Subgroups — #28271010

Order 13568.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811368	—	2	2	no	—
26	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811337	—	2	1	no	—
28	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811320	—	2	1	no	—
30	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811293	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811288	—	2	1	no	—
36	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811281	—	2	2	no	—
40	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811250	—	2	1	no	—
42	#16811237	—	2	2	no	—
43	#16811227	—	2	1	no	—
44	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811200	—	2	1	no	—
47	#16811200	—	2	1	no	—
48	#16811194	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811168	—	2	2	no	—
52	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
119	#13133264	—	4	4	no	—
120	#13133264	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
133	#13133250	—	4	4	no	—
134	#13133250	—	4	4	no	—
135	#13133239	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133215	—	2	2	no	—
155	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133213	—	2	2	no	—
157	#13133211	—	2	1	no	—
158	#13133210	—	2	2	no	—
159	#13133209	—	2	1	no	—
160	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133208	—	2	1	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133204	—	2	2	no	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133200	—	2	1	no	—
171	#13133199	—	2	2	no	—
172	#13133198	—	2	2	no	—
173	#13133198	—	2	2	no	—
174	#13133198	—	2	2	no	—
175	#13133196	—	2	1	no	—
176	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	2	no	—
191	#13133193	—	2	2	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	—	2	2	no	—
209	#13133188	—	2	1	no	—
210	#13133188	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133176	—	2	1	no	—
230	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133174	—	2	1	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
267	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
287	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
315	#11719947	—	4	8	no	—
316	#11719947	—	4	8	no	—
317	#11719947	—	4	8	no	—
318	#11719945	—	2	4	no	—
319	#11719945	—	2	4	no	—
320	#11719945	—	4	2	no	—
321	#11719945	—	4	2	no	—
322	#11719945	—	4	2	no	—
323	#11719945	—	4	2	no	—
324	#11719945	—	4	2	no	—
325	#11719945	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
352	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	1	no	—
379	#11719921	—	2	1	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	1	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	1	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	1	no	—
404	#11719919	—	2	1	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
417	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
418	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
419	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
420	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
421	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
422	D₄₂₄	—	4	2	no	—
423	#11719913	—	2	4	no	—
424	#11719913	—	4	2	no	—
425	#11719913	—	4	2	no	—
426	#11719913	—	4	2	no	—
427	#11719913	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
433	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
434	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
439	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
477	D₂₁₂	—	2	2	no	—
478	D₂₁₂	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	2	no	—
481	D₂₁₂	—	8	1	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
495	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
496	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
497	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
498	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
503	#61672	—	53	1	no	maximal, Sylow
504	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	Dic₅₃	—	2	4	no	—
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	—	4	1	no	—
531	Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	#3547	—	53	1	no	—
537	#3497	—	53	1	no	—
538	#3321	—	53	2	no	—
539	#3317	—	53	2	no	—
540	#3316	—	53	2	no	—
541	#3312	—	53	2	no	—
542	#3271	—	53	2	no	—
543	#3270	—	53	2	no	—
544	#3270	—	53	2	no	—
545	#3269	—	53	2	no	—
546	#3219	—	53	1	no	—
547	#3216	—	53	1	no	—
548	#3204	—	53	2	no	—
549	#3201	—	53	2	no	—
550	#3117	—	53	1	no	—
551	#3113	—	53	1	no	—
552	#3013	—	53	2	no	—
553	#3011	—	53	2	no	—
554	#2980	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₅₃	—	8	1	no	—
562	D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
564	C₂×#137	—	53	2	no	—
565	C₂×#137	—	53	2	no	—
566	C₂×#135	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
568	#562	—	106	2	no	—
569	#555	—	53	1	no	—
570	#555	—	106	1	no	—
571	#554	—	53	1	no	—
572	#553	—	106	1	no	—
573	#552	—	53	2	no	—
574	#550	—	53	2	no	—
575	#550	—	106	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
577	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
578	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
579	#548	—	53	2	no	—
580	#548	—	53	2	no	—
581	#548	—	53	2	no	—
582	#548	—	106	2	no	—
583	#547	—	53	1	no	—
584	#544	—	106	1	no	—
585	#542	—	106	2	no	—
586	#540	—	106	1	no	—
587	#537	—	53	2	no	—
588	#537	—	53	2	no	—
589	#537	—	106	1	no	—
590	#537	—	106	1	no	—
591	#536	—	53	2	no	—
592	#533	—	53	1	no	—
593	#532	—	53	1	no	—
594	#532	—	106	2	no	—
595	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#529	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	#497	—	53	2	no	—
599	#497	—	53	1	no	—
600	#496	—	53	1	no	—
601	#491	—	53	1	no	—
602	#490	—	53	1	no	—
603	#489	—	53	2	no	—
604	#485	—	53	2	no	—
605	#484	—	53	1	no	—
606	#483	—	53	2	no	—
607	#483	—	53	2	no	—
608	#482	—	53	2	no	—
609	#481	—	53	1	no	—
610	#481	—	53	2	no	—
611	#479	—	53	2	no	—
612	#475	—	53	2	no	—
613	#470	—	53	2	no	—
614	#470	—	53	2	no	—
615	#469	—	53	2	no	—
616	#468	—	53	2	no	—
617	#467	—	53	2	no	—
618	#465	—	53	2	no	—
619	#465	—	53	2	no	—
620	#465	—	53	2	no	—
621	#464	—	53	2	no	—
622	#464	—	53	2	no	—
623	#463	—	53	2	no	—
624	#462	—	53	2	no	—
625	#462	—	53	2	no	—
626	#460	—	53	2	no	—
627	#452	—	53	2	no	—
628	#452	—	53	2	no	—
629	#452	—	53	2	no	—
630	#452	—	53	2	no	—
631	#452	—	53	2	no	—
632	#452	—	53	2	no	—
633	#452	—	53	2	no	—
634	#451	—	53	2	no	—
635	#451	—	53	1	no	—
636	#451	—	53	2	no	—
637	#451	—	53	2	no	—
638	#451	—	53	2	no	—
639	#451	—	53	2	no	—
640	#449	—	53	2	no	—
641	#449	—	53	2	no	—
642	#449	—	53	2	no	—
643	#448	—	53	1	no	—
644	#448	—	53	2	no	—
645	#448	—	53	2	no	—
646	#441	—	53	2	no	—
647	#441	—	53	2	no	—
648	#441	—	53	2	no	—
649	#440	—	53	2	no	—
650	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
651	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
652	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
654	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#419	—	53	2	no	—
657	#417	—	53	2	no	—
658	#416	—	53	2	no	—
659	C₂×#103	—	53	2	no	—
660	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
661	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₅₃	#61672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
665	C₂×#41	—	53	2	no	—
666	C₂×#41	—	53	2	no	—
667	C₂×#41	—	53	2	no	—
668	C₂×#41	—	53	2	no	—
669	C₂×#41	—	106	2	no	—
670	C₂×#41	—	106	2	no	—
671	C₂×#41	—	106	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
678	#137	—	212	4	no	—
679	#137	—	212	4	no	—
680	#135	—	212	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×D₈	—	53	2	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	53	1	no	—
706	#127	—	106	2	no	—
707	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	106	2	no	—
709	#126	—	106	1	no	—
710	#125	—	53	1	no	—
711	#125	—	106	2	no	—
712	#125	—	106	1	no	—
713	#125	—	106	1	no	—
714	#124	—	53	1	no	—
715	#124	—	53	2	no	—
716	#124	—	106	2	no	—
717	#124	—	106	2	no	—
718	#124	—	106	2	no	—
719	#124	—	106	2	no	—
720	#124	—	106	2	no	—
721	#124	D₂₁₂	1	2	yes	—
722	#123	—	106	2	no	—
723	#123	—	106	2	no	—
724	#123	—	106	2	no	—
725	#123	—	106	1	no	—
726	#123	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	#121	—	53	1	no	—
745	#121	—	53	2	no	—
746	#121	—	53	2	no	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	106	2	no	—
749	#121	—	106	2	no	—
750	#121	—	106	2	no	—
751	#121	—	106	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	1	no	—
757	#121	—	106	2	no	—
758	#121	—	106	1	no	—
759	#121	—	106	1	no	—
760	#121	—	106	1	no	—
761	#121	—	106	2	no	—
762	#121	—	106	2	no	—
763	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
764	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
765	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₄×D₄	—	106	2	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	—	106	1	no	—
777	C₄×D₄	—	106	1	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	1	no	—
783	C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#117	—	53	2	no	—
788	#117	—	106	1	no	—
789	#117	—	106	1	no	—
790	#117	—	106	2	no	—
791	#117	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	53	2	no	—
799	#106	—	53	2	no	—
800	#106	—	53	2	no	—
801	#106	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#103	—	53	2	no	—
805	#103	—	53	2	no	—
806	#103	—	53	2	no	—
807	#103	—	53	2	no	—
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	—	53	2	no	—
810	#103	—	53	2	no	—
811	#103	—	53	2	no	—
812	#103	—	53	2	no	—
813	#103	—	53	2	no	—
814	#103	—	53	2	no	—
815	#102	—	53	2	no	—
816	#102	—	53	2	no	—
817	#102	—	53	2	no	—
818	#102	—	53	2	no	—
819	#102	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	4	2	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	106	4	no	—
834	#41	—	212	2	no	—
835	#41	—	212	2	no	—
836	#41	—	212	2	no	—
837	#41	—	212	2	no	—
838	#41	—	212	2	no	—
839	#41	—	212	2	no	—
840	#41	—	212	8	no	—
841	#41	—	212	8	no	—
842	#41	—	212	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
860	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	53	2	no	—
862	C₂×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂×D₄	—	106	1	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	1	no	—
872	C₂×D₄	—	106	1	no	—
873	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
895	Q₁₆	—	106	4	no	—
896	Q₁₆	—	106	4	no	—
897	Q₁₆	—	106	4	no	—
898	Q₁₆	—	212	2	no	—
899	Q₁₆	—	212	2	no	—
900	Q₁₆	—	212	2	no	—
901	SD₁₆	—	106	4	no	—
902	SD₁₆	—	212	2	no	—
903	SD₁₆	—	212	2	no	—
904	SD₁₆	—	212	2	no	—
905	SD₁₆	—	212	2	no	—
906	D₈	—	212	2	no	—
907	M₁₆	—	4	2	no	—
908	M₁₆	—	4	2	no	—
909	C₂×C₈	—	4	2	no	—
910	C₂×C₈	—	4	2	no	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
963	C₄²	—	106	2	no	—
964	C₄²	—	106	2	no	—
965	C₄²	—	106	2	no	—
966	C₄²	—	106	2	no	—
967	C₄²	—	106	1	no	—
968	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	106	1	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	53	4	no	—
979	Q₈	—	106	4	no	—
980	Q₈	—	106	2	no	—
981	Q₈	—	106	2	no	—
982	Q₈	—	106	2	no	—
983	Q₈	—	106	2	no	—
984	Q₈	—	106	2	no	—
985	Q₈	—	106	2	no	—
986	Q₈	—	424	1	no	—
987	Q₈	—	424	2	no	—
988	Q₈	—	212	4	no	—
989	Q₈	—	212	4	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	1	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	106	2	no	—
997	D₄	—	106	2	no	—
998	D₄	—	106	2	no	—
999	D₄	—	424	1	no	—
1000	D₄	—	424	1	no	—
1001	D₄	—	424	2	no	—
1002	D₄	—	424	2	no	—
1003	D₄	—	424	2	no	—
1004	D₄	—	424	2	no	—
1005	D₄	—	212	2	no	—
1006	D₄	—	212	4	no	—
1007	D₄	—	212	4	no	—
1008	D₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	212	1	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	1	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	1	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	106	4	no	—
1071	C₄	—	212	2	no	—
1072	C₄	—	212	1	no	—
1073	C₄	—	212	2	no	—
1074	C₄	—	212	1	no	—
1075	C₄	—	212	2	no	—
1076	C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄	—	212	1	no	—
1078	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂	—	4	1	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	424	1	no	—
1083	C₂	—	424	2	no	—
1084	C₂	#20288351	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2980	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2980	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289104	C₂	semidirect
2. #20288481	C₂	semidirect
3. #20286903	C₂	semidirect
4. #20286843	C₂	semidirect
5. #20286828	C₂	semidirect
6. #20286768	C₂	semidirect
7. #20286305	C₂	semidirect
8. #20286290	C₂	semidirect
9. #20286290	C₂	semidirect
10. #20286275	C₂	semidirect
11. #20285754	C₂	semidirect
12. #20285728	C₂	semidirect
13. #20285627	C₂	semidirect
14. #20285599	C₂	semidirect
15. #20284888	C₂	semidirect
16. #20284846	C₂	semidirect
17. #20284033	C₂	semidirect
18. #20284012	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2980	C₂	semidirect
554. #2980	D₅₃	semidirect
662. C₅₃	#61672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289104	2
#20288481	2
#20286903	2
#20286843	2
#20286828	2
#20286768	2
#20286305	2
#20286290	2
#20286275	2
#20285754	2
#20285728	2
#20285627	2
#20285599	2
#20284888	2
#20284846	2
#20284033	2
#20284012	2
C₅₃×#2980	2
#61672	53