Subgroups — #28270998

Order 13568.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811293	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811288	—	2	1	no	—
29	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811281	—	2	2	no	—
32	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811200	—	2	1	no	—
34	#16811200	—	2	1	no	—
35	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811168	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#562	—	2	2	no	—
103	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
104	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
107	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
108	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#544	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#540	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#13133264	—	4	4	no	—
120	#13133264	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
131	#13133248	—	4	4	no	—
132	#13133247	—	4	4	no	—
133	#13133237	—	4	4	no	—
134	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
135	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133213	—	2	2	no	—
155	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133195	—	2	2	no	—
161	#13133195	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133193	—	2	2	no	—
165	#13133191	—	2	1	no	—
166	#13133191	—	2	1	no	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133188	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	#13133179	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
240	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
287	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
288	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
289	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
326	#11719947	—	4	8	no	—
327	#11719947	—	4	8	no	—
328	#11719947	—	4	8	no	—
329	#11719945	—	2	4	no	—
330	#11719945	—	2	4	no	—
331	#11719945	—	4	2	no	—
332	#11719945	—	4	2	no	—
333	#11719945	—	4	2	no	—
334	#11719945	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	#11719925	—	2	4	no	—
395	#11719925	—	2	4	no	—
396	#11719925	—	2	4	no	—
397	#11719925	—	4	2	no	—
398	#11719925	—	4	2	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719924	—	4	2	no	—
401	#11719924	—	4	2	no	—
402	#11719924	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	2	4	no	—
404	#11719923	—	4	2	no	—
405	#11719922	—	4	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	#11719917	—	4	2	no	—
421	#11719917	—	4	2	no	—
422	C₂×#88322	—	4	2	no	—
423	C₂×#88322	—	4	2	no	—
424	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
437	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
447	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	4	2	no	—
488	D₂₁₂	—	8	1	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
498	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	#88322	—	2	2	no	—
500	#88322	—	2	2	no	—
501	#88322	—	2	2	no	—
502	#88322	—	2	2	no	—
503	#61672	—	53	1	no	maximal, Sylow
504	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	Dic₅₃	—	2	4	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	#3547	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#3497	—	53	1	no	—
538	#3321	—	53	2	no	—
539	#3317	—	53	2	no	—
540	#3316	—	53	2	no	—
541	#3312	—	53	2	no	—
542	#3271	—	53	2	no	—
543	#3270	—	53	2	no	—
544	#3270	—	53	2	no	—
545	#3269	—	53	2	no	—
546	#3219	—	53	1	no	—
547	#3216	—	53	1	no	—
548	#3204	—	53	2	no	—
549	#3201	—	53	2	no	—
550	#3117	—	53	1	no	—
551	#3113	—	53	1	no	—
552	#3013	—	53	2	no	—
553	#3011	—	53	2	no	—
554	#2980	—	53	1	no	—
555	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
562	D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
564	C₂×#137	—	53	2	no	—
565	C₂×#137	—	53	2	no	—
566	C₂×#135	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
568	#562	—	2	2	no	—
569	#555	—	2	1	no	—
570	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#553	—	2	1	no	—
573	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	#550	—	53	2	no	—
575	#550	—	106	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
577	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
578	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#548	—	53	2	no	—
580	#548	—	53	2	no	—
581	#548	—	106	2	no	—
582	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
583	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#544	—	2	1	no	—
585	#542	—	2	2	no	—
586	#540	—	2	1	no	—
587	#537	—	53	2	no	—
588	#537	—	106	1	no	—
589	#537	—	106	1	no	—
590	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
591	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
592	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#532	—	53	1	no	—
594	#532	—	106	2	no	—
595	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	#497	—	53	2	no	—
599	#497	—	53	1	no	—
600	#496	—	53	1	no	—
601	#491	—	53	1	no	—
602	#490	—	53	1	no	—
603	#489	—	53	2	no	—
604	#485	—	53	2	no	—
605	#484	—	53	1	no	—
606	#483	—	53	2	no	—
607	#483	—	53	2	no	—
608	#482	—	53	2	no	—
609	#481	—	53	1	no	—
610	#481	—	53	2	no	—
611	#479	—	53	2	no	—
612	#475	—	53	2	no	—
613	#470	—	53	2	no	—
614	#470	—	53	2	no	—
615	#469	—	53	2	no	—
616	#468	—	53	2	no	—
617	#467	—	53	2	no	—
618	#465	—	53	2	no	—
619	#465	—	53	2	no	—
620	#465	—	53	2	no	—
621	#464	—	53	2	no	—
622	#464	—	53	2	no	—
623	#463	—	53	2	no	—
624	#462	—	53	2	no	—
625	#462	—	53	2	no	—
626	#460	—	53	2	no	—
627	#452	—	53	2	no	—
628	#452	—	53	2	no	—
629	#452	—	53	2	no	—
630	#452	—	53	2	no	—
631	#452	—	53	2	no	—
632	#452	—	53	2	no	—
633	#452	—	53	2	no	—
634	#451	—	53	2	no	—
635	#451	—	53	2	no	—
636	#451	—	53	1	no	—
637	#451	—	53	2	no	—
638	#451	—	53	2	no	—
639	#451	—	53	2	no	—
640	#449	—	53	2	no	—
641	#449	—	53	2	no	—
642	#449	—	53	2	no	—
643	#448	—	53	2	no	—
644	#448	—	53	1	no	—
645	#448	—	53	2	no	—
646	#441	—	53	2	no	—
647	#441	—	53	2	no	—
648	#441	—	53	2	no	—
649	#440	—	53	2	no	—
650	#435	—	53	2	no	—
651	#435	—	53	2	no	—
652	#435	—	53	2	no	—
653	#435	—	53	2	no	—
654	#432	—	53	1	no	—
655	#432	—	53	1	no	—
656	#419	—	53	2	no	—
657	#417	—	53	2	no	—
658	#416	—	53	2	no	—
659	C₂×#103	—	53	2	no	—
660	#408	—	53	2	no	—
661	#408	—	53	2	no	—
662	C₅₃	#61672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
665	C₂×#41	—	53	2	no	—
666	C₂×#41	—	53	2	no	—
667	C₂×#41	—	53	2	no	—
668	C₂×#41	—	106	2	no	—
669	C₂×#41	—	106	2	no	—
670	C₂×#41	—	106	2	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#137	—	212	4	no	—
679	#137	—	212	4	no	—
680	#135	—	212	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×D₈	—	53	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	53	1	no	—
706	#127	—	106	2	no	—
707	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	1	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	2	1	no	—
713	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#124	—	2	2	no	—
715	#124	—	2	2	no	—
716	#124	—	2	2	no	—
717	#124	—	53	2	no	—
718	#124	—	106	2	no	—
719	#124	—	106	2	no	—
720	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
721	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	2	2	no	—
724	#123	—	2	2	no	—
725	#123	—	2	1	no	—
726	#123	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	2	1	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	2	1	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	2	no	—
757	#121	—	106	1	no	—
758	#121	—	106	1	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
762	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	2	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	1	no	—
782	C₄×D₄	—	106	1	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	53	2	no	—
799	#106	—	53	2	no	—
800	#106	—	53	2	no	—
801	#106	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
804	#103	—	53	2	no	—
805	#103	—	53	2	no	—
806	#103	—	53	2	no	—
807	#103	—	53	2	no	—
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	—	53	2	no	—
810	#103	—	53	2	no	—
811	#103	—	53	2	no	—
812	#103	—	53	2	no	—
813	#103	—	53	2	no	—
814	#103	—	53	2	no	—
815	#102	—	53	2	no	—
816	#102	—	53	2	no	—
817	#102	—	53	2	no	—
818	#102	—	53	2	no	—
819	#102	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
827	#97	—	53	2	no	—
828	#97	—	53	1	no	—
829	#97	—	53	1	no	—
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	4	2	no	—
832	#41	—	4	2	no	—
833	#41	—	4	2	no	—
834	#41	—	106	4	no	—
835	#41	—	106	4	no	—
836	#41	—	212	2	no	—
837	#41	—	212	2	no	—
838	#41	—	212	2	no	—
839	#41	—	212	2	no	—
840	#41	—	212	8	no	—
841	#41	—	212	8	no	—
842	#41	—	212	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
858	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂×D₄	—	106	1	no	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
895	Q₁₆	—	106	4	no	—
896	Q₁₆	—	106	4	no	—
897	Q₁₆	—	106	4	no	—
898	Q₁₆	—	212	2	no	—
899	Q₁₆	—	212	2	no	—
900	Q₁₆	—	212	2	no	—
901	SD₁₆	—	106	4	no	—
902	SD₁₆	—	212	2	no	—
903	SD₁₆	—	212	2	no	—
904	SD₁₆	—	212	2	no	—
905	SD₁₆	—	212	2	no	—
906	D₈	—	212	2	no	—
907	M₁₆	—	212	2	no	—
908	M₁₆	—	212	2	no	—
909	C₂×C₈	—	53	2	no	—
910	C₂×C₈	—	53	2	no	—
911	C₂×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂×C₈	—	53	2	no	—
913	C₂×C₈	—	212	2	no	—
914	C₂×C₈	—	212	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	106	2	no	—
967	C₄²	—	106	2	no	—
968	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	8	1	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	53	4	no	—
984	Q₈	—	106	4	no	—
985	Q₈	—	106	2	no	—
986	Q₈	—	106	2	no	—
987	Q₈	—	106	2	no	—
988	Q₈	—	212	4	no	—
989	Q₈	—	212	4	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	8	1	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	106	2	no	—
1001	D₄	—	106	2	no	—
1002	D₄	—	424	1	no	—
1003	D₄	—	424	2	no	—
1004	D₄	—	424	2	no	—
1005	D₄	—	212	2	no	—
1006	D₄	—	212	4	no	—
1007	D₄	—	212	4	no	—
1008	D₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	106	2	no	—
1044	C₈	—	106	2	no	—
1045	C₈	—	106	2	no	—
1046	C₈	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	106	4	no	—
1076	C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄	—	212	2	no	—
1078	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	1	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	1	no	—
1083	C₂	—	424	2	no	—
1084	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3547	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3547	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288481	C₂	semidirect
2. #20286895	C₂	semidirect
3. #20286835	C₂	semidirect
4. #20286820	C₂	semidirect
5. #20286760	C₂	semidirect
6. #20286301	C₂	semidirect
7. #20286286	C₂	semidirect
8. #20286281	C₂	semidirect
9. #20286266	C₂	semidirect
10. #20285748	C₂	semidirect
11. #20285722	C₂	semidirect
12. #20285621	C₂	semidirect
13. #20285597	C₂	semidirect
14. #20284882	C₂	semidirect
15. #20284841	C₂	semidirect
16. #20284027	C₂	semidirect
17. #20284008	C₂	semidirect
18. #20283786	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3547	C₂	semidirect
536. #3547	D₅₃	semidirect
662. C₅₃	#61672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288481	2
#20286895	2
#20286835	2
#20286820	2
#20286760	2
#20286301	2
#20286286	2
#20286281	2
#20286266	2
#20285748	2
#20285722	2
#20285621	2
#20285597	2
#20284882	2
#20284841	2
#20284027	2
#20284008	2
#20283786	2
C₅₃×#3547	2
#61672	53