Subgroups — #28270879

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811376	—	2	1	no	—
29	#16811372	—	2	1	no	—
30	#16811357	—	2	1	no	—
31	#16811353	—	2	1	no	—
32	#16811344	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811271	—	2	2	no	—
41	#16811271	—	2	2	no	—
42	#16811241	—	2	2	no	—
43	#16811237	—	2	2	no	—
44	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811198	—	2	1	no	—
46	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811193	—	2	1	no	—
49	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811172	—	2	1	no	—
51	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#13133265	—	4	2	no	—
120	#13133265	—	4	2	no	—
121	#13133264	—	4	2	no	—
122	#13133264	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133250	—	4	2	no	—
142	#13133249	—	4	4	no	—
143	#13133248	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	—	2	1	no	—
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	—	2	2	no	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133215	—	2	2	no	—
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133212	—	2	2	no	—
177	#13133211	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133210	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133204	—	2	1	no	—
184	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133201	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133198	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133196	—	2	2	no	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133193	—	2	2	no	—
211	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133189	D₄	1	2	yes	—
215	#13133189	D₄	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133174	—	2	1	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
271	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
291	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11719949	—	2	4	no	—
321	#11719949	—	4	2	no	—
322	#11719949	—	4	4	no	—
323	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
329	#11719947	—	4	4	no	—
330	#11719947	—	4	4	no	—
331	#11719947	—	4	4	no	—
332	#11719945	—	2	2	no	—
333	#11719945	—	2	2	no	—
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	4	1	no	—
337	#11719945	—	4	1	no	—
338	#11719945	—	4	1	no	—
339	#11719945	—	4	1	no	—
340	#11719945	—	4	8	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
373	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
374	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11719925	—	2	4	no	—
398	#11719925	—	4	2	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719925	—	4	2	no	—
401	#11719925	—	4	2	no	—
402	#11719924	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#11719917	—	4	1	no	—
439	C₂×#88322	—	4	1	no	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
443	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
444	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	2	4	no	—
446	#11719912	—	4	2	no	—
447	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
460	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₁₂	—	2	1	no	—
499	D₂₁₂	—	4	1	no	—
500	D₂₁₂	—	4	4	no	—
501	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
526	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#88322	—	2	2	no	—
531	#61665	—	53	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	#578	1	4	yes	—
561	#3550	—	53	1	no	—
562	#3499	—	53	1	no	—
563	#3328	—	53	2	no	—
564	#3328	—	53	2	no	—
565	#3302	—	53	2	no	—
566	#3302	—	53	2	no	—
567	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
568	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	#3276	—	53	2	no	—
570	#3276	—	53	2	no	—
571	#3209	—	53	2	no	—
572	#3202	—	53	2	no	—
573	#3202	—	53	1	no	—
574	#3202	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3107	—	53	2	no	—
576	#3011	—	53	2	no	—
577	#3011	—	53	1	no	—
578	#3011	—	53	1	no	—
579	#2979	—	53	1	no	—
580	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
585	D₅₃	—	4	2	no	—
586	D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
588	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
589	C₂×#137	—	53	1	no	—
590	C₂×#137	—	53	2	no	—
591	C₂×#137	—	53	1	no	—
592	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
595	#563	—	106	1	no	—
596	#563	—	106	1	no	—
597	#559	—	106	1	no	—
598	Q₈²	—	106	1	no	—
599	#556	—	53	2	no	—
600	#556	—	53	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
605	#547	—	53	2	no	—
606	#547	—	53	2	no	—
607	#547	—	106	2	no	—
608	#547	—	106	2	no	—
609	#542	—	106	2	no	—
610	#542	—	106	2	no	—
611	#536	—	53	1	no	—
612	#536	—	53	2	no	—
613	#536	—	53	1	no	—
614	#536	—	106	1	no	—
615	#536	—	106	1	no	—
616	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#533	—	53	2	no	—
619	#532	—	53	1	no	—
620	#532	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
623	C₄×#41	—	53	1	no	—
624	#494	—	53	2	no	—
625	#494	—	53	2	no	—
626	#487	—	53	2	no	—
627	#487	—	53	2	no	—
628	#485	—	53	2	no	—
629	#485	—	53	2	no	—
630	#485	—	53	2	no	—
631	#485	—	53	2	no	—
632	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
633	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
634	#475	—	53	2	no	—
635	#474	—	53	2	no	—
636	#470	—	53	2	no	—
637	#470	—	53	2	no	—
638	#470	—	53	2	no	—
639	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
640	#467	—	53	2	no	—
641	#467	—	53	2	no	—
642	#467	—	53	2	no	—
643	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
644	#462	—	53	2	no	—
645	#462	—	53	2	no	—
646	#462	—	53	2	no	—
647	#462	—	53	2	no	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#461	—	53	2	no	—
650	#452	—	53	2	no	—
651	#452	—	53	2	no	—
652	#452	—	53	2	no	—
653	#452	—	53	2	no	—
654	#452	—	53	2	no	—
655	#452	—	53	2	no	—
656	#451	—	53	2	no	—
657	#451	—	53	2	no	—
658	#451	—	53	2	no	—
659	#451	—	53	2	no	—
660	#451	—	53	2	no	—
661	#451	—	53	2	no	—
662	#451	—	53	2	no	—
663	#451	—	53	2	no	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
667	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	#436	—	53	2	no	—
673	#436	—	53	2	no	—
674	C₈×D₄	—	53	2	no	—
675	C₈×D₄	—	53	2	no	—
676	#431	—	53	2	no	—
677	#419	—	53	1	no	—
678	#419	—	53	1	no	—
679	#419	—	53	2	no	—
680	#416	—	53	1	no	—
681	#416	—	53	1	no	—
682	#416	—	53	2	no	—
683	#408	—	53	1	no	—
684	#408	—	53	2	no	—
685	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₅₃	#61665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
688	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
689	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
691	C₂×#41	—	53	1	no	—
692	C₂×#41	—	53	2	no	—
693	C₂×#41	—	53	1	no	—
694	C₂×#41	—	53	1	no	—
695	C₂×#41	—	53	1	no	—
696	C₂×#41	—	106	2	no	—
697	C₂×#41	—	106	1	no	—
698	C₂×#41	—	106	1	no	—
699	C₂×#41	—	106	1	no	—
700	C₂×#41	—	106	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#137	—	212	2	no	—
713	#137	—	212	4	no	—
714	#137	—	212	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	#127	—	53	1	no	—
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#125	—	106	2	no	—
758	#124	—	2	1	no	—
759	#124	—	2	1	no	—
760	#124	—	53	1	no	—
761	#124	—	53	1	no	—
762	#124	—	106	1	no	—
763	#124	—	106	2	no	—
764	#124	—	106	2	no	—
765	#124	—	106	2	no	—
766	#124	—	106	1	no	—
767	#123	—	2	1	no	—
768	#123	—	2	1	no	—
769	#123	—	2	1	no	—
770	#123	—	2	1	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	1	no	—
779	#123	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	#117	—	53	1	no	—
818	#117	—	53	2	no	—
819	#117	—	106	1	no	—
820	#117	—	106	2	no	—
821	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
828	#107	—	53	2	no	—
829	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#106	—	53	2	no	—
831	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	2	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	—	53	2	no	—
857	C₄×C₈	—	53	2	no	—
858	#41	—	4	1	no	—
859	#41	—	4	1	no	—
860	#41	—	106	2	no	—
861	#41	—	106	2	no	—
862	#41	—	106	2	no	—
863	#41	—	106	2	no	—
864	#41	—	106	4	no	—
865	#41	—	212	1	no	—
866	#41	—	212	1	no	—
867	#41	—	212	1	no	—
868	#41	—	212	1	no	—
869	#41	—	212	8	no	—
870	#41	—	212	4	no	—
871	#41	—	212	2	no	—
872	#41	—	212	4	no	—
873	#41	—	212	4	no	—
874	#41	—	212	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
907	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	—	53	2	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	53	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	4	2	no	—
942	Q₁₆	—	106	4	no	—
943	Q₁₆	—	106	4	no	—
944	Q₁₆	—	212	2	no	—
945	Q₁₆	—	212	2	no	—
946	Q₁₆	—	212	2	no	—
947	Q₁₆	—	212	2	no	—
948	Q₁₆	—	212	2	no	—
949	Q₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	106	4	no	—
951	SD₁₆	—	106	4	no	—
952	M₁₆	—	4	1	no	—
953	M₁₆	—	212	2	no	—
954	M₁₆	—	212	1	no	—
955	C₂×C₈	—	4	1	no	—
956	C₂×C₈	—	53	2	no	—
957	C₂×C₈	—	53	2	no	—
958	C₂×C₈	—	212	2	no	—
959	C₂×C₈	—	212	1	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₂³	—	53	2	no	—
1017	C₂³	—	106	1	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	4	1	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	8	1	no	—
1028	Q₈	—	53	2	no	—
1029	Q₈	—	106	1	no	—
1030	Q₈	—	106	2	no	—
1031	Q₈	—	106	2	no	—
1032	Q₈	—	106	1	no	—
1033	Q₈	—	106	1	no	—
1034	Q₈	—	106	1	no	—
1035	Q₈	—	106	1	no	—
1036	Q₈	—	424	1	no	—
1037	Q₈	—	424	2	no	—
1038	Q₈	—	212	1	no	—
1039	Q₈	—	212	2	no	—
1040	Q₈	—	212	2	no	—
1041	Q₈	—	212	2	no	—
1042	Q₈	—	212	4	no	—
1043	Q₈	—	212	4	no	—
1044	D₄	—	4	1	no	—
1045	D₄	—	4	1	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	53	2	no	—
1048	D₄	—	106	4	no	—
1049	D₄	—	106	4	no	—
1050	D₄	—	106	4	no	—
1051	D₄	—	106	1	no	—
1052	D₄	—	212	1	no	—
1053	D₄	—	212	4	no	—
1054	D₄	—	212	2	no	—
1055	D₄	—	212	2	no	—
1056	D₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	106	2	no	—
1098	C₈	—	106	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	106	2	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	106	2	no	—
1109	C₂²	—	212	2	no	—
1110	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	53	4	no	—
1119	C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄	—	212	2	no	—
1123	C₄	—	212	1	no	—
1124	C₄	—	212	1	no	—
1125	C₄	—	212	2	no	—
1126	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	4	1	no	—
1129	C₂	—	4	1	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	212	2	no	—
1132	C₂	—	212	2	no	—
1133	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#578×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3202	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288497	C₂
hypercenter	#3202	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289124	C₂	semidirect
3. #20286996	C₂	semidirect
4. #20286993	C₂	semidirect
5. #20286630	C₂	semidirect
6. #20286627	C₂	semidirect
7. #20286464	C₂	semidirect
8. #20286460	C₂	semidirect
9. #20286358	C₂	semidirect
10. #20286354	C₂	semidirect
11. #20285661	C₂	semidirect
12. #20285609	C₂	semidirect
13. #20285606	C₂	semidirect
14. #20284781	C₂	semidirect
15. #20284012	C₂	semidirect
16. #20284008	C₂	semidirect
17. #20284005	C₂	semidirect
18. #20283779	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3202	C₂	semidirect
574. #3202	D₅₃	semidirect
686. C₅₃	#61665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289124	2
#20288497	2
#20286996	2
#20286993	2
#20286630	2
#20286627	2
#20286464	2
#20286460	2
#20286358	2
#20286354	2
#20285661	2
#20285609	2
#20285606	2
#20284781	2
#20284012	2
#20284008	2
#20284005	2
#20283779	2
C₅₃×#3202	2
#61665	53