Subgroups — #28271081

Order 13568.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811262	—	2	2	no	—
31	#16811262	—	2	2	no	—
32	#16811198	—	2	1	no	—
33	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811186	—	2	1	no	—
36	#16811172	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#562	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#562	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
107	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#550	—	2	1	no	—
109	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#540	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#537	—	2	2	no	—
114	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133264	—	4	2	no	—
120	#13133264	—	4	2	no	—
121	#13133263	—	4	2	no	—
122	#13133263	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	#13133247	—	4	4	no	—
137	#13133242	—	4	4	no	—
138	#13133237	—	4	4	no	—
139	#13133237	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133215	—	2	1	no	—
157	#13133213	—	2	1	no	—
158	#13133206	—	2	1	no	—
159	#13133205	—	2	1	no	—
160	#13133205	—	2	1	no	—
161	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133204	—	2	1	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133202	—	2	2	no	—
167	#13133202	—	2	2	no	—
168	#13133198	—	2	2	no	—
169	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133195	—	2	2	no	—
172	#13133195	—	2	2	no	—
173	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133190	—	2	2	no	—
176	#13133190	—	2	2	no	—
177	#13133189	—	2	2	no	—
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	#13133185	—	2	2	no	—
180	#13133185	—	2	2	no	—
181	#13133185	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133174	—	2	1	no	—
192	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
193	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
197	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
244	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
245	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
271	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
290	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
291	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
292	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
293	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
294	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
295	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
296	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
297	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
298	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
299	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	#11719949	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
338	#11719947	—	4	4	no	—
339	#11719947	—	4	8	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	4	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	4	2	no	—
347	#11719945	—	4	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	#11719925	—	2	4	no	—
403	#11719925	—	4	2	no	—
404	#11719925	—	4	2	no	—
405	#11719924	—	2	4	no	—
406	#11719924	—	4	2	no	—
407	#11719924	—	4	2	no	—
408	#11719923	—	2	4	no	—
409	#11719923	—	4	2	no	—
410	#11719923	—	4	2	no	—
411	#11719922	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	4	2	no	—
413	#11719922	—	4	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	#11719917	—	4	2	no	—
432	#11719917	—	4	2	no	—
433	C₂×#88322	—	4	2	no	—
434	C₂×#88322	—	4	2	no	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	4	4	no	—
511	D₂₁₂	—	4	2	no	—
512	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	#88322	—	2	2	no	—
525	#88322	—	2	2	no	—
526	#88322	—	2	2	no	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#61677	—	53	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	#3548	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3500	—	53	1	no	—
568	#3316	—	53	2	no	—
569	#3314	—	53	2	no	—
570	#3308	—	53	2	no	—
571	#3306	—	53	2	no	—
572	#3271	—	53	2	no	—
573	#3269	—	53	2	no	—
574	#3268	—	53	2	no	—
575	#3267	—	53	2	no	—
576	#3215	—	53	1	no	—
577	#3213	—	53	1	no	—
578	#3201	—	53	2	no	—
579	#3198	—	53	2	no	—
580	#3116	—	53	1	no	—
581	#3115	—	53	1	no	—
582	#3013	—	53	2	no	—
583	#3012	—	53	2	no	—
584	#2980	—	53	1	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
592	D₅₃	—	4	2	no	—
593	D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
595	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
596	C₂×#137	—	53	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
598	C₂×#135	—	53	2	no	—
599	C₂×#135	—	53	2	no	—
600	#562	—	2	1	no	—
601	#562	—	2	1	no	—
602	#554	—	2	1	no	—
603	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	#550	—	2	1	no	—
605	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	#548	—	53	2	no	—
607	#548	—	53	2	no	—
608	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
609	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
610	#546	—	53	2	no	—
611	#546	—	53	2	no	—
612	#546	—	106	2	no	—
613	#546	—	106	2	no	—
614	#540	—	2	2	no	—
615	#537	—	2	2	no	—
616	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
617	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	#536	—	53	1	no	—
619	#536	—	106	1	no	—
620	#535	—	53	1	no	—
621	#535	—	106	1	no	—
622	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#532	—	106	1	no	—
624	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×#124	—	53	1	no	—
627	C₂×#124	—	106	1	no	—
628	C₄×#41	—	53	1	no	—
629	#497	—	53	2	no	—
630	#496	—	53	2	no	—
631	#489	—	53	2	no	—
632	#489	—	53	2	no	—
633	#485	—	53	2	no	—
634	#484	—	53	2	no	—
635	#483	—	53	2	no	—
636	#482	—	53	2	no	—
637	#481	—	53	2	no	—
638	#480	—	53	2	no	—
639	#477	—	53	1	no	—
640	#476	—	53	1	no	—
641	#475	—	53	1	no	—
642	#474	—	53	1	no	—
643	#470	—	53	2	no	—
644	#469	—	53	2	no	—
645	#468	—	53	2	no	—
646	#468	—	53	2	no	—
647	#467	—	53	2	no	—
648	#466	—	53	2	no	—
649	#465	—	53	2	no	—
650	#465	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#464	—	53	2	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#463	—	53	2	no	—
655	#462	—	53	1	no	—
656	#461	—	53	1	no	—
657	#460	—	53	1	no	—
658	#459	—	53	1	no	—
659	#452	—	53	2	no	—
660	#452	—	53	2	no	—
661	#452	—	53	2	no	—
662	#452	—	53	2	no	—
663	#452	—	53	2	no	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#450	—	53	2	no	—
667	#450	—	53	2	no	—
668	#449	—	53	2	no	—
669	#449	—	53	2	no	—
670	#449	—	53	2	no	—
671	#449	—	53	2	no	—
672	#449	—	53	2	no	—
673	#448	—	53	2	no	—
674	#448	—	53	2	no	—
675	#447	—	53	2	no	—
676	#447	—	53	2	no	—
677	#442	—	53	2	no	—
678	#441	—	53	2	no	—
679	#440	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	#435	—	53	2	no	—
682	#435	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	#432	—	53	1	no	—
686	#432	—	53	1	no	—
687	#417	—	53	2	no	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	C₂×#103	—	53	2	no	—
690	C₂×#102	—	53	2	no	—
691	#408	—	53	2	no	—
692	#408	—	53	2	no	—
693	C₅₃	#61677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
695	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
697	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
698	C₂×#41	—	2	2	no	—
699	C₂×#41	—	2	1	no	—
700	C₂×#41	—	53	1	no	—
701	C₂×#41	—	53	2	no	—
702	C₂×#41	—	53	2	no	—
703	C₂×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×#41	—	106	1	no	—
705	C₂×#41	—	106	2	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
717	#137	—	212	4	no	—
718	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
719	#135	—	212	4	no	—
720	#135	—	212	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×D₈	—	53	2	no	—
731	C₂×D₈	—	53	2	no	—
732	C₂×D₈	—	53	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	2	2	no	—
743	#127	—	106	1	no	—
744	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#125	—	2	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	53	2	no	—
750	#124	—	53	2	no	—
751	#124	—	106	1	no	—
752	#124	—	106	1	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#124	—	106	1	no	—
756	#124	—	106	1	no	—
757	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	2	2	no	—
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	2	2	no	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
796	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	#120	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#107	—	53	2	no	—
832	#107	—	53	2	no	—
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
861	#97	—	53	2	no	—
862	#97	—	53	2	no	—
863	C₂⁴	—	106	2	no	—
864	C₂⁴	—	106	1	no	—
865	#41	—	4	1	no	—
866	#41	—	4	1	no	—
867	#41	—	4	1	no	—
868	#41	—	4	1	no	—
869	#41	—	4	2	no	—
870	#41	—	4	2	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	8	2	no	—
874	#41	—	8	4	no	—
875	#41	—	106	2	no	—
876	#41	—	106	2	no	—
877	#41	—	106	4	no	—
878	#41	—	106	4	no	—
879	#41	—	212	2	no	—
880	#41	—	212	2	no	—
881	#41	—	212	4	no	—
882	#41	—	212	4	no	—
883	#41	—	212	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
895	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	53	1	no	—
906	C₂×D₄	—	53	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	4	no	—
908	C₂×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	212	2	no	—
916	C₂×D₄	—	212	1	no	—
917	C₂×D₄	—	212	1	no	—
918	C₂×D₄	—	212	4	no	—
919	C₂×D₄	—	212	8	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	Q₁₆	—	106	4	no	—
945	Q₁₆	—	212	2	no	—
946	Q₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	106	4	no	—
948	SD₁₆	—	106	4	no	—
949	SD₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	212	2	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	D₈	—	106	4	no	—
954	D₈	—	212	2	no	—
955	D₈	—	212	2	no	—
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	M₁₆	—	212	2	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	53	2	no	—
961	C₂×C₈	—	53	2	no	—
962	C₂×C₈	—	212	2	no	—
963	C₂×C₈	—	212	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₄²	—	106	1	no	—
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	106	1	no	—
1016	C₂³	—	106	2	no	—
1017	C₂³	—	424	1	no	—
1018	C₂³	—	424	2	no	—
1019	C₂³	—	424	1	no	—
1020	C₂³	—	424	2	no	—
1021	C₂³	—	212	4	no	—
1022	C₂³	—	212	2	no	—
1023	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	4	1	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	8	1	no	—
1032	Q₈	—	53	2	no	—
1033	Q₈	—	106	1	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	212	4	no	—
1037	Q₈	—	212	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	1	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	1	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	1	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	53	2	no	—
1054	D₄	—	106	4	no	—
1055	D₄	—	106	1	no	—
1056	D₄	—	106	2	no	—
1057	D₄	—	106	2	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	424	2	no	—
1060	D₄	—	212	4	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	D₄	—	212	4	no	—
1063	D₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	106	2	no	—
1100	C₈	—	106	2	no	—
1101	C₈	—	106	2	no	—
1102	C₈	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	848	2	no	—
1116	C₂²	—	848	4	no	—
1117	C₂²	—	106	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	212	1	no	—
1123	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄	—	212	2	no	—
1136	C₄	—	212	1	no	—
1137	C₄	—	212	1	no	—
1138	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	424	2	no	—
1145	C₂	—	212	2	no	—
1146	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3548	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3548	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61677
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288502	C₂	semidirect
2. #20286820	C₂	semidirect
3. #20286790	C₂	semidirect
4. #20286700	C₂	semidirect
5. #20286670	C₂	semidirect
6. #20286296	C₂	semidirect
7. #20286266	C₂	semidirect
8. #20286256	C₂	semidirect
9. #20286241	C₂	semidirect
10. #20285714	C₂	semidirect
11. #20285698	C₂	semidirect
12. #20285591	C₂	semidirect
13. #20285561	C₂	semidirect
14. #20284871	C₂	semidirect
15. #20284860	C₂	semidirect
16. #20284027	C₂	semidirect
17. #20284016	C₂	semidirect
18. #20283786	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3548	C₂	semidirect
22. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
40. #16811015	C₂²	semidirect
41. #16811010	C₂²	semidirect
42. #16810985	C₂²	semidirect
43. #16810985	C₂²	semidirect
44. #16810961	C₂²	semidirect
45. #16810958	C₂²	semidirect
46. #16810953	C₂²	semidirect
47. #16810944	C₂²	semidirect
48. #16810941	C₂²	semidirect
49. #16810936	C₂²	semidirect
50. #16810915	C₂²	semidirect
51. #16810910	C₂²	semidirect
52. #16810905	C₂²	semidirect
53. #16810900	C₂²	semidirect
54. #16810879	C₂²	semidirect
55. #16810874	C₂²	semidirect
56. #16810871	C₂²	semidirect
57. #16810867	C₂²	semidirect
58. #16810862	C₂²	semidirect
59. #16810857	C₂²	semidirect
60. #16810854	C₂²	semidirect
61. #16810850	C₂²	semidirect
62. #16810845	C₂²	semidirect
63. #16810845	C₂²	semidirect
64. #16810838	C₂²	semidirect
65. #16810838	C₂²	semidirect
66. #16810830	C₂²	semidirect
67. #16810825	C₂²	semidirect
68. #16810820	C₂²	semidirect
69. #16810815	C₂²	semidirect
70. #16810785	C₂²	semidirect
71. #16810785	C₂²	semidirect
74. #16810783	C₂²	semidirect
75. #16810778	C₂²	semidirect
76. #16810778	C₂²	semidirect
79. #16810768	C₂²	semidirect
80. #16810768	C₂²	semidirect
83. #16810766	C₂²	semidirect
84. #16810761	C₂²	semidirect
85. #16810761	C₂²	semidirect
88. #16810733	C₂²	semidirect
89. #16810728	C₂²	semidirect
90. #16810723	C₂²	semidirect
91. #16810721	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
93. #16810695	C₂²	semidirect
94. #16810695	C₂²	semidirect
95. #16810695	C₂²	semidirect
96. #16810680	C₂²	semidirect
97. #16810680	C₂²	semidirect
99. #16810622	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
103. #16810590	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
566. #3548	D₅₃	semidirect
603. #554	C₂×D₅₃	semidirect
605. #550	C₂×D₅₃	semidirect
608. #547	C₂×D₅₃	semidirect
609. #547	C₂×D₅₃	semidirect
617. #537	C₂×D₅₃	semidirect
622. #533	C₂×D₅₃	semidirect
625. #532	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₅₃	#61677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288502	2
#20286820	2
#20286790	2
#20286700	2
#20286670	2
#20286296	2
#20286266	2
#20286256	2
#20286241	2
#20285714	2
#20285698	2
#20285591	2
#20285561	2
#20284871	2
#20284860	2
#20284027	2
#20284016	2
#20283786	2
C₅₃×#3548	2
#61677	53