—
757	#447	—	53	2	no	—
758	#447	—	53	2	no	—
759	#447	—	53	2	no	—
760	#447	—	53	2	no	—
761	#447	—	53	2	no	—
762	#447	—	53	2	no	—
763	#447	—	53	2	no	—
764	#447	—	53	2	no	—
765	#447	—	53	2	no	—
766	#447	—	53	2	no	—
767	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
770	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₄×D₈	—	53	1	no	—
772	C₄×D₈	—	53	2	no	—
773	C₄×D₈	—	53	1	no	—
774	#436	—	53	2	no	—
775	#436	—	53	1	no	—
776	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₈×D₄	—	53	1	no	—
778	C₈×D₄	—	53	2	no	—
779	C₈×D₄	—	53	1	no	—
780	#431	—	53	1	no	—
781	#431	—	53	1	no	—
782	#418	—	53	2	no	—
783	#418	—	53	2	no	—
784	#416	—	53	2	no	—
785	#416	—	53	2	no	—
786	#408	—	53	2	no	—
787	#408	—	53	2	no	—
788	C₅₃	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
790	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
791	C₂×#41	—	53	2	no	—
792	C₂×#41	—	53	1	no	—
793	C₂×#41	—	53	2	no	—
794	C₂×#41	—	106	1	no	—
795	C₂×#41	—	106	2	no	—
796	C₂×#41	—	106	1	no	—
797	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
815	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
817	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₈	—	53	2	no	—
820	C₂×D₈	—	53	1	no	—
821	C₂×D₈	—	53	2	no	—
822	C₂×D₈	—	53	2	no	—
823	C₂×D₈	—	53	2	no	—
824	C₂×D₈	—	53	2	no	—
825	C₂×D₈	—	53	1	no	—
826	C₂×D₈	—	53	2	no	—
827	C₂×D₈	—	212	4	no	—
828	C₂×D₈	—	212	4	no	—
829	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
839	#127	—	2	1	no	—
840	#127	—	53	1	no	—
841	#127	—	53	2	no	—
842	#127	—	53	1	no	—
843	#127	—	53	1	no	—
844	#127	—	106	1	no	—
845	#127	—	106	1	no	—
846	#127	—	106	1	no	—
847	#127	—	106	2	no	—
848	#127	—	106	2	no	—
849	#127	—	106	2	no	—
850	#127	—	106	2	no	—
851	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#124	—	53	2	no	—
854	#124	—	106	1	no	—
855	#124	—	106	1	no	—
856	#124	—	106	2	no	—
857	#124	—	106	2	no	—
858	#124	—	106	2	no	—
859	#124	—	106	2	no	—
860	#124	—	106	2	no	—
861	#124	—	106	2	no	—
862	#124	—	106	2	no	—
863	#121	—	2	1	no	—
864	#121	—	2	2	no	—
865	#121	—	53	1	no	—
866	#121	—	53	1	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	53	1	no	—
870	#121	—	53	2	no	—
871	#121	—	53	2	no	—
872	#121	—	53	2	no	—
873	#121	—	53	2	no	—
874	#121	—	53	2	no	—
875	#121	—	53	1	no	—
876	#121	—	53	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	2	no	—
880	#121	—	106	2	no	—
881	#121	—	106	2	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	#121	—	106	2	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#121	—	106	2	no	—
888	#121	—	106	1	no	—
889	#121	—	106	1	no	—
890	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#120	—	2	2	no	—
893	#120	—	106	2	no	—
894	#120	—	106	2	no	—
895	#120	—	106	2	no	—
896	#120	—	106	2	no	—
897	#120	—	106	2	no	—
898	#120	—	106	2	no	—
899	#120	—	106	2	no	—
900	#120	—	106	2	no	—
901	#120	—	106	2	no	—
902	#120	—	106	2	no	—
903	#120	—	106	2	no	—
904	#120	—	106	2	no	—
905	#120	—	106	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	2	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	2	no	—
921	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#117	—	53	2	no	—
924	#117	—	53	1	no	—
925	#117	—	53	2	no	—
926	#117	—	106	1	no	—
927	#117	—	106	2	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
932	#107	—	53	1	no	—
933	#107	—	53	2	no	—
934	#107	—	53	1	no	—
935	#106	—	53	2	no	—
936	#106	—	53	1	no	—
937	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
939	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
940	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
941	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	#103	—	53	1	no	—
943	#103	—	53	2	no	—
944	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	1	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	—	53	2	no	—
952	#102	—	53	1	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	1	no	—
956	#102	—	53	2	no	—
957	#102	—	53	1	no	—
958	#102	—	53	1	no	—
959	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄×C₈	—	53	2	no	—
970	C₄×C₈	—	53	1	no	—
971	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂⁴	—	2	2	no	—
973	C₂⁴	—	106	2	no	—
974	C₂⁴	—	106	2	no	—
975	C₂⁴	—	106	2	no	—
976	C₂⁴	—	106	2	no	—
977	#41	—	2	4	no	—
978	#41	—	4	2	no	—
979	#41	—	106	2	no	—
980	#41	—	106	2	no	—
981	#41	—	106	4	no	—
982	#41	—	424	2	no	—
983	#41	—	424	2	no	—
984	#41	—	212	2	no	—
985	#41	—	212	2	no	—
986	#41	—	212	8	no	—
987	#41	—	212	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	2	1	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1050	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	SD₁₆	—	2	2	no	—
1068	SD₁₆	—	2	4	no	—
1069	SD₁₆	—	106	2	no	—
1070	D₈	—	4	2	no	—
1071	D₈	—	4	2	no	—
1072	D₈	—	4	2	no	—
1073	D₈	—	106	2	no	—
1074	D₈	—	106	4	no	—
1075	D₈	—	106	2	no	—
1076	D₈	—	212	2	no	—
1077	D₈	—	212	2	no	—
1078	D₈	—	212	2	no	—
1079	D₈	—	212	2	no	—
1080	D₈	—	212	2	no	—
1081	M₁₆	—	4	2	no	—
1082	M₁₆	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₄²	—	2	1	no	—
1127	C₄²	—	53	1	no	—
1128	C₄²	—	53	1	no	—
1129	C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₄²	—	106	1	no	—
1131	C₄²	—	106	1	no	—
1132	C₄²	—	106	2	no	—
1133	C₄²	—	106	2	no	—
1134	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	—	2	1	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	8	2	no	—
1139	C₂³	—	8	2	no	—
1140	C₂³	—	8	2	no	—
1141	C₂³	—	53	2	no	—
1142	C₂³	—	53	1	no	—
1143	C₂³	—	106	1	no	—
1144	C₂³	—	106	1	no	—
1145	C₂³	—	106	2	no	—
1146	C₂³	—	424	2	no	—
1147	C₂³	—	424	2	no	—
1148	C₂³	—	424	2	no	—
1149	C₂³	—	424	2	no	—
1150	C₂³	—	424	2	no	—
1151	C₂³	—	424	2	no	—
1152	C₂³	—	424	2	no	—
1153	C₂³	—	424	2	no	—
1154	C₂³	—	424	2	no	—
1155	C₂³	—	212	4	no	—
1156	C₂³	—	212	4	no	—
1157	C₂³	—	212	4	no	—
1158	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	424	1	no	—
1161	Q₈	—	424	1	no	—
1162	Q₈	—	212	2	no	—
1163	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	2	2	no	—
1167	D₄	—	2	1	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	2	2	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	8	2	no	—
1175	D₄	—	8	1	no	—
1176	D₄	—	8	1	no	—
1177	D₄	—	8	2	no	—
1178	D₄	—	8	2	no	—
1179	D₄	—	53	2	no	—
1180	D₄	—	106	4	no	—
1181	D₄	—	106	4	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	106	1	no	—
1184	D₄	—	106	2	no	—
1185	D₄	—	106	1	no	—
1186	D₄	—	106	1	no	—
1187	D₄	—	106	2	no	—
1188	D₄	—	424	1	no	—
1189	D₄	—	424	2	no	—
1190	D₄	—	424	1	no	—
1191	D₄	—	424	2	no	—
1192	D₄	—	424	2	no	—
1193	D₄	—	424	1	no	—
1194	D₄	—	424	2	no	—
1195	D₄	—	424	2	no	—
1196	D₄	—	424	2	no	—
1197	D₄	—	424	2	no	—
1198	D₄	—	424	2	no	—
1199	D₄	—	424	2	no	—
1200	D₄	—	424	1	no	—
1201	D₄	—	212	2	no	—
1202	D₄	—	212	4	no	—
1203	D₄	—	212	4	no	—
1204	D₄	—	212	4	no	—
1205	D₄	—	212	2	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	212	2	no	—
1208	D₄	—	212	4	no	—
1209	D₄	—	212	4	no	—
1210	D₄	—	212	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₈	—	2	1	no	—
1242	C₈	—	2	1	no	—
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	106	2	no	—
1245	C₈	—	106	1	no	—
1246	C₈	—	106	1	no	—
1247	C₂²	—	2	2	no	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	16	4	no	—
1260	C₂²	—	848	4	no	—
1261	C₂²	—	848	4	no	—
1262	C₂²	—	848	4	no	—
1263	C₂²	—	848	4	no	—
1264	C₂²	—	106	2	no	—
1265	C₂²	—	106	1	no	—
1266	C₂²	—	106	2	no	—
1267	C₂²	—	106	1	no	—
1268	C₂²	—	106	2	no	—
1269	C₂²	—	106	1	no	—
1270	C₂²	—	106	2	no	—
1271	C₂²	—	212	2	no	—
1272	C₂²	—	212	1	no	—
1273	C₂²	—	212	2	no	—
1274	C₂²	—	212	1	no	—
1275	C₂²	—	212	1	no	—
1276	C₂²	—	212	2	no	—
1277	C₂²	—	212	1	no	—
1278	C₂²	—	212	1	no	—
1279	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	—	2	2	no	—
1281	C₄	—	2	2	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	4	1	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	53	2	no	—
1286	C₄	—	106	1	no	—
1287	C₄	—	106	2	no	—
1288	C₄	—	106	1	no	—
1289	C₄	—	212	2	no	—
1290	C₄	—	212	1	no	—
1291	C₄	—	212	1	no	—
1292	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1293	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	—	4	2	no	—
1296	C₂	—	8	1	no	—
1297	C₂	—	8	2	no	—
1298	C₂	—	8	2	no	—
1299	C₂	—	424	2	no	—
1300	C₂	—	424	1	no	—
1301	C₂	—	212	2	no	—
1302	C₂	—	212	1	no	—
1303	C₂	—	212	2	no	—
1304	C₂	#20288343	1	1	yes	characteristic
1305	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3274	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289117	C₂	semidirect
2. #20288492	C₂	semidirect
3. #20286960	C₂	semidirect
4. #20286958	C₂	semidirect
5. #20286952	C₂	semidirect
6. #20286667	C₂	semidirect
7. #20286665	C₂	semidirect
8. #20286658	C₂	semidirect
9. #20286390	C₂	semidirect
10. D₄×#11719922	C₂	semidirect
11. #20286385	C₂	semidirect
12. #20286330	C₂	semidirect
13. #20286329	C₂	semidirect
14. #20285632	C₂	semidirect
15. #20285629	C₂	semidirect
16. #20285578	C₂	semidirect
17. #20285577	C₂	semidirect
18. #20284774	C₂	semidirect
19. #20284773	C₂	semidirect
20. #20283982	C₂	semidirect
21. #20283980	C₂	semidirect
22. #20283780	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3274	C₂	semidirect
24. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811338	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
32. #16811337	C₂²	semidirect
33. #16811295	C₂²	semidirect
34. #16811292	C₂²	semidirect
36. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. #16811258	C₂²	semidirect
39. #16811258	C₂²	semidirect
41. #16811257	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811190	C₂²	semidirect
48. #16811189	C₂²	semidirect
49. #16811189	C₂²	semidirect
51. #16811171	C₂²	semidirect
54. #16811170	C₂²	semidirect
56. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
58. #16810999	C₂²	semidirect
59. #16810998	C₂²	semidirect
60. #16810970	C₂²	semidirect
61. #16810969	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
64. #16810949	C₂²	semidirect
65. #16810948	C₂²	semidirect
66. #16810946	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810945	C₂²	semidirect
69. #16810944	C₂²	semidirect
70. #16810918	C₂²	semidirect
71. #16810916	C₂²	semidirect
72. #16810914	C₂²	semidirect
73. #16810912	C₂²	semidirect
74. #16810876	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810873	C₂²	semidirect
77. #16810858	C₂²	semidirect
78. #16810857	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810856	C₂²	semidirect
81. #16810821	C₂²	semidirect
82. #16810819	C₂²	semidirect
83. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810816	C₂²	semidirect
87. #16810815	C₂²	semidirect
88. #16810815	C₂²	semidirect
89. #16810771	C₂²	semidirect
90. #16810768	C₂²	semidirect
91. #16810767	C₂²	semidirect
92. #16810767	C₂²	semidirect
93. #16810767	C₂²	semidirect
94. #16810767	C₂²	semidirect
95. #16810759	C₂²	semidirect
96. #16810758	C₂²	semidirect
97. #16810758	C₂²	semidirect
98. #16810757	C₂²	semidirect
99. #16810756	C₂²	semidirect
100. #16810755	C₂²	semidirect
101. #16810755	C₂²	semidirect
102. #16810755	C₂²	semidirect
103. #16810755	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810755	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810703	C₂²	semidirect
111. #16810700	C₂²	semidirect
112. #16810699	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
114. D₄×#88322	C₂²	semidirect
115. #16810686	C₂²	semidirect
116. #16810675	C₂²	semidirect
117. #16810674	C₂²	semidirect
118. #16810629	C₂²	semidirect
119. #16810626	C₂²	semidirect
120. #16810619	C₂²	semidirect
121. #16810618	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
655. #3274	D₅₃	semidirect
679. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
689. #550	C₂×D₅₃	semidirect
699. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
716. #493	C₂×D₅₃	semidirect
734. #469	C₂×D₅₃	semidirect
740. #460	C₂×D₅₃	semidirect
748. #459	C₂×D₅₃	semidirect
755. #449	C₂×D₅₃	semidirect
767. #447	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
776. #436	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₅₃	#61661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289117	2
#20288492	2
#20286960	2
#20286958	2
#20286952	2
#20286667	2
#20286665	2
#20286658	2
#20286390	2
D₄×#11719922	2
#20286385	2
#20286330	2
#20286329	2
#20285632	2
#20285629	2
#20285578	2
#20285577	2
#20284774	2
#20284773	2
#20283982	2
#20283980	2
#20283780	2
C₅₃×#3274	2
#61661	53