Subgroups — #28270936

Order 13568.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20284775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811371	—	2	2	no	—
22	#16811333	—	2	1	no	—
23	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811295	—	2	1	no	—
25	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811228	—	2	2	no	—
35	#16811203	—	2	2	no	—
36	#16811203	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811192	—	2	2	no	—
38	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811173	—	2	1	no	—
40	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133214	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810877	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810860	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810784	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	4	4	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133244	—	4	8	no	—
110	#13133240	—	4	8	no	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133214	—	2	1	no	—
122	#13133214	—	2	1	no	—
123	#13133214	—	2	2	no	—
124	#13133214	—	2	2	no	—
125	#13133214	—	2	2	no	—
126	#13133214	—	2	2	no	—
127	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133209	—	2	2	no	—
132	#13133205	—	2	1	no	—
133	#13133205	—	2	2	no	—
134	#13133205	D₄	1	2	yes	—
135	#13133202	—	2	4	no	—
136	#13133202	—	2	4	no	—
137	#13133195	—	2	4	no	—
138	#13133195	—	2	4	no	—
139	#13133193	—	2	2	no	—
140	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133192	—	2	4	no	—
142	#13133192	—	2	4	no	—
143	#13133192	—	2	4	no	—
144	#13133192	—	2	2	no	—
145	#13133192	—	2	4	no	—
146	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133191	—	2	2	no	—
150	#13133191	—	2	2	no	—
151	#13133191	—	2	1	no	—
152	#13133191	D₄	1	2	yes	—
153	#13133191	D₄	1	2	yes	—
154	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133190	—	2	4	no	—
156	#13133190	—	2	4	no	—
157	#13133187	—	2	4	no	—
158	#13133187	—	2	4	no	—
159	#13133187	—	2	4	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#11719949	—	2	8	no	—
236	#11719949	—	4	4	no	—
237	#11719949	—	4	4	no	—
238	#11719949	—	4	4	no	—
239	#11719949	—	8	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
243	#11719945	—	4	2	no	—
244	#11719945	—	4	2	no	—
245	#11719945	—	4	8	no	—
246	#11719945	—	8	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
279	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#11719924	—	2	4	no	—
305	#11719924	—	4	4	no	—
306	#11719924	—	4	4	no	—
307	#11719922	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
324	D₄₂₄	—	4	4	no	—
325	D₄₂₄	—	4	4	no	—
326	#11719912	—	4	4	no	—
327	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	D₂₁₂	—	2	4	no	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	4	2	no	—
377	D₂₁₂	—	4	8	no	—
378	D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	D₂₁₂	—	4	2	no	—
381	D₂₁₂	—	4	4	no	—
382	D₂₁₂	—	8	2	no	—
383	D₂₁₂	—	8	2	no	—
384	D₂₁₂	—	8	1	no	—
385	D₂₁₂	—	8	4	no	—
386	D₂₁₂	—	8	4	no	—
387	D₂₁₂	—	8	4	no	—
388	D₂₁₂	—	8	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
397	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	#88322	—	2	2	no	—
400	#88322	—	2	2	no	—
401	#61668	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
419	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
429	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
430	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	#3548	—	53	1	no	—
435	#3498	—	53	1	no	—
436	#3333	—	53	2	no	—
437	#3332	—	53	2	no	—
438	#3295	—	53	2	no	—
439	#3294	—	53	2	no	—
440	#3287	—	53	2	no	—
441	#3284	—	53	2	no	—
442	#3274	—	53	2	no	—
443	#3272	—	53	2	no	—
444	#3208	—	53	1	no	—
445	#3205	—	53	1	no	—
446	#3198	—	53	4	no	—
447	#3107	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3106	—	53	1	no	—
449	#3012	—	53	4	no	—
450	#2979	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
456	D₅₃	—	4	4	no	—
457	D₅₃	—	8	2	no	—
458	D₅₃	—	8	4	no	—
459	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
461	C₂×#135	—	53	4	no	—
462	#562	—	106	2	no	—
463	#554	—	53	2	no	—
464	#554	—	106	1	no	—
465	#550	—	53	2	no	—
466	#550	—	53	2	no	—
467	#550	—	53	2	no	—
468	#550	—	106	1	no	—
469	#547	—	53	2	no	—
470	#547	—	53	2	no	—
471	D₄²	—	53	2	no	—
472	D₄²	—	53	2	no	—
473	D₄²	—	106	2	no	—
474	D₄²	—	106	2	no	—
475	#540	—	106	2	no	—
476	#537	—	53	4	no	—
477	#537	—	106	2	no	—
478	#535	—	53	2	no	—
479	#535	—	106	2	no	—
480	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#532	—	53	1	no	—
482	#532	—	53	1	no	—
483	#532	—	106	1	no	—
484	C₂×#127	—	53	1	no	—
485	C₂×#127	—	106	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#493	—	53	2	no	—
488	#492	—	53	2	no	—
489	#486	—	53	2	no	—
490	#486	—	53	2	no	—
491	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
492	#482	—	53	2	no	—
493	#481	—	53	4	no	—
494	#480	—	53	4	no	—
495	#477	—	53	1	no	—
496	#476	—	53	1	no	—
497	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#469	—	53	4	no	—
500	#468	—	53	4	no	—
501	#466	—	53	4	no	—
502	#465	—	53	4	no	—
503	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#460	—	53	2	no	—
506	#460	—	53	1	no	—
507	#460	—	53	2	no	—
508	#459	—	53	1	no	—
509	#459	—	53	2	no	—
510	#459	—	53	2	no	—
511	#452	—	53	4	no	—
512	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
513	#450	—	53	4	no	—
514	#450	—	53	4	no	—
515	#449	—	53	2	no	—
516	#449	—	53	4	no	—
517	#449	—	53	4	no	—
518	#449	—	53	4	no	—
519	#447	—	53	4	no	—
520	#447	—	53	4	no	—
521	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	C₄×D₈	—	53	2	no	—
525	#436	—	53	2	no	—
526	#436	—	53	2	no	—
527	C₈×D₄	—	53	2	no	—
528	C₈×D₄	—	53	2	no	—
529	#431	—	53	1	no	—
530	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#417	—	53	4	no	—
532	C₂×#102	—	53	4	no	—
533	#408	—	53	4	no	—
534	C₅₃	#61668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
537	C₂×#41	—	53	2	no	—
538	C₂×#41	—	53	4	no	—
539	C₂×#41	—	53	4	no	—
540	C₂×#41	—	106	2	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	1	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
553	#135	—	212	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×D₈	—	53	2	no	—
560	C₂×D₈	—	53	4	no	—
561	C₂×D₈	—	53	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	53	1	no	—
569	#127	—	53	2	no	—
570	#127	—	53	2	no	—
571	#127	—	53	1	no	—
572	#127	—	106	2	no	—
573	#127	—	106	2	no	—
574	#127	—	106	2	no	—
575	#127	—	106	2	no	—
576	#127	—	106	1	no	—
577	#127	—	106	1	no	—
578	#125	—	2	1	no	—
579	#125	—	106	2	no	—
580	#124	—	53	2	no	—
581	#124	—	106	2	no	—
582	#124	—	106	1	no	—
583	#123	—	106	4	no	—
584	#123	—	106	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	#121	—	53	2	no	—
592	#121	—	53	2	no	—
593	#121	—	53	2	no	—
594	#121	—	53	4	no	—
595	#121	—	53	4	no	—
596	#121	—	53	4	no	—
597	#121	—	106	4	no	—
598	#121	—	106	4	no	—
599	#121	—	106	4	no	—
600	#121	—	106	4	no	—
601	#121	—	106	4	no	—
602	#121	—	106	4	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	2	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	1	no	—
607	#120	—	106	4	no	—
608	#120	—	106	4	no	—
609	#120	—	106	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	2	no	—
623	C₄×D₄	—	106	1	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	53	2	no	—
634	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#106	—	53	2	no	—
636	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#103	—	53	2	no	—
642	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#102	—	53	2	no	—
646	#102	—	53	4	no	—
647	#102	—	53	4	no	—
648	#102	—	53	4	no	—
649	#102	—	53	4	no	—
650	#102	—	53	2	no	—
651	#102	—	53	2	no	—
652	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	—	53	2	no	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	106	4	no	—
660	C₂⁴	—	106	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	106	8	no	—
664	#41	—	424	2	no	—
665	#41	—	424	4	no	—
666	#41	—	212	2	no	—
667	#41	—	212	2	no	—
668	#41	—	212	8	no	—
669	#41	—	212	4	no	—
670	#41	—	212	4	no	—
671	#41	—	212	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	53	4	no	—
679	C₂×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	4	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	4	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	8	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	—	106	1	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	424	2	no	—
700	C₂×D₄	—	424	2	no	—
701	C₂×D₄	—	424	4	no	—
702	C₂×D₄	—	424	4	no	—
703	C₂×D₄	—	212	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂×D₄	—	212	8	no	—
706	C₂×D₄	—	212	4	no	—
707	C₂×D₄	—	212	16	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	2	4	no	—
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	SD₁₆	—	106	4	no	—
723	SD₁₆	—	212	4	no	—
724	SD₁₆	—	212	4	no	—
725	D₈	—	106	4	no	—
726	D₈	—	212	4	no	—
727	D₈	—	212	4	no	—
728	M₁₆	—	212	4	no	—
729	C₂×C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₈	—	212	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	53	4	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	424	2	no	—
775	C₂³	—	424	2	no	—
776	C₂³	—	424	4	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	212	8	no	—
779	C₂³	—	212	4	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	424	1	no	—
786	Q₈	—	212	2	no	—
787	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	106	4	no	—
791	D₄	—	106	4	no	—
792	D₄	—	106	2	no	—
793	D₄	—	106	2	no	—
794	D₄	—	106	4	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	424	2	no	—
797	D₄	—	424	2	no	—
798	D₄	—	424	1	no	—
799	D₄	—	424	4	no	—
800	D₄	—	424	4	no	—
801	D₄	—	424	4	no	—
802	D₄	—	424	4	no	—
803	D₄	—	424	2	no	—
804	D₄	—	212	2	no	—
805	D₄	—	212	8	no	—
806	D₄	—	212	4	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	D₄	—	212	8	no	—
809	D₄	—	212	4	no	—
810	D₄	—	212	2	no	—
811	D₄	—	212	4	no	—
812	D₄	#13133263	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	424	4	no	—
830	C₂×C₄	—	424	4	no	—
831	C₂×C₄	—	212	8	no	—
832	C₂×C₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	106	2	no	—
842	C₈	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	848	4	no	—
850	C₂²	—	848	8	no	—
851	C₂²	—	106	4	no	—
852	C₂²	—	106	4	no	—
853	C₂²	—	106	4	no	—
854	C₂²	—	212	2	no	—
855	C₂²	—	212	4	no	—
856	C₂²	—	212	2	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	4	no	—
859	C₂²	—	212	2	no	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	106	4	no	—
870	C₄	—	212	2	no	—
871	C₄	#16811425	1	2	yes	—
872	C₄	#16811432	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
874	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	4	1	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	424	4	no	—
878	C₂	—	424	2	no	—
879	C₂	—	212	4	no	—
880	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3107	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289115	C₂	semidirect
2. #20288493	C₂	semidirect
3. #20287055	C₂	semidirect
4. #20287039	C₂	semidirect
5. #20286541	C₂	semidirect
6. #20286525	C₂	semidirect
7. #20286474	C₂	semidirect
8. #20286440	C₂	semidirect
9. #20286336	C₂	semidirect
10. #20286318	C₂	semidirect
11. #20285653	C₂	semidirect
12. #20285635	C₂	semidirect
13. #20285573	C₂	semidirect
14. #20284775	C₂	semidirect
15. #20284023	C₂	semidirect
16. #20283781	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3107	C₂	semidirect
19. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
23. #16811333	C₂²	semidirect
27. #16811295	C₂²	semidirect
28. #16811276	C₂²	semidirect
29. #16811276	C₂²	semidirect
36. #16811203	C₂²	semidirect
41. #16811173	C₂²	semidirect
44. #16811000	C₂²	semidirect
45. #16810997	C₂²	semidirect
46. #16810971	C₂²	semidirect
47. #16810970	C₂²	semidirect
48. #16810947	C₂²	semidirect
49. #16810943	C₂²	semidirect
50. #16810938	C₂²	semidirect
51. #16810918	C₂²	semidirect
52. #16810913	C₂²	semidirect
53. #16810877	C₂²	semidirect
54. #16810872	C₂²	semidirect
55. #16810860	C₂²	semidirect
56. #16810855	C₂²	semidirect
57. #16810823	C₂²	semidirect
58. #16810823	C₂²	semidirect
59. #16810823	C₂²	semidirect
60. #16810819	C₂²	semidirect
61. #16810819	C₂²	semidirect
62. #16810818	C₂²	semidirect
63. #16810784	C₂²	semidirect
64. #16810773	C₂²	semidirect
65. #16810772	C₂²	semidirect
66. #16810771	C₂²	semidirect
67. #16810771	C₂²	semidirect
68. #16810771	C₂²	semidirect
70. #16810759	C₂²	semidirect
71. #16810758	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
74. #16810702	C₂²	semidirect
75. #16810700	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
77. #16810688	C₂²	semidirect
78. #16810676	C₂²	semidirect
79. #16810623	C₂²	semidirect
80. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
81. #16810588	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
90. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
447. #3107	D₅₃	semidirect
480. #533	C₂×D₅₃	semidirect
491. #485	C₂×D₅₃	semidirect
497. #475	C₂×D₅₃	semidirect
498. #474	C₂×D₅₃	semidirect
503. #462	C₂×D₅₃	semidirect
504. #461	C₂×D₅₃	semidirect
521. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
530. #431	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₅₃	#61668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289115	2
#20288493	2
#20287055	2
#20287039	2
#20286541	2
#20286525	2
#20286474	2
#20286440	2
#20286336	2
#20286318	2
#20285653	2
#20285635	2
#20285573	2
#20284775	2
#20284023	2
#20283781	2
C₅₃×#3107	2
#61668	53