Subgroups — #28270929

Order 13568.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20284786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811367	—	2	2	no	—
22	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811330	—	2	1	no	—
24	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811294	—	2	1	no	—
27	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811226	—	2	2	no	—
35	#16811202	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811201	—	2	2	no	—
37	#16811192	—	2	2	no	—
38	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811173	—	2	1	no	—
41	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133214	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	4	4	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133241	—	4	8	no	—
109	#13133238	—	4	8	no	—
110	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133214	—	2	1	no	—
122	#13133214	—	2	1	no	—
123	#13133214	—	2	2	no	—
124	#13133214	—	2	2	no	—
125	#13133214	—	2	2	no	—
126	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133213	—	2	2	no	—
130	#13133209	—	2	1	no	—
131	#13133208	—	2	2	no	—
132	#13133205	—	2	2	no	—
133	#13133205	D₄	1	2	yes	—
134	#13133201	—	2	4	no	—
135	#13133199	—	2	4	no	—
136	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133196	—	2	2	no	—
138	#13133196	—	2	1	no	—
139	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133194	—	2	4	no	—
141	#13133193	—	2	4	no	—
142	#13133192	—	2	4	no	—
143	#13133192	—	2	4	no	—
144	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133191	—	2	2	no	—
147	#13133191	—	2	2	no	—
148	#13133191	—	2	2	no	—
149	#13133191	D₄	1	2	yes	—
150	#13133191	D₄	1	2	yes	—
151	#13133190	—	2	4	no	—
152	#13133189	—	2	4	no	—
153	#13133189	—	2	4	no	—
154	#13133188	—	2	4	no	—
155	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133187	—	2	4	no	—
157	#13133187	—	2	4	no	—
158	#13133187	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	#13133176	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
194	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
242	#11719949	—	2	8	no	—
243	#11719949	—	4	4	no	—
244	#11719947	—	4	4	no	—
245	#11719947	—	4	4	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
249	#11719945	—	4	2	no	—
250	#11719945	—	4	2	no	—
251	#11719945	—	4	8	no	—
252	#11719945	—	8	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
279	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	#11719925	—	2	4	no	—
303	#11719923	—	2	4	no	—
304	#11719922	—	4	4	no	—
305	#11719922	—	4	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11719913	—	4	4	no	—
325	#11719913	—	4	4	no	—
326	#11719912	—	4	4	no	—
327	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
341	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
348	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
349	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	D₂₁₂	—	2	4	no	—
380	D₂₁₂	—	4	2	no	—
381	D₂₁₂	—	4	8	no	—
382	D₂₁₂	—	4	4	no	—
383	D₂₁₂	—	4	4	no	—
384	D₂₁₂	—	4	4	no	—
385	D₂₁₂	—	8	2	no	—
386	D₂₁₂	—	8	2	no	—
387	D₂₁₂	—	8	4	no	—
388	D₂₁₂	—	8	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
393	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
397	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	#88322	—	2	2	no	—
400	#88322	—	2	2	no	—
401	#61668	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
419	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
429	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	#3548	—	53	1	no	—
435	#3498	—	53	1	no	—
436	#3333	—	53	2	no	—
437	#3332	—	53	2	no	—
438	#3295	—	53	2	no	—
439	#3294	—	53	2	no	—
440	#3287	—	53	2	no	—
441	#3284	—	53	2	no	—
442	#3274	—	53	2	no	—
443	#3272	—	53	2	no	—
444	#3208	—	53	1	no	—
445	#3205	—	53	1	no	—
446	#3198	—	53	4	no	—
447	#3107	—	53	1	no	—
448	#3106	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#3012	—	53	4	no	—
450	#2979	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	4	4	no	—
458	D₅₃	—	8	4	no	—
459	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
461	C₂×#135	—	53	4	no	—
462	#562	—	106	2	no	—
463	#554	—	53	2	no	—
464	#554	—	106	1	no	—
465	#550	—	53	2	no	—
466	#550	—	53	2	no	—
467	#550	—	53	2	no	—
468	#550	—	106	1	no	—
469	#547	—	53	2	no	—
470	#547	—	53	2	no	—
471	D₄²	—	53	2	no	—
472	D₄²	—	53	2	no	—
473	D₄²	—	106	2	no	—
474	D₄²	—	106	2	no	—
475	#540	—	106	2	no	—
476	#537	—	53	4	no	—
477	#537	—	106	2	no	—
478	#535	—	53	2	no	—
479	#535	—	106	2	no	—
480	#533	—	53	1	no	—
481	#532	—	53	1	no	—
482	#532	—	106	1	no	—
483	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#127	—	53	1	no	—
485	C₂×#127	—	106	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#493	—	53	2	no	—
488	#492	—	53	2	no	—
489	#486	—	53	2	no	—
490	#486	—	53	2	no	—
491	#485	—	53	2	no	—
492	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#481	—	53	4	no	—
494	#480	—	53	4	no	—
495	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#475	—	53	1	no	—
498	#474	—	53	1	no	—
499	#469	—	53	4	no	—
500	#468	—	53	4	no	—
501	#466	—	53	4	no	—
502	#465	—	53	4	no	—
503	#462	—	53	1	no	—
504	#461	—	53	1	no	—
505	#460	—	53	2	no	—
506	#460	—	53	2	no	—
507	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#459	—	53	2	no	—
509	#459	—	53	2	no	—
510	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#452	—	53	2	no	—
512	#452	—	53	4	no	—
513	#450	—	53	4	no	—
514	#450	—	53	4	no	—
515	#449	—	53	4	no	—
516	#449	—	53	4	no	—
517	#449	—	53	4	no	—
518	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#447	—	53	4	no	—
520	#447	—	53	4	no	—
521	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#436	—	53	2	no	—
526	#436	—	53	2	no	—
527	C₈×D₄	—	53	2	no	—
528	C₈×D₄	—	53	2	no	—
529	#431	—	53	1	no	—
530	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#417	—	53	4	no	—
532	C₂×#102	—	53	4	no	—
533	#408	—	53	4	no	—
534	C₅₃	#61668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	53	2	no	—
539	C₂×#41	—	53	4	no	—
540	C₂×#41	—	53	4	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	2	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
553	#135	—	212	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×D₈	—	53	4	no	—
560	C₂×D₈	—	53	4	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	53	1	no	—
569	#127	—	53	2	no	—
570	#127	—	53	2	no	—
571	#127	—	106	2	no	—
572	#127	—	106	2	no	—
573	#127	—	106	2	no	—
574	#127	—	106	2	no	—
575	#127	—	106	1	no	—
576	#127	—	106	1	no	—
577	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#125	—	106	2	no	—
579	#125	—	106	1	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	53	2	no	—
582	#124	—	106	2	no	—
583	#123	—	106	4	no	—
584	#123	—	106	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	53	2	no	—
593	#121	—	53	2	no	—
594	#121	—	53	4	no	—
595	#121	—	53	4	no	—
596	#121	—	53	4	no	—
597	#121	—	106	4	no	—
598	#121	—	106	4	no	—
599	#121	—	106	4	no	—
600	#121	—	106	4	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	4	no	—
605	#121	—	106	4	no	—
606	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	#120	—	106	4	no	—
608	#120	—	106	4	no	—
609	#120	—	106	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	2	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	106	1	no	—
628	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	53	2	no	—
634	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#106	—	53	2	no	—
636	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#103	—	53	2	no	—
642	#103	—	53	2	no	—
643	#103	—	53	2	no	—
644	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#102	—	53	2	no	—
646	#102	—	53	4	no	—
647	#102	—	53	4	no	—
648	#102	—	53	4	no	—
649	#102	—	53	4	no	—
650	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	—	53	2	no	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	106	4	no	—
660	C₂⁴	—	106	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	106	8	no	—
665	#41	—	424	4	no	—
666	#41	—	212	2	no	—
667	#41	—	212	2	no	—
668	#41	—	212	8	no	—
669	#41	—	212	4	no	—
670	#41	—	212	4	no	—
671	#41	—	212	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	53	4	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂×D₄	—	53	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	4	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	8	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	424	2	no	—
699	C₂×D₄	—	424	2	no	—
700	C₂×D₄	—	424	4	no	—
701	C₂×D₄	—	424	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	8	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	16	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	106	4	no	—
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	SD₁₆	—	106	4	no	—
723	SD₁₆	—	212	4	no	—
724	SD₁₆	—	212	4	no	—
725	D₈	—	2	4	no	—
726	D₈	—	212	4	no	—
727	D₈	—	212	4	no	—
728	M₁₆	—	212	4	no	—
729	C₂×C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₈	—	212	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	106	2	no	—
766	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	53	4	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	424	2	no	—
775	C₂³	—	424	2	no	—
776	C₂³	—	424	4	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	212	8	no	—
779	C₂³	—	212	4	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	8	1	no	—
783	Q₈	—	106	2	no	—
784	Q₈	—	106	2	no	—
785	Q₈	—	212	2	no	—
786	Q₈	—	212	2	no	—
787	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	8	1	no	—
794	D₄	—	8	2	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	106	4	no	—
798	D₄	—	106	4	no	—
799	D₄	—	424	2	no	—
800	D₄	—	424	2	no	—
801	D₄	—	424	4	no	—
802	D₄	—	424	4	no	—
803	D₄	—	424	4	no	—
804	D₄	—	424	4	no	—
805	D₄	—	212	2	no	—
806	D₄	—	212	8	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	8	no	—
810	D₄	—	212	4	no	—
811	D₄	—	212	4	no	—
812	D₄	#13133263	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	424	4	no	—
831	C₂×C₄	—	424	4	no	—
832	C₂×C₄	—	212	8	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	106	2	no	—
842	C₈	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	848	4	no	—
853	C₂²	—	848	8	no	—
854	C₂²	—	106	4	no	—
855	C₂²	—	106	4	no	—
856	C₂²	—	106	4	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	4	no	—
859	C₂²	—	212	4	no	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	106	4	no	—
869	C₄	—	212	2	no	—
870	C₄	—	212	2	no	—
871	C₄	#16811427	1	2	yes	—
872	C₄	#16811430	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
874	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	4	1	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	424	4	no	—
879	C₂	—	212	4	no	—
880	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289113	C₂	semidirect
2. #20288493	C₂	semidirect
3. #20287050	C₂	semidirect
4. #20287044	C₂	semidirect
5. #20286536	C₂	semidirect
6. #20286530	C₂	semidirect
7. #20286470	C₂	semidirect
8. #20286446	C₂	semidirect
9. #20286338	C₂	semidirect
10. #20286316	C₂	semidirect
11. #20285658	C₂	semidirect
12. #20285630	C₂	semidirect
13. #20285565	C₂	semidirect
14. #20284786	C₂	semidirect
15. #20284017	C₂	semidirect
16. #20283781	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3106	C₂	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
22. #16811334	C₂²	semidirect
27. #16811293	C₂²	semidirect
28. #16811278	C₂²	semidirect
29. #16811277	C₂²	semidirect
35. #16811202	C₂²	semidirect
39. #16811180	C₂²	semidirect
44. #16810999	C₂²	semidirect
45. #16810996	C₂²	semidirect
46. #16810971	C₂²	semidirect
47. #16810970	C₂²	semidirect
48. #16810964	C₂²	semidirect
49. #16810943	C₂²	semidirect
50. #16810938	C₂²	semidirect
51. #16810908	C₂²	semidirect
52. #16810903	C₂²	semidirect
53. #16810875	C₂²	semidirect
54. #16810870	C₂²	semidirect
55. #16810858	C₂²	semidirect
56. #16810853	C₂²	semidirect
57. #16810833	C₂²	semidirect
58. #16810828	C₂²	semidirect
59. #16810824	C₂²	semidirect
60. #16810824	C₂²	semidirect
61. #16810818	C₂²	semidirect
62. #16810818	C₂²	semidirect
63. #16810788	C₂²	semidirect
65. #16810776	C₂²	semidirect
66. #16810775	C₂²	semidirect
67. #16810769	C₂²	semidirect
68. #16810769	C₂²	semidirect
69. #16810767	C₂²	semidirect
70. #16810756	C₂²	semidirect
71. #16810755	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
74. #16810702	C₂²	semidirect
75. #16810700	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
77. #16810688	C₂²	semidirect
78. #16810676	C₂²	semidirect
79. #16810623	C₂²	semidirect
80. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
81. #16810588	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
448. #3106	D₅₃	semidirect
483. #532	C₂×D₅₃	semidirect
492. #482	C₂×D₅₃	semidirect
495. #477	C₂×D₅₃	semidirect
496. #476	C₂×D₅₃	semidirect
507. #460	C₂×D₅₃	semidirect
510. #459	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
530. #431	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₅₃	#61668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289113	2
#20288493	2
#20287050	2
#20287044	2
#20286536	2
#20286530	2
#20286470	2
#20286446	2
#20286338	2
#20286316	2
#20285658	2
#20285630	2
#20285565	2
#20284786	2
#20284017	2
#20283781	2
C₅₃×#3106	2
#61668	53