Subgroups — #28270960

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811276	—	2	1	no	—
27	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811266	—	2	2	no	—
30	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811258	—	2	1	no	—
32	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811181	—	2	1	no	—
34	#16811181	—	2	1	no	—
35	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#562	—	2	2	no	—
103	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
104	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
107	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#544	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#540	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133263	—	4	4	no	—
120	#13133263	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
133	#13133248	—	4	4	no	—
134	#13133242	—	4	4	no	—
135	#13133237	—	4	4	no	—
136	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
141	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133202	—	2	2	no	—
157	#13133202	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133193	—	2	2	no	—
163	#13133192	—	2	2	no	—
164	#13133191	—	2	1	no	—
165	#13133191	—	2	1	no	—
166	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133190	—	2	2	no	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133189	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	#13133188	—	2	2	no	—
173	#13133188	—	2	2	no	—
174	#13133187	—	2	2	no	—
175	#13133187	—	2	2	no	—
176	#13133185	—	2	2	no	—
177	#13133185	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
240	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
290	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
291	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
292	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	#11719949	—	4	8	no	—
326	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
329	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
330	#11719945	—	2	4	no	—
331	#11719945	—	2	4	no	—
332	#11719945	—	4	2	no	—
333	#11719945	—	4	2	no	—
334	#11719945	—	4	2	no	—
335	#11719945	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	#11719925	—	4	2	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719925	—	4	2	no	—
401	#11719924	—	2	4	no	—
402	#11719924	—	2	4	no	—
403	#11719924	—	2	4	no	—
404	#11719924	—	4	2	no	—
405	#11719924	—	4	2	no	—
406	#11719924	—	4	2	no	—
407	#11719923	—	4	2	no	—
408	#11719922	—	2	4	no	—
409	#11719922	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719917	—	4	2	no	—
423	#11719917	—	4	2	no	—
424	C₂×#88322	—	4	2	no	—
425	C₂×#88322	—	4	2	no	—
426	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
459	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
493	D₂₁₂	—	2	4	no	—
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	2	2	no	—
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	4	4	no	—
498	D₂₁₂	—	4	4	no	—
499	D₂₁₂	—	4	2	no	—
500	D₂₁₂	—	8	1	no	—
501	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
509	#88322	—	2	2	no	—
510	#88322	—	2	2	no	—
511	#88322	—	2	2	no	—
512	#88322	—	2	2	no	—
513	#61670	—	53	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	#3547	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3496	—	53	1	no	—
553	#3319	—	53	2	no	—
554	#3315	—	53	2	no	—
555	#3314	—	53	2	no	—
556	#3310	—	53	2	no	—
557	#3269	—	53	2	no	—
558	#3267	—	53	2	no	—
559	#3266	—	53	2	no	—
560	#3265	—	53	2	no	—
561	#3219	—	53	1	no	—
562	#3216	—	53	1	no	—
563	#3203	—	53	2	no	—
564	#3201	—	53	2	no	—
565	#3114	—	53	1	no	—
566	#3110	—	53	1	no	—
567	#3012	—	53	2	no	—
568	#3009	—	53	2	no	—
569	#2980	—	53	1	no	—
570	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
574	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₅₃	—	4	4	no	—
578	D₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
580	C₂×#137	—	53	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
582	C₂×#135	—	53	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
584	#562	—	2	2	no	—
585	#555	—	2	1	no	—
586	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#553	—	2	1	no	—
589	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
590	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
592	#547	—	53	2	no	—
593	#547	—	106	1	no	—
594	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#546	—	53	2	no	—
596	#546	—	53	2	no	—
597	#546	—	106	2	no	—
598	D₄²	—	53	2	no	—
599	D₄²	—	106	1	no	—
600	#544	—	2	1	no	—
601	#542	—	2	2	no	—
602	#540	—	2	1	no	—
603	#537	—	53	2	no	—
604	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	#534	—	106	1	no	—
607	#534	—	106	1	no	—
608	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#532	—	53	1	no	—
610	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×#121	—	106	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
614	#497	—	53	2	no	—
615	#497	—	53	1	no	—
616	#496	—	53	1	no	—
617	#491	—	53	1	no	—
618	#490	—	53	1	no	—
619	#489	—	53	2	no	—
620	#485	—	53	2	no	—
621	#484	—	53	2	no	—
622	#484	—	53	2	no	—
623	#483	—	53	1	no	—
624	#482	—	53	2	no	—
625	#480	—	53	1	no	—
626	#480	—	53	2	no	—
627	#478	—	53	2	no	—
628	#474	—	53	2	no	—
629	#470	—	53	2	no	—
630	#468	—	53	2	no	—
631	#468	—	53	2	no	—
632	#468	—	53	2	no	—
633	#467	—	53	2	no	—
634	#467	—	53	2	no	—
635	#466	—	53	2	no	—
636	#465	—	53	2	no	—
637	#464	—	53	2	no	—
638	#463	—	53	2	no	—
639	#463	—	53	2	no	—
640	#462	—	53	2	no	—
641	#461	—	53	2	no	—
642	#460	—	53	2	no	—
643	#452	—	53	2	no	—
644	#452	—	53	2	no	—
645	#452	—	53	2	no	—
646	#452	—	53	2	no	—
647	#452	—	53	2	no	—
648	#452	—	53	2	no	—
649	#452	—	53	2	no	—
650	#451	—	53	2	no	—
651	#450	—	53	2	no	—
652	#450	—	53	1	no	—
653	#450	—	53	2	no	—
654	#450	—	53	2	no	—
655	#450	—	53	2	no	—
656	#449	—	53	2	no	—
657	#449	—	53	2	no	—
658	#449	—	53	2	no	—
659	#448	—	53	2	no	—
660	#447	—	53	1	no	—
661	#447	—	53	2	no	—
662	#442	—	53	2	no	—
663	#440	—	53	2	no	—
664	#440	—	53	2	no	—
665	#440	—	53	2	no	—
666	#435	—	53	2	no	—
667	#435	—	53	2	no	—
668	#435	—	53	2	no	—
669	#435	—	53	2	no	—
670	#432	—	53	1	no	—
671	#432	—	53	1	no	—
672	#418	—	53	2	no	—
673	#417	—	53	2	no	—
674	#416	—	53	2	no	—
675	C₂×#102	—	53	2	no	—
676	#408	—	53	2	no	—
677	#408	—	53	2	no	—
678	C₅₃	#61670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
681	C₂×#41	—	53	2	no	—
682	C₂×#41	—	53	2	no	—
683	C₂×#41	—	53	2	no	—
684	C₂×#41	—	106	2	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
696	#137	—	212	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
698	#135	—	212	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
710	C₂×D₈	—	53	2	no	—
711	C₂×D₈	—	53	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	53	1	no	—
723	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	2	1	no	—
726	#125	—	2	2	no	—
727	#125	—	2	1	no	—
728	#125	—	2	1	no	—
729	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	2	2	no	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	2	2	no	—
733	#124	—	53	2	no	—
734	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
735	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	1	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	2	2	no	—
763	#121	—	2	1	no	—
764	#121	—	53	2	no	—
765	#121	—	53	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	—	106	2	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	—	106	1	no	—
771	#121	—	106	1	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
776	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	#120	—	106	2	no	—
781	#120	—	106	2	no	—
782	#120	—	106	2	no	—
783	#120	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	2	1	no	—
803	#117	—	2	2	no	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	—	53	2	no	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	2	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#103	—	53	2	no	—
824	#103	—	53	2	no	—
825	#103	—	53	2	no	—
826	#103	—	53	2	no	—
827	#102	—	53	2	no	—
828	#102	—	53	2	no	—
829	#102	—	53	2	no	—
830	#102	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	2	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	—	53	2	no	—
834	#102	—	53	2	no	—
835	#102	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
843	#97	—	53	1	no	—
844	#97	—	53	1	no	—
845	#97	—	53	2	no	—
846	C₂⁴	—	106	1	no	—
847	C₂⁴	—	106	2	no	—
848	C₂⁴	—	106	2	no	—
849	#41	—	4	2	no	—
850	#41	—	4	2	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	106	4	no	—
854	#41	—	106	4	no	—
855	#41	—	212	2	no	—
856	#41	—	212	2	no	—
857	#41	—	212	2	no	—
858	#41	—	212	2	no	—
859	#41	—	212	8	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂×D₄	—	53	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	4	no	—
874	C₂×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	1	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	2	no	—
886	C₂×D₄	—	424	4	no	—
887	C₂×D₄	—	212	2	no	—
888	C₂×D₄	—	212	2	no	—
889	C₂×D₄	—	212	8	no	—
890	C₂×D₄	—	212	8	no	—
891	C₂×D₄	—	212	8	no	—
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	Q₁₆	—	212	2	no	—
916	Q₁₆	—	212	2	no	—
917	Q₁₆	—	212	2	no	—
918	SD₁₆	—	106	4	no	—
919	SD₁₆	—	106	4	no	—
920	SD₁₆	—	106	4	no	—
921	SD₁₆	—	212	2	no	—
922	SD₁₆	—	212	2	no	—
923	SD₁₆	—	212	2	no	—
924	SD₁₆	—	212	2	no	—
925	D₈	—	106	4	no	—
926	D₈	—	212	2	no	—
927	M₁₆	—	212	2	no	—
928	M₁₆	—	212	2	no	—
929	C₂×C₈	—	53	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂×C₈	—	53	2	no	—
933	C₂×C₈	—	212	2	no	—
934	C₂×C₈	—	212	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	106	4	no	—
992	C₂³	—	106	2	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	424	2	no	—
995	C₂³	—	424	2	no	—
996	C₂³	—	424	2	no	—
997	C₂³	—	424	2	no	—
998	C₂³	—	424	1	no	—
999	C₂³	—	424	1	no	—
1000	C₂³	—	212	4	no	—
1001	C₂³	—	212	4	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	2	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	—	106	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	1	no	—
1019	D₄	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	8	1	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	53	4	no	—
1024	D₄	—	106	4	no	—
1025	D₄	—	106	2	no	—
1026	D₄	—	106	2	no	—
1027	D₄	—	106	2	no	—
1028	D₄	—	424	1	no	—
1029	D₄	—	424	2	no	—
1030	D₄	—	424	2	no	—
1031	D₄	—	212	4	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	2	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	106	2	no	—
1070	C₈	—	106	2	no	—
1071	C₈	—	106	2	no	—
1072	C₈	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	848	4	no	—
1086	C₂²	—	848	4	no	—
1087	C₂²	—	106	4	no	—
1088	C₂²	—	424	4	no	—
1089	C₂²	—	212	2	no	—
1090	C₂²	—	212	2	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	—	212	2	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄	—	212	2	no	—
1109	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	424	2	no	—
1115	C₂	—	212	4	no	—
1116	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3547	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3547	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288477	C₂	semidirect
2. #20286865	C₂	semidirect
3. #20286805	C₂	semidirect
4. #20286790	C₂	semidirect
5. #20286730	C₂	semidirect
6. #20286271	C₂	semidirect
7. #20286241	C₂	semidirect
8. #20286226	C₂	semidirect
9. #20286211	C₂	semidirect
10. #20285748	C₂	semidirect
11. #20285722	C₂	semidirect
12. #20285612	C₂	semidirect
13. #20285597	C₂	semidirect
14. #20284849	C₂	semidirect
15. #20284810	C₂	semidirect
16. #20284016	C₂	semidirect
17. #20283990	C₂	semidirect
18. #20283786	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3547	C₂	semidirect
21. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
38. #16811018	C₂²	semidirect
39. #16811015	C₂²	semidirect
40. #16811013	C₂²	semidirect
41. #16810993	C₂²	semidirect
42. #16810989	C₂²	semidirect
43. #16810985	C₂²	semidirect
44. #16810964	C₂²	semidirect
45. #16810958	C₂²	semidirect
46. #16810956	C₂²	semidirect
47. #16810951	C₂²	semidirect
48. #16810947	C₂²	semidirect
49. #16810936	C₂²	semidirect
50. #16810934	C₂²	semidirect
51. #16810920	C₂²	semidirect
52. #16810900	C₂²	semidirect
53. #16810879	C₂²	semidirect
54. #16810871	C₂²	semidirect
55. #16810871	C₂²	semidirect
56. #16810867	C₂²	semidirect
57. #16810862	C₂²	semidirect
58. #16810862	C₂²	semidirect
59. #16810857	C₂²	semidirect
60. #16810854	C₂²	semidirect
61. #16810845	C₂²	semidirect
62. #16810838	C₂²	semidirect
63. #16810835	C₂²	semidirect
64. #16810833	C₂²	semidirect
65. #16810825	C₂²	semidirect
66. #16810823	C₂²	semidirect
67. #16810785	C₂²	semidirect
68. #16810783	C₂²	semidirect
69. #16810783	C₂²	semidirect
70. #16810783	C₂²	semidirect
71. #16810783	C₂²	semidirect
72. #16810783	C₂²	semidirect
73. #16810783	C₂²	semidirect
74. #16810779	C₂²	semidirect
77. #16810773	C₂²	semidirect
78. #16810773	C₂²	semidirect
79. #16810773	C₂²	semidirect
80. #16810768	C₂²	semidirect
81. #16810766	C₂²	semidirect
82. #16810766	C₂²	semidirect
83. #16810762	C₂²	semidirect
85. #16810756	C₂²	semidirect
86. #16810733	C₂²	semidirect
87. #16810721	C₂²	semidirect
88. #16810721	C₂²	semidirect
89. #16810721	C₂²	semidirect
90. #16810695	C₂²	semidirect
91. #16810695	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
93. #16810695	C₂²	semidirect
94. #16810680	C₂²	semidirect
95. #16810680	C₂²	semidirect
96. #16810627	C₂²	semidirect
97. #16810622	C₂²	semidirect
98. #16810617	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
100. #16810590	C₂²	semidirect
101. #16810590	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
108. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
551. #3547	D₅₃	semidirect
586. #555	C₂×D₅₃	semidirect
587. #554	C₂×D₅₃	semidirect
589. #552	C₂×D₅₃	semidirect
590. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
591. #548	C₂×D₅₃	semidirect
594. #547	C₂×D₅₃	semidirect
604. #537	C₂×D₅₃	semidirect
605. #536	C₂×D₅₃	semidirect
608. #533	C₂×D₅₃	semidirect
611. #529	C₂×D₅₃	semidirect
678. C₅₃	#61670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288477	2
#20286865	2
#20286805	2
#20286790	2
#20286730	2
#20286271	2
#20286241	2
#20286226	2
#20286211	2
#20285748	2
#20285722	2
#20285612	2
#20285597	2
#20284849	2
#20284810	2
#20284016	2
#20283990	2
#20283786	2
C₅₃×#3547	2
#61670	53