Subgroups — #28270830

Order 13568.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20284776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811365	—	2	2	no	—
22	#16811339	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811338	—	2	1	no	—
24	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
28	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
34	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811189	—	2	2	no	—
36	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811187	—	2	2	no	—
38	#16811186	—	2	2	no	—
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811171	—	2	1	no	—
42	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810946	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810873	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810856	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133262	—	4	4	no	—
94	#13133262	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133241	—	4	8	no	—
109	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	D₈×D₅₃	—	4	8	no	—
116	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133213	—	2	4	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133213	—	2	2	no	—
125	#13133213	—	2	2	no	—
126	#13133206	—	2	4	no	—
127	#13133205	—	2	1	no	—
128	#13133205	D₄	1	2	yes	—
129	#13133204	—	2	2	no	—
130	#13133203	—	2	4	no	—
131	#13133203	—	2	4	no	—
132	#13133192	—	2	2	no	—
133	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133191	—	2	2	no	—
135	#13133191	—	2	1	no	—
136	#13133191	—	2	2	no	—
137	#13133191	D₄	1	2	yes	—
138	#13133191	D₄	1	2	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133189	—	2	4	no	—
141	#13133189	—	2	4	no	—
142	#13133188	—	2	2	no	—
143	#13133188	—	2	2	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133187	—	2	4	no	—
149	#13133187	—	2	4	no	—
150	#13133186	—	2	4	no	—
151	#13133185	—	2	4	no	—
152	#13133185	—	2	4	no	—
153	#13133185	—	2	4	no	—
154	#13133185	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
167	#13133176	—	2	2	no	—
168	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133175	—	2	2	no	—
170	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133174	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
173	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
201	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
202	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	#11719947	—	2	8	no	—
252	#11719947	—	4	4	no	—
253	#11719947	—	4	8	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
259	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
260	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
261	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
262	#11719945	—	2	2	no	—
263	#11719945	—	2	2	no	—
264	#11719945	—	4	2	no	—
265	#11719945	—	4	2	no	—
266	#11719945	—	8	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
285	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	#11719923	—	2	4	no	—
301	#11719922	—	2	4	no	—
302	#11719922	—	4	4	no	—
303	#11719922	—	4	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	1	no	—
306	#11719921	—	2	1	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#11719919	—	2	1	no	—
319	#11719919	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
326	D₄₂₄	—	2	4	no	—
327	#11719913	—	2	4	no	—
328	#11719912	—	4	4	no	—
329	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
357	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	D₂₁₂	—	2	4	no	—
386	D₂₁₂	—	2	4	no	—
387	D₂₁₂	—	2	1	no	—
388	D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	D₂₁₂	—	4	2	no	—
391	D₂₁₂	—	4	2	no	—
392	D₂₁₂	—	8	1	no	—
393	D₂₁₂	—	8	4	no	—
394	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
404	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
407	#88322	—	2	2	no	—
408	#88322	—	2	2	no	—
409	#61661	—	53	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
431	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
438	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	#3549	—	53	1	no	—
446	#3498	—	53	1	no	—
447	#3325	—	53	2	no	—
448	#3325	—	53	2	no	—
449	#3305	—	53	2	no	—
450	#3305	—	53	2	no	—
451	D₄×D₈	—	53	2	no	—
452	D₄×D₈	—	53	2	no	—
453	#3274	—	53	2	no	—
454	#3274	—	53	2	no	—
455	#3205	—	53	1	no	—
456	#3205	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#3199	—	53	4	no	—
458	#3106	—	53	1	no	—
459	#3106	—	53	1	no	—
460	#3008	—	53	4	no	—
461	#2979	—	53	1	no	—
462	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
465	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
468	D₅₃	—	4	4	no	—
469	D₅₃	—	4	2	no	—
470	D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
473	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
474	H(3,𝔽₄)	—	106	2	no	—
475	#555	—	53	2	no	—
476	#555	—	53	2	no	—
477	#555	—	106	1	no	—
478	#550	—	53	2	no	—
479	#550	—	53	2	no	—
480	D₄²	—	53	2	no	—
481	D₄²	—	53	2	no	—
482	D₄²	—	53	2	no	—
483	D₄²	—	53	2	no	—
484	D₄²	—	106	1	no	—
485	D₄²	—	106	2	no	—
486	D₄²	—	106	2	no	—
487	#535	—	53	2	no	—
488	#535	—	53	4	no	—
489	#535	—	106	2	no	—
490	#535	—	106	2	no	—
491	#535	—	106	2	no	—
492	#532	—	53	1	no	—
493	#532	—	53	1	no	—
494	#532	—	106	1	no	—
495	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#127	—	106	1	no	—
497	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₄×#41	—	53	1	no	—
499	#493	—	53	2	no	—
500	#493	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	#486	—	53	2	no	—
502	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	#482	—	53	2	no	—
504	#482	—	53	4	no	—
505	#482	—	53	4	no	—
506	#482	—	53	2	no	—
507	#477	—	53	1	no	—
508	#477	—	53	1	no	—
509	#476	—	53	1	no	—
510	#476	—	53	1	no	—
511	#469	—	53	4	no	—
512	#469	—	53	4	no	—
513	#466	—	53	4	no	—
514	#466	—	53	4	no	—
515	#460	—	53	1	no	—
516	#460	—	53	1	no	—
517	#459	—	53	1	no	—
518	#459	—	53	2	no	—
519	#459	—	53	2	no	—
520	#459	—	53	1	no	—
521	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
523	#449	—	53	4	no	—
524	#449	—	53	2	no	—
525	#449	—	53	4	no	—
526	#449	—	53	2	no	—
527	#447	—	53	4	no	—
528	#447	—	53	4	no	—
529	#447	—	53	4	no	—
530	#447	—	53	4	no	—
531	#447	—	53	4	no	—
532	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
533	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
535	C₄×D₈	—	53	2	no	—
536	C₄×D₈	—	53	2	no	—
537	#436	—	53	2	no	—
538	#436	—	53	2	no	—
539	C₈×D₄	—	53	2	no	—
540	C₈×D₄	—	53	2	no	—
541	#431	—	53	1	no	—
542	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#418	—	53	4	no	—
544	#416	—	53	4	no	—
545	#408	—	53	4	no	—
546	C₅₃	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	1	no	—
550	C₂×#41	—	53	2	no	—
551	C₂×#41	—	53	4	no	—
552	C₂×#41	—	53	1	no	—
553	C₂×#41	—	106	2	no	—
554	C₂×#41	—	106	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
569	C₂×D₈	—	53	2	no	—
570	C₂×D₈	—	53	4	no	—
571	C₂×D₈	—	53	4	no	—
572	C₂×D₈	—	53	2	no	—
573	C₂×D₈	—	212	8	no	—
574	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	2	1	no	—
582	#127	—	2	1	no	—
583	#127	—	53	1	no	—
584	#127	—	53	1	no	—
585	#127	—	106	2	no	—
586	#127	—	106	2	no	—
587	#127	—	106	2	no	—
588	#127	—	106	4	no	—
589	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#124	—	2	1	no	—
593	#124	—	53	2	no	—
594	#124	—	106	4	no	—
595	#124	—	106	4	no	—
596	#124	—	106	4	no	—
597	#124	—	106	2	no	—
598	#124	—	106	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	53	2	no	—
601	#121	—	53	2	no	—
602	#121	—	53	4	no	—
603	#121	—	53	4	no	—
604	#121	—	53	4	no	—
605	#121	—	53	2	no	—
606	#121	—	53	4	no	—
607	#121	—	106	4	no	—
608	#121	—	106	4	no	—
609	#121	—	106	2	no	—
610	#121	—	106	2	no	—
611	#121	—	106	2	no	—
612	#121	—	106	2	no	—
613	#121	—	106	2	no	—
614	#121	—	106	2	no	—
615	#121	—	106	1	no	—
616	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	#120	—	106	4	no	—
618	#120	—	106	4	no	—
619	#120	—	106	4	no	—
620	#120	—	106	4	no	—
621	#120	—	106	4	no	—
622	#120	—	106	4	no	—
623	#120	—	106	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₄×D₄	—	53	1	no	—
631	C₄×D₄	—	53	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	1	no	—
635	C₄×D₄	—	106	1	no	—
636	C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#117	—	53	1	no	—
639	#117	—	53	4	no	—
640	#117	—	106	2	no	—
641	#117	—	106	2	no	—
642	#117	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	53	2	no	—
646	#107	—	53	2	no	—
647	#106	—	53	2	no	—
648	#106	—	53	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#103	—	53	2	no	—
654	#103	—	53	2	no	—
655	#102	—	53	4	no	—
656	#102	—	53	4	no	—
657	#102	—	53	2	no	—
658	#102	—	53	2	no	—
659	#102	—	53	2	no	—
660	#102	—	53	2	no	—
661	#102	—	53	2	no	—
662	#102	—	53	2	no	—
663	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	—	53	2	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	106	4	no	—
673	C₂⁴	—	106	4	no	—
674	#41	—	8	2	no	—
675	#41	—	106	2	no	—
676	#41	—	106	2	no	—
677	#41	—	106	8	no	—
678	#41	—	424	2	no	—
679	#41	—	212	2	no	—
680	#41	—	212	2	no	—
681	#41	—	212	4	no	—
682	#41	—	212	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	53	4	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂×D₄	—	106	8	no	—
709	C₂×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂×D₄	—	106	4	no	—
715	C₂×D₄	—	106	1	no	—
716	C₂×D₄	—	106	1	no	—
717	C₂×D₄	—	424	4	no	—
718	C₂×D₄	—	424	4	no	—
719	C₂×D₄	—	424	4	no	—
720	C₂×D₄	—	424	4	no	—
721	C₂×D₄	—	212	4	no	—
722	C₂×D₄	—	212	4	no	—
723	C₂×D₄	—	212	4	no	—
724	C₂×D₄	—	212	8	no	—
725	C₂×D₄	—	212	16	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	106	4	no	—
739	SD₁₆	—	106	4	no	—
740	D₈	—	4	4	no	—
741	D₈	—	4	4	no	—
742	D₈	—	106	4	no	—
743	D₈	—	106	4	no	—
744	D₈	—	212	4	no	—
745	D₈	—	212	4	no	—
746	M₁₆	—	212	4	no	—
747	C₂×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂×C₈	—	212	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄²	—	106	4	no	—
777	C₄²	—	106	1	no	—
778	C₄²	—	106	1	no	—
779	C₄²	—	106	1	no	—
780	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	8	2	no	—
788	C₂³	—	8	2	no	—
789	C₂³	—	53	4	no	—
790	C₂³	—	106	1	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	424	4	no	—
793	C₂³	—	424	4	no	—
794	C₂³	—	424	4	no	—
795	C₂³	—	424	4	no	—
796	C₂³	—	424	4	no	—
797	C₂³	—	212	8	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	8	1	no	—
800	Q₈	—	53	2	no	—
801	Q₈	—	106	1	no	—
802	Q₈	—	424	1	no	—
803	Q₈	—	212	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	8	1	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	D₄	—	53	2	no	—
817	D₄	—	106	4	no	—
818	D₄	—	106	4	no	—
819	D₄	—	106	4	no	—
820	D₄	—	106	1	no	—
821	D₄	—	106	2	no	—
822	D₄	—	106	2	no	—
823	D₄	—	424	1	no	—
824	D₄	—	424	4	no	—
825	D₄	—	424	4	no	—
826	D₄	—	424	2	no	—
827	D₄	—	424	4	no	—
828	D₄	—	424	4	no	—
829	D₄	—	424	4	no	—
830	D₄	—	212	2	no	—
831	D₄	—	212	4	no	—
832	D₄	—	212	8	no	—
833	D₄	—	212	8	no	—
834	D₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	8	no	—
850	C₂×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	4	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	106	2	no	—
862	C₈	—	106	2	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	16	4	no	—
873	C₂²	—	848	8	no	—
874	C₂²	—	848	8	no	—
875	C₂²	—	106	2	no	—
876	C₂²	—	106	4	no	—
877	C₂²	—	106	4	no	—
878	C₂²	—	106	4	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	—	212	1	no	—
883	C₂²	—	212	1	no	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	106	4	no	—
890	C₄	—	106	2	no	—
891	C₄	—	212	1	no	—
892	C₄	—	212	1	no	—
893	C₄	—	212	2	no	—
894	C₄	#16811424	1	2	yes	—
895	C₄	#16811427	1	2	yes	—
896	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	8	4	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	424	2	no	—
902	C₂	—	212	4	no	—
903	C₂	—	212	2	no	—
904	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289120	C₂	semidirect
2. #20288491	C₂	semidirect
3. #20286960	C₂	semidirect
4. #20286956	C₂	semidirect
5. #20286668	C₂	semidirect
6. #20286664	C₂	semidirect
7. #20286390	C₂	semidirect
8. #20286387	C₂	semidirect
9. #20286338	C₂	semidirect
10. #20286334	C₂	semidirect
11. #20285633	C₂	semidirect
12. #20285578	C₂	semidirect
13. #20284776	C₂	semidirect
14. #20284769	C₂	semidirect
15. #20283978	C₂	semidirect
16. #20283781	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3205	C₂	semidirect
18. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
22. #16811339	C₂²	semidirect
24. #16811338	C₂²	semidirect
25. #16811293	C₂²	semidirect
26. #16811293	C₂²	semidirect
28. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
29. #16811258	C₂²	semidirect
30. #16811258	C₂²	semidirect
31. #16811258	C₂²	semidirect
34. #16811190	C₂²	semidirect
36. #16811189	C₂²	semidirect
40. #16811173	C₂²	semidirect
43. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
44. #16810999	C₂²	semidirect
45. #16810969	C₂²	semidirect
46. #16810948	C₂²	semidirect
47. #16810946	C₂²	semidirect
48. #16810945	C₂²	semidirect
49. #16810944	C₂²	semidirect
50. #16810919	C₂²	semidirect
51. #16810915	C₂²	semidirect
52. #16810914	C₂²	semidirect
53. #16810910	C₂²	semidirect
54. #16810875	C₂²	semidirect
55. #16810873	C₂²	semidirect
56. #16810858	C₂²	semidirect
57. #16810856	C₂²	semidirect
58. #16810824	C₂²	semidirect
59. #16810820	C₂²	semidirect
60. #16810819	C₂²	semidirect
61. #16810815	C₂²	semidirect
62. #16810815	C₂²	semidirect
63. #16810815	C₂²	semidirect
64. #16810770	C₂²	semidirect
65. #16810769	C₂²	semidirect
66. #16810766	C₂²	semidirect
67. #16810765	C₂²	semidirect
68. #16810758	C₂²	semidirect
69. #16810757	C₂²	semidirect
70. #16810755	C₂²	semidirect
71. #16810755	C₂²	semidirect
72. #16810755	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
77. #16810702	C₂²	semidirect
78. #16810700	C₂²	semidirect
79. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
80. #16810688	C₂²	semidirect
81. #16810676	C₂²	semidirect
82. #16810626	C₂²	semidirect
83. #16810616	C₂²	semidirect
84. #16810588	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
86. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
456. #3205	D₅₃	semidirect
495. #532	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
500. #493	C₂×D₅₃	semidirect
502. #486	C₂×D₅₃	semidirect
521. #459	C₂×D₅₃	semidirect
522. #459	C₂×D₅₃	semidirect
532. #447	C₂×D₅₃	semidirect
542. #431	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₅₃	#61661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289120	2
#20288491	2
#20286960	2
#20286956	2
#20286668	2
#20286664	2
#20286390	2
#20286387	2
#20286338	2
#20286334	2
#20285633	2
#20285578	2
#20284776	2
#20284769	2
#20283978	2
#20283781	2
C₅₃×#3205	2
#61661	53