Subgroups — #28270973

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811370	—	2	2	no	—
26	#16811338	—	2	1	no	—
27	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811319	—	2	1	no	—
30	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811277	—	2	1	no	—
34	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811268	—	2	2	no	—
37	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811251	—	2	1	no	—
42	#16811239	—	2	2	no	—
43	#16811228	—	2	1	no	—
44	#16811204	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811185	—	2	1	no	—
48	#16811185	—	2	1	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
53	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133262	—	4	4	no	—
120	#13133262	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
124	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133246	—	4	4	no	—
135	#13133241	—	4	4	no	—
136	#13133236	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	—	2	1	no	—
153	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133209	—	2	1	no	—
162	#13133209	—	2	1	no	—
163	#13133208	—	2	2	no	—
164	#13133205	D₄	1	2	yes	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133201	—	2	2	no	—
172	#13133201	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133192	—	2	2	no	—
190	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	—	2	2	no	—
193	#13133191	—	2	2	no	—
194	#13133191	—	2	2	no	—
195	#13133191	—	2	1	no	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	2	no	—
198	#13133191	—	2	2	no	—
199	#13133191	—	2	2	no	—
200	#13133191	—	2	1	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133191	D₄	1	2	yes	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133188	—	2	2	no	—
209	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133176	—	2	1	no	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
232	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
233	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
319	#11719947	—	2	4	no	—
320	#11719947	—	2	4	no	—
321	#11719947	—	4	2	no	—
322	#11719947	—	4	2	no	—
323	#11719947	—	4	2	no	—
324	#11719947	—	4	2	no	—
325	#11719947	—	4	8	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
331	#11719945	—	4	2	no	—
332	#11719945	—	4	2	no	—
333	#11719945	—	4	2	no	—
334	#11719945	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	#11719925	—	4	2	no	—
382	#11719924	—	4	2	no	—
383	#11719923	—	2	4	no	—
384	#11719923	—	2	4	no	—
385	#11719923	—	4	2	no	—
386	#11719922	—	4	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
423	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
424	#11719913	—	4	2	no	—
425	#11719913	—	4	2	no	—
426	#11719912	—	4	2	no	—
427	#11719912	—	4	2	no	—
428	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
447	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
450	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	4	2	no	—
488	D₂₁₂	—	4	1	no	—
489	D₂₁₂	—	4	1	no	—
490	D₂₁₂	—	4	2	no	—
491	D₂₁₂	—	4	2	no	—
492	D₂₁₂	—	8	1	no	—
493	D₂₁₂	—	8	2	no	—
494	D₂₁₂	—	8	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
509	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	#88322	—	2	2	no	—
512	#88322	—	2	2	no	—
513	#61670	—	53	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	4	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	#3547	—	53	1	no	—
552	#3496	—	53	1	no	—
553	#3319	—	53	2	no	—
554	#3315	—	53	2	no	—
555	#3314	—	53	2	no	—
556	#3310	—	53	2	no	—
557	#3269	—	53	2	no	—
558	#3267	—	53	2	no	—
559	#3266	—	53	2	no	—
560	#3265	—	53	2	no	—
561	#3219	—	53	1	no	—
562	#3216	—	53	1	no	—
563	#3203	—	53	2	no	—
564	#3201	—	53	2	no	—
565	#3114	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3110	—	53	1	no	—
567	#3012	—	53	2	no	—
568	#3009	—	53	2	no	—
569	#2980	—	53	1	no	—
570	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₅₃	—	4	2	no	—
577	D₅₃	—	4	2	no	—
578	D₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
580	C₂×#137	—	53	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
582	C₂×#135	—	53	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
584	#562	—	106	2	no	—
585	#555	—	53	1	no	—
586	#555	—	106	1	no	—
587	#554	—	53	1	no	—
588	#553	—	106	1	no	—
589	#552	—	53	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
591	#548	—	53	2	no	—
592	#547	—	53	2	no	—
593	#547	—	53	1	no	—
594	#547	—	106	1	no	—
595	#546	—	53	2	no	—
596	#546	—	53	2	no	—
597	#546	—	106	2	no	—
598	D₄²	—	53	2	no	—
599	D₄²	—	106	1	no	—
600	#544	—	106	1	no	—
601	#542	—	106	2	no	—
602	#540	—	106	1	no	—
603	#537	—	53	2	no	—
604	#537	—	53	2	no	—
605	#536	—	53	2	no	—
606	#534	—	106	1	no	—
607	#534	—	106	1	no	—
608	#533	—	53	1	no	—
609	#532	—	53	1	no	—
610	#532	—	53	1	no	—
611	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×#121	—	106	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#497	—	53	1	no	—
615	#497	—	53	2	no	—
616	#496	—	53	1	no	—
617	#491	—	53	1	no	—
618	#490	—	53	1	no	—
619	#489	—	53	2	no	—
620	#485	—	53	2	no	—
621	#484	—	53	2	no	—
622	#484	—	53	2	no	—
623	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#482	—	53	2	no	—
625	#480	—	53	2	no	—
626	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#474	—	53	2	no	—
629	#470	—	53	2	no	—
630	#468	—	53	2	no	—
631	#468	—	53	2	no	—
632	#468	—	53	2	no	—
633	#467	—	53	2	no	—
634	#467	—	53	2	no	—
635	#466	—	53	2	no	—
636	#465	—	53	2	no	—
637	#464	—	53	2	no	—
638	#463	—	53	2	no	—
639	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#462	—	53	2	no	—
641	#461	—	53	2	no	—
642	#460	—	53	2	no	—
643	#452	—	53	2	no	—
644	#452	—	53	2	no	—
645	#452	—	53	2	no	—
646	#452	—	53	2	no	—
647	#452	—	53	2	no	—
648	#452	—	53	2	no	—
649	#452	—	53	2	no	—
650	#451	—	53	2	no	—
651	#450	—	53	2	no	—
652	#450	—	53	2	no	—
653	#450	—	53	2	no	—
654	#450	—	53	2	no	—
655	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#449	—	53	2	no	—
657	#449	—	53	2	no	—
658	#449	—	53	2	no	—
659	#448	—	53	2	no	—
660	#447	—	53	2	no	—
661	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
663	#440	—	53	2	no	—
664	#440	—	53	2	no	—
665	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#435	—	53	2	no	—
667	#435	—	53	2	no	—
668	#435	—	53	2	no	—
669	#435	—	53	2	no	—
670	#432	—	53	1	no	—
671	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#418	—	53	2	no	—
673	#417	—	53	2	no	—
674	#416	—	53	2	no	—
675	C₂×#102	—	53	2	no	—
676	#408	—	53	2	no	—
677	#408	—	53	2	no	—
678	C₅₃	#61670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
681	C₂×#41	—	53	2	no	—
682	C₂×#41	—	53	2	no	—
683	C₂×#41	—	53	2	no	—
684	C₂×#41	—	53	2	no	—
685	C₂×#41	—	53	2	no	—
686	C₂×#41	—	106	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
696	#137	—	212	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
698	#135	—	212	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₈	—	53	2	no	—
711	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	#127	—	53	1	no	—
723	#127	—	53	1	no	—
724	#126	—	2	1	no	—
725	#126	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	1	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	1	no	—
729	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	53	2	no	—
731	#124	—	53	2	no	—
732	#124	—	106	2	no	—
733	#124	—	106	2	no	—
734	#124	—	106	2	no	—
735	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	2	1	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#121	—	53	2	no	—
759	#121	—	53	1	no	—
760	#121	—	53	1	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	—	106	2	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	—	106	2	no	—
771	#121	—	106	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	1	no	—
774	#121	—	106	1	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	2	no	—
777	#121	—	106	1	no	—
778	#121	—	106	1	no	—
779	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	106	2	no	—
781	#120	—	106	2	no	—
782	#120	—	106	2	no	—
783	#120	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	1	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	53	2	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	1	no	—
805	#117	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	2	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#103	—	53	2	no	—
824	#103	—	53	2	no	—
825	#103	—	53	2	no	—
826	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#102	—	53	2	no	—
828	#102	—	53	2	no	—
829	#102	—	53	2	no	—
830	#102	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	2	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#97	—	53	1	no	—
844	#97	—	53	1	no	—
845	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂⁴	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	106	2	no	—
848	C₂⁴	—	106	2	no	—
849	#41	—	106	4	no	—
850	#41	—	106	4	no	—
851	#41	—	212	2	no	—
852	#41	—	212	2	no	—
853	#41	—	212	2	no	—
854	#41	—	212	2	no	—
855	#41	—	212	2	no	—
856	#41	—	212	2	no	—
857	#41	—	212	2	no	—
858	#41	—	212	2	no	—
859	#41	—	212	8	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂×D₄	—	53	2	no	—
873	C₂×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂×D₄	—	53	1	no	—
875	C₂×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂×D₄	—	53	2	no	—
877	C₂×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	4	no	—
883	C₂×D₄	—	106	4	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	2	no	—
886	C₂×D₄	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂×D₄	—	106	1	no	—
891	C₂×D₄	—	424	4	no	—
892	C₂×D₄	—	212	2	no	—
893	C₂×D₄	—	212	2	no	—
894	C₂×D₄	—	212	8	no	—
895	C₂×D₄	—	212	8	no	—
896	C₂×D₄	—	212	8	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₁₆	—	212	2	no	—
916	Q₁₆	—	212	2	no	—
917	Q₁₆	—	212	2	no	—
918	SD₁₆	—	2	4	no	—
919	SD₁₆	—	106	4	no	—
920	SD₁₆	—	106	4	no	—
921	SD₁₆	—	212	2	no	—
922	SD₁₆	—	212	2	no	—
923	SD₁₆	—	212	2	no	—
924	SD₁₆	—	212	2	no	—
925	D₈	—	2	4	no	—
926	D₈	—	212	2	no	—
927	M₁₆	—	212	2	no	—
928	M₁₆	—	212	2	no	—
929	C₂×C₈	—	53	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	—	212	2	no	—
932	C₂×C₈	—	212	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	8	1	no	—
994	C₂³	—	8	1	no	—
995	C₂³	—	53	2	no	—
996	C₂³	—	53	2	no	—
997	C₂³	—	106	2	no	—
998	C₂³	—	424	2	no	—
999	C₂³	—	424	2	no	—
1000	C₂³	—	424	2	no	—
1001	C₂³	—	424	2	no	—
1002	C₂³	—	212	4	no	—
1003	C₂³	—	212	4	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	106	2	no	—
1007	Q₈	—	106	2	no	—
1008	Q₈	—	106	2	no	—
1009	Q₈	—	106	2	no	—
1010	Q₈	—	424	1	no	—
1011	Q₈	—	424	2	no	—
1012	Q₈	—	212	2	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	D₄	—	106	2	no	—
1018	D₄	—	106	2	no	—
1019	D₄	—	424	1	no	—
1020	D₄	—	424	2	no	—
1021	D₄	—	424	2	no	—
1022	D₄	—	424	2	no	—
1023	D₄	—	424	2	no	—
1024	D₄	—	212	1	no	—
1025	D₄	—	212	1	no	—
1026	D₄	—	212	2	no	—
1027	D₄	—	212	2	no	—
1028	D₄	—	212	2	no	—
1029	D₄	—	212	2	no	—
1030	D₄	—	212	2	no	—
1031	D₄	—	212	4	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	#13133263	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	106	2	no	—
1072	C₈	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	8	4	no	—
1083	C₂²	—	848	4	no	—
1084	C₂²	—	848	4	no	—
1085	C₂²	—	106	2	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	106	2	no	—
1089	C₂²	—	106	2	no	—
1090	C₂²	—	106	2	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	—	212	2	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄	—	212	2	no	—
1107	C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄	—	212	2	no	—
1109	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	4	4	no	—
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	424	2	no	—
1114	C₂	—	212	2	no	—
1115	C₂	—	212	2	no	—
1116	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3114	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3114	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289106	C₂	semidirect
2. #20288479	C₂	semidirect
3. #20286876	C₂	semidirect
4. #20286808	C₂	semidirect
5. #20286801	C₂	semidirect
6. #20286733	C₂	semidirect
7. #20286276	C₂	semidirect
8. #20286242	C₂	semidirect
9. #20286227	C₂	semidirect
10. #20286216	C₂	semidirect
11. #20285748	C₂	semidirect
12. #20285728	C₂	semidirect
13. #20285615	C₂	semidirect
14. #20285604	C₂	semidirect
15. #20284814	C₂	semidirect
16. #20284014	C₂	semidirect
17. #20283987	C₂	semidirect
18. #20283785	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3114	C₂	semidirect
21. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811338	C₂²	semidirect
28. #16811333	C₂²	semidirect
30. #16811311	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
32. #16811281	C₂²	semidirect
35. #16811277	C₂²	semidirect
45. #16811202	C₂²	semidirect
46. #16811196	C₂²	semidirect
49. #16811180	C₂²	semidirect
53. #16811018	C₂²	semidirect
54. #16811017	C₂²	semidirect
55. #16811013	C₂²	semidirect
56. #16810993	C₂²	semidirect
57. #16810989	C₂²	semidirect
58. #16810983	C₂²	semidirect
59. #16810967	C₂²	semidirect
60. #16810960	C₂²	semidirect
61. #16810958	C₂²	semidirect
62. #16810949	C₂²	semidirect
63. #16810938	C₂²	semidirect
64. #16810903	C₂²	semidirect
65. #16810882	C₂²	semidirect
66. #16810872	C₂²	semidirect
67. #16810870	C₂²	semidirect
68. #16810868	C₂²	semidirect
69. #16810865	C₂²	semidirect
70. #16810863	C₂²	semidirect
71. #16810858	C₂²	semidirect
72. #16810853	C₂²	semidirect
73. #16810845	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810834	C₂²	semidirect
76. #16810828	C₂²	semidirect
77. #16810824	C₂²	semidirect
78. #16810787	C₂²	semidirect
79. #16810787	C₂²	semidirect
80. #16810786	C₂²	semidirect
81. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810786	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810782	C₂²	semidirect
85. #16810780	C₂²	semidirect
86. #16810775	C₂²	semidirect
87. #16810775	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810769	C₂²	semidirect
91. #16810766	C₂²	semidirect
92. #16810765	C₂²	semidirect
93. #16810763	C₂²	semidirect
94. #16810755	C₂²	semidirect
95. #16810723	C₂²	semidirect
96. #16810723	C₂²	semidirect
97. #16810696	C₂²	semidirect
98. #16810696	C₂²	semidirect
99. #16810693	C₂²	semidirect
100. #16810693	C₂²	semidirect
101. #16810680	C₂²	semidirect
102. #16810626	C₂²	semidirect
103. #16810621	C₂²	semidirect
104. #16810616	C₂²	semidirect
105. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
565. #3114	D₅₃	semidirect
611. #529	C₂×D₅₃	semidirect
623. #483	C₂×D₅₃	semidirect
626. #480	C₂×D₅₃	semidirect
627. #478	C₂×D₅₃	semidirect
639. #463	C₂×D₅₃	semidirect
662. #442	C₂×D₅₃	semidirect
665. #440	C₂×D₅₃	semidirect
671. #432	C₂×D₅₃	semidirect
678. C₅₃	#61670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289106	2
#20288479	2
#20286876	2
#20286808	2
#20286801	2
#20286733	2
#20286276	2
#20286242	2
#20286227	2
#20286216	2
#20285748	2
#20285728	2
#20285615	2
#20285604	2
#20284814	2
#20284014	2
#20283987	2
#20283785	2
C₅₃×#3114	2
#61670	53