Subgroups — #28271035

Order 13568.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811377	—	2	1	no	—
27	#16811377	—	2	1	no	—
28	#16811358	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
30	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811268	—	2	2	no	—
37	#16811268	—	2	2	no	—
38	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811246	—	2	2	no	—
41	#16811244	—	2	2	no	—
42	#16811199	—	2	1	no	—
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811192	—	2	1	no	—
47	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811173	—	2	1	no	—
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133205	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133264	—	4	2	no	—
120	#13133264	—	4	2	no	—
121	#13133263	—	4	2	no	—
122	#13133263	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133249	—	4	4	no	—
140	#13133246	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	—	2	2	no	—
158	#13133217	—	2	1	no	—
159	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	—	2	2	no	—
165	#13133214	—	2	1	no	—
166	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133206	—	2	2	no	—
173	#13133205	—	2	1	no	—
174	#13133205	—	2	1	no	—
175	#13133205	—	2	2	no	—
176	#13133205	—	2	2	no	—
177	#13133205	—	2	2	no	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133205	—	2	1	no	—
180	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133201	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	2	no	—
196	#13133197	—	2	2	no	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133196	—	2	1	no	—
202	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133192	—	2	2	no	—
208	#13133192	—	2	2	no	—
209	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133191	—	2	2	no	—
212	#13133191	—	2	2	no	—
213	#13133191	D₄	1	2	yes	—
214	#13133191	D₄	1	2	yes	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133187	—	2	2	no	—
217	#13133187	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	#13133176	—	2	1	no	—
229	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
232	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
233	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
234	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
235	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	#11719949	—	2	4	no	—
310	#11719949	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
313	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
314	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
316	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
317	#11719947	—	2	4	no	—
318	#11719947	—	4	2	no	—
319	#11719947	—	4	8	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
323	#11719945	—	4	1	no	—
324	#11719945	—	4	1	no	—
325	#11719945	—	4	1	no	—
326	#11719945	—	4	1	no	—
327	#11719945	—	4	4	no	—
328	#11719945	—	4	4	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
360	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	#11719925	—	2	4	no	—
387	#11719925	—	4	2	no	—
388	#11719925	—	4	2	no	—
389	#11719924	—	4	2	no	—
390	#11719924	—	4	2	no	—
391	#11719923	—	2	4	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
430	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
431	#11719913	—	4	2	no	—
432	#11719913	—	4	2	no	—
433	#11719912	—	4	2	no	—
434	#11719912	—	4	2	no	—
435	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	4	1	no	—
488	D₂₁₂	—	4	2	no	—
489	D₂₁₂	—	4	2	no	—
490	D₂₁₂	—	4	1	no	—
491	D₂₁₂	—	4	4	no	—
492	D₂₁₂	—	4	2	no	—
493	D₂₁₂	—	8	2	no	—
494	D₂₁₂	—	8	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
508	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	#88322	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	2	no	—
518	#61674	—	53	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	#3550	—	53	1	no	—
555	#3500	—	53	1	no	—
556	#3313	—	53	2	no	—
557	#3313	—	53	2	no	—
558	#3311	—	53	2	no	—
559	#3311	—	53	2	no	—
560	#3270	—	53	2	no	—
561	#3270	—	53	2	no	—
562	#3266	—	53	2	no	—
563	#3266	—	53	2	no	—
564	#3215	—	53	1	no	—
565	#3215	—	53	1	no	—
566	#3202	—	53	2	no	—
567	#3200	—	53	2	no	—
568	#3116	—	53	1	no	—
569	#3116	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3011	—	53	2	no	—
571	#3009	—	53	2	no	—
572	#2980	—	53	1	no	—
573	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
578	D₅₃	—	4	2	no	—
579	D₅₃	—	4	2	no	—
580	D₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
582	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
583	C₂×#137	—	53	2	no	—
584	C₂×#137	—	53	2	no	—
585	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
587	#563	—	106	1	no	—
588	#563	—	106	1	no	—
589	#559	—	106	1	no	—
590	Q₈²	—	106	1	no	—
591	#556	—	53	2	no	—
592	#556	—	53	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
595	#548	—	53	2	no	—
596	#548	—	53	2	no	—
597	#546	—	53	2	no	—
598	#546	—	53	2	no	—
599	#546	—	106	2	no	—
600	#546	—	106	2	no	—
601	#542	—	106	2	no	—
602	#542	—	106	2	no	—
603	#536	—	53	2	no	—
604	#536	—	53	2	no	—
605	#536	—	53	1	no	—
606	#536	—	106	1	no	—
607	#535	—	53	1	no	—
608	#535	—	106	1	no	—
609	#533	—	53	1	no	—
610	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#532	—	53	1	no	—
612	#532	—	106	1	no	—
613	C₂×#124	—	53	1	no	—
614	C₂×#124	—	106	1	no	—
615	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#497	—	53	2	no	—
617	#497	—	53	2	no	—
618	#489	—	53	2	no	—
619	#489	—	53	2	no	—
620	#485	—	53	2	no	—
621	#485	—	53	2	no	—
622	#485	—	53	2	no	—
623	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
624	#482	—	53	2	no	—
625	#482	—	53	2	no	—
626	#477	—	53	1	no	—
627	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#476	—	53	1	no	—
629	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#470	—	53	2	no	—
631	#470	—	53	2	no	—
632	#468	—	53	2	no	—
633	#468	—	53	2	no	—
634	#467	—	53	2	no	—
635	#467	—	53	2	no	—
636	#465	—	53	2	no	—
637	#465	—	53	2	no	—
638	#464	—	53	2	no	—
639	#464	—	53	2	no	—
640	#464	—	53	2	no	—
641	#464	—	53	2	no	—
642	#462	—	53	1	no	—
643	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#461	—	53	1	no	—
645	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#452	—	53	2	no	—
647	#452	—	53	2	no	—
648	#452	—	53	2	no	—
649	#452	—	53	2	no	—
650	#452	—	53	2	no	—
651	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
652	#451	—	53	2	no	—
653	#451	—	53	2	no	—
654	#451	—	53	2	no	—
655	#451	—	53	2	no	—
656	#451	—	53	2	no	—
657	#451	—	53	2	no	—
658	#450	—	53	2	no	—
659	#450	—	53	2	no	—
660	#450	—	53	2	no	—
661	#450	—	53	2	no	—
662	#448	—	53	2	no	—
663	#448	—	53	2	no	—
664	#441	—	53	2	no	—
665	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#440	—	53	2	no	—
667	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	#435	—	53	2	no	—
669	#435	—	53	2	no	—
670	#435	—	53	2	no	—
671	#435	—	53	2	no	—
672	#432	—	53	1	no	—
673	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#419	—	53	2	no	—
675	#418	—	53	2	no	—
676	#416	—	53	2	no	—
677	#416	—	53	2	no	—
678	#408	—	53	2	no	—
679	#408	—	53	2	no	—
680	C₅₃	#61674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
682	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
685	C₂×#41	—	53	1	no	—
686	C₂×#41	—	53	1	no	—
687	C₂×#41	—	53	2	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂×#41	—	106	1	no	—
690	C₂×#41	—	106	1	no	—
691	C₂×#41	—	106	2	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
702	#137	—	212	4	no	—
703	#137	—	212	4	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	53	1	no	—
733	#127	—	106	1	no	—
734	#126	—	106	2	no	—
735	#126	—	106	2	no	—
736	#126	—	106	2	no	—
737	#126	—	106	2	no	—
738	#125	—	2	1	no	—
739	#125	—	106	1	no	—
740	#124	—	53	1	no	—
741	#124	—	53	1	no	—
742	#124	—	53	2	no	—
743	#124	—	53	2	no	—
744	#124	—	106	2	no	—
745	#124	—	106	2	no	—
746	#124	—	106	1	no	—
747	#124	—	106	2	no	—
748	#124	—	106	1	no	—
749	#124	—	106	2	no	—
750	#124	—	106	2	no	—
751	#124	—	106	2	no	—
752	#124	—	106	1	no	—
753	#124	—	106	1	no	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#121	—	53	2	no	—
778	#121	—	53	2	no	—
779	#121	—	53	2	no	—
780	#121	—	53	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#120	—	106	2	no	—
786	#120	—	106	2	no	—
787	#120	—	106	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	106	1	no	—
811	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	#107	—	53	2	no	—
819	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	2	no	—
832	#103	—	53	2	no	—
833	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#102	—	53	2	no	—
837	#102	—	53	2	no	—
838	#102	—	53	2	no	—
839	#102	—	53	2	no	—
840	#102	—	53	2	no	—
841	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#97	—	53	2	no	—
849	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂⁴	—	106	2	no	—
851	C₂⁴	—	106	1	no	—
852	#41	—	2	2	no	—
853	#41	—	2	2	no	—
854	#41	—	106	4	no	—
855	#41	—	106	4	no	—
856	#41	—	212	1	no	—
857	#41	—	212	1	no	—
858	#41	—	212	1	no	—
859	#41	—	212	1	no	—
860	#41	—	212	4	no	—
861	#41	—	212	4	no	—
862	#41	—	212	2	no	—
863	#41	—	212	2	no	—
864	#41	—	212	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂×D₄	—	53	2	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	4	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂×D₄	—	212	1	no	—
902	C₂×D₄	—	212	1	no	—
903	C₂×D₄	—	212	4	no	—
904	C₂×D₄	—	212	2	no	—
905	C₂×D₄	—	212	8	no	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	106	4	no	—
923	Q₁₆	—	212	2	no	—
924	Q₁₆	—	212	2	no	—
925	Q₁₆	—	212	2	no	—
926	Q₁₆	—	212	2	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	106	4	no	—
929	SD₁₆	—	212	2	no	—
930	SD₁₆	—	212	2	no	—
931	SD₁₆	—	212	2	no	—
932	SD₁₆	—	212	2	no	—
933	M₁₆	—	212	2	no	—
934	M₁₆	—	212	2	no	—
935	C₂×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂×C₈	—	53	2	no	—
937	C₂×C₈	—	212	2	no	—
938	C₂×C₈	—	212	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	53	2	no	—
1001	C₂³	—	53	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	424	1	no	—
1004	C₂³	—	424	1	no	—
1005	C₂³	—	424	2	no	—
1006	C₂³	—	424	2	no	—
1007	C₂³	—	212	4	no	—
1008	C₂³	—	212	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	106	2	no	—
1015	Q₈	—	106	2	no	—
1016	Q₈	—	106	2	no	—
1017	Q₈	—	106	2	no	—
1018	Q₈	—	424	2	no	—
1019	Q₈	—	424	2	no	—
1020	Q₈	—	212	1	no	—
1021	Q₈	—	212	1	no	—
1022	Q₈	—	212	4	no	—
1023	Q₈	—	212	2	no	—
1024	Q₈	—	212	2	no	—
1025	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	106	2	no	—
1029	D₄	—	106	2	no	—
1030	D₄	—	424	2	no	—
1031	D₄	—	424	2	no	—
1032	D₄	—	212	2	no	—
1033	D₄	—	212	2	no	—
1034	D₄	—	212	1	no	—
1035	D₄	—	212	1	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	2	no	—
1038	D₄	—	212	2	no	—
1039	D₄	—	212	2	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	—	212	4	no	—
1042	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	106	2	no	—
1079	C₈	—	106	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	848	2	no	—
1087	C₂²	—	848	4	no	—
1088	C₂²	—	106	2	no	—
1089	C₂²	—	106	2	no	—
1090	C₂²	—	106	2	no	—
1091	C₂²	—	106	2	no	—
1092	C₂²	—	106	2	no	—
1093	C₂²	—	106	2	no	—
1094	C₂²	—	212	2	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄	—	212	2	no	—
1111	C₄	—	212	2	no	—
1112	C₄	—	212	2	no	—
1113	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	424	2	no	—
1118	C₂	—	212	2	no	—
1119	C₂	—	212	2	no	—
1120	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3116	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288508	C₂
hypercenter	#3116	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61674
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289126	C₂	semidirect
3. #20286786	C₂	semidirect
4. #20286778	C₂	semidirect
5. #20286756	C₂	semidirect
6. #20286748	C₂	semidirect
7. #20286291	C₂	semidirect
8. #20286287	C₂	semidirect
9. #20286231	C₂	semidirect
10. #20286227	C₂	semidirect
11. #20285720	C₂	semidirect
12. #20285714	C₂	semidirect
13. #20285609	C₂	semidirect
14. #20285586	C₂	semidirect
15. #20284877	C₂	semidirect
16. #20284007	C₂	semidirect
17. #20283989	C₂	semidirect
18. #20283785	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3116	C₂	semidirect
23. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811347	C₂²	semidirect
31. #16811346	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. #16811288	C₂²	semidirect
45. #16811196	C₂²	semidirect
48. #16811180	C₂²	semidirect
53. #16811017	C₂²	semidirect
54. #16811015	C₂²	semidirect
55. #16810985	C₂²	semidirect
56. #16810983	C₂²	semidirect
57. #16810967	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
59. #16810964	C₂²	semidirect
60. #16810950	C₂²	semidirect
61. #16810949	C₂²	semidirect
62. #16810918	C₂²	semidirect
63. #16810913	C₂²	semidirect
64. #16810882	C₂²	semidirect
65. #16810880	C₂²	semidirect
66. #16810872	C₂²	semidirect
67. #16810870	C₂²	semidirect
68. #16810865	C₂²	semidirect
69. #16810863	C₂²	semidirect
70. #16810855	C₂²	semidirect
71. #16810853	C₂²	semidirect
72. #16810846	C₂²	semidirect
73. #16810846	C₂²	semidirect
74. #16810845	C₂²	semidirect
75. #16810845	C₂²	semidirect
76. #16810833	C₂²	semidirect
77. #16810828	C₂²	semidirect
79. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810782	C₂²	semidirect
83. #16810781	C₂²	semidirect
84. #16810780	C₂²	semidirect
85. #16810780	C₂²	semidirect
86. #16810780	C₂²	semidirect
87. #16810778	C₂²	semidirect
88. #16810777	C₂²	semidirect
93. #16810763	C₂²	semidirect
94. #16810763	C₂²	semidirect
95. #16810728	C₂²	semidirect
96. #16810723	C₂²	semidirect
97. #16810696	C₂²	semidirect
98. #16810696	C₂²	semidirect
99. #16810693	C₂²	semidirect
100. #16810693	C₂²	semidirect
101. #16810680	C₂²	semidirect
102. #16810630	C₂²	semidirect
105. #16810616	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
569. #3116	D₅₃	semidirect
610. #533	C₂×D₅₃	semidirect
623. #485	C₂×D₅₃	semidirect
627. #477	C₂×D₅₃	semidirect
629. #476	C₂×D₅₃	semidirect
643. #462	C₂×D₅₃	semidirect
645. #461	C₂×D₅₃	semidirect
665. #441	C₂×D₅₃	semidirect
667. #440	C₂×D₅₃	semidirect
673. #432	C₂×D₅₃	semidirect
680. C₅₃	#61674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289126	2
#20288508	2
#20286786	2
#20286778	2
#20286756	2
#20286748	2
#20286291	2
#20286287	2
#20286231	2
#20286227	2
#20285720	2
#20285714	2
#20285609	2
#20285586	2
#20284877	2
#20284007	2
#20283989	2
#20283785	2
C₅₃×#3116	2
#61674	53