Finite Group Databasebeta

← #28271026

Subgroups — #28271026

Order 13568.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286903C214yesmaximal, complemented
4#20286873C214yesmaximal, complemented
5#20286215C214yesmaximal, complemented
6#20286200C214yesmaximal, complemented
7#20285704C212yesmaximal, complemented
8#20285588C212yesmaximal, complemented
9#20285580C212yesmaximal, complemented
10#20284867C212yesmaximal, complemented
11#20284003C212yesmaximal, complemented
12#20283985C212yesmaximal, complemented
13C53×#2980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#13133264C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13133263C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#13133245C2212yescomplemented
17C2×#13133245C2212yescomplemented
18C22×#11719913C2212yescomplemented
19C22×D424C2212yescomplemented
20#16811365—21no—
21#16811365—21no—
22#16811339—21no—
23#16811338C2214yescomplemented
24#16811282C2214yescomplemented
25#16811269C2214yescomplemented
26#16811262—24no—
27D4×D212C2214yescomplemented
28#16811258—21no—
29#16811198—21no—
30#16811194C2211yescharacteristic, complemented
31#16811189—24no—
32#16811187C2212yes—
33#16811187C2212yescomplemented
34#16811187C2211yescharacteristic, complemented
35#16811186—21no—
36#16811173C2212yescomplemented
37#16811172—21no—
38C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
39#124×D53—21no—
40C4×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
41#16811012C2214yescomplemented
42#16810983C2214yescomplemented
43#16810965C2214yescomplemented
44#16810948C2214yescomplemented
45#16810948C2214yescomplemented
46#16810909C2212yescomplemented
47#16810904C2212yescomplemented
48#16810876C2214yescomplemented
49#16810869C2214yescomplemented
50#16810859C2214yescomplemented
51#16810852C2214yescomplemented
52#16810839C2214yescomplemented
53#16810839C2214yescomplemented
54#16810824C2212yescomplemented
55#16810819C2212yescomplemented
56#16810776C2214yescomplemented
57#16810770C2214yescomplemented
58#16810770C2214yescomplemented
59#16810770C2214yescomplemented
60#16810764C2214yescomplemented
61#16810764C2214yescomplemented
62#16810759C2214yescomplemented
63#16810759C2214yescomplemented
64#16810759C2214yescomplemented
65#16810736C2214yescomplemented
66#16810725C2214yescomplemented
67#16810633C2212yescomplemented
68#16810629C2212yescomplemented
69#16810620C2212yescomplemented
70#16810620C2212yescomplemented
71C53×#532C2211yescharacteristic
72C53×#435C2214yescomplemented
73C53×#435C2214yescomplemented
74C53×#432C2212yescomplemented
75C53×#408C2212yescomplemented
76C53×#408C2212yescomplemented
77#13133264—42no—
78#13133264—42no—
79#13133263—42no—
80#13133263—42no—
81C2×#11719949—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2312yes—
85C2×#11719945C2312yes—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—22no—
88C22×Dic106C2312yes—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C22×D212C2312yes—
92C22×D212C2311yescharacteristic
93C22×D212C2312yes—
94C22×D212C2312yes—
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53—22no—
97C2×D4×D53—24no—
98#13133245—44no—
99#13133245—44no—
100C2×#11719913—44no—
101C2×#11719913C2314yes—
102C2×#11719913C2314yes—
103C2×#11719913C2314yes—
104C2×D424—44no—
105C2×D424C2314yes—
106C2×D424C2314yes—
107C2×D424C2314yes—
108#13133217C2312yes—
109#13133215—21no—
110#13133214C2312yes—
111#13133213—21no—
112#13133213—22no—
113#13133213—22no—
114#13133206—22no—
115#13133206—22no—
116#13133206—21no—
117#13133205—22no—
118#13133205—21no—
119#13133205—21no—
120#13133205C2314yes—
121#13133204—21no—
122#13133203—24no—
123#13133203—24no—
124#13133203—24no—
125#13133202—24no—
126#13133198—22no—
127#13133196C2314yes—
128#13133195—24no—
129#13133192—24no—
130#13133191—22no—
131#13133191C2314yes—
132#13133191C2314yes—
133#13133191C2314yes—
134#13133191C2314yes—
135#13133190—24no—
136#13133189—24no—
137#13133188—24no—
138#13133187—24no—
139#13133187—24no—
140#13133185—24no—
141#13133185—22no—
142#13133185—22no—
143#13133185—22no—
144#13133185—22no—
145#13133185—22no—
146C4×Dic106C2312yes—
147C4×D212—22no—
148C4×D212C2312yes—
149C4×D212C2314yes—
150C4×C22⋊D53—22no—
151#13133177—24no—
152#13133176C2312yes—
153#13133176C2312yes—
154#13133176C2311yescharacteristic
155#13133175—24no—
156#13133174—21no—
157C2×#11719921—22no—
158C22⋊C4×D53—24no—
159C42×D53—21no—
160#13133151C2314yes—
161#13133149C2314yes—
162#13133142C2314yes—
163#13133142C2314yes—
164#13133142C2314yes—
165#13133139C2314yes—
166#13133139C2314yes—
167#13133139C2314yes—
168#13133139C2314yes—
169#13133139C2314yes—
170C2×#41×C53C2311yescharacteristic
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2312yes—
173C2×M16×C53C2312yes—
174C22×C8×C53C2312yes—
175C22×C8×C53C2312yes—
176C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
177#127×C53D411yescharacteristic
178#124×C53D411yescharacteristic
179#124×C53D411yescharacteristic
180#121×C53D414yes—
181C4×D4×C53C2314yes—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C53C2312yes—
184C4⋊C8×C53C2312yes—
185C22⋊C8×C53C2314yes—
186C22⋊C8×C53C2314yes—
187C22⋊C8×C53C2314yes—
188#97×C53C2314yes—
189C23×D53—22no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—22no—
192C23×D53—22no—
193#41×C53—41no—
194#41×C53—41no—
195#41×C53—41no—
196#41×C53—41no—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C53C2×D414yes—
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C2×D4×C53C2×D412yes—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2412yes—
207C22×C4×C53C2412yes—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—22no—
217#11719949—44no—
218Q8×D53—44no—
219#11719947—44no—
220#11719947—48no—
221D4×D53—44no—
222D4×D53—48no—
223D4×D53—88no—
224#11719945—22no—
225#11719945—24no—
226#11719945—22no—
227#11719945—24no—
228#11719945—42no—
229#11719945—42no—
230#11719945—84no—
231C2×D212—24no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—42no—
239C2×D212—41no—
240C2×D212—41no—
241C2×D212—42no—
242C2×D212—42no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212C2412yes—
246C2×D212C2414yes—
247C2×D212C2411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—24no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×Dic106—24no—
254C2×Dic106—22no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—22no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106C2412yes—
261C2×Dic106C2411yescharacteristic
262M16×C53—42no—
263M16×C53—42no—
264C2×C8×C53—42no—
265C2×C8×C53—42no—
266C2×C8×C53C2414yes—
267C2×C8×C53C2414yes—
268C4⋊C4×C53C2×D414yes—
269C22⋊C4×C53C2×D414yes—
270C22⋊C4×C53C2×D414yes—
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2412yes—
274C22⋊Dic53—24no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—22no—
277C22⋊Dic53—22no—
278#11719921—24no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281#11719921—22no—
282#11719921—24no—
283#11719921—24no—
284#11719921—24no—
285#11719921—24no—
286C4⋊Dic53—22no—
287C4⋊Dic53C2412yes—
288C4⋊Dic53C2414yes—
289#11719919—22no—
290#11719919—24no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295D424—28no—
296D424—44no—
297D424—44no—
298#11719913—28no—
299#11719913—44no—
300#11719913—44no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C23×C53C22×D412yes—
303C23×C53C22×D412yes—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—24no—
306C22×D53—22no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—84no—
312C22×D53—84no—
313C22×D53—84no—
314C22×D53—82no—
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—42no—
319D4×C53—44no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—42no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53C22×D412yes—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D412yes—
332C2×C4×C53C22×D412yes—
333C2×C4×C53C22×D412yes—
334C2×C4×C53C2511yescharacteristic
335C22⋊D53—24no—
336C22⋊D53—44no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—84no—
339C22⋊D53—84no—
340C22⋊D53—84no—
341C22⋊D53—84no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—24no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—44no—
347C2×Dic53—42no—
348D212—21no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—24no—
352D212—24no—
353D212—44no—
354D212—42no—
355D212—44no—
356D212—82no—
357D212—82no—
358D212—82no—
359D212H(5,𝔽2)12yes—
360C4×D53—24no—
361C4×D53—44no—
362C4×D53—44no—
363C4×D53—48no—
364C4×D53—82no—
365Dic106—21no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—44no—
369Dic106—42no—
370Dic106—82no—
371Dic106H(5,𝔽2)12yes—
372C8×C53—24no—
373C8×C53—24no—
374#61673—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—22no—
376C22×C53—24no—
377C22×C53—24no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53C23×D411yescharacteristic
382C2×D53—22no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—44no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—44no—
389C2×D53—164no—
390C2×D53—162no—
391C2×D53—164no—
392C2×D53—164no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—22no—
397C4×C53—22no—
398C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic53—22no—
401Dic53—44no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404#3549—531no—
405#3500—531no—
406#3321—534no—
407#3319—534no—
408#3265—534no—
409#3264—534no—
410#3213—532no—
411#3200—532no—
412#3199—532no—
413#3115—532no—
414#3010—532no—
415#3008—532no—
416#2980D5311yescharacteristic, complemented
417C2×C53—42no—
418C2×C53—41no—
419C2×C53—42no—
420C2×C53#348411yescharacteristic
421C2×C53#358512yes—
422D53—42no—
423D53—84no—
424D53—82no—
425C2×2−1+4—531no—
426C2×H(5,𝔽2)—531no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
429C22×SD16—532no—
430C22×D8—532no—
431H(3,𝔽4)—1061no—
432H(3,𝔽4)—1061no—
433#555—534no—
434#555—1061no—
435#548—534no—
436#546—534no—
437#546—1064no—
438D42—534no—
439D42—1061no—
440#536—531no—
441#536—1061no—
442#535—531no—
443#535—532no—
444#535—532no—
445#535—1061no—
446#535—1064no—
447#532—532no—
448#532—1061no—
449#532C2×D5311yescharacteristic
450C2×#124—531no—
451C2×#124—1061no—
452C4×#41—531no—
453#496—534no—
454#489—534no—
455#485—534no—
456#482—534no—
457#482—534no—
458#475—532no—
459#474—532no—
460#469—534no—
461#468—534no—
462#466—534no—
463#465—534no—
464#463—534no—
465#463—534no—
466#460—532no—
467#459—532no—
468#450—534no—
469#449—534no—
470#449—534no—
471#449—534no—
472#448—534no—
473#448—534no—
474#447—534no—
475#447—534no—
476#447—534no—
477#442—534no—
478#440—534no—
479#435C2×D5314yescomplemented
480#435C2×D5314yescomplemented
481#432C2×D5312yescomplemented
482#419—532no—
483#418—532no—
484#416—532no—
485#416—532no—
486#408C2×D5312yescomplemented
487#408C2×D5312yescomplemented
488C53#6167311yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—2122no—
4902−1+4—2122no—
491H(5,𝔽2)—2122no—
492H(5,𝔽2)—2122no—
493C2×#41—531no—
494C2×#41—532no—
495C2×#41—532no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1061no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41C22×D5311yescharacteristic
501C2×#41C22×D5311yescharacteristic
502C22×Q8—532no—
503C22×Q8—531no—
504C22×Q8—1061no—
505C22×D4—532no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4—532no—
508C22×D4—532no—
509C22×D4—1064no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1062no—
512AGL(1,ℤ/8)—2124no—
513AGL(1,ℤ/8)—2124no—
514C2×SD16—534no—
515C2×SD16—534no—
516C2×SD16—534no—
517C2×SD16—2124no—
518C2×D8—534no—
519C2×D8—534no—
520C2×D8—534no—
521C2×D8—2124no—
522C2×M16C22×D5312yes—
523C2×M16C22×D5312yes—
524C22×C8C22×D5312yes—
525C22×C8C22×D5312yes—
526C4⋊Q8—532no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8D21211yescharacteristic
529#127—532no—
530#127—1061no—
531#127—1062no—
532#127—1062no—
533#127D21211yescharacteristic
534#124—534no—
535#124—1061no—
536#124—1062no—
537#124—1062no—
538#124—1061no—
539#124—1064no—
540#124—1064no—
541#124—1064no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1062no—
545#124D21211yescharacteristic
546#124D21211yescharacteristic
547#123—1062no—
548#123—1064no—
549C22⋊Q8—534no—
550C22⋊Q8—1064no—
551#121—534no—
552#121—534no—
553#121—534no—
554#121—534no—
555#121—1064no—
556#121—1064no—
557#121—1062no—
558#121—1064no—
559#121—1064no—
560#121D21214yes—
561#120—1062no—
562#120—1062no—
563#120—1062no—
564#120—1062no—
565#120—1062no—
566#120—1064no—
567#120—1064no—
568#120—1064no—
569C4×Q8—532no—
570C4×D4—532no—
571C4×D4—534no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4—1064no—
574C4×D4—1062no—
575C4×D4C22×D5314yes—
576#117—531no—
577#117—532no—
578#117—532no—
579#117—1064no—
580#117—1061no—
581C2×C22⋊C4—1062no—
582C2×C22⋊C4—1064no—
583C2×C42—1061no—
584C2×C42C22×D5311yescharacteristic
585#107—534no—
586#106—534no—
587C4⋊C8C22×D5312yes—
588C4⋊C8C22×D5312yes—
589#103—534no—
590#103—534no—
591#103—534no—
592#102—534no—
593#102—534no—
594#102—534no—
595#102—534no—
596#102—534no—
597C22⋊C8C22×D5314yes—
598C22⋊C8C22×D5314yes—
599C22⋊C8C22×D5314yes—
600#97C22×D5314yes—
601C24—1062no—
602C24—1062no—
603C24—1062no—
604C24—1061no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—1062no—
610#41—1062no—
611#41—1064no—
612#41—1064no—
613#41—4244no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616#41—2124no—
617#41—2124no—
618#41—2128no—
619C2×Q8—531no—
620C2×Q8—532no—
621C2×Q8—1064no—
622C2×Q8—1062no—
623C2×Q8—1062no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—2122no—
626C2×Q8—2121no—
627C2×Q8—2121no—
628C2×Q8—2124no—
629C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
630C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
631C2×D4—531no—
632C2×D4—532no—
633C2×D4—534no—
634C2×D4—1064no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1064no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1064no—
639C2×D4—1064no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—4248no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2122no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2121no—
655C2×D4—2121no—
656C2×D4—2124no—
657C2×D4—2128no—
658C2×D4C2×D21214yes—
659C2×D4C2×D21212yes—
660C2×D4C2×D21211yescharacteristic
661C2×D4C2×D21211yescharacteristic
662C2×D4C2×D21212yes—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1064no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4C2×D21212yes—
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672C22×C4C23×D5312yes—
673C22×C4C23×D5312yes—
674SD16—1068no—
675SD16—2124no—
676SD16—2124no—
677D8—1068no—
678D8—2124no—
679D8—2124no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8C23×D5314yes—
685C2×C8C23×D5314yes—
686C4⋊C4—532no—
687C4⋊C4—534no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1064no—
691C4⋊C4C2×D21214yes—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1064no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—1064no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4C2×D21214yes—
705C22⋊C4C2×D21214yes—
706C42—1061no—
707C42—1062no—
708C42—1062no—
709C42—1062no—
710C42C2×D21211yescharacteristic
711C42C2×D21211yescharacteristic
712C42C23×D5312yes—
713C23—1061no—
714C23—1062no—
715C23—1064no—
716C23—4244no—
717C23—4244no—
718C23—4242no—
719C23—4242no—
720C23—4242no—
721C23—4244no—
722C23—2124no—
723C23—2122no—
724C23C22×D21212yes—
725C23C22×D21212yes—
726C23C22×D21211yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—532no—
730Q8—1061no—
731Q8—1062no—
732Q8—1062no—
733Q8—4242no—
734Q8—2124no—
735Q8—2122no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—532no—
742D4—1064no—
743D4—1061no—
744D4—1064no—
745D4—1062no—
746D4—1062no—
747D4—1064no—
748D4—4242no—
749D4—4242no—
750D4—4242no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755D4—2124no—
756D4—2124no—
757D4—2122no—
758D4—2124no—
759D4—2124no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—1064no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1064no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4—2124no—
775C2×C4—2128no—
776C2×C4—2124no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4C22×D21211yescharacteristic
779C2×C4C22×D21212yes—
780C2×C4C22×D21212yes—
781C2×C4C22×D21212yes—
782C2×C4C22×D21212yes—
783C2×C4C24×D5311yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—24no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—8484no—
793C22—8484no—
794C22—8482no—
795C22—8484no—
796C22—1062no—
797C22—2122no—
798C22—2124no—
799C22—2124no—
800C22—2124no—
801C22—2124no—
802C22—2122no—
803C22C23×D21211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—1062no—
810C4—2122no—
811C4—2122no—
812C4—2124no—
813C4H(5,𝔽2)×D5311yescharacteristic
814C4H(5,𝔽2)×D5311yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—41no—
817C2—42no—
818C2—4244no—
819C2—4242no—
820C2—2122no—
821C2#2028835111yescharacteristic
822C2#2028949612yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D212
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#2980C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#2980D53
hypocenterC53#61673
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289120C2semidirect
2. #20288502C2semidirect
3. #20286903C2semidirect
4. #20286873C2semidirect
5. #20286215C2semidirect
6. #20286200C2semidirect
7. #20285704C2semidirect
8. #20285588C2semidirect
9. #20285580C2semidirect
10. #20284867C2semidirect
11. #20284003C2semidirect
12. #20283985C2semidirect
13. C53×#2980C2semidirect
14. C2×#13133264C22semidirect
15. C2×#13133263C22semidirect
16. C2×#13133245C22semidirect
17. C2×#13133245C22semidirect
18. C22×#11719913C22semidirect
19. C22×D424C22semidirect
23. #16811338C22semidirect
24. #16811282C22semidirect
25. #16811269C22semidirect
27. D4×D212C22semidirect
30. #16811194C22semidirect
33. #16811187C22semidirect
34. #16811187C22semidirect
36. #16811173C22semidirect
38. C2×#13133205C22semidirect
40. C4×#11719945C22semidirect
41. #16811012C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
43. #16810965C22semidirect
44. #16810948C22semidirect
45. #16810948C22semidirect
46. #16810909C22semidirect
47. #16810904C22semidirect
48. #16810876C22semidirect
49. #16810869C22semidirect
50. #16810859C22semidirect
51. #16810852C22semidirect
52. #16810839C22semidirect
53. #16810839C22semidirect
54. #16810824C22semidirect
55. #16810819C22semidirect
56. #16810776C22semidirect
57. #16810770C22semidirect
58. #16810770C22semidirect
59. #16810770C22semidirect
60. #16810764C22semidirect
61. #16810764C22semidirect
62. #16810759C22semidirect
63. #16810759C22semidirect
64. #16810759C22semidirect
65. #16810736C22semidirect
66. #16810725C22semidirect
67. #16810633C22semidirect
68. #16810629C22semidirect
69. #16810620C22semidirect
70. #16810620C22semidirect
72. C53×#435C22semidirect
73. C53×#435C22semidirect
74. C53×#432C22semidirect
75. C53×#408C22semidirect
76. C53×#408C22semidirect
416. #2980D53semidirect
479. #435C2×D53semidirect
480. #435C2×D53semidirect
481. #432C2×D53semidirect
486. #408C2×D53semidirect
487. #408C2×D53semidirect
488. C53#61673semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891202
#202885022
#202869032
#202868732
#202862152
#202862002
#202857042
#202855882
#202855802
#202848672
#202840032
#202839852
C53×#29802
#6167353