Subgroups — #28270911

Order 13568.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811370	—	2	2	no	—
29	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811328	—	2	1	no	—
31	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811291	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811274	—	2	1	no	—
41	#16811273	—	2	1	no	—
42	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811271	—	2	2	no	—
44	#16811225	—	2	2	no	—
45	#16811204	—	2	1	no	—
46	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811202	—	2	1	no	—
48	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811195	—	2	2	no	—
51	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811168	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	4	4	no	—
136	#13133264	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133249	—	4	4	no	—
152	#13133247	—	4	4	no	—
153	#13133238	—	4	4	no	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	—	2	1	no	—
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	—	2	2	no	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133216	—	2	1	no	—
173	#13133216	—	2	2	no	—
174	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133213	—	2	2	no	—
178	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	D₄	1	2	yes	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	2	no	—
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133192	—	2	1	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	—	2	2	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	—	2	2	no	—
216	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	1	no	—
220	#13133190	D₄	1	2	yes	—
221	#13133189	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	2	no	—
224	#13133188	—	2	2	no	—
225	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133182	—	2	1	no	—
231	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	#11719949	—	4	2	no	—
350	#11719949	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
355	#11719947	—	2	2	no	—
356	#11719947	—	2	4	no	—
357	#11719947	—	2	2	no	—
358	#11719947	—	4	2	no	—
359	#11719947	—	4	8	no	—
360	#11719947	—	4	8	no	—
361	#11719947	—	8	2	no	—
362	#11719945	—	4	2	no	—
363	#11719945	—	4	2	no	—
364	#11719945	—	4	8	no	—
365	#11719945	—	8	2	no	—
366	#11719945	—	8	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
393	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
394	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
395	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
396	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719925	—	2	4	no	—
422	#11719925	—	4	2	no	—
423	#11719925	—	4	2	no	—
424	#11719924	—	4	2	no	—
425	#11719923	—	2	2	no	—
426	#11719923	—	4	2	no	—
427	#11719922	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#11719917	—	4	2	no	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#11719913	—	2	2	no	—
471	#11719913	—	4	2	no	—
472	#11719912	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₁₂	—	2	2	no	—
530	D₂₁₂	—	2	1	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	4	2	no	—
533	D₂₁₂	—	8	1	no	—
534	D₂₁₂	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
555	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	#88322	—	2	1	no	—
560	#88322	—	2	2	no	—
561	#88322	—	2	1	no	—
562	#61667	—	53	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
589	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
600	#3548	—	53	1	no	—
601	#3499	—	53	1	no	—
602	#3331	—	53	2	no	—
603	#3330	—	53	1	no	—
604	#3330	—	53	1	no	—
605	#3299	—	53	2	no	—
606	#3298	—	53	1	no	—
607	#3298	—	53	1	no	—
608	#3284	—	53	2	no	—
609	#3283	—	53	1	no	—
610	#3283	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3278	—	53	2	no	—
612	#3276	—	53	1	no	—
613	#3276	—	53	1	no	—
614	#3209	—	53	1	no	—
615	#3206	—	53	1	no	—
616	#3201	—	53	2	no	—
617	#3201	—	53	2	no	—
618	#3107	—	53	1	no	—
619	#3106	—	53	1	no	—
620	#3013	—	53	2	no	—
621	#3013	—	53	2	no	—
622	#2979	—	53	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
626	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
629	D₅₃	—	4	1	no	—
630	D₅₃	—	4	2	no	—
631	D₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
633	C₂×#137	—	53	2	no	—
634	C₂×#137	—	53	2	no	—
635	C₂×#135	—	53	2	no	—
636	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
637	#562	—	106	2	no	—
638	#554	—	53	2	no	—
639	#554	—	106	1	no	—
640	#550	—	53	2	no	—
641	#550	—	106	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
643	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
645	#547	—	53	1	no	—
646	#547	—	53	1	no	—
647	#547	—	53	2	no	—
648	#547	—	53	1	no	—
649	#547	—	53	1	no	—
650	#547	—	106	1	no	—
651	#547	—	106	1	no	—
652	#547	—	106	2	no	—
653	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#540	—	106	2	no	—
656	#537	—	53	2	no	—
657	#537	—	53	2	no	—
658	#537	—	106	1	no	—
659	#537	—	106	1	no	—
660	#536	—	53	2	no	—
661	#536	—	106	2	no	—
662	#533	—	53	1	no	—
663	#532	—	53	1	no	—
664	#532	—	53	1	no	—
665	#532	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
668	C₄×#41	—	53	1	no	—
669	#494	—	53	1	no	—
670	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#492	—	53	2	no	—
672	#487	—	53	1	no	—
673	#487	—	53	2	no	—
674	#487	—	53	1	no	—
675	#485	—	53	2	no	—
676	#484	—	53	2	no	—
677	#484	—	53	2	no	—
678	#483	—	53	2	no	—
679	#483	—	53	2	no	—
680	#482	—	53	1	no	—
681	#482	—	53	1	no	—
682	#477	—	53	1	no	—
683	#476	—	53	1	no	—
684	#475	—	53	1	no	—
685	#474	—	53	1	no	—
686	#470	—	53	2	no	—
687	#470	—	53	2	no	—
688	#468	—	53	2	no	—
689	#468	—	53	2	no	—
690	#467	—	53	2	no	—
691	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
692	#465	—	53	2	no	—
693	#465	—	53	2	no	—
694	#462	—	53	2	no	—
695	#462	—	53	2	no	—
696	#462	—	53	1	no	—
697	#461	—	53	1	no	—
698	#461	—	53	1	no	—
699	#461	—	53	1	no	—
700	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#460	—	53	1	no	—
703	#459	—	53	1	no	—
704	#452	—	53	2	no	—
705	#452	—	53	2	no	—
706	#452	—	53	2	no	—
707	#452	—	53	2	no	—
708	#452	—	53	2	no	—
709	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
710	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
711	#451	—	53	2	no	—
712	#451	—	53	2	no	—
713	#451	—	53	2	no	—
714	#451	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	—	53	1	no	—
718	#449	—	53	1	no	—
719	#448	—	53	2	no	—
720	#448	—	53	2	no	—
721	#448	—	53	2	no	—
722	#448	—	53	2	no	—
723	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
727	C₄×D₈	—	53	1	no	—
728	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#436	—	53	1	no	—
730	#436	—	53	2	no	—
731	#436	—	53	1	no	—
732	C₈×D₄	—	53	2	no	—
733	C₈×D₄	—	53	1	no	—
734	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#431	—	53	1	no	—
736	#431	—	53	1	no	—
737	#417	—	53	2	no	—
738	#417	—	53	2	no	—
739	C₂×#103	—	53	2	no	—
740	C₂×#103	—	53	2	no	—
741	#408	—	53	2	no	—
742	#408	—	53	2	no	—
743	C₅₃	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
745	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
746	C₂×#41	—	53	2	no	—
747	C₂×#41	—	53	2	no	—
748	C₂×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	1	no	—
752	C₂×#41	—	106	2	no	—
753	C₂×#41	—	106	2	no	—
754	C₂×#41	—	106	2	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
762	#137	—	212	4	no	—
763	#137	—	212	4	no	—
764	#135	—	4	4	no	—
765	#135	—	212	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	—	53	1	no	—
779	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	53	1	no	—
798	#127	—	53	1	no	—
799	#127	—	106	2	no	—
800	#125	—	106	1	no	—
801	#125	—	106	2	no	—
802	#124	—	53	2	no	—
803	#124	—	106	1	no	—
804	#124	—	106	2	no	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	2	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	53	1	no	—
836	#121	—	53	1	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	1	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	1	no	—
842	#121	—	106	1	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	1	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	53	2	no	—
859	C₄×D₄	—	53	1	no	—
860	C₄×D₄	—	53	1	no	—
861	C₄×D₄	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	—	106	1	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	—	106	2	no	—
866	C₄×D₄	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	106	2	no	—
868	C₄×D₄	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	53	1	no	—
874	#117	—	106	1	no	—
875	#117	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
887	#107	—	53	1	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	1	no	—
892	#106	—	53	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	1	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	1	no	—
913	#102	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	1	no	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₄×C₈	—	53	2	no	—
925	C₄×C₈	—	53	1	no	—
926	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	#41	—	2	4	no	—
928	#41	—	4	2	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	4	2	no	—
931	#41	—	106	2	no	—
932	#41	—	106	2	no	—
933	#41	—	106	4	no	—
934	#41	—	424	2	no	—
935	#41	—	424	2	no	—
936	#41	—	424	2	no	—
937	#41	—	212	2	no	—
938	#41	—	212	2	no	—
939	#41	—	212	8	no	—
940	#41	—	212	2	no	—
941	#41	—	212	2	no	—
942	#41	—	212	2	no	—
943	#41	—	212	8	no	—
944	#41	—	212	8	no	—
945	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
957	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	53	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	2	no	—
966	C₂×D₄	—	53	2	no	—
967	C₂×D₄	—	53	1	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	1	no	—
970	C₂×D₄	—	106	1	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	4	2	no	—
1002	Q₁₆	—	4	2	no	—
1003	Q₁₆	—	106	4	no	—
1004	Q₁₆	—	212	2	no	—
1005	Q₁₆	—	212	2	no	—
1006	SD₁₆	—	2	4	no	—
1007	SD₁₆	—	4	2	no	—
1008	SD₁₆	—	106	2	no	—
1009	SD₁₆	—	106	2	no	—
1010	SD₁₆	—	212	2	no	—
1011	SD₁₆	—	212	2	no	—
1012	SD₁₆	—	212	2	no	—
1013	D₈	—	2	2	no	—
1014	D₈	—	106	2	no	—
1015	M₁₆	—	212	2	no	—
1016	M₁₆	—	212	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₄²	—	53	1	no	—
1076	C₄²	—	53	1	no	—
1077	C₄²	—	53	1	no	—
1078	C₄²	—	106	1	no	—
1079	C₄²	—	106	1	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	1	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	53	2	no	—
1086	C₂³	—	53	1	no	—
1087	C₂³	—	106	1	no	—
1088	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	53	2	no	—
1094	Q₈	—	106	1	no	—
1095	Q₈	—	106	2	no	—
1096	Q₈	—	106	2	no	—
1097	Q₈	—	424	1	no	—
1098	Q₈	—	212	2	no	—
1099	Q₈	—	212	4	no	—
1100	Q₈	—	212	4	no	—
1101	Q₈	—	212	4	no	—
1102	Q₈	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	4	4	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	106	4	no	—
1110	D₄	—	106	4	no	—
1111	D₄	—	106	2	no	—
1112	D₄	—	106	1	no	—
1113	D₄	—	106	1	no	—
1114	D₄	—	424	1	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	1	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	1	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	—	212	2	no	—
1122	D₄	—	212	2	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	4	no	—
1125	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	106	1	no	—
1169	C₈	—	106	2	no	—
1170	C₈	—	106	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	106	1	no	—
1181	C₂²	—	106	2	no	—
1182	C₂²	—	106	1	no	—
1183	C₂²	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	106	1	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	212	1	no	—
1187	C₂²	—	212	1	no	—
1188	C₂²	—	212	1	no	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	53	2	no	—
1197	C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄	—	212	2	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	—	212	1	no	—
1205	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1206	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	4	2	no	—
1209	C₂	—	4	2	no	—
1210	C₂	—	8	1	no	—
1211	C₂	—	424	1	no	—
1212	C₂	—	212	1	no	—
1213	C₂	—	212	2	no	—
1214	C₂	#20288343	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3283	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289112	C₂	semidirect
2. #20288494	C₂	semidirect
3. #20287024	C₂	semidirect
4. #20287022	C₂	semidirect
5. #20287020	C₂	semidirect
6. #20286586	C₂	semidirect
7. #20286583	C₂	semidirect
8. #20286581	C₂	semidirect
9. #20286439	C₂	semidirect
10. #20286432	C₂	semidirect
11. #20286374	C₂	semidirect
12. #20286360	C₂	semidirect
13. #20286357	C₂	semidirect
14. #20285659	C₂	semidirect
15. #20285639	C₂	semidirect
16. #20285600	C₂	semidirect
17. #20285594	C₂	semidirect
18. #20284783	C₂	semidirect
19. #20284771	C₂	semidirect
20. #20284034	C₂	semidirect
21. #20284026	C₂	semidirect
22. #20283778	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3283	C₂	semidirect
610. #3283	D₅₃	semidirect
743. C₅₃	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289112	2
#20288494	2
#20287024	2
#20287022	2
#20287020	2
#20286586	2
#20286583	2
#20286581	2
#20286439	2
#20286432	2
#20286374	2
#20286360	2
#20286357	2
#20285659	2
#20285639	2
#20285600	2
#20285594	2
#20284783	2
#20284771	2
#20284034	2
#20284026	2
#20283778	2
C₅₃×#3283	2
#61667	53