Subgroups — #28271015

Order 13568.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811366	—	2	1	no	—
26	#16811365	—	2	1	no	—
27	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811335	—	2	1	no	—
30	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811261	—	2	2	no	—
33	#16811261	—	2	2	no	—
34	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811255	—	2	1	no	—
39	#16811197	—	2	1	no	—
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811188	—	2	2	no	—
43	#16811187	—	2	1	no	—
44	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811186	—	2	2	no	—
47	#16811169	—	2	1	no	—
48	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133206	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133263	—	4	2	no	—
120	#13133263	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133244	—	4	4	no	—
134	#13133242	—	4	2	no	—
135	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133215	—	2	1	no	—
151	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133213	—	2	1	no	—
153	#13133213	—	2	1	no	—
154	#13133213	—	2	2	no	—
155	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133206	—	2	2	no	—
158	#13133206	—	2	2	no	—
159	#13133206	—	2	1	no	—
160	#13133206	—	2	1	no	—
161	#13133206	—	2	1	no	—
162	#13133206	—	2	1	no	—
163	#13133206	—	2	1	no	—
164	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133205	—	2	2	no	—
168	#13133204	—	2	2	no	—
169	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	2	no	—
176	#13133200	—	2	2	no	—
177	#13133193	—	2	2	no	—
178	#13133193	—	2	2	no	—
179	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133191	—	2	2	no	—
183	#13133191	—	2	2	no	—
184	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	D₄	1	2	yes	—
196	#13133189	D₄	1	2	yes	—
197	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133187	—	2	2	no	—
199	#13133187	—	2	2	no	—
200	#13133186	—	2	2	no	—
201	#13133185	—	2	2	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	1	no	—
204	#13133185	—	2	1	no	—
205	#13133185	—	2	1	no	—
206	#13133185	—	2	1	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	#13133185	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133174	—	2	2	no	—
225	#13133173	—	2	2	no	—
226	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
227	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
228	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
278	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
300	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
301	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
302	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
303	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
304	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
305	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719949	—	2	4	no	—
359	#11719949	—	4	2	no	—
360	#11719947	—	8	4	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
366	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
367	#11719945	—	4	1	no	—
368	#11719945	—	4	1	no	—
369	#11719945	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
388	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
390	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
391	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719924	—	2	4	no	—
408	#11719924	—	4	2	no	—
409	#11719924	—	4	2	no	—
410	#11719922	—	2	4	no	—
411	#11719922	—	4	2	no	—
412	#11719922	—	4	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11719917	—	4	1	no	—
444	C₂×#88322	—	4	1	no	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	D₄₂₄	—	4	2	no	—
448	D₄₂₄	—	4	2	no	—
449	#11719912	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
493	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	2	no	—
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	1	no	—
539	D₂₁₂	—	4	4	no	—
540	D₂₁₂	—	4	2	no	—
541	D₂₁₂	—	8	1	no	—
542	D₂₁₂	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
547	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
549	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
551	#88322	—	2	2	no	—
552	#88322	—	2	2	no	—
553	#61673	—	53	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	4	2	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	#3549	—	53	1	no	—
595	#3500	—	53	1	no	—
596	#3321	—	53	2	no	—
597	#3321	—	53	2	no	—
598	#3319	—	53	2	no	—
599	#3319	—	53	2	no	—
600	#3265	—	53	2	no	—
601	#3265	—	53	2	no	—
602	#3264	—	53	2	no	—
603	#3264	—	53	2	no	—
604	#3213	—	53	2	no	—
605	#3200	—	53	2	no	—
606	#3199	—	53	1	no	—
607	#3199	—	53	1	no	—
608	#3115	—	53	2	no	—
609	#3010	—	53	1	no	—
610	#3010	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3008	—	53	2	no	—
612	#2980	—	53	1	no	—
613	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
620	D₅₃	—	4	2	no	—
621	D₅₃	—	8	2	no	—
622	D₅₃	—	8	2	no	—
623	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
629	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
631	H(3,𝔽₄)	—	106	1	no	—
632	H(3,𝔽₄)	—	106	1	no	—
633	#555	—	53	2	no	—
634	#555	—	53	2	no	—
635	#555	—	106	1	no	—
636	#548	—	53	2	no	—
637	#548	—	53	2	no	—
638	#546	—	53	2	no	—
639	#546	—	53	2	no	—
640	#546	—	106	2	no	—
641	#546	—	106	2	no	—
642	D₄²	—	53	2	no	—
643	D₄²	—	53	2	no	—
644	D₄²	—	106	1	no	—
645	#536	—	53	1	no	—
646	#536	—	106	1	no	—
647	#535	—	53	1	no	—
648	#535	—	53	1	no	—
649	#535	—	53	2	no	—
650	#535	—	106	2	no	—
651	#535	—	106	2	no	—
652	#535	—	106	1	no	—
653	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#532	—	53	1	no	—
655	#532	—	53	2	no	—
656	#532	—	106	1	no	—
657	C₂×#124	—	53	1	no	—
658	C₂×#124	—	106	1	no	—
659	C₄×#41	—	53	1	no	—
660	#496	—	53	2	no	—
661	#496	—	53	2	no	—
662	#489	—	53	2	no	—
663	#489	—	53	2	no	—
664	#485	—	53	2	no	—
665	#485	—	53	2	no	—
666	#482	—	53	2	no	—
667	#482	—	53	2	no	—
668	#482	—	53	2	no	—
669	#482	—	53	2	no	—
670	#475	—	53	2	no	—
671	#474	—	53	2	no	—
672	#469	—	53	2	no	—
673	#469	—	53	2	no	—
674	#468	—	53	2	no	—
675	#468	—	53	2	no	—
676	#466	—	53	2	no	—
677	#466	—	53	2	no	—
678	#465	—	53	2	no	—
679	#465	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#460	—	53	2	no	—
685	#459	—	53	2	no	—
686	#450	—	53	2	no	—
687	#450	—	53	2	no	—
688	#449	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	2	no	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#448	—	53	2	no	—
695	#448	—	53	2	no	—
696	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#447	—	53	2	no	—
699	#447	—	53	2	no	—
700	#447	—	53	2	no	—
701	#447	—	53	2	no	—
702	#447	—	53	2	no	—
703	#447	—	53	2	no	—
704	#442	—	53	2	no	—
705	#442	—	53	2	no	—
706	#440	—	53	2	no	—
707	#440	—	53	2	no	—
708	#435	—	53	2	no	—
709	#435	—	53	2	no	—
710	#435	—	53	2	no	—
711	#435	—	53	2	no	—
712	#432	—	53	2	no	—
713	#419	—	53	1	no	—
714	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#418	—	53	2	no	—
716	#416	—	53	1	no	—
717	#416	—	53	2	no	—
718	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#408	—	53	1	no	—
720	#408	—	53	2	no	—
721	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₅₃	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
724	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
725	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
726	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
727	C₂×#41	—	2	1	no	—
728	C₂×#41	—	2	1	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	53	1	no	—
731	C₂×#41	—	53	2	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂×#41	—	106	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	—	53	2	no	—
763	C₂×D₈	—	53	2	no	—
764	C₂×D₈	—	53	2	no	—
765	C₂×D₈	—	53	2	no	—
766	C₂×D₈	—	53	2	no	—
767	C₂×D₈	—	212	4	no	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	#127	—	2	1	no	—
779	#127	—	53	1	no	—
780	#127	—	53	2	no	—
781	#127	—	106	2	no	—
782	#127	—	106	1	no	—
783	#127	—	106	1	no	—
784	#124	—	2	1	no	—
785	#124	—	53	1	no	—
786	#124	—	53	1	no	—
787	#124	—	53	2	no	—
788	#124	—	53	2	no	—
789	#124	—	106	2	no	—
790	#124	—	106	2	no	—
791	#124	—	106	1	no	—
792	#124	—	106	1	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	2	no	—
795	#124	—	106	2	no	—
796	#124	—	106	2	no	—
797	#124	—	106	2	no	—
798	#124	—	106	2	no	—
799	#124	—	106	1	no	—
800	#124	—	106	1	no	—
801	#124	—	106	1	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	53	2	no	—
812	#121	—	53	2	no	—
813	#121	—	53	2	no	—
814	#121	—	53	2	no	—
815	#121	—	53	2	no	—
816	#121	—	53	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#120	—	2	1	no	—
829	#120	—	2	1	no	—
830	#120	—	106	2	no	—
831	#120	—	106	2	no	—
832	#120	—	106	2	no	—
833	#120	—	106	2	no	—
834	#120	—	106	2	no	—
835	#120	—	106	2	no	—
836	#120	—	106	2	no	—
837	#120	—	106	2	no	—
838	#120	—	106	1	no	—
839	#120	—	106	1	no	—
840	#120	—	106	1	no	—
841	#120	—	106	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	2	no	—
846	C₄×D₄	—	53	2	no	—
847	C₄×D₄	—	53	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	#117	—	53	1	no	—
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	53	2	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	2	no	—
858	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
864	#107	—	53	2	no	—
865	#107	—	53	2	no	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	#97	—	53	2	no	—
894	C₂⁴	—	2	1	no	—
895	C₂⁴	—	106	2	no	—
896	C₂⁴	—	106	2	no	—
897	C₂⁴	—	106	1	no	—
898	C₂⁴	—	106	1	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	4	1	no	—
904	#41	—	4	1	no	—
905	#41	—	4	1	no	—
906	#41	—	4	1	no	—
907	#41	—	4	4	no	—
908	#41	—	4	4	no	—
909	#41	—	4	4	no	—
910	#41	—	106	4	no	—
911	#41	—	424	4	no	—
912	#41	—	212	1	no	—
913	#41	—	212	1	no	—
914	#41	—	212	4	no	—
915	#41	—	212	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
928	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	4	1	no	—
939	C₂×D₄	—	4	1	no	—
940	C₂×D₄	—	53	2	no	—
941	C₂×D₄	—	53	2	no	—
942	C₂×D₄	—	53	2	no	—
943	C₂×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	1	no	—
960	C₂×D₄	—	424	4	no	—
961	C₂×D₄	—	424	4	no	—
962	C₂×D₄	—	212	1	no	—
963	C₂×D₄	—	212	1	no	—
964	C₂×D₄	—	212	1	no	—
965	C₂×D₄	—	212	1	no	—
966	C₂×D₄	—	212	4	no	—
967	C₂×D₄	—	212	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	2	no	—
969	C₂×D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	8	no	—
971	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	4	2	no	—
993	SD₁₆	—	4	2	no	—
994	SD₁₆	—	106	4	no	—
995	SD₁₆	—	212	2	no	—
996	SD₁₆	—	212	2	no	—
997	D₈	—	2	4	no	—
998	D₈	—	106	4	no	—
999	D₈	—	212	2	no	—
1000	D₈	—	212	2	no	—
1001	D₈	—	212	2	no	—
1002	D₈	—	212	2	no	—
1003	M₁₆	—	4	1	no	—
1004	M₁₆	—	212	2	no	—
1005	M₁₆	—	212	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	53	1	no	—
1049	C₄²	—	53	1	no	—
1050	C₄²	—	53	2	no	—
1051	C₄²	—	106	2	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	—	106	1	no	—
1054	C₄²	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	53	2	no	—
1060	C₂³	—	106	2	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	424	2	no	—
1063	C₂³	—	424	1	no	—
1064	C₂³	—	424	2	no	—
1065	C₂³	—	424	2	no	—
1066	C₂³	—	424	2	no	—
1067	C₂³	—	424	2	no	—
1068	C₂³	—	424	2	no	—
1069	C₂³	—	424	2	no	—
1070	C₂³	—	212	4	no	—
1071	C₂³	—	212	2	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	4	1	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	4	2	no	—
1084	Q₈	—	424	2	no	—
1085	Q₈	—	212	1	no	—
1086	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	1	no	—
1093	D₄	—	4	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	106	2	no	—
1100	D₄	—	106	2	no	—
1101	D₄	—	106	2	no	—
1102	D₄	—	106	2	no	—
1103	D₄	—	424	1	no	—
1104	D₄	—	424	2	no	—
1105	D₄	—	424	2	no	—
1106	D₄	—	424	2	no	—
1107	D₄	—	424	2	no	—
1108	D₄	—	424	2	no	—
1109	D₄	—	424	2	no	—
1110	D₄	—	424	2	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	212	1	no	—
1113	D₄	—	212	4	no	—
1114	D₄	—	212	2	no	—
1115	D₄	—	212	2	no	—
1116	D₄	—	212	2	no	—
1117	D₄	—	212	2	no	—
1118	D₄	—	212	4	no	—
1119	D₄	—	212	4	no	—
1120	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	106	2	no	—
1156	C₈	—	106	2	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	16	2	no	—
1169	C₂²	—	848	2	no	—
1170	C₂²	—	848	2	no	—
1171	C₂²	—	848	4	no	—
1172	C₂²	—	848	4	no	—
1173	C₂²	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	106	2	no	—
1175	C₂²	—	106	2	no	—
1176	C₂²	—	212	2	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	2	no	—
1179	C₂²	—	212	2	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄	—	106	2	no	—
1193	C₄	—	212	2	no	—
1194	C₄	—	212	2	no	—
1195	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	4	1	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	424	2	no	—
1203	C₂	—	424	2	no	—
1204	C₂	—	212	2	no	—
1205	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3010	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289118	C₂	semidirect
2. #20288509	C₂	semidirect
3. #20286902	C₂	semidirect
4. #20286894	C₂	semidirect
5. #20286875	C₂	semidirect
6. #20286867	C₂	semidirect
7. #20286210	C₂	semidirect
8. #20286203	C₂	semidirect
9. #20286198	C₂	semidirect
10. #20286189	C₂	semidirect
11. #20285701	C₂	semidirect
12. #20285585	C₂	semidirect
13. #20285580	C₂	semidirect
14. #20285576	C₂	semidirect
15. #20284859	C₂	semidirect
16. #20284001	C₂	semidirect
17. #20283980	C₂	semidirect
18. #20283784	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3010	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811337	C₂²	semidirect
28. #16811336	C₂²	semidirect
30. #16811284	C₂²	semidirect
31. #16811284	C₂²	semidirect
34. #16811261	C₂²	semidirect
35. #16811261	C₂²	semidirect
36. #16811257	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
40. #16811197	C₂²	semidirect
44. #16811187	C₂²	semidirect
45. #16811187	C₂²	semidirect
49. #16811168	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. #16811009	C₂²	semidirect
54. #16811009	C₂²	semidirect
55. #16810984	C₂²	semidirect
56. #16810984	C₂²	semidirect
57. #16810963	C₂²	semidirect
58. #16810962	C₂²	semidirect
59. #16810948	C₂²	semidirect
60. #16810948	C₂²	semidirect
61. #16810947	C₂²	semidirect
62. #16810944	C₂²	semidirect
63. #16810906	C₂²	semidirect
64. #16810901	C₂²	semidirect
65. #16810876	C₂²	semidirect
66. #16810874	C₂²	semidirect
67. #16810872	C₂²	semidirect
68. #16810866	C₂²	semidirect
69. #16810859	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810855	C₂²	semidirect
72. #16810849	C₂²	semidirect
73. #16810841	C₂²	semidirect
74. #16810841	C₂²	semidirect
75. #16810840	C₂²	semidirect
76. #16810840	C₂²	semidirect
77. #16810821	C₂²	semidirect
78. #16810816	C₂²	semidirect
79. #16810772	C₂²	semidirect
80. #16810772	C₂²	semidirect
81. #16810771	C₂²	semidirect
82. #16810768	C₂²	semidirect
83. #16810768	C₂²	semidirect
84. #16810767	C₂²	semidirect
85. #16810762	C₂²	semidirect
86. #16810762	C₂²	semidirect
87. #16810759	C₂²	semidirect
88. #16810759	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
90. #16810757	C₂²	semidirect
91. #16810756	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810735	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810724	C₂²	semidirect
97. #16810697	C₂²	semidirect
98. #16810694	C₂²	semidirect
99. #16810692	C₂²	semidirect
100. #16810691	C₂²	semidirect
101. #16810677	C₂²	semidirect
102. #16810632	C₂²	semidirect
103. #16810626	C₂²	semidirect
104. #16810619	C₂²	semidirect
105. #16810618	C₂²	semidirect
106. #16810590	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
610. #3010	D₅₃	semidirect
623. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
627. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
629. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
653. #535	C₂×D₅₃	semidirect
692. #449	C₂×D₅₃	semidirect
693. #449	C₂×D₅₃	semidirect
696. #448	C₂×D₅₃	semidirect
697. #448	C₂×D₅₃	semidirect
714. #419	C₂×D₅₃	semidirect
718. #416	C₂×D₅₃	semidirect
721. #408	C₂×D₅₃	semidirect
722. C₅₃	#61673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289118	2
#20288509	2
#20286902	2
#20286894	2
#20286875	2
#20286867	2
#20286210	2
#20286203	2
#20286198	2
#20286189	2
#20285701	2
#20285585	2
#20285580	2
#20285576	2
#20284859	2
#20284001	2
#20283980	2
#20283784	2
C₅₃×#3010	2
#61673	53