Subgroups — #28270838

Order 13568.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811376	—	2	1	no	—
29	#16811372	—	2	1	no	—
30	#16811357	—	2	1	no	—
31	#16811353	—	2	1	no	—
32	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811255	—	2	2	no	—
41	#16811255	—	2	2	no	—
42	#16811241	—	2	2	no	—
43	#16811237	—	2	2	no	—
44	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811191	—	2	1	no	—
48	#16811186	—	2	1	no	—
49	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811172	—	2	1	no	—
51	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133263	—	4	2	no	—
120	#13133263	—	4	2	no	—
121	#13133262	—	4	2	no	—
122	#13133262	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133250	—	4	2	no	—
145	#13133248	—	4	2	no	—
146	#13133246	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	—	2	2	no	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133215	—	2	2	no	—
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133214	—	2	1	no	—
172	#13133213	—	2	1	no	—
173	#13133213	—	2	1	no	—
174	#13133213	—	2	2	no	—
175	#13133213	—	2	2	no	—
176	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133212	—	2	2	no	—
180	#13133211	—	2	2	no	—
181	#13133210	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133204	—	2	1	no	—
187	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	1	no	—
194	#13133198	—	2	1	no	—
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133193	—	2	2	no	—
203	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	D₄	1	2	yes	—
213	#13133189	D₄	1	2	yes	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133187	—	2	2	no	—
217	#13133185	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133174	—	2	1	no	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
271	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
296	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11719949	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
335	#11719947	—	2	4	no	—
336	#11719947	—	4	2	no	—
337	#11719947	—	4	4	no	—
338	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
345	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	2	2	no	—
350	#11719945	—	4	1	no	—
351	#11719945	—	4	1	no	—
352	#11719945	—	4	1	no	—
353	#11719945	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
384	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
385	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11719925	—	2	4	no	—
407	#11719924	—	2	4	no	—
408	#11719924	—	4	2	no	—
409	#11719924	—	4	2	no	—
410	#11719923	—	4	2	no	—
411	#11719923	—	4	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11719917	—	4	1	no	—
442	C₂×#88322	—	4	1	no	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
446	#11719913	—	2	4	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	#11719912	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	1	no	—
520	D₂₁₂	—	2	1	no	—
521	D₂₁₂	—	2	1	no	—
522	D₂₁₂	—	4	1	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	4	2	no	—
525	D₂₁₂	—	4	2	no	—
526	D₂₁₂	—	8	2	no	—
527	D₂₁₂	—	8	2	no	—
528	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
540	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
541	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
543	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	#88322	—	2	2	no	—
547	#88322	—	2	2	no	—
548	#61662	—	53	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	4	2	no	—
585	Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	Dic₅₃	#577	1	4	yes	—
587	#3550	—	53	1	no	—
588	#3498	—	53	1	no	—
589	#3324	—	53	2	no	—
590	#3324	—	53	2	no	—
591	#3304	—	53	2	no	—
592	#3304	—	53	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
594	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
595	#3278	—	53	2	no	—
596	#3278	—	53	2	no	—
597	#3208	—	53	2	no	—
598	#3200	—	53	2	no	—
599	#3200	—	53	1	no	—
600	#3200	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3107	—	53	2	no	—
602	#3009	—	53	2	no	—
603	#3009	—	53	1	no	—
604	#3009	—	53	1	no	—
605	#2979	—	53	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	D₅₃	—	4	2	no	—
614	D₅₃	—	8	1	no	—
615	D₅₃	—	8	1	no	—
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
618	C₂×#137	—	53	1	no	—
619	C₂×#137	—	53	2	no	—
620	C₂×#137	—	53	1	no	—
621	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
622	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
624	#563	—	106	1	no	—
625	#563	—	106	1	no	—
626	#559	—	106	1	no	—
627	Q₈²	—	106	1	no	—
628	#556	—	53	2	no	—
629	#556	—	53	2	no	—
630	#550	—	53	2	no	—
631	#550	—	53	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
633	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
634	D₄²	—	53	2	no	—
635	D₄²	—	53	2	no	—
636	D₄²	—	106	2	no	—
637	D₄²	—	106	2	no	—
638	#542	—	106	2	no	—
639	#542	—	106	2	no	—
640	#536	—	53	1	no	—
641	#536	—	53	2	no	—
642	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#535	—	53	1	no	—
644	#535	—	106	1	no	—
645	#535	—	106	1	no	—
646	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#533	—	53	2	no	—
648	#532	—	53	1	no	—
649	#532	—	106	1	no	—
650	C₂×#127	—	53	1	no	—
651	C₂×#127	—	106	1	no	—
652	C₄×#41	—	53	1	no	—
653	#492	—	53	2	no	—
654	#492	—	53	2	no	—
655	#486	—	53	2	no	—
656	#486	—	53	2	no	—
657	#485	—	53	2	no	—
658	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#482	—	53	2	no	—
660	#482	—	53	2	no	—
661	#482	—	53	2	no	—
662	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
663	#475	—	53	2	no	—
664	#474	—	53	2	no	—
665	#468	—	53	2	no	—
666	#468	—	53	2	no	—
667	#468	—	53	2	no	—
668	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#465	—	53	2	no	—
670	#465	—	53	2	no	—
671	#465	—	53	2	no	—
672	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	#462	—	53	2	no	—
674	#461	—	53	2	no	—
675	#460	—	53	2	no	—
676	#460	—	53	2	no	—
677	#460	—	53	2	no	—
678	#460	—	53	2	no	—
679	#452	—	53	2	no	—
680	#452	—	53	2	no	—
681	#452	—	53	2	no	—
682	#452	—	53	2	no	—
683	#452	—	53	2	no	—
684	#452	—	53	2	no	—
685	#450	—	53	2	no	—
686	#450	—	53	2	no	—
687	#450	—	53	2	no	—
688	#450	—	53	2	no	—
689	#450	—	53	2	no	—
690	#450	—	53	2	no	—
691	#450	—	53	2	no	—
692	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#448	—	53	2	no	—
694	#448	—	53	2	no	—
695	#448	—	53	2	no	—
696	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	#436	—	53	2	no	—
702	#436	—	53	2	no	—
703	C₈×D₄	—	53	2	no	—
704	C₈×D₄	—	53	2	no	—
705	#431	—	53	2	no	—
706	#418	—	53	1	no	—
707	#418	—	53	1	no	—
708	#418	—	53	2	no	—
709	#416	—	53	1	no	—
710	#416	—	53	1	no	—
711	#416	—	53	2	no	—
712	#408	—	53	1	no	—
713	#408	—	53	2	no	—
714	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₅₃	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
719	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	53	1	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#137	—	212	2	no	—
745	#137	—	212	4	no	—
746	#137	—	212	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	#127	—	2	1	no	—
777	#127	—	53	1	no	—
778	#127	—	53	2	no	—
779	#127	—	53	2	no	—
780	#127	—	106	1	no	—
781	#127	—	106	1	no	—
782	#127	—	106	1	no	—
783	#127	—	106	2	no	—
784	#127	—	106	2	no	—
785	#126	—	106	2	no	—
786	#126	—	106	2	no	—
787	#126	—	106	2	no	—
788	#126	—	106	2	no	—
789	#125	—	106	2	no	—
790	#124	—	2	1	no	—
791	#124	—	2	1	no	—
792	#124	—	53	1	no	—
793	#124	—	53	1	no	—
794	#124	—	106	1	no	—
795	#124	—	106	2	no	—
796	#124	—	106	2	no	—
797	#124	—	106	2	no	—
798	#124	—	106	1	no	—
799	#123	—	2	1	no	—
800	#123	—	2	1	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	1	no	—
804	#123	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#121	—	53	2	no	—
817	#121	—	53	2	no	—
818	#121	—	53	2	no	—
819	#121	—	53	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#120	—	2	1	no	—
829	#120	—	2	1	no	—
830	#120	—	106	2	no	—
831	#120	—	106	2	no	—
832	#120	—	106	2	no	—
833	#120	—	106	2	no	—
834	#120	—	106	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	#117	—	53	1	no	—
850	#117	—	53	2	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	#117	—	106	2	no	—
853	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
857	#107	—	53	2	no	—
858	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	53	2	no	—
886	C₄×C₈	—	53	2	no	—
887	C₂⁴	—	2	1	no	—
888	C₂⁴	—	106	2	no	—
889	C₂⁴	—	106	1	no	—
890	C₂⁴	—	106	1	no	—
891	C₂⁴	—	106	1	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	106	2	no	—
895	#41	—	106	2	no	—
896	#41	—	106	2	no	—
897	#41	—	106	2	no	—
898	#41	—	106	4	no	—
899	#41	—	212	1	no	—
900	#41	—	212	1	no	—
901	#41	—	212	1	no	—
902	#41	—	212	1	no	—
903	#41	—	212	2	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	#41	—	212	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
919	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	1	no	—
925	C₂×D₄	—	4	1	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	53	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	2	no	—
929	C₂×D₄	—	53	1	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	1	no	—
932	C₂×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	4	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	1	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	424	4	no	—
951	C₂×D₄	—	424	4	no	—
952	C₂×D₄	—	424	4	no	—
953	C₂×D₄	—	212	1	no	—
954	C₂×D₄	—	212	1	no	—
955	C₂×D₄	—	212	1	no	—
956	C₂×D₄	—	212	1	no	—
957	C₂×D₄	—	212	2	no	—
958	C₂×D₄	—	212	4	no	—
959	C₂×D₄	—	212	4	no	—
960	C₂×D₄	—	212	4	no	—
961	C₂×D₄	—	212	4	no	—
962	C₂×D₄	—	212	8	no	—
963	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	106	4	no	—
981	Q₁₆	—	106	4	no	—
982	SD₁₆	—	4	2	no	—
983	SD₁₆	—	4	2	no	—
984	SD₁₆	—	106	4	no	—
985	SD₁₆	—	106	4	no	—
986	SD₁₆	—	212	2	no	—
987	SD₁₆	—	212	2	no	—
988	SD₁₆	—	212	2	no	—
989	SD₁₆	—	212	2	no	—
990	SD₁₆	—	212	2	no	—
991	SD₁₆	—	212	2	no	—
992	M₁₆	—	4	1	no	—
993	M₁₆	—	212	2	no	—
994	M₁₆	—	212	1	no	—
995	C₂×C₈	—	4	1	no	—
996	C₂×C₈	—	53	2	no	—
997	C₂×C₈	—	53	2	no	—
998	C₂×C₈	—	212	2	no	—
999	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	53	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	8	2	no	—
1051	C₂³	—	53	2	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	424	2	no	—
1056	C₂³	—	424	2	no	—
1057	C₂³	—	424	2	no	—
1058	C₂³	—	424	2	no	—
1059	C₂³	—	424	2	no	—
1060	C₂³	—	212	2	no	—
1061	C₂³	—	212	2	no	—
1062	C₂³	—	212	2	no	—
1063	C₂³	—	212	4	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	4	1	no	—
1070	Q₈	—	8	1	no	—
1071	Q₈	—	53	2	no	—
1072	Q₈	—	106	1	no	—
1073	Q₈	—	106	2	no	—
1074	Q₈	—	106	2	no	—
1075	Q₈	—	424	1	no	—
1076	Q₈	—	424	2	no	—
1077	Q₈	—	212	1	no	—
1078	Q₈	—	212	4	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	53	2	no	—
1088	D₄	—	106	4	no	—
1089	D₄	—	106	4	no	—
1090	D₄	—	106	4	no	—
1091	D₄	—	106	1	no	—
1092	D₄	—	106	1	no	—
1093	D₄	—	106	1	no	—
1094	D₄	—	106	1	no	—
1095	D₄	—	106	1	no	—
1096	D₄	—	424	2	no	—
1097	D₄	—	424	2	no	—
1098	D₄	—	424	2	no	—
1099	D₄	—	424	2	no	—
1100	D₄	—	212	1	no	—
1101	D₄	—	212	2	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	2	no	—
1104	D₄	—	212	4	no	—
1105	D₄	—	212	4	no	—
1106	D₄	—	212	2	no	—
1107	D₄	—	212	2	no	—
1108	D₄	—	212	2	no	—
1109	D₄	—	212	4	no	—
1110	D₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	106	2	no	—
1144	C₈	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	16	2	no	—
1155	C₂²	—	848	2	no	—
1156	C₂²	—	848	2	no	—
1157	C₂²	—	848	2	no	—
1158	C₂²	—	848	4	no	—
1159	C₂²	—	106	2	no	—
1160	C₂²	—	106	2	no	—
1161	C₂²	—	106	2	no	—
1162	C₂²	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	212	1	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	—	212	2	no	—
1167	C₂²	—	212	2	no	—
1168	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	53	4	no	—
1176	C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄	—	212	2	no	—
1180	C₄	—	212	2	no	—
1181	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	—	4	1	no	—
1184	C₂	—	4	1	no	—
1185	C₂	—	4	1	no	—
1186	C₂	—	8	2	no	—
1187	C₂	—	424	1	no	—
1188	C₂	—	424	1	no	—
1189	C₂	—	212	2	no	—
1190	C₂	—	212	2	no	—
1191	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3200	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288490	C₂
hypercenter	#3200	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289124	C₂	semidirect
3. #20286944	C₂	semidirect
4. #20286941	C₂	semidirect
5. #20286652	C₂	semidirect
6. #20286649	C₂	semidirect
7. #20286408	C₂	semidirect
8. #20286404	C₂	semidirect
9. #20286379	C₂	semidirect
10. #20286378	C₂	semidirect
11. #20285654	C₂	semidirect
12. #20285587	C₂	semidirect
13. #20285586	C₂	semidirect
14. #20284781	C₂	semidirect
15. #20283994	C₂	semidirect
16. #20283990	C₂	semidirect
17. #20283987	C₂	semidirect
18. #20283779	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3200	C₂	semidirect
22. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
32. #16811344	C₂²	semidirect
33. #16811341	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16811286	C₂²	semidirect
44. #16811196	C₂²	semidirect
45. #16811194	C₂²	semidirect
49. #16811175	C₂²	semidirect
55. #16810994	C₂²	semidirect
56. #16810994	C₂²	semidirect
57. #16810968	C₂²	semidirect
58. #16810968	C₂²	semidirect
59. #16810964	C₂²	semidirect
60. #16810950	C₂²	semidirect
61. #16810949	C₂²	semidirect
62. #16810944	C₂²	semidirect
63. #16810907	C₂²	semidirect
64. #16810902	C₂²	semidirect
65. #16810872	C₂²	semidirect
66. #16810870	C₂²	semidirect
67. #16810867	C₂²	semidirect
68. #16810855	C₂²	semidirect
69. #16810853	C₂²	semidirect
70. #16810850	C₂²	semidirect
71. #16810832	C₂²	semidirect
72. #16810827	C₂²	semidirect
73. #16810822	C₂²	semidirect
74. #16810822	C₂²	semidirect
75. #16810821	C₂²	semidirect
76. #16810821	C₂²	semidirect
78. #16810787	C₂²	semidirect
79. #16810786	C₂²	semidirect
81. #16810783	C₂²	semidirect
82. #16810782	C₂²	semidirect
83. #16810776	C₂²	semidirect
84. #16810776	C₂²	semidirect
85. #16810775	C₂²	semidirect
86. #16810774	C₂²	semidirect
87. #16810773	C₂²	semidirect
88. #16810773	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
91. #16810763	C₂²	semidirect
92. #16810761	C₂²	semidirect
93. #16810717	C₂²	semidirect
94. #16810715	C₂²	semidirect
95. #16810710	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. #16810699	C₂²	semidirect
98. #16810698	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810686	C₂²	semidirect
101. #16810673	C₂²	semidirect
102. #16810629	C₂²	semidirect
103. #16810627	C₂²	semidirect
104. #16810626	C₂²	semidirect
105. #16810620	C₂²	semidirect
106. #16810617	C₂²	semidirect
107. #16810616	C₂²	semidirect
108. #16810590	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
600. #3200	D₅₃	semidirect
642. #536	C₂×D₅₃	semidirect
658. #485	C₂×D₅₃	semidirect
662. #482	C₂×D₅₃	semidirect
668. #468	C₂×D₅₃	semidirect
672. #465	C₂×D₅₃	semidirect
692. #450	C₂×D₅₃	semidirect
696. #448	C₂×D₅₃	semidirect
714. #408	C₂×D₅₃	semidirect
715. C₅₃	#61662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289124	2
#20288490	2
#20286944	2
#20286941	2
#20286652	2
#20286649	2
#20286408	2
#20286404	2
#20286379	2
#20286378	2
#20285654	2
#20285587	2
#20285586	2
#20284781	2
#20283994	2
#20283990	2
#20283987	2
#20283779	2
C₅₃×#3200	2
#61662	53