Subgroups — #28270871

Order 13568.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20284776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811365	—	2	2	no	—
22	#16811339	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811338	—	2	1	no	—
24	#16811338	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811274	—	2	2	no	—
30	#16811274	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811258	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811198	—	2	2	no	—
35	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811189	—	2	2	no	—
37	#16811189	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811187	—	2	2	no	—
39	#16811174	—	2	1	no	—
40	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810997	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810762	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133265	—	4	4	no	—
94	#13133265	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133244	—	4	8	no	—
107	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
111	SD₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133216	—	2	2	no	—
119	#13133216	—	2	2	no	—
120	#13133215	—	2	2	no	—
121	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133213	—	2	4	no	—
124	#13133206	—	2	4	no	—
125	#13133206	—	2	2	no	—
126	#13133205	—	2	1	no	—
127	#13133205	D₄	1	2	yes	—
128	#13133203	—	2	4	no	—
129	#13133203	—	2	4	no	—
130	#13133202	—	2	4	no	—
131	#13133202	—	2	4	no	—
132	#13133200	—	2	4	no	—
133	#13133195	—	2	4	no	—
134	#13133195	—	2	4	no	—
135	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133192	—	2	2	no	—
138	#13133192	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133191	—	2	2	no	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	—	2	2	no	—
144	#13133191	D₄	1	2	yes	—
145	#13133191	D₄	1	2	yes	—
146	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133188	—	2	2	no	—
148	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133187	—	2	4	no	—
150	#13133187	—	2	4	no	—
151	#13133185	—	2	4	no	—
152	#13133185	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133179	—	2	2	no	—
162	#13133179	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	#13133176	—	2	2	no	—
166	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133175	—	2	2	no	—
168	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133174	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
173	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
205	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	#11719949	—	2	8	no	—
239	#11719949	—	4	4	no	—
240	#11719949	—	4	8	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
244	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
246	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
247	#11719945	—	2	2	no	—
248	#11719945	—	2	2	no	—
249	#11719945	—	4	2	no	—
250	#11719945	—	4	2	no	—
251	#11719945	—	4	16	no	—
252	#11719945	—	8	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
275	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	#11719924	—	4	4	no	—
293	#11719924	—	4	4	no	—
294	#11719923	—	2	4	no	—
295	#11719922	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	1	no	—
300	#11719921	—	2	1	no	—
301	#11719921	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#11719919	—	2	1	no	—
313	#11719919	—	2	1	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
322	D₄₂₄	—	2	4	no	—
323	#11719913	—	2	4	no	—
324	#11719912	—	4	4	no	—
325	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
342	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	D₂₁₂	—	2	4	no	—
368	D₂₁₂	—	2	4	no	—
369	D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	D₂₁₂	—	4	2	no	—
373	D₂₁₂	—	4	8	no	—
374	D₂₁₂	—	4	2	no	—
375	D₂₁₂	—	8	1	no	—
376	D₂₁₂	—	8	4	no	—
377	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
389	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
390	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	#88322	—	2	2	no	—
394	#88322	—	2	2	no	—
395	#61664	—	53	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
420	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	1	no	—
426	Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	#3549	—	53	1	no	—
428	#3499	—	53	1	no	—
429	#3329	—	53	2	no	—
430	#3329	—	53	2	no	—
431	#3303	—	53	2	no	—
432	#3303	—	53	2	no	—
433	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
434	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
435	#3272	—	53	2	no	—
436	#3272	—	53	2	no	—
437	#3206	—	53	1	no	—
438	#3206	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#3200	—	53	4	no	—
440	#3106	—	53	1	no	—
441	#3106	—	53	1	no	—
442	#3010	—	53	4	no	—
443	#2979	—	53	1	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
449	D₅₃	—	4	4	no	—
450	D₅₃	—	4	2	no	—
451	D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
455	H(3,𝔽₄)	—	106	2	no	—
456	#555	—	53	2	no	—
457	#555	—	53	2	no	—
458	#555	—	106	1	no	—
459	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
461	#547	—	53	2	no	—
462	#547	—	53	2	no	—
463	#547	—	106	2	no	—
464	#547	—	106	2	no	—
465	D₄²	—	53	2	no	—
466	D₄²	—	53	2	no	—
467	D₄²	—	106	1	no	—
468	#536	—	53	2	no	—
469	#536	—	106	2	no	—
470	#535	—	53	4	no	—
471	#535	—	106	2	no	—
472	#535	—	106	2	no	—
473	#532	—	53	1	no	—
474	#532	—	53	1	no	—
475	#532	—	106	1	no	—
476	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₄×#41	—	53	1	no	—
480	#492	—	53	2	no	—
481	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	#487	—	53	2	no	—
483	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
484	#485	—	53	4	no	—
485	#485	—	53	4	no	—
486	#482	—	53	2	no	—
487	#482	—	53	2	no	—
488	#477	—	53	1	no	—
489	#477	—	53	1	no	—
490	#476	—	53	1	no	—
491	#476	—	53	1	no	—
492	#468	—	53	4	no	—
493	#468	—	53	4	no	—
494	#465	—	53	4	no	—
495	#465	—	53	4	no	—
496	#461	—	53	2	no	—
497	#461	—	53	2	no	—
498	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
499	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	#460	—	53	1	no	—
501	#460	—	53	1	no	—
502	#459	—	53	1	no	—
503	#459	—	53	1	no	—
504	#450	—	53	4	no	—
505	#450	—	53	4	no	—
506	#449	—	53	4	no	—
507	#449	—	53	2	no	—
508	#449	—	53	4	no	—
509	#449	—	53	2	no	—
510	#448	—	53	4	no	—
511	#448	—	53	4	no	—
512	#448	—	53	4	no	—
513	#448	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
514	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
516	C₄×D₈	—	53	2	no	—
517	C₄×D₈	—	53	2	no	—
518	#436	—	53	2	no	—
519	#436	—	53	2	no	—
520	C₈×D₄	—	53	2	no	—
521	C₈×D₄	—	53	2	no	—
522	#431	—	53	1	no	—
523	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#419	—	53	4	no	—
525	#416	—	53	4	no	—
526	#408	—	53	4	no	—
527	C₅₃	#61664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	53	2	no	—
532	C₂×#41	—	53	4	no	—
533	C₂×#41	—	53	1	no	—
534	C₂×#41	—	106	4	no	—
535	C₂×#41	—	106	2	no	—
536	C₂×#41	—	106	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₂×D₈	—	53	2	no	—
552	C₂×D₈	—	53	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	#127	—	53	1	no	—
566	#127	—	53	1	no	—
567	#127	—	106	4	no	—
568	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	53	2	no	—
571	#124	—	106	4	no	—
572	#124	—	106	4	no	—
573	#124	—	106	4	no	—
574	#124	—	106	2	no	—
575	#124	—	106	1	no	—
576	#123	—	106	4	no	—
577	#123	—	106	4	no	—
578	#123	—	106	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	53	2	no	—
585	#121	—	53	2	no	—
586	#121	—	53	4	no	—
587	#121	—	53	2	no	—
588	#121	—	53	4	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	2	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	1	no	—
596	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	#120	—	106	4	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	#120	—	106	4	no	—
600	#120	—	106	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₄×D₄	—	53	1	no	—
607	C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#117	—	53	1	no	—
616	#117	—	53	4	no	—
617	#117	—	106	2	no	—
618	#117	—	106	2	no	—
619	#117	—	106	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	53	2	no	—
627	#107	—	53	2	no	—
628	#106	—	53	2	no	—
629	#106	—	53	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	53	4	no	—
635	#103	—	53	4	no	—
636	#103	—	53	2	no	—
637	#103	—	53	2	no	—
638	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
639	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
640	#102	—	53	2	no	—
641	#102	—	53	2	no	—
642	#102	—	53	2	no	—
643	#102	—	53	2	no	—
644	#102	—	53	2	no	—
645	#102	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₄×C₈	—	53	2	no	—
651	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂⁴	—	106	4	no	—
653	#41	—	8	2	no	—
654	#41	—	106	2	no	—
655	#41	—	106	2	no	—
656	#41	—	106	8	no	—
657	#41	—	424	2	no	—
658	#41	—	212	2	no	—
659	#41	—	212	2	no	—
660	#41	—	212	16	no	—
661	#41	—	212	4	no	—
662	#41	—	212	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	53	4	no	—
679	C₂×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂×D₄	—	424	4	no	—
693	C₂×D₄	—	424	4	no	—
694	C₂×D₄	—	212	4	no	—
695	C₂×D₄	—	212	4	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	4	4	no	—
710	SD₁₆	—	4	4	no	—
711	SD₁₆	—	106	4	no	—
712	SD₁₆	—	106	4	no	—
713	SD₁₆	—	212	4	no	—
714	SD₁₆	—	212	4	no	—
715	D₈	—	106	4	no	—
716	D₈	—	106	4	no	—
717	M₁₆	—	212	4	no	—
718	C₂×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂×C₈	—	212	4	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄²	—	106	4	no	—
754	C₄²	—	106	1	no	—
755	C₄²	—	106	1	no	—
756	C₄²	—	106	1	no	—
757	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	53	4	no	—
763	C₂³	—	106	1	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	424	4	no	—
766	C₂³	—	424	4	no	—
767	C₂³	—	424	4	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	53	2	no	—
774	Q₈	—	106	1	no	—
775	Q₈	—	424	1	no	—
776	Q₈	—	212	2	no	—
777	Q₈	—	212	8	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	8	1	no	—
782	D₄	—	8	2	no	—
783	D₄	—	53	2	no	—
784	D₄	—	106	4	no	—
785	D₄	—	106	4	no	—
786	D₄	—	106	4	no	—
787	D₄	—	106	1	no	—
788	D₄	—	106	2	no	—
789	D₄	—	106	2	no	—
790	D₄	—	424	1	no	—
791	D₄	—	424	4	no	—
792	D₄	—	424	4	no	—
793	D₄	—	424	2	no	—
794	D₄	—	424	4	no	—
795	D₄	—	212	2	no	—
796	D₄	—	212	8	no	—
797	D₄	—	212	4	no	—
798	D₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	212	8	no	—
816	C₂×C₄	—	212	8	no	—
817	C₂×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂×C₄	—	212	4	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	106	2	no	—
829	C₈	—	106	2	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	848	8	no	—
837	C₂²	—	106	2	no	—
838	C₂²	—	106	4	no	—
839	C₂²	—	106	4	no	—
840	C₂²	—	106	4	no	—
841	C₂²	—	212	2	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	—	212	1	no	—
845	C₂²	—	212	1	no	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	106	4	no	—
853	C₄	—	106	2	no	—
854	C₄	—	212	1	no	—
855	C₄	—	212	1	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	#16811429	1	2	yes	—
858	C₄	#16811432	1	2	yes	—
859	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	4	1	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	424	2	no	—
864	C₂	—	212	4	no	—
865	C₂	—	212	2	no	—
866	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3206	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3206	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289120	C₂	semidirect
2. #20288498	C₂	semidirect
3. #20287012	C₂	semidirect
4. #20287008	C₂	semidirect
5. #20286646	C₂	semidirect
6. #20286642	C₂	semidirect
7. #20286414	C₂	semidirect
8. #20286410	C₂	semidirect
9. #20286318	C₂	semidirect
10. #20286314	C₂	semidirect
11. #20285640	C₂	semidirect
12. #20285585	C₂	semidirect
13. #20284776	C₂	semidirect
14. #20284769	C₂	semidirect
15. #20283996	C₂	semidirect
16. #20283781	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3206	C₂	semidirect
18. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
25. #16811288	C₂²	semidirect
26. #16811288	C₂²	semidirect
27. #16811276	C₂²	semidirect
28. #16811276	C₂²	semidirect
35. #16811197	C₂²	semidirect
43. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
45. #16810973	C₂²	semidirect
46. #16810963	C₂²	semidirect
47. #16810962	C₂²	semidirect
48. #16810948	C₂²	semidirect
49. #16810944	C₂²	semidirect
50. #16810919	C₂²	semidirect
51. #16810915	C₂²	semidirect
52. #16810914	C₂²	semidirect
53. #16810910	C₂²	semidirect
54. #16810872	C₂²	semidirect
55. #16810866	C₂²	semidirect
56. #16810855	C₂²	semidirect
57. #16810849	C₂²	semidirect
58. #16810825	C₂²	semidirect
59. #16810825	C₂²	semidirect
64. #16810772	C₂²	semidirect
65. #16810772	C₂²	semidirect
66. #16810771	C₂²	semidirect
67. #16810770	C₂²	semidirect
68. #16810767	C₂²	semidirect
69. #16810766	C₂²	semidirect
70. #16810763	C₂²	semidirect
71. #16810762	C₂²	semidirect
72. #16810760	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
77. #16810702	C₂²	semidirect
78. #16810700	C₂²	semidirect
79. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
80. #16810688	C₂²	semidirect
81. #16810676	C₂²	semidirect
82. #16810630	C₂²	semidirect
83. #16810618	C₂²	semidirect
84. #16810588	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
438. #3206	D₅₃	semidirect
478. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
483. #487	C₂×D₅₃	semidirect
498. #461	C₂×D₅₃	semidirect
499. #461	C₂×D₅₃	semidirect
513. #448	C₂×D₅₃	semidirect
523. #431	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₅₃	#61664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289120	2
#20288498	2
#20287012	2
#20287008	2
#20286646	2
#20286642	2
#20286414	2
#20286410	2
#20286318	2
#20286314	2
#20285640	2
#20285585	2
#20284776	2
#20284769	2
#20283996	2
#20283781	2
C₅₃×#3206	2
#61664	53