Subgroups — #28271024

Order 13568.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811365	—	2	1	no	—
27	#16811365	—	2	1	no	—
28	#16811339	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811338	—	2	1	no	—
30	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811263	—	2	2	no	—
36	#16811263	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811193	—	2	1	no	—
42	#16811191	—	2	1	no	—
43	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811189	—	2	2	no	—
45	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811187	—	2	2	no	—
48	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811172	—	2	1	no	—
51	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133265	—	4	2	no	—
120	#13133265	—	4	2	no	—
121	#13133262	—	4	2	no	—
122	#13133262	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133244	—	4	4	no	—
142	#13133241	—	4	4	no	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	—	2	2	no	—
163	#13133213	—	2	2	no	—
164	#13133213	—	2	1	no	—
165	#13133206	—	2	2	no	—
166	#13133206	—	2	2	no	—
167	#13133206	—	2	1	no	—
168	#13133205	—	2	1	no	—
169	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133192	—	2	2	no	—
186	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	—	2	2	no	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	—	2	2	no	—
191	#13133191	D₄	1	2	yes	—
192	#13133191	D₄	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	2	no	—
199	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133187	—	2	2	no	—
204	#13133187	—	2	2	no	—
205	#13133187	—	2	2	no	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133186	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133176	—	2	2	no	—
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133175	—	2	2	no	—
229	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133174	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
235	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
269	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
271	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
292	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	#11719949	—	2	4	no	—
326	#11719949	—	4	2	no	—
327	#11719949	—	4	4	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
331	#11719947	—	2	4	no	—
332	#11719947	—	4	2	no	—
333	#11719947	—	4	4	no	—
334	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	2	no	—
344	#11719945	—	4	1	no	—
345	#11719945	—	4	1	no	—
346	#11719945	—	4	1	no	—
347	#11719945	—	4	1	no	—
348	#11719945	—	4	8	no	—
349	#11719945	—	8	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
376	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
377	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
378	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	#11719924	—	4	2	no	—
399	#11719924	—	4	2	no	—
400	#11719923	—	2	4	no	—
401	#11719922	—	2	4	no	—
402	#11719922	—	4	2	no	—
403	#11719922	—	4	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
435	D₄₂₄	—	2	4	no	—
436	#11719913	—	2	4	no	—
437	#11719912	—	4	2	no	—
438	#11719912	—	4	2	no	—
439	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	4	2	no	—
509	D₂₁₂	—	4	1	no	—
510	D₂₁₂	—	4	1	no	—
511	D₂₁₂	—	4	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	D₂₁₂	—	4	4	no	—
514	D₂₁₂	—	8	1	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	D₂₁₂	—	8	2	no	—
517	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
532	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
533	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	#88322	—	2	2	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#61673	—	53	1	no	maximal, Sylow
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
563	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
564	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	2	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	#3549	—	53	1	no	—
581	#3500	—	53	1	no	—
582	#3321	—	53	2	no	—
583	#3321	—	53	2	no	—
584	#3319	—	53	2	no	—
585	#3319	—	53	2	no	—
586	#3265	—	53	2	no	—
587	#3265	—	53	2	no	—
588	#3264	—	53	2	no	—
589	#3264	—	53	2	no	—
590	#3213	—	53	1	no	—
591	#3213	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3200	—	53	2	no	—
593	#3199	—	53	2	no	—
594	#3115	—	53	1	no	—
595	#3115	—	53	1	no	—
596	#3010	—	53	2	no	—
597	#3008	—	53	2	no	—
598	#2980	—	53	1	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
602	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	4	2	no	—
606	D₅₃	—	4	2	no	—
607	D₅₃	—	4	2	no	—
608	D₅₃	—	8	2	no	—
609	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
610	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
613	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
615	H(3,𝔽₄)	—	106	1	no	—
616	H(3,𝔽₄)	—	106	1	no	—
617	#555	—	53	2	no	—
618	#555	—	53	2	no	—
619	#555	—	106	1	no	—
620	#548	—	53	2	no	—
621	#548	—	53	2	no	—
622	#546	—	53	2	no	—
623	#546	—	53	2	no	—
624	#546	—	106	2	no	—
625	#546	—	106	2	no	—
626	D₄²	—	53	2	no	—
627	D₄²	—	53	2	no	—
628	D₄²	—	106	1	no	—
629	#536	—	53	1	no	—
630	#536	—	106	1	no	—
631	#535	—	53	1	no	—
632	#535	—	53	2	no	—
633	#535	—	53	2	no	—
634	#535	—	106	2	no	—
635	#535	—	106	2	no	—
636	#535	—	106	1	no	—
637	#532	—	53	1	no	—
638	#532	—	53	1	no	—
639	#532	—	106	1	no	—
640	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂×#124	—	106	1	no	—
642	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	#496	—	53	2	no	—
645	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	#489	—	53	2	no	—
647	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#485	—	53	2	no	—
649	#485	—	53	2	no	—
650	#482	—	53	2	no	—
651	#482	—	53	2	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	2	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#475	—	53	1	no	—
656	#474	—	53	1	no	—
657	#474	—	53	1	no	—
658	#469	—	53	2	no	—
659	#469	—	53	2	no	—
660	#468	—	53	2	no	—
661	#468	—	53	2	no	—
662	#466	—	53	2	no	—
663	#466	—	53	2	no	—
664	#465	—	53	2	no	—
665	#465	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#460	—	53	1	no	—
671	#460	—	53	1	no	—
672	#459	—	53	1	no	—
673	#459	—	53	1	no	—
674	#450	—	53	2	no	—
675	#450	—	53	2	no	—
676	#449	—	53	2	no	—
677	#449	—	53	2	no	—
678	#449	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#449	—	53	2	no	—
682	#448	—	53	2	no	—
683	#448	—	53	2	no	—
684	#448	—	53	2	no	—
685	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#447	—	53	2	no	—
687	#447	—	53	2	no	—
688	#447	—	53	2	no	—
689	#447	—	53	2	no	—
690	#447	—	53	2	no	—
691	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#442	—	53	2	no	—
693	#442	—	53	2	no	—
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	#435	—	53	2	no	—
697	#435	—	53	2	no	—
698	#435	—	53	2	no	—
699	#435	—	53	2	no	—
700	#432	—	53	1	no	—
701	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#419	—	53	2	no	—
703	#418	—	53	2	no	—
704	#416	—	53	2	no	—
705	#416	—	53	2	no	—
706	#408	—	53	2	no	—
707	#408	—	53	2	no	—
708	C₅₃	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
710	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
711	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
712	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
713	C₂×#41	—	2	1	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	1	no	—
716	C₂×#41	—	53	2	no	—
717	C₂×#41	—	53	2	no	—
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	106	2	no	—
720	C₂×#41	—	106	1	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
725	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
735	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	53	2	no	—
744	C₂×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂×D₈	—	53	2	no	—
746	C₂×D₈	—	53	2	no	—
747	C₂×D₈	—	212	4	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#127	—	53	1	no	—
759	#127	—	53	1	no	—
760	#127	—	106	1	no	—
761	#127	—	106	2	no	—
762	#127	—	106	2	no	—
763	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	53	1	no	—
768	#124	—	53	1	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	2	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#124	—	106	1	no	—
779	#124	—	106	1	no	—
780	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	#120	—	106	2	no	—
811	#120	—	106	2	no	—
812	#120	—	106	2	no	—
813	#120	—	106	2	no	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	#120	—	106	2	no	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	#120	—	106	2	no	—
818	#120	—	106	2	no	—
819	#120	—	106	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	2	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#97	—	53	2	no	—
877	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	106	2	no	—
880	C₂⁴	—	106	2	no	—
881	C₂⁴	—	106	2	no	—
882	#41	—	8	2	no	—
883	#41	—	106	2	no	—
884	#41	—	106	2	no	—
885	#41	—	106	4	no	—
886	#41	—	106	4	no	—
887	#41	—	424	2	no	—
888	#41	—	212	1	no	—
889	#41	—	212	1	no	—
890	#41	—	212	1	no	—
891	#41	—	212	1	no	—
892	#41	—	212	8	no	—
893	#41	—	212	2	no	—
894	#41	—	212	4	no	—
895	#41	—	212	2	no	—
896	#41	—	212	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	4	1	no	—
915	C₂×D₄	—	4	1	no	—
916	C₂×D₄	—	53	2	no	—
917	C₂×D₄	—	53	2	no	—
918	C₂×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	1	no	—
940	C₂×D₄	—	424	4	no	—
941	C₂×D₄	—	424	4	no	—
942	C₂×D₄	—	212	2	no	—
943	C₂×D₄	—	212	2	no	—
944	C₂×D₄	—	212	2	no	—
945	C₂×D₄	—	212	2	no	—
946	C₂×D₄	—	212	2	no	—
947	C₂×D₄	—	212	4	no	—
948	C₂×D₄	—	212	8	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	SD₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	106	4	no	—
968	SD₁₆	—	106	4	no	—
969	SD₁₆	—	212	2	no	—
970	SD₁₆	—	212	2	no	—
971	D₈	—	4	2	no	—
972	D₈	—	4	2	no	—
973	D₈	—	106	4	no	—
974	D₈	—	106	4	no	—
975	D₈	—	212	2	no	—
976	D₈	—	212	2	no	—
977	M₁₆	—	212	2	no	—
978	M₁₆	—	212	2	no	—
979	C₂×C₈	—	53	2	no	—
980	C₂×C₈	—	53	2	no	—
981	C₂×C₈	—	212	2	no	—
982	C₂×C₈	—	212	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	1	no	—
1025	C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	—	53	2	no	—
1037	C₂³	—	53	2	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	—	106	2	no	—
1040	C₂³	—	424	2	no	—
1041	C₂³	—	424	2	no	—
1042	C₂³	—	424	2	no	—
1043	C₂³	—	424	2	no	—
1044	C₂³	—	424	2	no	—
1045	C₂³	—	424	2	no	—
1046	C₂³	—	424	2	no	—
1047	C₂³	—	424	2	no	—
1048	C₂³	—	212	4	no	—
1049	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	8	1	no	—
1054	Q₈	—	53	2	no	—
1055	Q₈	—	106	1	no	—
1056	Q₈	—	424	1	no	—
1057	Q₈	—	212	1	no	—
1058	Q₈	—	212	1	no	—
1059	Q₈	—	212	4	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	1	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	53	2	no	—
1069	D₄	—	106	4	no	—
1070	D₄	—	106	1	no	—
1071	D₄	—	106	2	no	—
1072	D₄	—	106	2	no	—
1073	D₄	—	424	1	no	—
1074	D₄	—	424	2	no	—
1075	D₄	—	424	2	no	—
1076	D₄	—	424	2	no	—
1077	D₄	—	424	2	no	—
1078	D₄	—	424	2	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	424	2	no	—
1082	D₄	—	424	2	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	2	no	—
1085	D₄	—	212	1	no	—
1086	D₄	—	212	1	no	—
1087	D₄	—	212	2	no	—
1088	D₄	—	212	4	no	—
1089	D₄	—	212	2	no	—
1090	D₄	—	212	2	no	—
1091	D₄	—	212	4	no	—
1092	D₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	106	2	no	—
1127	C₈	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	16	2	no	—
1138	C₂²	—	848	4	no	—
1139	C₂²	—	848	4	no	—
1140	C₂²	—	848	4	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	2	no	—
1147	C₂²	—	106	2	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	—	212	2	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	—	212	1	no	—
1152	C₂²	—	212	1	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄	—	212	1	no	—
1165	C₄	—	212	1	no	—
1166	C₄	—	212	2	no	—
1167	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	4	1	no	—
1170	C₂	—	8	2	no	—
1171	C₂	—	8	2	no	—
1172	C₂	—	424	2	no	—
1173	C₂	—	212	2	no	—
1174	C₂	—	212	2	no	—
1175	C₂	—	212	2	no	—
1176	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3213	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289120	C₂	semidirect
2. #20288505	C₂	semidirect
3. #20286908	C₂	semidirect
4. #20286900	C₂	semidirect
5. #20286878	C₂	semidirect
6. #20286870	C₂	semidirect
7. #20286216	C₂	semidirect
8. #20286209	C₂	semidirect
9. #20286201	C₂	semidirect
10. #20286194	C₂	semidirect
11. #20285702	C₂	semidirect
12. #20285585	C₂	semidirect
13. #20285578	C₂	semidirect
14. #20284867	C₂	semidirect
15. #20284860	C₂	semidirect
16. #20283996	C₂	semidirect
17. #20283978	C₂	semidirect
18. #20283785	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3213	C₂	semidirect
20. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811339	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
31. #16811281	C₂²	semidirect
32. #16811281	C₂²	semidirect
33. #16811266	C₂²	semidirect
34. #16811266	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. #16811258	C₂²	semidirect
40. #16811197	C₂²	semidirect
43. #16811190	C₂²	semidirect
46. #16811189	C₂²	semidirect
49. #16811173	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
53. #16811013	C₂²	semidirect
54. #16810982	C₂²	semidirect
55. #16810963	C₂²	semidirect
56. #16810962	C₂²	semidirect
57. #16810948	C₂²	semidirect
58. #16810946	C₂²	semidirect
59. #16810945	C₂²	semidirect
60. #16810944	C₂²	semidirect
61. #16810909	C₂²	semidirect
62. #16810905	C₂²	semidirect
63. #16810904	C₂²	semidirect
64. #16810900	C₂²	semidirect
65. #16810875	C₂²	semidirect
66. #16810873	C₂²	semidirect
67. #16810872	C₂²	semidirect
68. #16810866	C₂²	semidirect
69. #16810858	C₂²	semidirect
70. #16810856	C₂²	semidirect
71. #16810855	C₂²	semidirect
72. #16810849	C₂²	semidirect
73. #16810835	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810824	C₂²	semidirect
76. #16810820	C₂²	semidirect
77. #16810819	C₂²	semidirect
78. #16810815	C₂²	semidirect
79. #16810772	C₂²	semidirect
80. #16810772	C₂²	semidirect
81. #16810771	C₂²	semidirect
82. #16810770	C₂²	semidirect
83. #16810769	C₂²	semidirect
84. #16810767	C₂²	semidirect
85. #16810766	C₂²	semidirect
86. #16810765	C₂²	semidirect
87. #16810763	C₂²	semidirect
88. #16810762	C₂²	semidirect
89. #16810760	C₂²	semidirect
90. #16810758	C₂²	semidirect
91. #16810757	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810755	C₂²	semidirect
94. #16810755	C₂²	semidirect
95. #16810736	C₂²	semidirect
96. #16810733	C₂²	semidirect
97. #16810725	C₂²	semidirect
98. #16810723	C₂²	semidirect
99. #16810696	C₂²	semidirect
100. #16810696	C₂²	semidirect
101. #16810693	C₂²	semidirect
102. #16810693	C₂²	semidirect
103. #16810680	C₂²	semidirect
104. #16810630	C₂²	semidirect
105. #16810626	C₂²	semidirect
106. #16810618	C₂²	semidirect
107. #16810616	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
111. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
591. #3213	D₅₃	semidirect
640. #532	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
645. #496	C₂×D₅₃	semidirect
647. #489	C₂×D₅₃	semidirect
668. #463	C₂×D₅₃	semidirect
669. #463	C₂×D₅₃	semidirect
685. #448	C₂×D₅₃	semidirect
691. #447	C₂×D₅₃	semidirect
701. #432	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₅₃	#61673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289120	2
#20288505	2
#20286908	2
#20286900	2
#20286878	2
#20286870	2
#20286216	2
#20286209	2
#20286201	2
#20286194	2
#20285702	2
#20285585	2
#20285578	2
#20284867	2
#20284860	2
#20283996	2
#20283978	2
#20283785	2
C₅₃×#3213	2
#61673	53