Subgroups — #28270954

Order 13568.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811363	—	2	2	no	—
26	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811294	—	2	1	no	—
30	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811277	—	2	1	no	—
32	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811269	—	2	1	no	—
34	#16811268	—	2	2	no	—
35	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811268	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811244	—	2	1	no	—
42	#16811212	—	2	2	no	—
43	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811192	—	2	1	no	—
46	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811185	—	2	1	no	—
48	#16811185	—	2	1	no	—
49	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
53	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133262	—	4	4	no	—
120	#13133262	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133244	—	4	4	no	—
138	#13133241	—	4	4	no	—
139	#13133238	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133214	—	2	1	no	—
159	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133205	—	2	1	no	—
166	#13133205	—	2	1	no	—
167	#13133205	D₄	1	2	yes	—
168	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133201	—	2	2	no	—
172	#13133201	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133192	—	2	2	no	—
184	#13133192	—	2	2	no	—
185	#13133192	—	2	2	no	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	—	2	2	no	—
192	#13133191	—	2	2	no	—
193	#13133191	—	2	2	no	—
194	#13133191	—	2	1	no	—
195	#13133191	—	2	1	no	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	—	2	2	no	—
199	#13133191	—	2	2	no	—
200	#13133191	—	2	2	no	—
201	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133191	D₄	1	2	yes	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	—	2	2	no	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
231	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	#11719949	—	4	2	no	—
319	#11719949	—	4	2	no	—
320	#11719947	—	2	4	no	—
321	#11719947	—	2	4	no	—
322	#11719947	—	4	2	no	—
323	#11719947	—	4	2	no	—
324	#11719947	—	4	8	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
332	#11719945	—	4	2	no	—
333	#11719945	—	4	2	no	—
334	#11719945	—	4	2	no	—
335	#11719945	—	4	2	no	—
336	#11719945	—	8	2	no	—
337	#11719945	—	8	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
364	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
365	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	#11719925	—	4	2	no	—
390	#11719924	—	4	2	no	—
391	#11719923	—	4	2	no	—
392	#11719922	—	2	4	no	—
393	#11719922	—	2	4	no	—
394	#11719922	—	4	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
425	D₄₂₄	—	4	2	no	—
426	D₄₂₄	—	4	2	no	—
427	#11719913	—	4	2	no	—
428	#11719913	—	4	2	no	—
429	#11719912	—	4	2	no	—
430	#11719912	—	4	2	no	—
431	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
457	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	—	2	2	no	—
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	4	1	no	—
496	D₂₁₂	—	4	2	no	—
497	D₂₁₂	—	4	2	no	—
498	D₂₁₂	—	4	1	no	—
499	D₂₁₂	—	4	2	no	—
500	D₂₁₂	—	4	2	no	—
501	D₂₁₂	—	8	1	no	—
502	D₂₁₂	—	8	1	no	—
503	D₂₁₂	—	8	2	no	—
504	D₂₁₂	—	8	2	no	—
505	D₂₁₂	—	8	2	no	—
506	D₂₁₂	—	8	2	no	—
507	D₂₁₂	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	#88322	—	2	2	no	—
523	#88322	—	2	2	no	—
524	#61669	—	53	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	#3546	—	53	1	no	—
566	#3496	—	53	1	no	—
567	#3318	—	53	2	no	—
568	#3311	—	53	2	no	—
569	#3307	—	53	2	no	—
570	#3306	—	53	2	no	—
571	#3268	—	53	2	no	—
572	#3267	—	53	2	no	—
573	#3264	—	53	2	no	—
574	#3264	—	53	2	no	—
575	#3219	—	53	1	no	—
576	#3214	—	53	1	no	—
577	#3204	—	53	2	no	—
578	#3198	—	53	2	no	—
579	#3114	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3109	—	53	1	no	—
581	#3012	—	53	2	no	—
582	#3008	—	53	2	no	—
583	#2980	—	53	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
587	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
590	D₅₃	—	4	2	no	—
591	D₅₃	—	4	2	no	—
592	D₅₃	—	8	2	no	—
593	D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
597	C₂×#135	—	53	2	no	—
598	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
599	#560	—	106	2	no	—
600	#556	—	53	1	no	—
601	#553	—	53	2	no	—
602	#550	—	53	1	no	—
603	#550	—	106	1	no	—
604	#547	—	53	1	no	—
605	#547	—	53	2	no	—
606	#547	—	106	1	no	—
607	#546	—	53	2	no	—
608	#546	—	53	2	no	—
609	#546	—	53	2	no	—
610	#546	—	106	1	no	—
611	#546	—	106	2	no	—
612	D₄²	—	53	2	no	—
613	D₄²	—	53	1	no	—
614	D₄²	—	106	1	no	—
615	#542	—	106	1	no	—
616	#538	—	106	2	no	—
617	#537	—	53	2	no	—
618	#537	—	53	2	no	—
619	#535	—	53	2	no	—
620	#535	—	106	1	no	—
621	#534	—	106	1	no	—
622	#534	—	106	1	no	—
623	#532	—	53	1	no	—
624	#532	—	53	1	no	—
625	#532	—	53	1	no	—
626	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#121	—	106	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#497	—	53	1	no	—
630	#496	—	53	1	no	—
631	#496	—	53	2	no	—
632	#491	—	53	1	no	—
633	#490	—	53	1	no	—
634	#489	—	53	2	no	—
635	#485	—	53	2	no	—
636	#483	—	53	2	no	—
637	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#482	—	53	2	no	—
639	#481	—	53	2	no	—
640	#481	—	53	2	no	—
641	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#476	—	53	2	no	—
644	#470	—	53	2	no	—
645	#469	—	53	2	no	—
646	#469	—	53	2	no	—
647	#468	—	53	2	no	—
648	#466	—	53	2	no	—
649	#465	—	53	2	no	—
650	#465	—	53	2	no	—
651	#465	—	53	2	no	—
652	#464	—	53	2	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#461	—	53	2	no	—
656	#459	—	53	2	no	—
657	#459	—	53	2	no	—
658	#452	—	53	2	no	—
659	#452	—	53	2	no	—
660	#452	—	53	2	no	—
661	#450	—	53	2	no	—
662	#450	—	53	2	no	—
663	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#449	—	53	2	no	—
665	#449	—	53	2	no	—
666	#449	—	53	2	no	—
667	#449	—	53	2	no	—
668	#449	—	53	2	no	—
669	#449	—	53	2	no	—
670	#449	—	53	2	no	—
671	#447	—	53	2	no	—
672	#447	—	53	2	no	—
673	#447	—	53	2	no	—
674	#447	—	53	2	no	—
675	#447	—	53	2	no	—
676	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#442	—	53	2	no	—
678	#442	—	53	2	no	—
679	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
681	#435	—	53	2	no	—
682	#435	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	#432	—	53	1	no	—
686	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#418	—	53	2	no	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	#416	—	53	2	no	—
690	C₂×#102	—	53	2	no	—
691	#408	—	53	2	no	—
692	#408	—	53	2	no	—
693	C₅₃	#61669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
696	C₂×#41	—	53	2	no	—
697	C₂×#41	—	53	2	no	—
698	C₂×#41	—	53	2	no	—
699	C₂×#41	—	53	2	no	—
700	C₂×#41	—	53	2	no	—
701	C₂×#41	—	106	1	no	—
702	C₂×#41	—	106	2	no	—
703	C₂×#41	—	106	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
716	#135	—	212	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×D₈	—	53	2	no	—
724	C₂×D₈	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	—	53	2	no	—
726	C₂×D₈	—	53	2	no	—
727	C₂×D₈	—	53	2	no	—
728	C₂×D₈	—	212	4	no	—
729	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	#127	—	53	1	no	—
738	#127	—	53	1	no	—
739	#127	—	53	1	no	—
740	#127	—	106	1	no	—
741	#127	—	106	2	no	—
742	#126	—	2	1	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#124	—	53	2	no	—
747	#124	—	53	2	no	—
748	#124	—	106	1	no	—
749	#124	—	106	2	no	—
750	#124	—	106	1	no	—
751	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#123	—	2	1	no	—
753	#123	—	106	2	no	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#121	—	53	2	no	—
768	#121	—	53	1	no	—
769	#121	—	53	1	no	—
770	#121	—	53	2	no	—
771	#121	—	53	2	no	—
772	#121	—	53	2	no	—
773	#121	—	53	2	no	—
774	#121	—	53	2	no	—
775	#121	—	53	2	no	—
776	#121	—	106	2	no	—
777	#121	—	106	2	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	1	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	1	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#120	—	106	2	no	—
795	#120	—	106	2	no	—
796	#120	—	106	2	no	—
797	#120	—	106	2	no	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#106	—	53	2	no	—
831	#106	—	53	2	no	—
832	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#102	—	53	2	no	—
841	#102	—	53	2	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#97	—	53	1	no	—
859	#97	—	53	1	no	—
860	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	C₂⁴	—	106	2	no	—
863	C₂⁴	—	106	2	no	—
864	C₂⁴	—	106	2	no	—
865	#41	—	106	4	no	—
866	#41	—	106	4	no	—
867	#41	—	424	2	no	—
868	#41	—	424	2	no	—
869	#41	—	212	2	no	—
870	#41	—	212	2	no	—
871	#41	—	212	2	no	—
872	#41	—	212	2	no	—
873	#41	—	212	2	no	—
874	#41	—	212	2	no	—
875	#41	—	212	2	no	—
876	#41	—	212	2	no	—
877	#41	—	212	8	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂×D₄	—	53	1	no	—
888	C₂×D₄	—	53	1	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	4	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	424	4	no	—
913	C₂×D₄	—	424	2	no	—
914	C₂×D₄	—	212	2	no	—
915	C₂×D₄	—	212	2	no	—
916	C₂×D₄	—	212	2	no	—
917	C₂×D₄	—	212	2	no	—
918	C₂×D₄	—	212	8	no	—
919	C₂×D₄	—	212	8	no	—
920	C₂×D₄	—	212	8	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	212	2	no	—
940	SD₁₆	—	2	4	no	—
941	SD₁₆	—	212	2	no	—
942	SD₁₆	—	212	2	no	—
943	SD₁₆	—	212	2	no	—
944	SD₁₆	—	212	2	no	—
945	D₈	—	2	4	no	—
946	D₈	—	106	4	no	—
947	D₈	—	106	4	no	—
948	D₈	—	212	2	no	—
949	D₈	—	212	2	no	—
950	D₈	—	212	2	no	—
951	M₁₆	—	212	2	no	—
952	M₁₆	—	212	2	no	—
953	C₂×C₈	—	53	2	no	—
954	C₂×C₈	—	53	2	no	—
955	C₂×C₈	—	212	2	no	—
956	C₂×C₈	—	212	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	8	1	no	—
1012	C₂³	—	8	1	no	—
1013	C₂³	—	53	2	no	—
1014	C₂³	—	53	2	no	—
1015	C₂³	—	106	2	no	—
1016	C₂³	—	106	2	no	—
1017	C₂³	—	424	2	no	—
1018	C₂³	—	424	2	no	—
1019	C₂³	—	424	2	no	—
1020	C₂³	—	424	2	no	—
1021	C₂³	—	424	2	no	—
1022	C₂³	—	424	2	no	—
1023	C₂³	—	424	2	no	—
1024	C₂³	—	212	4	no	—
1025	C₂³	—	212	4	no	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	106	2	no	—
1029	Q₈	—	106	2	no	—
1030	Q₈	—	212	2	no	—
1031	Q₈	—	212	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	8	1	no	—
1036	D₄	—	106	2	no	—
1037	D₄	—	106	2	no	—
1038	D₄	—	106	2	no	—
1039	D₄	—	106	2	no	—
1040	D₄	—	424	1	no	—
1041	D₄	—	424	1	no	—
1042	D₄	—	424	2	no	—
1043	D₄	—	424	2	no	—
1044	D₄	—	424	2	no	—
1045	D₄	—	424	2	no	—
1046	D₄	—	424	2	no	—
1047	D₄	—	424	2	no	—
1048	D₄	—	424	2	no	—
1049	D₄	—	424	2	no	—
1050	D₄	—	212	2	no	—
1051	D₄	—	212	1	no	—
1052	D₄	—	212	2	no	—
1053	D₄	—	212	1	no	—
1054	D₄	—	212	2	no	—
1055	D₄	—	212	2	no	—
1056	D₄	—	212	2	no	—
1057	D₄	—	212	2	no	—
1058	D₄	—	212	4	no	—
1059	D₄	—	212	4	no	—
1060	D₄	—	212	4	no	—
1061	D₄	—	212	4	no	—
1062	D₄	—	212	4	no	—
1063	D₄	#13133263	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	106	2	no	—
1098	C₈	—	106	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	4	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	8	4	no	—
1109	C₂²	—	848	4	no	—
1110	C₂²	—	848	4	no	—
1111	C₂²	—	848	4	no	—
1112	C₂²	—	106	2	no	—
1113	C₂²	—	106	2	no	—
1114	C₂²	—	106	2	no	—
1115	C₂²	—	106	2	no	—
1116	C₂²	—	106	2	no	—
1117	C₂²	—	106	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1139	C₂	—	4	1	no	—
1140	C₂	—	4	4	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	424	2	no	—
1143	C₂	—	424	2	no	—
1144	C₂	—	212	2	no	—
1145	C₂	—	212	2	no	—
1146	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3114	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3114	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289089	C₂	semidirect
2. #20288479	C₂	semidirect
3. #20286853	C₂	semidirect
4. #20286756	C₂	semidirect
5. #20286688	C₂	semidirect
6. #20286681	C₂	semidirect
7. #20286257	C₂	semidirect
8. #20286235	C₂	semidirect
9. #20286201	C₂	semidirect
10. #20286197	C₂	semidirect
11. #20285748	C₂	semidirect
12. #20285712	C₂	semidirect
13. #20285625	C₂	semidirect
14. #20285574	C₂	semidirect
15. #20284806	C₂	semidirect
16. #20284020	C₂	semidirect
17. #20283978	C₂	semidirect
18. #20283785	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3114	C₂	semidirect
20. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
26. #16811346	C₂²	semidirect
27. #16811326	C₂²	semidirect
28. #16811295	C₂²	semidirect
30. #16811278	C₂²	semidirect
32. #16811277	C₂²	semidirect
36. #16811268	C₂²	semidirect
37. #16811266	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
43. #16811204	C₂²	semidirect
44. #16811203	C₂²	semidirect
46. #16811189	C₂²	semidirect
50. #16811173	C₂²	semidirect
51. #16811173	C₂²	semidirect
53. #16811018	C₂²	semidirect
54. #16811013	C₂²	semidirect
55. #16811012	C₂²	semidirect
56. #16810993	C₂²	semidirect
57. #16810989	C₂²	semidirect
58. #16810983	C₂²	semidirect
59. #16810966	C₂²	semidirect
60. #16810955	C₂²	semidirect
61. #16810950	C₂²	semidirect
62. #16810943	C₂²	semidirect
63. #16810941	C₂²	semidirect
64. #16810913	C₂²	semidirect
65. #16810880	C₂²	semidirect
66. #16810877	C₂²	semidirect
67. #16810875	C₂²	semidirect
68. #16810870	C₂²	semidirect
69. #16810860	C₂²	semidirect
70. #16810855	C₂²	semidirect
71. #16810853	C₂²	semidirect
72. #16810851	C₂²	semidirect
73. #16810845	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810829	C₂²	semidirect
76. #16810819	C₂²	semidirect
77. #16810818	C₂²	semidirect
78. #16810788	C₂²	semidirect
79. #16810783	C₂²	semidirect
80. #16810782	C₂²	semidirect
81. #16810775	C₂²	semidirect
82. #16810772	C₂²	semidirect
83. #16810771	C₂²	semidirect
84. #16810770	C₂²	semidirect
85. #16810770	C₂²	semidirect
86. #16810769	C₂²	semidirect
87. #16810769	C₂²	semidirect
88. #16810766	C₂²	semidirect
89. #16810765	C₂²	semidirect
90. #16810758	C₂²	semidirect
91. #16810758	C₂²	semidirect
92. #16810758	C₂²	semidirect
93. #16810757	C₂²	semidirect
94. #16810755	C₂²	semidirect
95. #16810733	C₂²	semidirect
96. #16810733	C₂²	semidirect
97. #16810696	C₂²	semidirect
98. #16810696	C₂²	semidirect
99. #16810693	C₂²	semidirect
100. #16810693	C₂²	semidirect
101. #16810680	C₂²	semidirect
102. #16810626	C₂²	semidirect
103. #16810621	C₂²	semidirect
104. #16810616	C₂²	semidirect
105. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
579. #3114	D₅₃	semidirect
626. #529	C₂×D₅₃	semidirect
628. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
637. #483	C₂×D₅₃	semidirect
641. #480	C₂×D₅₃	semidirect
642. #478	C₂×D₅₃	semidirect
654. #463	C₂×D₅₃	semidirect
663. #450	C₂×D₅₃	semidirect
679. #442	C₂×D₅₃	semidirect
680. #440	C₂×D₅₃	semidirect
686. #432	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₅₃	#61669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289089	2
#20288479	2
#20286853	2
#20286756	2
#20286688	2
#20286681	2
#20286257	2
#20286235	2
#20286201	2
#20286197	2
#20285748	2
#20285712	2
#20285625	2
#20285574	2
#20284806	2
#20284020	2
#20283978	2
#20283785	2
C₅₃×#3114	2
#61669	53