Subgroups — #28270840

Order 13568.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20284786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811377	—	2	2	no	—
22	#16811358	—	2	1	no	—
23	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
24	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811246	—	2	2	no	—
35	#16811244	—	2	2	no	—
36	#16811196	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811192	—	2	2	no	—
38	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811173	—	2	1	no	—
41	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133214	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810784	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	4	4	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#13133249	—	4	8	no	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
114	SD₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133217	—	2	2	no	—
118	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133216	—	2	2	no	—
122	#13133216	—	2	4	no	—
123	#13133214	—	2	1	no	—
124	#13133214	—	2	1	no	—
125	#13133214	—	2	2	no	—
126	#13133214	—	2	2	no	—
127	#13133214	—	2	2	no	—
128	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133212	—	2	4	no	—
132	#13133212	—	2	4	no	—
133	#13133209	—	2	1	no	—
134	#13133206	—	2	2	no	—
135	#13133205	—	2	2	no	—
136	#13133205	—	2	2	no	—
137	#13133205	D₄	1	2	yes	—
138	#13133203	—	2	4	no	—
139	#13133202	—	2	4	no	—
140	#13133199	—	2	4	no	—
141	#13133197	—	2	4	no	—
142	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133196	—	2	1	no	—
144	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133195	—	2	4	no	—
146	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133192	—	2	4	no	—
148	#13133192	—	2	4	no	—
149	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133191	—	2	2	no	—
152	#13133191	—	2	2	no	—
153	#13133191	D₄	1	2	yes	—
154	#13133191	D₄	1	2	yes	—
155	#13133187	—	2	4	no	—
156	#13133187	—	2	4	no	—
157	#13133187	—	2	4	no	—
158	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133179	—	2	2	no	—
168	#13133176	—	2	1	no	—
169	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#11719949	—	2	8	no	—
235	#11719949	—	4	4	no	—
236	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
241	#11719945	—	4	2	no	—
242	#11719945	—	4	2	no	—
243	#11719945	—	4	8	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
271	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	#11719925	—	2	4	no	—
298	#11719924	—	4	4	no	—
299	#11719924	—	4	4	no	—
300	#11719923	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#11719919	—	2	2	no	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#11719913	—	4	4	no	—
323	#11719913	—	4	4	no	—
324	#11719912	—	4	4	no	—
325	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	D₂₁₂	—	2	4	no	—
368	D₂₁₂	—	2	4	no	—
369	D₂₁₂	—	2	4	no	—
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	4	2	no	—
372	D₂₁₂	—	4	8	no	—
373	D₂₁₂	—	4	4	no	—
374	D₂₁₂	—	4	4	no	—
375	D₂₁₂	—	4	4	no	—
376	D₂₁₂	—	8	2	no	—
377	D₂₁₂	—	8	2	no	—
378	D₂₁₂	—	8	4	no	—
379	D₂₁₂	—	8	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
389	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	#88322	—	2	2	no	—
392	#88322	—	2	2	no	—
393	#61662	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
408	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	#3550	—	53	1	no	—
425	#3498	—	53	1	no	—
426	#3324	—	53	2	no	—
427	#3324	—	53	2	no	—
428	#3304	—	53	2	no	—
429	#3304	—	53	2	no	—
430	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
431	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
432	#3278	—	53	2	no	—
433	#3278	—	53	2	no	—
434	#3208	—	53	1	no	—
435	#3208	—	53	1	no	—
436	#3200	—	53	4	no	—
437	#3107	—	53	1	no	—
438	#3107	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#3009	—	53	4	no	—
440	#2979	—	53	1	no	—
441	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	4	4	no	—
447	D₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
449	C₂×#137	—	53	4	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
451	#563	—	106	2	no	—
452	#559	—	106	1	no	—
453	Q₈²	—	106	1	no	—
454	#556	—	53	2	no	—
455	#556	—	53	2	no	—
456	#550	—	53	2	no	—
457	#550	—	53	2	no	—
458	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
459	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
460	D₄²	—	53	2	no	—
461	D₄²	—	53	2	no	—
462	D₄²	—	106	2	no	—
463	D₄²	—	106	2	no	—
464	#542	—	106	2	no	—
465	#542	—	106	2	no	—
466	#536	—	53	4	no	—
467	#535	—	53	2	no	—
468	#535	—	106	2	no	—
469	#533	—	53	1	no	—
470	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#532	—	53	1	no	—
472	#532	—	106	1	no	—
473	C₂×#127	—	53	1	no	—
474	C₂×#127	—	106	1	no	—
475	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	#492	—	53	2	no	—
477	#492	—	53	2	no	—
478	#486	—	53	2	no	—
479	#486	—	53	2	no	—
480	#485	—	53	2	no	—
481	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
482	#482	—	53	4	no	—
483	#482	—	53	4	no	—
484	#475	—	53	1	no	—
485	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#474	—	53	1	no	—
487	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#468	—	53	4	no	—
489	#468	—	53	4	no	—
490	#465	—	53	4	no	—
491	#465	—	53	4	no	—
492	#462	—	53	1	no	—
493	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#461	—	53	1	no	—
495	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#460	—	53	2	no	—
497	#460	—	53	2	no	—
498	#460	—	53	2	no	—
499	#460	—	53	2	no	—
500	#452	—	53	2	no	—
501	#452	—	53	4	no	—
502	#452	—	53	4	no	—
503	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#450	—	53	4	no	—
505	#450	—	53	4	no	—
506	#450	—	53	4	no	—
507	#450	—	53	4	no	—
508	#448	—	53	4	no	—
509	#448	—	53	4	no	—
510	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
511	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
513	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	#436	—	53	2	no	—
515	#436	—	53	2	no	—
516	C₈×D₄	—	53	2	no	—
517	C₈×D₄	—	53	2	no	—
518	#431	—	53	1	no	—
519	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#418	—	53	4	no	—
521	#416	—	53	4	no	—
522	#408	—	53	4	no	—
523	C₅₃	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
526	C₂×#41	—	53	2	no	—
527	C₂×#41	—	53	4	no	—
528	C₂×#41	—	106	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	#137	—	212	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#127	—	53	1	no	—
560	#127	—	53	2	no	—
561	#127	—	53	2	no	—
562	#127	—	106	2	no	—
563	#127	—	106	2	no	—
564	#127	—	106	2	no	—
565	#127	—	106	1	no	—
566	#127	—	106	1	no	—
567	#126	—	106	4	no	—
568	#126	—	106	4	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	—	106	1	no	—
571	#124	—	53	2	no	—
572	#124	—	106	2	no	—
573	#124	—	106	2	no	—
574	#124	—	106	4	no	—
575	#124	—	106	2	no	—
576	#123	—	106	4	no	—
577	#123	—	106	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	#121	—	53	2	no	—
587	#121	—	53	2	no	—
588	#121	—	53	4	no	—
589	#121	—	53	4	no	—
590	#121	—	106	4	no	—
591	#121	—	106	4	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#120	—	106	4	no	—
595	#120	—	106	4	no	—
596	#120	—	106	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	53	2	no	—
608	C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	2	no	—
612	C₄×D₄	—	106	2	no	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	53	4	no	—
618	#117	—	106	1	no	—
619	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	53	2	no	—
623	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	#106	—	53	2	no	—
625	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#103	—	53	2	no	—
631	#103	—	53	2	no	—
632	#103	—	53	2	no	—
633	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#102	—	53	2	no	—
637	#102	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	—	53	2	no	—
647	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂⁴	—	106	4	no	—
649	C₂⁴	—	106	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	106	8	no	—
653	#41	—	212	2	no	—
654	#41	—	212	2	no	—
655	#41	—	212	8	no	—
656	#41	—	212	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×D₄	—	53	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	4	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂×D₄	—	106	8	no	—
677	C₂×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	424	2	no	—
683	C₂×D₄	—	424	2	no	—
684	C₂×D₄	—	424	4	no	—
685	C₂×D₄	—	424	4	no	—
686	C₂×D₄	—	212	2	no	—
687	C₂×D₄	—	212	2	no	—
688	C₂×D₄	—	212	8	no	—
689	C₂×D₄	—	212	4	no	—
690	C₂×D₄	—	212	16	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	2	4	no	—
702	Q₁₆	—	106	4	no	—
703	SD₁₆	—	2	4	no	—
704	SD₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	212	4	no	—
706	SD₁₆	—	212	4	no	—
707	SD₁₆	—	212	4	no	—
708	SD₁₆	—	212	4	no	—
709	M₁₆	—	212	4	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₈	—	212	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	106	4	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	53	4	no	—
759	C₂³	—	106	4	no	—
760	C₂³	—	424	2	no	—
761	C₂³	—	424	2	no	—
762	C₂³	—	424	4	no	—
763	C₂³	—	424	4	no	—
764	C₂³	—	212	8	no	—
765	C₂³	—	212	4	no	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	1	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	106	2	no	—
772	Q₈	—	106	2	no	—
773	Q₈	—	424	4	no	—
774	Q₈	—	212	2	no	—
775	Q₈	—	212	2	no	—
776	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	1	no	—
779	D₄	—	106	4	no	—
780	D₄	—	106	4	no	—
781	D₄	—	106	4	no	—
782	D₄	—	106	4	no	—
783	D₄	—	424	2	no	—
784	D₄	—	424	2	no	—
785	D₄	—	424	4	no	—
786	D₄	—	424	4	no	—
787	D₄	—	212	2	no	—
788	D₄	—	212	8	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	4	no	—
791	D₄	—	212	8	no	—
792	D₄	—	212	4	no	—
793	D₄	—	212	4	no	—
794	D₄	#13133263	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	424	4	no	—
813	C₂×C₄	—	212	8	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	106	2	no	—
823	C₈	—	106	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	848	4	no	—
831	C₂²	—	848	8	no	—
832	C₂²	—	106	4	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	4	no	—
835	C₂²	—	212	4	no	—
836	C₂²	—	212	4	no	—
837	C₂²	—	212	4	no	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	106	4	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	—	212	2	no	—
850	C₄	#16811430	1	2	yes	—
851	C₄	#16811432	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	4	1	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	424	4	no	—
857	C₂	—	212	4	no	—
858	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3107	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288493	C₂
hypercenter	#3107	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289126	C₂	semidirect
3. #20286948	C₂	semidirect
4. #20286943	C₂	semidirect
5. #20286656	C₂	semidirect
6. #20286651	C₂	semidirect
7. #20286414	C₂	semidirect
8. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
9. #20286382	C₂	semidirect
10. #20286376	C₂	semidirect
11. #20285658	C₂	semidirect
12. #20285653	C₂	semidirect
13. #20285586	C₂	semidirect
14. #20284786	C₂	semidirect
15. #20283989	C₂	semidirect
16. #20283781	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3107	C₂	semidirect
19. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
24. #16811347	C₂²	semidirect
25. #16811346	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
29. #16811288	C₂²	semidirect
36. #16811196	C₂²	semidirect
39. #16811180	C₂²	semidirect
44. #16810997	C₂²	semidirect
45. #16810996	C₂²	semidirect
46. #16810971	C₂²	semidirect
47. #16810970	C₂²	semidirect
48. #16810964	C₂²	semidirect
49. #16810950	C₂²	semidirect
50. #16810949	C₂²	semidirect
51. #16810908	C₂²	semidirect
52. #16810903	C₂²	semidirect
53. #16810872	C₂²	semidirect
54. #16810870	C₂²	semidirect
55. #16810855	C₂²	semidirect
56. #16810853	C₂²	semidirect
57. #16810833	C₂²	semidirect
58. #16810828	C₂²	semidirect
59. #16810824	C₂²	semidirect
60. #16810824	C₂²	semidirect
61. #16810823	C₂²	semidirect
62. #16810823	C₂²	semidirect
63. #16810788	C₂²	semidirect
65. #16810784	C₂²	semidirect
66. #16810776	C₂²	semidirect
67. #16810775	C₂²	semidirect
68. #16810773	C₂²	semidirect
69. #16810772	C₂²	semidirect
70. #16810763	C₂²	semidirect
71. #16810763	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
74. #16810702	C₂²	semidirect
75. #16810700	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
77. #16810688	C₂²	semidirect
78. #16810676	C₂²	semidirect
79. #16810626	C₂²	semidirect
80. #16810618	C₂²	semidirect
81. #16810588	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
90. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
438. #3107	D₅₃	semidirect
470. #533	C₂×D₅₃	semidirect
481. #485	C₂×D₅₃	semidirect
485. #475	C₂×D₅₃	semidirect
487. #474	C₂×D₅₃	semidirect
493. #462	C₂×D₅₃	semidirect
495. #461	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
519. #431	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₅₃	#61662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289126	2
#20288493	2
#20286948	2
#20286943	2
#20286656	2
#20286651	2
#20286414	2
SD₁₆×D₂₁₂	2
#20286382	2
#20286376	2
#20285658	2
#20285653	2
#20285586	2
#20284786	2
#20283989	2
#20283781	2
C₅₃×#3107	2
#61662	53