Subgroups — #28270951

Order 13568.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811361	—	2	2	no	—
25	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811291	—	2	1	no	—
29	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811270	—	2	1	no	—
31	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811247	—	2	1	no	—
34	#16811207	—	2	2	no	—
35	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811186	—	2	1	no	—
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
108	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
111	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#534	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#534	—	2	1	no	—
115	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#121×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	#13133243	—	4	4	no	—
125	#13133242	—	4	4	no	—
126	#13133237	—	4	4	no	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
134	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133213	—	2	1	no	—
147	#13133213	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133211	—	2	1	no	—
150	#13133210	—	2	2	no	—
151	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133206	—	2	2	no	—
153	#13133205	—	2	1	no	—
154	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133204	—	2	1	no	—
156	#13133202	—	2	2	no	—
157	#13133201	—	2	2	no	—
158	#13133200	—	2	1	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133197	—	2	1	no	—
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133193	—	2	2	no	—
164	#13133192	—	2	1	no	—
165	#13133191	—	2	1	no	—
166	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133188	—	2	2	no	—
177	#13133187	—	2	2	no	—
178	#13133185	—	2	2	no	—
179	#13133185	—	2	2	no	—
180	#13133185	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133182	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133179	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133174	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
247	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
291	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
292	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
293	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
294	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
295	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
296	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
297	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	#11719947	—	8	2	no	—
348	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
349	#11719945	—	4	2	no	—
350	#11719945	—	4	2	no	—
351	#11719945	—	8	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	#11719925	—	4	2	no	—
393	#11719924	—	4	2	no	—
394	#11719924	—	4	2	no	—
395	#11719924	—	4	2	no	—
396	#11719923	—	2	4	no	—
397	#11719923	—	4	2	no	—
398	#11719922	—	2	4	no	—
399	#11719922	—	2	4	no	—
400	#11719922	—	2	4	no	—
401	#11719922	—	4	2	no	—
402	#11719922	—	4	2	no	—
403	#11719922	—	4	2	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	#11719917	—	4	2	no	—
426	#11719917	—	4	2	no	—
427	C₂×#88322	—	4	2	no	—
428	C₂×#88322	—	4	2	no	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
474	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	D₂₁₂	—	8	1	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	#88322	—	2	2	no	—
521	#88322	—	2	2	no	—
522	#88322	—	2	2	no	—
523	#88322	—	2	2	no	—
524	#61669	—	53	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	#3546	—	53	1	no	—
566	#3496	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3318	—	53	2	no	—
568	#3311	—	53	2	no	—
569	#3307	—	53	2	no	—
570	#3306	—	53	2	no	—
571	#3268	—	53	2	no	—
572	#3267	—	53	2	no	—
573	#3264	—	53	2	no	—
574	#3264	—	53	2	no	—
575	#3219	—	53	1	no	—
576	#3214	—	53	1	no	—
577	#3204	—	53	2	no	—
578	#3198	—	53	2	no	—
579	#3114	—	53	1	no	—
580	#3109	—	53	1	no	—
581	#3012	—	53	2	no	—
582	#3008	—	53	2	no	—
583	#2980	—	53	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
592	D₅₃	—	8	2	no	—
593	D₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
597	C₂×#135	—	53	2	no	—
598	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
599	#560	—	106	2	no	—
600	#556	—	53	1	no	—
601	#553	—	53	2	no	—
602	#550	—	53	1	no	—
603	#550	—	106	1	no	—
604	#547	—	2	1	no	—
605	#547	—	53	1	no	—
606	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#546	—	2	2	no	—
608	#546	—	53	2	no	—
609	#546	—	106	1	no	—
610	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
611	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	D₄²	—	2	1	no	—
613	D₄²	—	53	1	no	—
614	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
615	#542	—	106	1	no	—
616	#538	—	106	2	no	—
617	#537	—	53	2	no	—
618	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
619	#535	—	53	2	no	—
620	#535	—	106	1	no	—
621	#534	—	2	1	no	—
622	#534	—	2	1	no	—
623	#532	—	53	1	no	—
624	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#529	—	53	1	no	—
627	C₂×#121	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#497	—	53	1	no	—
630	#496	—	53	1	no	—
631	#496	—	53	2	no	—
632	#491	—	53	1	no	—
633	#490	—	53	1	no	—
634	#489	—	53	2	no	—
635	#485	—	53	2	no	—
636	#483	—	53	2	no	—
637	#483	—	53	1	no	—
638	#482	—	53	2	no	—
639	#481	—	53	2	no	—
640	#481	—	53	2	no	—
641	#480	—	53	1	no	—
642	#478	—	53	2	no	—
643	#476	—	53	2	no	—
644	#470	—	53	2	no	—
645	#469	—	53	2	no	—
646	#469	—	53	2	no	—
647	#468	—	53	2	no	—
648	#466	—	53	2	no	—
649	#465	—	53	2	no	—
650	#465	—	53	2	no	—
651	#465	—	53	2	no	—
652	#464	—	53	2	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#463	—	53	2	no	—
655	#461	—	53	2	no	—
656	#459	—	53	2	no	—
657	#459	—	53	2	no	—
658	#452	—	53	2	no	—
659	#452	—	53	2	no	—
660	#452	—	53	2	no	—
661	#450	—	53	1	no	—
662	#450	—	53	2	no	—
663	#450	—	53	2	no	—
664	#449	—	53	2	no	—
665	#449	—	53	2	no	—
666	#449	—	53	2	no	—
667	#449	—	53	2	no	—
668	#449	—	53	2	no	—
669	#449	—	53	2	no	—
670	#449	—	53	2	no	—
671	#447	—	53	1	no	—
672	#447	—	53	2	no	—
673	#447	—	53	2	no	—
674	#447	—	53	2	no	—
675	#447	—	53	2	no	—
676	#447	—	53	2	no	—
677	#442	—	53	2	no	—
678	#442	—	53	2	no	—
679	#442	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	#435	—	53	2	no	—
682	#435	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	#432	—	53	1	no	—
686	#432	—	53	1	no	—
687	#418	—	53	2	no	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	#416	—	53	2	no	—
690	C₂×#102	—	53	2	no	—
691	#408	—	53	2	no	—
692	#408	—	53	2	no	—
693	C₅₃	#61669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
696	C₂×#41	—	2	2	no	—
697	C₂×#41	—	53	2	no	—
698	C₂×#41	—	106	1	no	—
699	C₂×#41	—	106	1	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
716	#135	—	212	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×D₈	—	53	2	no	—
724	C₂×D₈	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	—	53	2	no	—
726	C₂×D₈	—	53	2	no	—
727	C₂×D₈	—	53	2	no	—
728	C₂×D₈	—	53	2	no	—
729	C₂×D₈	—	212	4	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	53	1	no	—
738	#127	—	106	2	no	—
739	#127	—	106	1	no	—
740	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	106	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	1	no	—
745	#125	—	53	1	no	—
746	#124	—	53	1	no	—
747	#124	—	106	2	no	—
748	#124	—	106	1	no	—
749	#124	—	106	1	no	—
750	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
751	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	106	1	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	2	2	no	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	2	2	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	2	2	no	—
776	#121	—	53	1	no	—
777	#121	—	53	2	no	—
778	#121	—	53	2	no	—
779	#121	—	53	2	no	—
780	#121	—	53	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	1	no	—
786	#121	—	106	1	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
790	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#120	—	2	2	no	—
795	#120	—	2	2	no	—
796	#120	—	2	2	no	—
797	#120	—	2	2	no	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	53	2	no	—
820	#117	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	53	2	no	—
830	#106	—	53	2	no	—
831	#106	—	53	2	no	—
832	#106	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#102	—	53	2	no	—
841	#102	—	53	2	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	#97	—	53	2	no	—
859	#97	—	53	1	no	—
860	#97	—	53	1	no	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	C₂⁴	—	2	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	2	no	—
864	C₂⁴	—	106	2	no	—
865	#41	—	2	4	no	—
866	#41	—	2	4	no	—
867	#41	—	4	2	no	—
868	#41	—	4	2	no	—
869	#41	—	4	2	no	—
870	#41	—	4	2	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	4	8	no	—
874	#41	—	424	2	no	—
875	#41	—	424	2	no	—
876	#41	—	212	2	no	—
877	#41	—	212	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	8	no	—
898	C₂×D₄	—	4	8	no	—
899	C₂×D₄	—	4	8	no	—
900	C₂×D₄	—	8	4	no	—
901	C₂×D₄	—	53	1	no	—
902	C₂×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	424	2	no	—
913	C₂×D₄	—	212	2	no	—
914	C₂×D₄	—	212	2	no	—
915	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	212	2	no	—
940	SD₁₆	—	106	4	no	—
941	SD₁₆	—	212	2	no	—
942	SD₁₆	—	212	2	no	—
943	SD₁₆	—	212	2	no	—
944	SD₁₆	—	212	2	no	—
945	D₈	—	106	4	no	—
946	D₈	—	106	4	no	—
947	D₈	—	106	4	no	—
948	D₈	—	212	2	no	—
949	D₈	—	212	2	no	—
950	D₈	—	212	2	no	—
951	M₁₆	—	212	2	no	—
952	M₁₆	—	212	2	no	—
953	C₂×C₈	—	53	2	no	—
954	C₂×C₈	—	53	2	no	—
955	C₂×C₈	—	53	2	no	—
956	C₂×C₈	—	53	2	no	—
957	C₂×C₈	—	212	2	no	—
958	C₂×C₈	—	212	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	106	2	no	—
1003	C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	4	4	no	—
1012	C₂³	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	—	8	2	no	—
1019	C₂³	—	106	1	no	—
1020	C₂³	—	106	2	no	—
1021	C₂³	—	424	2	no	—
1022	C₂³	—	424	2	no	—
1023	C₂³	—	424	2	no	—
1024	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	106	2	no	—
1031	Q₈	—	212	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	1	no	—
1041	D₄	—	4	1	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	106	2	no	—
1052	D₄	—	106	2	no	—
1053	D₄	—	106	2	no	—
1054	D₄	—	424	1	no	—
1055	D₄	—	424	2	no	—
1056	D₄	—	424	1	no	—
1057	D₄	—	424	2	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	424	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	424	2	no	—
1062	D₄	—	212	2	no	—
1063	D₄	#13133262	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	106	2	no	—
1096	C₈	—	106	2	no	—
1097	C₈	—	106	2	no	—
1098	C₈	—	106	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	16	4	no	—
1116	C₂²	—	16	4	no	—
1117	C₂²	—	848	4	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	1	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	1	no	—
1124	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	212	1	no	—
1135	C₄	—	212	1	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	1	no	—
1138	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1139	C₂	—	4	1	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	4	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	424	1	no	—
1145	C₂	—	424	2	no	—
1146	C₂	#20288350	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289087	C₂	semidirect
2. #20286856	C₂	semidirect
3. #20286751	C₂	semidirect
4. #20286691	C₂	semidirect
5. #20286676	C₂	semidirect
6. #20286251	C₂	semidirect
7. #20286241	C₂	semidirect
8. #20286196	C₂	semidirect
9. #20286191	C₂	semidirect
10. #20285752	C₂	semidirect
11. #20285710	C₂	semidirect
12. #20285621	C₂	semidirect
13. #20285561	C₂	semidirect
14. #20284853	C₂	semidirect
15. #20284806	C₂	semidirect
16. #20284019	C₂	semidirect
17. #20283983	C₂	semidirect
18. #20283786	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3496	C₂	semidirect
20. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
25. #16811343	C₂²	semidirect
26. #16811319	C₂²	semidirect
27. #16811294	C₂²	semidirect
29. #16811277	C₂²	semidirect
31. #16811269	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. #16811201	C₂²	semidirect
36. #16811187	C₂²	semidirect
38. #16811173	C₂²	semidirect
39. #16811157	C₂²	semidirect
40. #16811015	C₂²	semidirect
41. #16811013	C₂²	semidirect
42. #16811010	C₂²	semidirect
43. #16810991	C₂²	semidirect
44. #16810987	C₂²	semidirect
45. #16810982	C₂²	semidirect
46. #16810961	C₂²	semidirect
47. #16810953	C₂²	semidirect
48. #16810951	C₂²	semidirect
49. #16810944	C₂²	semidirect
50. #16810941	C₂²	semidirect
51. #16810939	C₂²	semidirect
52. #16810936	C₂²	semidirect
53. #16810923	C₂²	semidirect
54. #16810913	C₂²	semidirect
55. #16810879	C₂²	semidirect
56. #16810874	C₂²	semidirect
57. #16810874	C₂²	semidirect
58. #16810871	C₂²	semidirect
59. #16810857	C₂²	semidirect
60. #16810854	C₂²	semidirect
61. #16810854	C₂²	semidirect
62. #16810850	C₂²	semidirect
63. #16810842	C₂²	semidirect
64. #16810838	C₂²	semidirect
65. #16810835	C₂²	semidirect
66. #16810825	C₂²	semidirect
67. #16810818	C₂²	semidirect
68. #16810815	C₂²	semidirect
69. #16810785	C₂²	semidirect
70. #16810785	C₂²	semidirect
71. #16810783	C₂²	semidirect
72. #16810774	C₂²	semidirect
73. #16810774	C₂²	semidirect
74. #16810773	C₂²	semidirect
75. #16810768	C₂²	semidirect
76. #16810768	C₂²	semidirect
77. #16810768	C₂²	semidirect
78. #16810768	C₂²	semidirect
79. #16810768	C₂²	semidirect
80. #16810768	C₂²	semidirect
81. #16810766	C₂²	semidirect
83. #16810757	C₂²	semidirect
84. #16810757	C₂²	semidirect
85. #16810757	C₂²	semidirect
86. #16810757	C₂²	semidirect
87. #16810756	C₂²	semidirect
88. #16810733	C₂²	semidirect
89. #16810733	C₂²	semidirect
90. #16810733	C₂²	semidirect
91. #16810723	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
93. #16810695	C₂²	semidirect
94. #16810695	C₂²	semidirect
95. #16810695	C₂²	semidirect
96. #16810680	C₂²	semidirect
97. #16810680	C₂²	semidirect
98. #16810628	C₂²	semidirect
99. #16810624	C₂²	semidirect
100. #16810619	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
102. #16810590	C₂²	semidirect
103. #16810590	C₂²	semidirect
104. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
111. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
566. #3496	D₅₃	semidirect
594. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
606. #547	C₂×D₅₃	semidirect
611. #546	C₂×D₅₃	semidirect
614. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
618. #537	C₂×D₅₃	semidirect
625. #532	C₂×D₅₃	semidirect
628. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₅₃	#61669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289087	2
#20286856	2
#20286751	2
#20286691	2
#20286676	2
#20286251	2
#20286241	2
#20286196	2
#20286191	2
#20285752	2
#20285710	2
#20285621	2
#20285561	2
#20284853	2
#20284806	2
#20284019	2
#20283983	2
#20283786	2
C₅₃×#3496	2
#61669	53