Subgroups — #28270880

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811375	—	2	2	no	—
30	#16811355	—	2	1	no	—
31	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
32	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811274	—	2	1	no	—
42	#16811273	—	2	1	no	—
43	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811271	—	2	2	no	—
45	#16811245	—	2	1	no	—
46	#16811242	—	2	1	no	—
47	#16811239	—	2	2	no	—
48	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811195	—	2	2	no	—
52	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811168	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810963	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	#13133264	—	4	4	no	—
136	#13133264	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133247	—	4	4	no	—
150	#13133246	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133217	—	2	1	no	—
169	#13133217	—	2	2	no	—
170	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	—	2	1	no	—
173	#13133216	—	2	1	no	—
174	#13133216	—	2	1	no	—
175	#13133216	—	2	2	no	—
176	#13133216	—	2	2	no	—
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	2	no	—
180	#13133216	—	2	2	no	—
181	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133212	—	2	2	no	—
187	#13133211	—	2	2	no	—
188	#13133210	—	2	2	no	—
189	#13133208	—	2	1	no	—
190	#13133207	—	2	1	no	—
191	#13133206	—	2	1	no	—
192	#13133205	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	D₄	1	2	yes	—
197	#13133202	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133201	—	2	2	no	—
200	#13133201	—	2	2	no	—
201	#13133201	—	2	2	no	—
202	#13133200	—	2	2	no	—
203	#13133199	—	2	2	no	—
204	#13133199	—	2	2	no	—
205	#13133198	—	2	2	no	—
206	#13133197	—	2	2	no	—
207	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133195	—	2	2	no	—
215	#13133195	—	2	2	no	—
216	#13133195	—	2	2	no	—
217	#13133195	—	2	1	no	—
218	#13133194	—	2	2	no	—
219	#13133194	—	2	2	no	—
220	#13133194	—	2	2	no	—
221	#13133194	—	2	2	no	—
222	#13133193	—	2	1	no	—
223	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133191	—	2	1	no	—
227	#13133190	D₄	1	2	yes	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133179	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133175	—	2	1	no	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133173	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
345	#11719947	—	2	2	no	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719947	—	2	2	no	—
348	#11719947	—	4	2	no	—
349	#11719947	—	4	8	no	—
350	#11719947	—	4	8	no	—
351	#11719945	—	4	2	no	—
352	#11719945	—	4	2	no	—
353	#11719945	—	4	8	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
380	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719925	—	2	2	no	—
408	#11719925	—	4	2	no	—
409	#11719925	—	4	2	no	—
410	#11719925	—	4	2	no	—
411	#11719925	—	4	2	no	—
412	#11719923	—	2	4	no	—
413	#11719923	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#11719917	—	4	2	no	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
465	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
466	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
467	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
468	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
469	#11719912	—	4	2	no	—
470	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
483	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
538	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
539	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
542	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
546	#88322	—	2	1	no	—
547	#88322	—	2	2	no	—
548	#88322	—	2	1	no	—
549	#61665	—	53	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
571	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	Dic₅₃	—	4	2	no	—
578	Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
583	#3550	—	53	1	no	—
584	#3499	—	53	1	no	—
585	#3328	—	53	1	no	—
586	#3328	—	53	2	no	—
587	#3328	—	53	1	no	—
588	#3302	—	53	1	no	—
589	#3302	—	53	2	no	—
590	#3302	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
592	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
593	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
594	#3276	—	53	2	no	—
595	#3276	—	53	1	no	—
596	#3276	—	53	1	no	—
597	#3209	—	53	1	no	—
598	#3209	—	53	1	no	—
599	#3202	—	53	2	no	—
600	#3202	—	53	2	no	—
601	#3107	—	53	1	no	—
602	#3107	—	53	1	no	—
603	#3011	—	53	2	no	—
604	#3011	—	53	2	no	—
605	#2979	—	53	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
611	D₅₃	—	4	1	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
614	C₂×#137	—	53	2	no	—
615	C₂×#137	—	53	2	no	—
616	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
618	#563	—	106	2	no	—
619	#559	—	106	1	no	—
620	Q₈²	—	106	1	no	—
621	#556	—	53	1	no	—
622	#556	—	53	2	no	—
623	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
629	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
630	#547	—	53	2	no	—
631	#547	—	53	1	no	—
632	#547	—	106	1	no	—
633	#547	—	106	1	no	—
634	#547	—	106	2	no	—
635	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#542	—	106	1	no	—
637	#542	—	106	1	no	—
638	#542	—	106	2	no	—
639	#536	—	53	2	no	—
640	#536	—	53	2	no	—
641	#536	—	53	2	no	—
642	#536	—	106	2	no	—
643	#533	—	53	1	no	—
644	#533	—	53	1	no	—
645	#532	—	53	1	no	—
646	#532	—	106	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
649	C₄×#41	—	53	1	no	—
650	#494	—	53	2	no	—
651	#494	—	53	1	no	—
652	#494	—	53	1	no	—
653	#487	—	53	1	no	—
654	#487	—	53	2	no	—
655	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#485	—	53	2	no	—
657	#485	—	53	2	no	—
658	#485	—	53	2	no	—
659	#485	—	53	1	no	—
660	#485	—	53	2	no	—
661	#485	—	53	1	no	—
662	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	#475	—	53	1	no	—
664	#475	—	53	1	no	—
665	#474	—	53	1	no	—
666	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#470	—	53	2	no	—
668	#470	—	53	2	no	—
669	#470	—	53	2	no	—
670	#470	—	53	2	no	—
671	#467	—	53	2	no	—
672	#467	—	53	2	no	—
673	#467	—	53	2	no	—
674	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
675	#462	—	53	1	no	—
676	#462	—	53	1	no	—
677	#462	—	53	1	no	—
678	#462	—	53	1	no	—
679	#462	—	53	2	no	—
680	#462	—	53	1	no	—
681	#462	—	53	2	no	—
682	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#461	—	53	1	no	—
684	#461	—	53	1	no	—
685	#452	—	53	2	no	—
686	#452	—	53	1	no	—
687	#452	—	53	2	no	—
688	#452	—	53	1	no	—
689	#452	—	53	2	no	—
690	#452	—	53	2	no	—
691	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
692	#451	—	53	2	no	—
693	#451	—	53	2	no	—
694	#451	—	53	2	no	—
695	#451	—	53	2	no	—
696	#451	—	53	2	no	—
697	#451	—	53	2	no	—
698	#451	—	53	2	no	—
699	#451	—	53	2	no	—
700	#451	—	53	2	no	—
701	#451	—	53	2	no	—
702	#451	—	53	2	no	—
703	#451	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#436	—	53	1	no	—
711	#436	—	53	2	no	—
712	#436	—	53	1	no	—
713	C₈×D₄	—	53	2	no	—
714	C₈×D₄	—	53	1	no	—
715	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#431	—	53	1	no	—
717	#431	—	53	1	no	—
718	#419	—	53	2	no	—
719	#419	—	53	2	no	—
720	#416	—	53	2	no	—
721	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
722	#408	—	53	2	no	—
723	#408	—	53	2	no	—
724	C₅₃	#61665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
726	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
727	C₂×#41	—	53	2	no	—
728	C₂×#41	—	53	1	no	—
729	C₂×#41	—	53	2	no	—
730	C₂×#41	—	106	2	no	—
731	C₂×#41	—	106	2	no	—
732	C₂×#41	—	106	2	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
740	#137	—	212	4	no	—
741	#137	—	212	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	53	1	no	—
782	#126	—	2	2	no	—
783	#126	—	106	2	no	—
784	#126	—	106	2	no	—
785	#126	—	106	2	no	—
786	#125	—	106	1	no	—
787	#125	—	106	1	no	—
788	#124	—	2	1	no	—
789	#124	—	53	2	no	—
790	#124	—	106	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	1	no	—
795	#123	—	2	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	53	1	no	—
828	#121	—	53	1	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	106	1	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	1	no	—
844	C₄×D₄	—	53	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	2	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	—	106	1	no	—
860	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
868	#107	—	53	1	no	—
869	#107	—	53	1	no	—
870	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#106	—	53	1	no	—
872	#106	—	53	2	no	—
873	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	1	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	—	53	1	no	—
890	#103	—	53	2	no	—
891	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	53	1	no	—
896	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	53	2	no	—
906	C₄×C₈	—	53	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	4	no	—
909	#41	—	4	2	no	—
910	#41	—	106	2	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	106	4	no	—
913	#41	—	212	2	no	—
914	#41	—	212	2	no	—
915	#41	—	212	8	no	—
916	#41	—	212	2	no	—
917	#41	—	212	8	no	—
918	#41	—	212	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
937	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
942	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂×D₄	—	53	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	Q₁₆	—	4	2	no	—
970	Q₁₆	—	106	2	no	—
971	Q₁₆	—	106	4	no	—
972	Q₁₆	—	106	2	no	—
973	Q₁₆	—	212	2	no	—
974	Q₁₆	—	212	2	no	—
975	Q₁₆	—	212	2	no	—
976	Q₁₆	—	212	2	no	—
977	Q₁₆	—	212	2	no	—
978	Q₁₆	—	212	2	no	—
979	Q₁₆	—	212	2	no	—
980	SD₁₆	—	2	2	no	—
981	SD₁₆	—	106	4	no	—
982	SD₁₆	—	106	2	no	—
983	M₁₆	—	212	2	no	—
984	M₁₆	—	212	2	no	—
985	C₂×C₈	—	4	2	no	—
986	C₂×C₈	—	53	1	no	—
987	C₂×C₈	—	53	2	no	—
988	C₂×C₈	—	53	1	no	—
989	C₂×C₈	—	212	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	53	1	no	—
1052	C₄²	—	53	1	no	—
1053	C₄²	—	53	1	no	—
1054	C₄²	—	106	1	no	—
1055	C₄²	—	106	1	no	—
1056	C₄²	—	106	2	no	—
1057	C₄²	—	106	2	no	—
1058	C₄²	—	106	1	no	—
1059	C₄²	—	106	1	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	53	2	no	—
1063	C₂³	—	53	1	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	53	2	no	—
1071	Q₈	—	106	1	no	—
1072	Q₈	—	106	1	no	—
1073	Q₈	—	106	2	no	—
1074	Q₈	—	106	2	no	—
1075	Q₈	—	106	1	no	—
1076	Q₈	—	106	2	no	—
1077	Q₈	—	106	2	no	—
1078	Q₈	—	424	2	no	—
1079	Q₈	—	424	2	no	—
1080	Q₈	—	212	2	no	—
1081	Q₈	—	212	4	no	—
1082	Q₈	—	212	2	no	—
1083	Q₈	—	212	4	no	—
1084	Q₈	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	106	4	no	—
1089	D₄	—	106	4	no	—
1090	D₄	—	106	2	no	—
1091	D₄	—	212	2	no	—
1092	D₄	—	212	2	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	212	4	no	—
1095	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	106	1	no	—
1137	C₈	—	106	2	no	—
1138	C₈	—	106	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	1	no	—
1147	C₂²	—	106	1	no	—
1148	C₂²	—	106	2	no	—
1149	C₂²	—	106	1	no	—
1150	C₂²	—	106	2	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	53	2	no	—
1160	C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄	—	212	1	no	—
1166	C₄	—	212	2	no	—
1167	C₄	—	212	1	no	—
1168	C₄	—	212	1	no	—
1169	C₄	#16811437	1	2	yes	—
1170	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	212	2	no	—
1175	C₂	—	212	1	no	—
1176	C₂	#20288345	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3302	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288494	C₂
hypercenter	#3302	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289128	C₂	semidirect
3. #20286997	C₂	semidirect
4. #20286996	C₂	semidirect
5. #20286992	C₂	semidirect
6. #20286629	C₂	semidirect
7. #20286628	C₂	semidirect
8. D₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
9. #20286464	C₂	semidirect
10. #20286462	C₂	semidirect
11. #20286362	C₂	semidirect
12. #20286359	C₂	semidirect
13. #20286357	C₂	semidirect
14. #20285664	C₂	semidirect
15. #20285662	C₂	semidirect
16. #20285609	C₂	semidirect
17. #20285605	C₂	semidirect
18. #20284788	C₂	semidirect
19. #20284782	C₂	semidirect
20. #20284013	C₂	semidirect
21. #20284007	C₂	semidirect
22. #20283778	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3302	C₂	semidirect
590. #3302	D₅₃	semidirect
724. C₅₃	#61665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289128	2
#20288494	2
#20286997	2
#20286996	2
#20286992	2
#20286629	2
#20286628	2
D₄×Dic₂₁₂	2
#20286464	2
#20286462	2
#20286362	2
#20286359	2
#20286357	2
#20285664	2
#20285662	2
#20285609	2
#20285605	2
#20284788	2
#20284782	2
#20284013	2
#20284007	2
#20283778	2
C₅₃×#3302	2
#61665	53