Finite Group Databasebeta

← #28271006

Subgroups — #28271006

Order 13568.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20286896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20286848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20286841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20286832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20286819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20286771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20286768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20286299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20286281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20286280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20286279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20286278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20286270C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20286268C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20285747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20285724C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20285626C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20285624C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20285593C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20285590C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#20284885C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#20284843C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#20284028C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#20284026C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#20284009C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#20284007C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#20283783C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C53×#3271C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#13133264C2211yescharacteristic
33C2×#13133264C2211yescharacteristic
34C2×#13133247C2211yescharacteristic
35C2×#13133246C2211yescharacteristic
36C2×#13133246C2211yescharacteristic
37C2×#13133236C2211yescharacteristic
38C22×#11719925C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
40#16811369—21no—
41#16811368—21no—
42#16811337C2211yescharacteristic
43#16811335—21no—
44#16811331C2211yescharacteristic
45#16811322—21no—
46#16811314C2211yescharacteristic
47#16811313C2211yescharacteristic
48#16811293—21no—
49#16811293C2211yescharacteristic
50Q8×D212C2211yescharacteristic
51D4×Dic106—21no—
52D4×Dic106C2211yescharacteristic
53Q8×C22⋊D53C2211yescharacteristic
54#16811281C2211yescharacteristic
55#16811280C2211yescharacteristic
56#16811280C2211yescharacteristic
57#16811279—21no—
58#16811279—21no—
59#16811279C2211yescharacteristic
60#16811279C2211yescharacteristic
61#16811272C2211yescharacteristic
62#16811252—21no—
63#16811238—21no—
64#16811237—21no—
65#16811223—21no—
66#16811202—21no—
67#16811202—21no—
68#16811202C2211yescharacteristic
69#16811202C2211yescharacteristic
70#16811202C2211yescharacteristic
71#16811201C2211yescharacteristic
72#16811197C2211yescharacteristic
73#16811196C2211yescharacteristic
74#16811177C2211yescharacteristic
75#16811171—21no—
76#16811171C2211yescharacteristic
77#16811170—21no—
78#16811170C2211yescharacteristic
79#16811152C2211yescharacteristic
80C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
81#16811018C2211yescharacteristic
82#16811014C2211yescharacteristic
83#16811014C2211yescharacteristic
84#16810992C2211yescharacteristic
85#16810987C2211yescharacteristic
86#16810981C2211yescharacteristic
87#16810981C2211yescharacteristic
88#16810967C2211yescharacteristic
89#16810965C2211yescharacteristic
90#16810957C2211yescharacteristic
91#16810955C2211yescharacteristic
92#16810955C2211yescharacteristic
93#16810954C2211yescharacteristic
94#16810952C2211yescharacteristic
95#16810945C2211yescharacteristic
96#16810944C2211yescharacteristic
97#16810940C2211yescharacteristic
98#16810940C2211yescharacteristic
99#16810939C2211yescharacteristic
100#16810931C2211yescharacteristic
101#16810930C2211yescharacteristic
102#16810907C2211yescharacteristic
103#16810906C2211yescharacteristic
104#16810881C2211yescharacteristic
105#16810880C2211yescharacteristic
106#16810880C2211yescharacteristic
107#16810879C2211yescharacteristic
108#16810873C2211yescharacteristic
109#16810867C2211yescharacteristic
110#16810866C2211yescharacteristic
111#16810864C2211yescharacteristic
112#16810863C2211yescharacteristic
113#16810851C2211yescharacteristic
114#16810850C2211yescharacteristic
115#16810850C2211yescharacteristic
116#16810849C2211yescharacteristic
117#16810849C2211yescharacteristic
118#16810843C2211yescharacteristic
119#16810843C2211yescharacteristic
120#16810842C2211yescharacteristic
121#16810836C2211yescharacteristic
122#16810836C2211yescharacteristic
123#16810834C2211yescharacteristic
124#16810833C2211yescharacteristic
125#16810832C2211yescharacteristic
126#16810831C2211yescharacteristic
127#16810820C2211yescharacteristic
128#16810786C2211yescharacteristic
129#16810786C2211yescharacteristic
130#16810786C2211yescharacteristic
131#16810785C2211yescharacteristic
132#16810785C2211yescharacteristic
133#16810785C2211yescharacteristic
134#16810782C2211yescharacteristic
135#16810782C2211yescharacteristic
136#16810782C2211yescharacteristic
137#16810782C2211yescharacteristic
138#16810782C2211yescharacteristic
139#16810782C2211yescharacteristic
140#16810782C2211yescharacteristic
141#16810781C2211yescharacteristic
142#16810781C2211yescharacteristic
143#16810780C2211yescharacteristic
144#16810780C2211yescharacteristic
145#16810779C2211yescharacteristic
146#16810778C2211yescharacteristic
147#16810777C2211yescharacteristic
148#16810777C2211yescharacteristic
149#16810777C2211yescharacteristic
150#16810777C2211yescharacteristic
151#16810777C2211yescharacteristic
152#16810765C2211yescharacteristic
153#16810765C2211yescharacteristic
154#16810765C2211yescharacteristic
155#16810765C2211yescharacteristic
156#16810761C2211yescharacteristic
157#16810760C2211yescharacteristic
158#16810760C2211yescharacteristic
159#16810760C2211yescharacteristic
160#16810731C2211yescharacteristic
161#16810730C2211yescharacteristic
162#16810728C2211yescharacteristic
163#16810728C2211yescharacteristic
164#16810727C2211yescharacteristic
165#16810724C2211yescharacteristic
166#16810720C2211yescharacteristic
167#16810697C2211yescharacteristic
168#16810696C2211yescharacteristic
169#16810695C2211yescharacteristic
170#16810694C2211yescharacteristic
171#16810693C2211yescharacteristic
172#16810692C2211yescharacteristic
173#16810691C2211yescharacteristic
174#16810679C2211yescharacteristic
175#16810678C2211yescharacteristic
176#16810633C2211yescharacteristic
177#16810630C2211yescharacteristic
178#16810624C2211yescharacteristic
179#16810621C2211yescharacteristic
180#16810619C2211yescharacteristic
181#16810616C2211yescharacteristic
182C2×#13133142C2211yescharacteristic
183#103×D53C2211yescharacteristic
184#16810591C2211yescharacteristic
185#16810589C2211yescharacteristic
186#16810588C2211yescharacteristic
187#16810588C2211yescharacteristic
188C2×#137×C53C2211yescharacteristic
189C2×#135×C53C2211yescharacteristic
190C53×#550C2211yescharacteristic
191C53×#548C2211yescharacteristic
192C53×#496C2211yescharacteristic
193C53×#469C2211yescharacteristic
194C53×#465C2211yescharacteristic
195C53×#464C2211yescharacteristic
196C53×#460C2211yescharacteristic
197C53×#452C2211yescharacteristic
198C53×#449C2211yescharacteristic
199C53×#449C2211yescharacteristic
200C53×#448C2211yescharacteristic
201C53×#441C2211yescharacteristic
202C53×#435C2211yescharacteristic
203#13133264—42no—
204#13133264—42no—
205#13133264—42no—
206#13133264—42no—
207C2×#11719945—21no—
208C2×#11719945—21no—
209C2×#11719945C2311yescharacteristic
210C2×#11719945C2311yescharacteristic
211C2×#11719947—21no—
212C2×#11719947—21no—
213C2×#11719947—21no—
214C2×#11719947—21no—
215C2×#11719947C2311yescharacteristic
216C2×#11719947C2311yescharacteristic
217C2×#11719947C2311yescharacteristic
218C2×#11719947C2311yescharacteristic
219C2×#11719947C2311yescharacteristic
220C22×Dic106—21no—
221C22×Dic106—21no—
222C22×Dic106C2311yescharacteristic
223C22×Dic106C2311yescharacteristic
224C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
225C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
226C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
227C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
228#13133247—42no—
229#13133246—42no—
230#13133246—42no—
231#13133236—42no—
232C2×Dic212C2311yescharacteristic
233C2×Dic212C2311yescharacteristic
234C2×Dic212C2311yescharacteristic
235C2×#11719925—42no—
236C2×#11719925C2311yescharacteristic
237C2×#11719925C2311yescharacteristic
238C2×#11719925C2311yescharacteristic
239C2×#11719925C2311yescharacteristic
240C2×#11719925C2311yescharacteristic
241C2×#11719925C2311yescharacteristic
242C2×#11719925C2311yescharacteristic
243Q16×D53—42no—
244C2×#11719923C2311yescharacteristic
245C2×#11719923C2311yescharacteristic
246C2×#11719923C2311yescharacteristic
247C2×#11719923C2311yescharacteristic
248C2×#11719923C2311yescharacteristic
249C2×#11719917C2311yescharacteristic
250C2×#11719912C2311yescharacteristic
251C2×#11719912C2311yescharacteristic
252C22×#88322C2311yescharacteristic
253C2×C8×D53C2311yescharacteristic
254C2×C8×D53C2311yescharacteristic
255#13133217—21no—
256#13133217C2311yescharacteristic
257#13133216—21no—
258#13133216—21no—
259#13133216D411yescharacteristic
260#13133216C2311yescharacteristic
261#13133215—21no—
262#13133215—21no—
263#13133215C2311yescharacteristic
264#13133213—21no—
265#13133213D411yescharacteristic
266#13133211—21no—
267#13133210—21no—
268#13133210—21no—
269#13133209C2311yescharacteristic
270#13133207—21no—
271#13133207—21no—
272#13133207—21no—
273#13133207—21no—
274#13133206—21no—
275#13133204—21no—
276#13133204—21no—
277#13133204—21no—
278#13133204C2311yescharacteristic
279#13133204C2311yescharacteristic
280#13133203—21no—
281#13133203—21no—
282#13133203—21no—
283#13133203—21no—
284#13133203—21no—
285#13133203D411yescharacteristic
286#13133203D411yescharacteristic
287#13133202—21no—
288#13133202—21no—
289#13133200—21no—
290#13133200—21no—
291#13133200—21no—
292#13133199—21no—
293#13133199—21no—
294#13133198—21no—
295#13133198—21no—
296#13133197—21no—
297#13133197—21no—
298#13133197—21no—
299#13133197C2311yescharacteristic
300#13133197C2311yescharacteristic
301#13133197C2311yescharacteristic
302#13133196—21no—
303#13133196—21no—
304#13133196—21no—
305#13133196—21no—
306#13133196C2311yescharacteristic
307#13133196C2311yescharacteristic
308#13133196C2311yescharacteristic
309#13133196C2311yescharacteristic
310#13133195—21no—
311#13133194—21no—
312#13133194—21no—
313#13133194—21no—
314#13133194—21no—
315#13133194—21no—
316#13133194—21no—
317#13133194—21no—
318#13133194—21no—
319#13133194—21no—
320#13133193—21no—
321#13133193C2311yescharacteristic
322#13133193C2311yescharacteristic
323#13133193C2311yescharacteristic
324#13133193C2311yescharacteristic
325#13133193C2311yescharacteristic
326#13133192D411yescharacteristic
327#13133191—21no—
328#13133190—21no—
329#13133190—21no—
330#13133190—21no—
331#13133190—21no—
332#13133190D411yescharacteristic
333#13133190D411yescharacteristic
334#13133189—21no—
335#13133189—21no—
336#13133189—21no—
337#13133189—21no—
338#13133189—21no—
339#13133189—21no—
340#13133189—21no—
341#13133189—21no—
342#13133189—21no—
343#13133189—21no—
344#13133189—21no—
345#13133188—21no—
346#13133188—21no—
347#13133188—21no—
348#13133188—21no—
349#13133188—21no—
350#13133188—21no—
351#13133188—21no—
352#13133188D411yescharacteristic
353#13133188C2311yescharacteristic
354#13133188C2311yescharacteristic
355#13133188C2311yescharacteristic
356#13133188C2311yescharacteristic
357Q8×Dic53C2311yescharacteristic
358Q8×Dic53C2311yescharacteristic
359C4×Dic106—21no—
360C4×Dic106—21no—
361C4×Dic106C2311yescharacteristic
362C4×Dic106C2311yescharacteristic
363#13133182—21no—
364#13133182C2311yescharacteristic
365C4×D212—21no—
366C4×D212C2311yescharacteristic
367D4×Dic53—21no—
368D4×Dic53—21no—
369D4×Dic53—21no—
370D4×Dic53—21no—
371D4×Dic53—21no—
372D4×Dic53—21no—
373D4×Dic53C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊D53—21no—
375C4×C22⋊D53—21no—
376C4×C22⋊D53—21no—
377C4×C22⋊D53C2311yescharacteristic
378C4×C22⋊D53C2311yescharacteristic
379#13133177—21no—
380#13133177—21no—
381#13133177—21no—
382#13133176C2311yescharacteristic
383#13133175C2311yescharacteristic
384#13133174—21no—
385#13133174—21no—
386#13133173—21no—
387#13133173—21no—
388#13133173—21no—
389C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
390C2×#11719919—21no—
391C4⋊C4×D53—21no—
392C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
393C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
394C42×D53—21no—
395C42×D53C2311yescharacteristic
396#13133151C2311yescharacteristic
397#13133150C2311yescharacteristic
398#13133149C2311yescharacteristic
399#13133149C2311yescharacteristic
400#13133148C2311yescharacteristic
401#13133148C2311yescharacteristic
402#13133148C2311yescharacteristic
403C4⋊#88322C2311yescharacteristic
404#13133146C2311yescharacteristic
405#13133146C2311yescharacteristic
406#13133142C2311yescharacteristic
407#13133142C2311yescharacteristic
408#13133142C2311yescharacteristic
409#13133142C2311yescharacteristic
410#13133142C2311yescharacteristic
411#13133142C2311yescharacteristic
412#13133142C2311yescharacteristic
413#13133142C2311yescharacteristic
414#13133142C2311yescharacteristic
415#13133142C2311yescharacteristic
416#13133141C2311yescharacteristic
417#13133141C2311yescharacteristic
418#13133141C2311yescharacteristic
419#13133141C2311yescharacteristic
420#13133141C2311yescharacteristic
421#13133140C2311yescharacteristic
422#13133140C2311yescharacteristic
423#13133140C2311yescharacteristic
424#13133140C2311yescharacteristic
425#13133138C2311yescharacteristic
426#13133138C2311yescharacteristic
427#13133138C2311yescharacteristic
428#13133138C2311yescharacteristic
429#13133138C2311yescharacteristic
430#13133138C2311yescharacteristic
431#13133138C2311yescharacteristic
432C22⋊#88322C2311yescharacteristic
433C22⋊#88322C2311yescharacteristic
434#13133129C2311yescharacteristic
435#13133129C2311yescharacteristic
436#13133129C2311yescharacteristic
437#13133129C2311yescharacteristic
438#13133129C2311yescharacteristic
439#13133129C2311yescharacteristic
440#13133129C2311yescharacteristic
441#13133129C2311yescharacteristic
442#13133128C2311yescharacteristic
443#13133127C2311yescharacteristic
444#13133127C2311yescharacteristic
445C2×#41×C53C2311yescharacteristic
446C2×#41×C53C2311yescharacteristic
447C2×#41×C53C2311yescharacteristic
448C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
449#137×C53—42no—
450#135×C53—42no—
451C2×Q16×C53C2311yescharacteristic
452C2×Q16×C53C2311yescharacteristic
453C2×SD16×C53C2311yescharacteristic
454C2×SD16×C53C2311yescharacteristic
455C2×SD16×C53C2311yescharacteristic
456C2×SD16×C53C2311yescharacteristic
457C2×SD16×C53C2311yescharacteristic
458C2×D8×C53C2311yescharacteristic
459C2×D8×C53C2311yescharacteristic
460C2×M16×C53C2311yescharacteristic
461C22×C8×C53C2311yescharacteristic
462#127×C53—21no—
463#127×C53C2311yescharacteristic
464#124×C53—21no—
465#124×C53C2311yescharacteristic
466C22⋊Q8×C53—21no—
467C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
468#121×C53—21no—
469#121×C53—21no—
470#121×C53—21no—
471#121×C53C2311yescharacteristic
472#121×C53C2311yescharacteristic
473#121×C53C2311yescharacteristic
474C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
475C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
476C4×D4×C53—21no—
477C4×D4×C53—21no—
478C4×D4×C53C2311yescharacteristic
479#106×C53C2311yescharacteristic
480C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
481#103×C53C2311yescharacteristic
482#103×C53C2311yescharacteristic
483#103×C53C2311yescharacteristic
484#102×C53C2311yescharacteristic
485#102×C53C2311yescharacteristic
486#102×C53C2311yescharacteristic
487C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
488C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
489#97×C53C2311yescharacteristic
490#41×C53—22no—
491#41×C53—22no—
492#41×C53—41no—
493#41×C53—41no—
494#41×C53—41no—
495#41×C53—41no—
496C2×Q8×C53—21no—
497C2×Q8×C53—41no—
498C2×Q8×C53—41no—
499C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
500C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
501C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
502C2×D4×C53—21no—
503C2×D4×C53—21no—
504C2×D4×C53—21no—
505C2×D4×C53—21no—
506C2×D4×C53—21no—
507C2×D4×C53—21no—
508C2×D4×C53—21no—
509C2×D4×C53—21no—
510C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
511C2×D4×C53C2411yescharacteristic
512C2×D4×C53C2411yescharacteristic
513C2×D4×C53C2411yescharacteristic
514C22×C4×C53—21no—
515C22×C4×C53—21no—
516C22×C4×C53—21no—
517C22×C4×C53—21no—
518C22×C4×C53C2411yescharacteristic
519C22×C4×C53C2411yescharacteristic
520C2×C22⋊D53—21no—
521C2×C22⋊D53—21no—
522C2×C22⋊D53—21no—
523C2×C22⋊D53—21no—
524C2×C22⋊D53—21no—
525C2×C22⋊D53—21no—
526C2×C22⋊D53—21no—
527C2×C22⋊D53—21no—
528C2×C22⋊D53—21no—
529C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
530C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
534C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
535C22×Dic53—21no—
536C22×Dic53—21no—
537C22×Dic53—21no—
538C22×Dic53—21no—
539C22×Dic53—21no—
540C22×Dic53—21no—
541C22×Dic53—21no—
542C22×Dic53—21no—
543C22×Dic53—21no—
544Q8×D53—22no—
545Q8×D53—22no—
546Q8×D53—22no—
547Q8×D53—22no—
548Q8×D53—41no—
549Q8×D53—41no—
550Q8×D53—41no—
551Q8×D53—41no—
552#11719947—22no—
553#11719947—22no—
554#11719947—41no—
555#11719947—41no—
556#11719947—41no—
557#11719947—41no—
558#11719947—41no—
559#11719947—41no—
560#11719947—41no—
561#11719947—41no—
562#11719947—44no—
563#11719947—44no—
564#11719947—44no—
565#11719947—44no—
566#11719945—41no—
567#11719945—41no—
568#11719945—41no—
569#11719945—41no—
570#11719945—44no—
571#11719945—44no—
572C2×D212C2×D411yescharacteristic
573C2×D212C2×D411yescharacteristic
574C2×D212C2×D411yescharacteristic
575C2×C4×D53—21no—
576C2×C4×D53—21no—
577C2×C4×D53—21no—
578C2×C4×D53—21no—
579C2×C4×D53—21no—
580C2×C4×D53—21no—
581C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
582C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
583C2×C4×D53C2411yescharacteristic
584C2×C4×D53C2411yescharacteristic
585C2×C4×D53C2411yescharacteristic
586C2×Dic106—21no—
587C2×Dic106—22no—
588C2×Dic106—22no—
589C2×Dic106—21no—
590C2×Dic106—21no—
591C2×Dic106—21no—
592C2×Dic106—21no—
593C2×Dic106—21no—
594C2×Dic106—21no—
595C2×Dic106—41no—
596C2×Dic106—41no—
597C2×Dic106—44no—
598C2×Dic106—44no—
599C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
600C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
601C2×Dic106C2411yescharacteristic
602C2×Dic106C2411yescharacteristic
603C2×Dic106C2411yescharacteristic
604C2×Dic106C2411yescharacteristic
605Q16×C53—22no—
606Q16×C53—22no—
607SD16×C53—22no—
608SD16×C53—41no—
609SD16×C53—41no—
610SD16×C53—41no—
611SD16×C53—41no—
612D8×C53—41no—
613D8×C53—41no—
614M16×C53—41no—
615C2×C8×C53—41no—
616C2×C8×C53C2411yescharacteristic
617C2×C8×C53C2411yescharacteristic
618C2×C8×C53C2411yescharacteristic
619C2×C8×C53C2411yescharacteristic
620C4⋊C4×C53—21no—
621C4⋊C4×C53—21no—
622C4⋊C4×C53—21no—
623C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
624C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
625C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
626C22⋊C4×C53—21no—
627C22⋊C4×C53—21no—
628C22⋊C4×C53—21no—
629C22⋊C4×C53—21no—
630C22⋊C4×C53—21no—
631C22⋊C4×C53—21no—
632C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
633C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
634C42×C53—21no—
635C42×C53—21no—
636C42×C53C2411yescharacteristic
637C22⋊Dic53—21no—
638C22⋊Dic53—21no—
639C22⋊Dic53—21no—
640C22⋊Dic53—21no—
641C22⋊Dic53—21no—
642C22⋊Dic53—21no—
643C22⋊Dic53—21no—
644C22⋊Dic53—21no—
645C22⋊Dic53—21no—
646C22⋊Dic53—21no—
647C22⋊Dic53—21no—
648C22⋊Dic53—21no—
649C22⋊Dic53—21no—
650C22⋊Dic53—21no—
651C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
652C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
653#11719925—22no—
654#11719925—22no—
655#11719925—22no—
656#11719925—41no—
657#11719925—41no—
658#11719925—41no—
659#11719925—41no—
660#11719923—22no—
661#11719923—41no—
662#11719923—41no—
663#11719923—41no—
664#11719923—41no—
665#11719921—21no—
666#11719921—21no—
667#11719921—21no—
668#11719921—21no—
669#11719921—21no—
670#11719921—21no—
671#11719921—21no—
672#11719921—21no—
673#11719921—21no—
674#11719921C2×D411yescharacteristic
675#11719921C2×D411yescharacteristic
676#11719921C2×D411yescharacteristic
677#11719921C2×D411yescharacteristic
678C4⋊Dic53—21no—
679C4⋊Dic53—21no—
680C4⋊Dic53—21no—
681C4⋊Dic53—21no—
682C4⋊Dic53—21no—
683C4⋊Dic53—21no—
684C4⋊Dic53—21no—
685C4⋊Dic53—21no—
686C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
688C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
689C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
690C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
691#11719919—21no—
692#11719919—21no—
693#11719919—21no—
694#11719919—21no—
695#11719919—21no—
696#11719919—21no—
697#11719919—21no—
698#11719919—21no—
699#11719919—21no—
700#11719919—21no—
701#11719919—21no—
702#11719919—21no—
703#11719919—21no—
704#11719919—21no—
705#11719919—21no—
706#11719919—21no—
707#11719919—21no—
708#11719919—21no—
709#11719919—21no—
710#11719919C2×D411yescharacteristic
711#11719919C2×D411yescharacteristic
712C4×Dic53—21no—
713C4×Dic53—21no—
714C4×Dic53—21no—
715C4×Dic53—21no—
716C4×Dic53—21no—
717C4×Dic53—21no—
718C4×Dic53—21no—
719C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
720C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
721C4×Dic53C2411yescharacteristic
722#11719917—41no—
723C2×#88322—41no—
724C2×#88322C2411yescharacteristic
725C2×#88322C2411yescharacteristic
726C2×#88322C2411yescharacteristic
727C2×#88322C2411yescharacteristic
728Dic212—22no—
729Dic212—41no—
730Dic212—41no—
731#11719912—41no—
732#11719912—41no—
733C8×D53—41no—
734C8×D53—41no—
735C23×C53—21no—
736C23×C53—21no—
737C23×C53—21no—
738C23×C53C22×D411yescharacteristic
739C23×C53C22×D411yescharacteristic
740C22×D53C22×D411yescharacteristic
741C22×D53C22×D411yescharacteristic
742C22×D53C22×D411yescharacteristic
743Q8×C53—21no—
744Q8×C53—21no—
745Q8×C53—21no—
746Q8×C53—21no—
747Q8×C53—21no—
748Q8×C53—81no—
749Q8×C53H(5,𝔽2)12yes—
750D4×C53—21no—
751D4×C53—21no—
752D4×C53—21no—
753D4×C53—21no—
754D4×C53—21no—
755D4×C53—21no—
756D4×C53—41no—
757D4×C53—42no—
758D4×C53—42no—
759D4×C53—42no—
760D4×C53—81no—
761D4×C53—81no—
762D4×C53—81no—
763D4×C53—81no—
764D4×C53—81no—
765C2×C4×C53—21no—
766C2×C4×C53—21no—
767C2×C4×C53—21no—
768C2×C4×C53—21no—
769C2×C4×C53—21no—
770C2×C4×C53—21no—
771C2×C4×C53—21no—
772C2×C4×C53—21no—
773C2×C4×C53—21no—
774C2×C4×C53—42no—
775C2×C4×C53—42no—
776C2×C4×C53—81no—
777C2×C4×C53—81no—
778C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
779C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
780C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
781C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
782C2×C4×C53C2511yescharacteristic
783C22⋊D53—41no—
784C22⋊D53—41no—
785C22⋊D53—41no—
786C22⋊D53—41no—
787C22⋊D53—41no—
788C22⋊D53—41no—
789C22⋊D53—42no—
790C22⋊D53—42no—
791C22⋊D53—42no—
792C22⋊D53—42no—
793C22⋊D53—81no—
794C22⋊D53—81no—
795C22⋊D53—81no—
796C22⋊D53—81no—
797C22⋊D53—81no—
798C2×Dic53—21no—
799C2×Dic53—21no—
800C2×Dic53—21no—
801C2×Dic53—21no—
802C2×Dic53—21no—
803C2×Dic53—21no—
804C2×Dic53—21no—
805C2×Dic53—21no—
806C2×Dic53—42no—
807C2×Dic53—42no—
808C2×Dic53—42no—
809C2×Dic53—42no—
810C2×Dic53—42no—
811C2×Dic53—42no—
812C2×Dic53—42no—
813C2×Dic53—81no—
814C2×Dic53—81no—
815C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
816C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
817C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
818C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
819C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
820D212—41no—
821D212—41no—
822D212—41no—
823C4×D53—24no—
824C4×D53—21no—
825C4×D53—21no—
826C4×D53—21no—
827C4×D53—21no—
828C4×D53—21no—
829C4×D53—21no—
830C4×D53—41no—
831C4×D53—41no—
832C4×D53—42no—
833C4×D53—42no—
834C4×D53—81no—
835C4×D53—81no—
836C4×D53—81no—
837Dic106—24no—
838Dic106—21no—
839Dic106—21no—
840Dic106—21no—
841Dic106—21no—
842Dic106—21no—
843Dic106—21no—
844Dic106—21no—
845Dic106—41no—
846Dic106—41no—
847Dic106—42no—
848Dic106—42no—
849Dic106—42no—
850Dic106—42no—
851Dic106—81no—
852Dic106—81no—
853Dic106H(5,𝔽2)12yes—
854C8×C53—21no—
855C8×C53—21no—
856C8×C53—21no—
857C8×C53—21no—
858#88322—21no—
859#88322—21no—
860#88322—21no—
861#88322—21no—
862#61672—531nomaximal, Sylow
863C22×C53—21no—
864C22×C53—21no—
865C22×C53—21no—
866C22×C53—21no—
867C22×C53—21no—
868C22×C53—21no—
869C22×C53—41no—
870C22×C53—41no—
871C22×C53—41no—
872C22×C53—41no—
873C22×C53—41no—
874C22×C53—41no—
875C22×C53—41no—
876C22×C53—41no—
877C22×C53—41no—
878C22×C53C23×D411yescharacteristic
879C2×D53—21no—
880C2×D53—21no—
881C2×D53—21no—
882C2×D53—21no—
883C2×D53—21no—
884C2×D53—21no—
885C2×D53—21no—
886C2×D53—21no—
887C2×D53—21no—
888C4×C53—21no—
889C4×C53—21no—
890C4×C53—22no—
891C4×C53—21no—
892C4×C53—21no—
893C4×C53—41no—
894C4×C53—41no—
895C4×C53—41no—
896C4×C53—41no—
897C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899Dic53—21no—
900Dic53—21no—
901Dic53—21no—
902Dic53—22no—
903Dic53—21no—
904Dic53—21no—
905Dic53—41no—
906Dic53—41no—
907Dic53—41no—
908Dic53—41no—
909Dic53—41no—
910Dic53—41no—
911Dic53—41no—
912#3547—531no—
913#3497—531no—
914#3321—531no—
915#3321—531no—
916#3317—531no—
917#3317—531no—
918#3316—531no—
919#3316—531no—
920#3312—531no—
921#3312—531no—
922#3271—531no—
923#3271D5311yescharacteristic, complemented
924#3270—531no—
925#3270—531no—
926#3270—531no—
927#3270—531no—
928#3269—531no—
929#3269—531no—
930#3219—531no—
931#3216—531no—
932#3204—531no—
933#3204—531no—
934#3201—531no—
935#3201—531no—
936#3117—531no—
937#3113—531no—
938#3013—531no—
939#3013—531no—
940#3011—531no—
941#3011—531no—
942#2980—531no—
943C2×C53—41no—
944C2×C53—41no—
945C2×C53—81no—
946C2×C53—81no—
947C2×C53—81no—
948C2×C53#348411yescharacteristic
949C2×C53#358611yescharacteristic
950C2×C53#358611yescharacteristic
951D53—41no—
952D53—41no—
953D53—41no—
954C2×2−1+4—531no—
955C2×2−1+4—531no—
956C2×#137—531no—
957C2×#137—531no—
958C2×#137—531no—
959C2×#137C2×D5311yescharacteristic
960C2×#135—531no—
961C2×#135C2×D5311yescharacteristic
962C22×Q16—531no—
963C22×Q16—531no—
964#562—1061no—
965#562—1061no—
966#555—531no—
967#555—1061no—
968#554—531no—
969#553—1061no—
970#552—531no—
971#552—531no—
972#550—531no—
973#550—1061no—
974#550C2×D5311yescharacteristic
975D4×Q8—531no—
976D4×Q8—531no—
977D4×Q8—531no—
978D4×Q8—1061no—
979#548—531no—
980#548—531no—
981#548—531no—
982#548—531no—
983#548—531no—
984#548—1061no—
985#548—1061no—
986#548C2×D5311yescharacteristic
987#547—531no—
988#544—1061no—
989#542—1061no—
990#542—1061no—
991#540—1061no—
992#537—531no—
993#537—531no—
994#537—531no—
995#537—531no—
996#537—1061no—
997#537—1061no—
998#536—531no—
999#536—531no—
1000#533—531no—
1001#532—531no—
1002#532—531no—
1003#532—1061no—
1004#532—1061no—
1005#529—531no—
1006C2×C4×Q8—531no—
1007#497—531no—
1008#497—531no—
1009#497—531no—
1010#496C2×D5311yescharacteristic
1011#491—531no—
1012#490—531no—
1013#489—531no—
1014#489—531no—
1015#485—531no—
1016#485—531no—
1017#484—531no—
1018#483—531no—
1019#483—531no—
1020#483—531no—
1021#483—531no—
1022#482—531no—
1023#482—531no—
1024#481—531no—
1025#481—531no—
1026#481—531no—
1027#479—531no—
1028#479—531no—
1029#475—531no—
1030#475—531no—
1031#470—531no—
1032#470—531no—
1033#470—531no—
1034#470—531no—
1035#469—531no—
1036#469C2×D5311yescharacteristic
1037#468—531no—
1038#468—531no—
1039#467—531no—
1040#467—531no—
1041#465—531no—
1042#465—531no—
1043#465—531no—
1044#465—531no—
1045#465—531no—
1046#465C2×D5311yescharacteristic
1047#464—531no—
1048#464—531no—
1049#464—531no—
1050#464C2×D5311yescharacteristic
1051#463—531no—
1052#463—531no—
1053#462—531no—
1054#462—531no—
1055#462—531no—
1056#462—531no—
1057#460—531no—
1058#460C2×D5311yescharacteristic
1059#452—531no—
1060#452—531no—
1061#452—531no—
1062#452—531no—
1063#452—531no—
1064#452—531no—
1065#452—531no—
1066#452—531no—
1067#452—531no—
1068#452—531no—
1069#452—531no—
1070#452—531no—
1071#452—531no—
1072#452C2×D5311yescharacteristic
1073#451—531no—
1074#451—531no—
1075#451—531no—
1076#451—531no—
1077#451—531no—
1078#451—531no—
1079#451—531no—
1080#451—531no—
1081#451—531no—
1082#451—531no—
1083#451—531no—
1084#449—531no—
1085#449—531no—
1086#449—531no—
1087#449—531no—
1088#449C2×D5311yescharacteristic
1089#449C2×D5311yescharacteristic
1090#448—531no—
1091#448—531no—
1092#448—531no—
1093#448—531no—
1094#448C2×D5311yescharacteristic
1095#441—531no—
1096#441—531no—
1097#441—531no—
1098#441—531no—
1099#441—531no—
1100#441C2×D5311yescharacteristic
1101#440—531no—
1102#440—531no—
1103#435—531no—
1104#435—531no—
1105#435—531no—
1106#435—531no—
1107#435—531no—
1108#435—531no—
1109#435—531no—
1110#435C2×D5311yescharacteristic
1111#432—531no—
1112#432—531no—
1113#419—531no—
1114#419—531no—
1115#417—531no—
1116#417—531no—
1117#416—531no—
1118#416—531no—
1119C2×#103—531no—
1120C2×#103—531no—
1121#408—531no—
1122#408—531no—
1123#408—531no—
1124#408—531no—
1125C53#6167211yescharacteristic, complemented, Sylow
11262−1+4—2122no—
11272−1+4—2122no—
11282−1+4—2122no—
11292−1+4—2122no—
1130C2×#41—531no—
1131C2×#41—531no—
1132C2×#41—531no—
1133C2×#41—531no—
1134C2×#41—531no—
1135C2×#41—531no—
1136C2×#41—531no—
1137C2×#41—1061no—
1138C2×#41—1061no—
1139C2×#41—1061no—
1140C2×#41—1061no—
1141C2×#41—1061no—
1142C2×#41—1061no—
1143C2×#41C22×D5311yescharacteristic
1144C2×#41C22×D5311yescharacteristic
1145C2×#41C22×D5311yescharacteristic
1146C22×Q8—531no—
1147C22×Q8—531no—
1148C22×Q8—531no—
1149C22×Q8—531no—
1150C22×Q8—531no—
1151C22×Q8—531no—
1152C22×Q8—1061no—
1153C22×Q8—1061no—
1154C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
1155#137—42no—
1156#137—2122no—
1157#137—2122no—
1158#137—2122no—
1159#135—42no—
1160#135—2122no—
1161C2×Q16—531no—
1162C2×Q16—531no—
1163C2×Q16—531no—
1164C2×Q16—531no—
1165C2×Q16—531no—
1166C2×Q16—531no—
1167C2×Q16—531no—
1168C2×Q16—531no—
1169C2×Q16—531no—
1170C2×Q16—531no—
1171C2×Q16—2122no—
1172C2×Q16—2122no—
1173C2×Q16C22×D5311yescharacteristic
1174C2×Q16C22×D5311yescharacteristic
1175C2×SD16—531no—
1176C2×SD16—531no—
1177C2×SD16—531no—
1178C2×SD16—531no—
1179C2×SD16—531no—
1180C2×SD16C22×D5311yescharacteristic
1181C2×SD16C22×D5311yescharacteristic
1182C2×SD16C22×D5311yescharacteristic
1183C2×SD16C22×D5311yescharacteristic
1184C2×SD16C22×D5311yescharacteristic
1185C2×D8C22×D5311yescharacteristic
1186C2×D8C22×D5311yescharacteristic
1187C2×M16—531no—
1188C2×M16—531no—
1189C2×M16—531no—
1190C2×M16C22×D5311yescharacteristic
1191C22×C8—531no—
1192C22×C8—531no—
1193C22×C8—531no—
1194C22×C8C22×D5311yescharacteristic
1195C4⋊Q8—531no—
1196C4⋊Q8—531no—
1197C4⋊Q8—531no—
1198C4⋊Q8—531no—
1199C4⋊Q8—1061no—
1200C4⋊Q8—1061no—
1201C4⋊Q8—1061no—
1202C4⋊Q8—1061no—
1203C4⋊Q8—1061no—
1204#127—21no—
1205#127—531no—
1206#127—1061no—
1207#127C22×D5311yescharacteristic
1208#126—1061no—
1209#126—1061no—
1210#126—1061no—
1211#125—531no—
1212#125—1061no—
1213#125—1061no—
1214#125—1061no—
1215#125—1061no—
1216#124—21no—
1217#124—531no—
1218#124—531no—
1219#124—531no—
1220#124—531no—
1221#124—1061no—
1222#124—1061no—
1223#124—1061no—
1224#124—1061no—
1225#124—1061no—
1226#124—1061no—
1227#124—1061no—
1228#124—1061no—
1229#124—1061no—
1230#124C22×D5311yescharacteristic
1231#123—1061no—
1232#123—1061no—
1233#123—1061no—
1234#123—1061no—
1235#123—1061no—
1236#123—1061no—
1237#123—1061no—
1238#123—1061no—
1239#123—1061no—
1240C22⋊Q8—21no—
1241C22⋊Q8—531no—
1242C22⋊Q8—531no—
1243C22⋊Q8—531no—
1244C22⋊Q8—531no—
1245C22⋊Q8—531no—
1246C22⋊Q8—531no—
1247C22⋊Q8—531no—
1248C22⋊Q8—531no—
1249C22⋊Q8—531no—
1250C22⋊Q8—531no—
1251C22⋊Q8—531no—
1252C22⋊Q8—531no—
1253C22⋊Q8—1061no—
1254C22⋊Q8—1061no—
1255C22⋊Q8—1061no—
1256C22⋊Q8—1061no—
1257C22⋊Q8—1061no—
1258C22⋊Q8—1061no—
1259C22⋊Q8—1061no—
1260C22⋊Q8—1061no—
1261C22⋊Q8—1061no—
1262C22⋊Q8—1061no—
1263C22⋊Q8—1061no—
1264C22⋊Q8—1061no—
1265C22⋊Q8—1061no—
1266C22⋊Q8—1061no—
1267C22⋊Q8—1061no—
1268C22⋊Q8—1061no—
1269C22⋊Q8—1061no—
1270C22⋊Q8—1061no—
1271C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
1272#121—21no—
1273#121—21no—
1274#121—21no—
1275#121—531no—
1276#121—531no—
1277#121—531no—
1278#121—531no—
1279#121—531no—
1280#121—531no—
1281#121—531no—
1282#121—531no—
1283#121—1061no—
1284#121—1061no—
1285#121—1061no—
1286#121—1061no—
1287#121—1061no—
1288#121—1061no—
1289#121—1061no—
1290#121—1061no—
1291#121—1061no—
1292#121—1061no—
1293#121—1061no—
1294#121—1061no—
1295#121—1061no—
1296#121—1061no—
1297#121—1061no—
1298#121—1061no—
1299#121—1061no—
1300#121—1061no—
1301#121—1061no—
1302#121—1061no—
1303#121—1061no—
1304#121—1061no—
1305#121—1061no—
1306#121C22×D5311yescharacteristic
1307#121C22×D5311yescharacteristic
1308#121C22×D5311yescharacteristic
1309C4×Q8—531no—
1310C4×Q8—531no—
1311C4×Q8—531no—
1312C4×Q8—531no—
1313C4×Q8—531no—
1314C4×Q8—1061no—
1315C4×Q8—1061no—
1316C4×Q8—1061no—
1317C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
1318C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
1319C4×D4—21no—
1320C4×D4—21no—
1321C4×D4—531no—
1322C4×D4—531no—
1323C4×D4—531no—
1324C4×D4—531no—
1325C4×D4—1061no—
1326C4×D4—1061no—
1327C4×D4—1061no—
1328C4×D4—1061no—
1329C4×D4—1061no—
1330C4×D4—1061no—
1331C4×D4—1061no—
1332C4×D4—1061no—
1333C4×D4—1061no—
1334C4×D4—1061no—
1335C4×D4—1061no—
1336C4×D4—1061no—
1337C4×D4—1061no—
1338C4×D4C22×D5311yescharacteristic
1339#117—531no—
1340#117—531no—
1341#117—1061no—
1342#117—1061no—
1343#117—1061no—
1344#117—1061no—
1345#117—1061no—
1346C2×C4⋊C4—531no—
1347C2×C4⋊C4—531no—
1348C2×C4⋊C4—531no—
1349C2×C4⋊C4—1061no—
1350C2×C4⋊C4—1061no—
1351C2×C42—531no—
1352C2×C42—1061no—
1353#107—531no—
1354#107—531no—
1355#106—531no—
1356#106—531no—
1357#106—531no—
1358#106—531no—
1359#106—531no—
1360#106C22×D5311yescharacteristic
1361C4⋊C8—531no—
1362C4⋊C8—531no—
1363C4⋊C8—531no—
1364C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
1365#103—531no—
1366#103—531no—
1367#103—531no—
1368#103—531no—
1369#103—531no—
1370#103—531no—
1371#103—531no—
1372#103—531no—
1373#103—531no—
1374#103—531no—
1375#103—531no—
1376#103—531no—
1377#103—531no—
1378#103—531no—
1379#103—531no—
1380#103—531no—
1381#103—531no—
1382#103—531no—
1383#103—531no—
1384#103C22×D5311yescharacteristic
1385#103C22×D5311yescharacteristic
1386#103C22×D5311yescharacteristic
1387#102—531no—
1388#102—531no—
1389#102—531no—
1390#102—531no—
1391#102—531no—
1392#102—531no—
1393#102—531no—
1394#102C22×D5311yescharacteristic
1395#102C22×D5311yescharacteristic
1396#102C22×D5311yescharacteristic
1397C22⋊C8—531no—
1398C22⋊C8—531no—
1399C22⋊C8—531no—
1400C22⋊C8—531no—
1401C22⋊C8—531no—
1402C22⋊C8—531no—
1403C22⋊C8—531no—
1404C22⋊C8—531no—
1405C22⋊C8—531no—
1406C22⋊C8—531no—
1407C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
1408C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
1409#97—531no—
1410#97—531no—
1411#97—531no—
1412#97C22×D5311yescharacteristic
1413#41—22no—
1414#41—22no—
1415#41—41no—
1416#41—41no—
1417#41—41no—
1418#41—41no—
1419#41—1062no—
1420#41—1062no—
1421#41—2121no—
1422#41—2121no—
1423#41—2121no—
1424#41—2121no—
1425#41—2124no—
1426#41—2124no—
1427#41—2121no—
1428#41—2121no—
1429#41—2121no—
1430#41—2121no—
1431#41—2121no—
1432#41—2121no—
1433#41—2121no—
1434#41—2121no—
1435#41—2124no—
1436#41—2124no—
1437#41—2124no—
1438#41—2124no—
1439C2×Q8—21no—
1440C2×Q8—41no—
1441C2×Q8—41no—
1442C2×Q8—531no—
1443C2×Q8—531no—
1444C2×Q8—531no—
1445C2×Q8—531no—
1446C2×Q8—531no—
1447C2×Q8—531no—
1448C2×Q8—1061no—
1449C2×Q8—1061no—
1450C2×Q8—1061no—
1451C2×Q8—1061no—
1452C2×Q8—1061no—
1453C2×Q8—1062no—
1454C2×Q8—1062no—
1455C2×Q8—1062no—
1456C2×Q8—1062no—
1457C2×Q8—1061no—
1458C2×Q8—1061no—
1459C2×Q8—1062no—
1460C2×Q8—1062no—
1461C2×Q8—2121no—
1462C2×Q8—2121no—
1463C2×Q8—2124no—
1464C2×Q8—2124no—
1465C2×Q8—2121no—
1466C2×Q8—2121no—
1467C2×Q8—2121no—
1468C2×Q8—2121no—
1469C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
1470C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
1471C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
1472C2×D4—21no—
1473C2×D4—21no—
1474C2×D4—21no—
1475C2×D4—21no—
1476C2×D4—21no—
1477C2×D4—21no—
1478C2×D4—21no—
1479C2×D4—21no—
1480C2×D4—531no—
1481C2×D4—531no—
1482C2×D4—531no—
1483C2×D4—531no—
1484C2×D4—531no—
1485C2×D4—531no—
1486C2×D4—531no—
1487C2×D4—531no—
1488C2×D4—531no—
1489C2×D4—1061no—
1490C2×D4—1061no—
1491C2×D4—1061no—
1492C2×D4—1061no—
1493C2×D4—1061no—
1494C2×D4—1061no—
1495C2×D4—1061no—
1496C2×D4—1061no—
1497C2×D4—1061no—
1498C2×D4D4×D5311yescharacteristic
1499C2×D4C23×D5311yescharacteristic
1500C2×D4C23×D5311yescharacteristic
1501C2×D4C23×D5311yescharacteristic
1502C22×C4—21no—
1503C22×C4—21no—
1504C22×C4—21no—
1505C22×C4—21no—
1506C22×C4—531no—
1507C22×C4—531no—
1508C22×C4—531no—
1509C22×C4—531no—
1510C22×C4—531no—
1511C22×C4—1061no—
1512C22×C4—1061no—
1513C22×C4—1061no—
1514C22×C4—1061no—
1515C22×C4—1061no—
1516C22×C4—1061no—
1517C22×C4—1061no—
1518C22×C4—1061no—
1519C22×C4—1061no—
1520C22×C4—1061no—
1521C22×C4—1061no—
1522C22×C4—1061no—
1523C22×C4—1061no—
1524C22×C4—1061no—
1525C22×C4—1061no—
1526C22×C4C23×D5311yescharacteristic
1527C22×C4C23×D5311yescharacteristic
1528Q16—22no—
1529Q16—22no—
1530Q16—1062no—
1531Q16—1062no—
1532Q16—1062no—
1533Q16—1062no—
1534Q16—2121no—
1535Q16—2121no—
1536Q16—2121no—
1537Q16—2121no—
1538Q16—2121no—
1539Q16—2121no—
1540SD16—22no—
1541SD16—41no—
1542SD16—41no—
1543SD16—41no—
1544SD16—41no—
1545SD16—1062no—
1546SD16—2121no—
1547SD16—2121no—
1548SD16—2121no—
1549SD16—2121no—
1550D8—41no—
1551D8—41no—
1552M16—41no—
1553M16—2121no—
1554M16—2121no—
1555M16—2121no—
1556C2×C8—41no—
1557C2×C8—531no—
1558C2×C8—531no—
1559C2×C8—531no—
1560C2×C8—531no—
1561C2×C8—2121no—
1562C2×C8—2121no—
1563C2×C8—2121no—
1564C2×C8C23×D5311yescharacteristic
1565C2×C8C23×D5311yescharacteristic
1566C2×C8C23×D5311yescharacteristic
1567C2×C8C23×D5311yescharacteristic
1568C4⋊C4—21no—
1569C4⋊C4—21no—
1570C4⋊C4—21no—
1571C4⋊C4—531no—
1572C4⋊C4—531no—
1573C4⋊C4—531no—
1574C4⋊C4—531no—
1575C4⋊C4—531no—
1576C4⋊C4—531no—
1577C4⋊C4—531no—
1578C4⋊C4—1061no—
1579C4⋊C4—1061no—
1580C4⋊C4—1061no—
1581C4⋊C4—1061no—
1582C4⋊C4—1061no—
1583C4⋊C4—1061no—
1584C4⋊C4—1061no—
1585C4⋊C4—1061no—
1586C4⋊C4—1061no—
1587C4⋊C4—1061no—
1588C4⋊C4—1061no—
1589C4⋊C4—1061no—
1590C4⋊C4—1061no—
1591C4⋊C4—1061no—
1592C4⋊C4—1061no—
1593C4⋊C4—1061no—
1594C4⋊C4—1061no—
1595C4⋊C4—1061no—
1596C4⋊C4—1061no—
1597C4⋊C4—1061no—
1598C4⋊C4—1061no—
1599C4⋊C4—1061no—
1600C4⋊C4—1061no—
1601C4⋊C4—1061no—
1602C4⋊C4—1061no—
1603C4⋊C4—1061no—
1604C4⋊C4—1061no—
1605C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
1606C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
1607C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
1608C22⋊C4—21no—
1609C22⋊C4—21no—
1610C22⋊C4—21no—
1611C22⋊C4—21no—
1612C22⋊C4—21no—
1613C22⋊C4—21no—
1614C22⋊C4—531no—
1615C22⋊C4—531no—
1616C22⋊C4—531no—
1617C22⋊C4—531no—
1618C22⋊C4—531no—
1619C22⋊C4—531no—
1620C22⋊C4—1061no—
1621C22⋊C4—1061no—
1622C22⋊C4—1061no—
1623C22⋊C4—1061no—
1624C22⋊C4—1061no—
1625C22⋊C4—1061no—
1626C22⋊C4—1061no—
1627C22⋊C4—1061no—
1628C22⋊C4—1061no—
1629C22⋊C4—1061no—
1630C22⋊C4—1061no—
1631C22⋊C4—1061no—
1632C22⋊C4—1061no—
1633C22⋊C4—1061no—
1634C22⋊C4—1061no—
1635C22⋊C4—1061no—
1636C22⋊C4—1061no—
1637C22⋊C4—1061no—
1638C22⋊C4—1061no—
1639C22⋊C4—1061no—
1640C22⋊C4—1061no—
1641C22⋊C4—1061no—
1642C22⋊C4—1061no—
1643C22⋊C4D4×D5311yescharacteristic
1644C22⋊C4D4×D5311yescharacteristic
1645C42—21no—
1646C42—21no—
1647C42—531no—
1648C42—531no—
1649C42—531no—
1650C42—1061no—
1651C42—1061no—
1652C42—1061no—
1653C42—1061no—
1654C42—1061no—
1655C42—1061no—
1656C42—1061no—
1657C42C23×D5311yescharacteristic
1658C23—21no—
1659C23—21no—
1660C23—21no—
1661C23—531no—
1662C23—531no—
1663C23—531no—
1664C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1665C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1666Q8—21no—
1667Q8—21no—
1668Q8—21no—
1669Q8—21no—
1670Q8—21no—
1671Q8—81no—
1672Q8—532no—
1673Q8—1064no—
1674Q8—1061no—
1675Q8—1061no—
1676Q8—1061no—
1677Q8—1061no—
1678Q8—1061no—
1679Q8—1061no—
1680Q8—1061no—
1681Q8—4241no—
1682Q8—4241no—
1683Q8—2121no—
1684Q8—2121no—
1685Q8—2122no—
1686Q8—2122no—
1687Q8—2122no—
1688Q8—2122no—
1689Q8#1313326212yes—
1690D4—21no—
1691D4—21no—
1692D4—21no—
1693D4—21no—
1694D4—21no—
1695D4—21no—
1696D4—41no—
1697D4—42no—
1698D4—42no—
1699D4—42no—
1700D4—81no—
1701D4—81no—
1702D4—81no—
1703D4—81no—
1704D4—81no—
1705D4—4241no—
1706D4—4241no—
1707D4—4241no—
1708D4—4241no—
1709D4—4241no—
1710D4—2121no—
1711D4—2121no—
1712D4—2121no—
1713D4—2121no—
1714D4—2121no—
1715D4—2121no—
1716D4—2121no—
1717D4—2121no—
1718D4—2121no—
1719D4—2122no—
1720D4—2122no—
1721D4—2122no—
1722D4—2122no—
1723C2×C4—21no—
1724C2×C4—21no—
1725C2×C4—21no—
1726C2×C4—21no—
1727C2×C4—21no—
1728C2×C4—21no—
1729C2×C4—21no—
1730C2×C4—21no—
1731C2×C4—21no—
1732C2×C4—42no—
1733C2×C4—42no—
1734C2×C4—81no—
1735C2×C4—81no—
1736C2×C4—531no—
1737C2×C4—531no—
1738C2×C4—531no—
1739C2×C4—531no—
1740C2×C4—531no—
1741C2×C4—1064no—
1742C2×C4—1061no—
1743C2×C4—1061no—
1744C2×C4—1061no—
1745C2×C4—1061no—
1746C2×C4—1061no—
1747C2×C4—1061no—
1748C2×C4—1061no—
1749C2×C4—1061no—
1750C2×C4—1061no—
1751C2×C4—1061no—
1752C2×C4—1061no—
1753C2×C4—1061no—
1754C2×C4—1061no—
1755C2×C4—1061no—
1756C2×C4—4241no—
1757C2×C4—4241no—
1758C2×C4—4241no—
1759C2×C4—4241no—
1760C2×C4—4241no—
1761C2×C4—2121no—
1762C2×C4—2121no—
1763C2×C4—2122no—
1764C2×C4—2122no—
1765C2×C4—2122no—
1766C2×C4—2122no—
1767C2×C4—2122no—
1768C2×C4—2122no—
1769C2×C4—2122no—
1770C2×C4—2122no—
1771C2×C4—2122no—
1772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1776C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1777C8—21no—
1778C8—21no—
1779C8—21no—
1780C8—21no—
1781C8—1061no—
1782C8—1061no—
1783C8—1061no—
1784C8—1061no—
1785C22—21no—
1786C22—21no—
1787C22—21no—
1788C22—21no—
1789C22—21no—
1790C22—21no—
1791C22—41no—
1792C22—41no—
1793C22—41no—
1794C22—41no—
1795C22—41no—
1796C22—41no—
1797C22—41no—
1798C22—41no—
1799C22—41no—
1800C22—1061no—
1801C22—1061no—
1802C22—1061no—
1803C22—1061no—
1804C22—1061no—
1805C22—1061no—
1806C22—1061no—
1807C22—1061no—
1808C22—1061no—
1809C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1810C4—21no—
1811C4—21no—
1812C4—22no—
1813C4—21no—
1814C4—21no—
1815C4—41no—
1816C4—41no—
1817C4—41no—
1818C4—41no—
1819C4—1061no—
1820C4—1061no—
1821C4—1061no—
1822C4—1062no—
1823C4—1061no—
1824C4—1061no—
1825C4—2121no—
1826C4—2121no—
1827C4—2121no—
1828C4—2121no—
1829C4—2121no—
1830C4—2121no—
1831C4—2121no—
1832C4H(5,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1833C4C2×#1313326211yescharacteristic
1834C2—41no—
1835C2—41no—
1836C2—81no—
1837C2—81no—
1838C2—81no—
1839C2—2121no—
1840C2—2121no—
1841C2—2121no—
1842C2#2028834311yescharacteristic
1843C2#2028949711yescharacteristic
1844C2#2028949911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3271C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#3271D53
hypocenterC53#61672
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3271

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289096C2semidirect
2. #20288480C2semidirect
3. #20286905C2semidirect
4. #20286896C2semidirect
5. #20286848C2semidirect
6. #20286841C2semidirect
7. #20286832C2semidirect
8. #20286819C2semidirect
9. #20286771C2semidirect
10. #20286768C2semidirect
11. #20286299C2semidirect
12. #20286281C2semidirect
13. #20286280C2semidirect
14. #20286279C2semidirect
15. #20286278C2semidirect
16. #20286270C2semidirect
17. #20286268C2semidirect
18. #20285747C2semidirect
19. #20285724C2semidirect
20. #20285626C2semidirect
21. #20285624C2semidirect
22. #20285593C2semidirect
23. #20285590C2semidirect
24. #20284885C2semidirect
25. #20284843C2semidirect
26. #20284028C2semidirect
27. #20284026C2semidirect
28. #20284009C2semidirect
29. #20284007C2semidirect
30. #20283783C2semidirect
31. C53×#3271C2semidirect
923. #3271D53semidirect
1125. C53#61672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890962
#202884802
#202869052
#202868962
#202868482
#202868412
#202868322
#202868192
#202867712
#202867682
#202862992
#202862812
#202862802
#202862792
#202862782
#202862702
#202862682
#202857472
#202857242
#202856262
#202856242
#202855932
#202855902
#202848852
#202848432
#202840282
#202840262
#202840092
#202840072
#202837832
C53×#32712
#6167253