Subgroups — #28271095

Order 13568.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811371	—	2	1	no	—
27	#16811371	—	2	1	no	—
28	#16811333	—	2	1	no	—
29	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811295	—	2	1	no	—
31	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811268	—	2	2	no	—
37	#16811268	—	2	2	no	—
38	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811228	—	2	2	no	—
41	#16811203	—	2	2	no	—
42	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811199	—	2	1	no	—
45	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811192	—	2	1	no	—
47	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811173	—	2	1	no	—
49	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133205	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133264	—	4	2	no	—
120	#13133264	—	4	2	no	—
121	#13133263	—	4	2	no	—
122	#13133263	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
124	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
129	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133249	—	4	4	no	—
142	#13133244	—	4	4	no	—
143	#13133240	—	4	4	no	—
144	#13133238	—	4	4	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	—	2	1	no	—
160	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133214	—	2	2	no	—
163	#13133214	—	2	1	no	—
164	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133205	—	2	1	no	—
168	#13133205	—	2	1	no	—
169	#13133205	—	2	1	no	—
170	#13133205	—	2	2	no	—
171	#13133205	—	2	2	no	—
172	#13133205	—	2	1	no	—
173	#13133205	—	2	1	no	—
174	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133201	—	2	2	no	—
183	#13133201	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	2	no	—
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	2	no	—
194	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133192	—	2	2	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	2	no	—
199	#13133192	—	2	2	no	—
200	#13133192	—	2	2	no	—
201	#13133192	—	2	2	no	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133191	—	2	2	no	—
208	#13133191	—	2	2	no	—
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133191	D₄	1	2	yes	—
211	#13133191	D₄	1	2	yes	—
212	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133187	—	2	2	no	—
218	#13133187	—	2	2	no	—
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
232	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
233	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
234	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
235	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	#11719949	—	2	4	no	—
311	#11719949	—	4	2	no	—
312	#11719949	—	4	2	no	—
313	#11719949	—	4	2	no	—
314	#11719949	—	4	2	no	—
315	#11719949	—	4	2	no	—
316	#11719949	—	8	4	no	—
317	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
319	#11719947	—	2	4	no	—
320	#11719947	—	4	2	no	—
321	#11719947	—	4	8	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
325	#11719945	—	4	1	no	—
326	#11719945	—	4	1	no	—
327	#11719945	—	4	1	no	—
328	#11719945	—	4	1	no	—
329	#11719945	—	4	4	no	—
330	#11719945	—	4	4	no	—
331	#11719945	—	8	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11719925	—	4	2	no	—
396	#11719925	—	4	2	no	—
397	#11719924	—	2	4	no	—
398	#11719924	—	4	2	no	—
399	#11719924	—	4	2	no	—
400	#11719922	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
431	D₄₂₄	—	4	2	no	—
432	D₄₂₄	—	4	2	no	—
433	#11719913	—	4	2	no	—
434	#11719913	—	4	2	no	—
435	#11719912	—	4	2	no	—
436	#11719912	—	4	2	no	—
437	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₂₁₂	—	2	2	no	—
489	D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	4	1	no	—
493	D₂₁₂	—	4	2	no	—
494	D₂₁₂	—	4	1	no	—
495	D₂₁₂	—	4	2	no	—
496	D₂₁₂	—	4	4	no	—
497	D₂₁₂	—	4	2	no	—
498	D₂₁₂	—	4	2	no	—
499	D₂₁₂	—	8	1	no	—
500	D₂₁₂	—	8	2	no	—
501	D₂₁₂	—	8	2	no	—
502	D₂₁₂	—	8	2	no	—
503	D₂₁₂	—	8	2	no	—
504	D₂₁₂	—	8	2	no	—
505	D₂₁₂	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	#88322	—	2	2	no	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#61677	—	53	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	#3548	—	53	1	no	—
567	#3500	—	53	1	no	—
568	#3316	—	53	2	no	—
569	#3314	—	53	2	no	—
570	#3308	—	53	2	no	—
571	#3306	—	53	2	no	—
572	#3271	—	53	2	no	—
573	#3269	—	53	2	no	—
574	#3268	—	53	2	no	—
575	#3267	—	53	2	no	—
576	#3215	—	53	1	no	—
577	#3213	—	53	1	no	—
578	#3201	—	53	2	no	—
579	#3198	—	53	2	no	—
580	#3116	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3115	—	53	1	no	—
582	#3013	—	53	2	no	—
583	#3012	—	53	2	no	—
584	#2980	—	53	1	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
590	D₅₃	—	4	2	no	—
591	D₅₃	—	4	2	no	—
592	D₅₃	—	8	2	no	—
593	D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
595	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
596	C₂×#137	—	53	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
598	C₂×#135	—	53	2	no	—
599	C₂×#135	—	53	2	no	—
600	#562	—	106	1	no	—
601	#562	—	106	1	no	—
602	#554	—	53	2	no	—
603	#554	—	106	1	no	—
604	#550	—	53	2	no	—
605	#550	—	106	1	no	—
606	#548	—	53	2	no	—
607	#548	—	53	2	no	—
608	#547	—	53	2	no	—
609	#547	—	53	2	no	—
610	#546	—	53	2	no	—
611	#546	—	53	2	no	—
612	#546	—	106	2	no	—
613	#546	—	106	2	no	—
614	#540	—	106	2	no	—
615	#537	—	53	2	no	—
616	#537	—	53	2	no	—
617	#537	—	106	2	no	—
618	#536	—	53	1	no	—
619	#536	—	106	1	no	—
620	#535	—	53	1	no	—
621	#535	—	106	1	no	—
622	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#532	—	53	1	no	—
624	#532	—	53	1	no	—
625	#532	—	106	1	no	—
626	C₂×#124	—	53	1	no	—
627	C₂×#124	—	106	1	no	—
628	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#497	—	53	2	no	—
630	#496	—	53	2	no	—
631	#489	—	53	2	no	—
632	#489	—	53	2	no	—
633	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#484	—	53	2	no	—
635	#483	—	53	2	no	—
636	#482	—	53	2	no	—
637	#481	—	53	2	no	—
638	#480	—	53	2	no	—
639	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#475	—	53	1	no	—
642	#474	—	53	1	no	—
643	#470	—	53	2	no	—
644	#469	—	53	2	no	—
645	#468	—	53	2	no	—
646	#468	—	53	2	no	—
647	#467	—	53	2	no	—
648	#466	—	53	2	no	—
649	#465	—	53	2	no	—
650	#465	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#464	—	53	2	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#463	—	53	2	no	—
655	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#460	—	53	1	no	—
658	#459	—	53	1	no	—
659	#452	—	53	2	no	—
660	#452	—	53	2	no	—
661	#452	—	53	2	no	—
662	#452	—	53	2	no	—
663	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#450	—	53	2	no	—
667	#450	—	53	2	no	—
668	#449	—	53	2	no	—
669	#449	—	53	2	no	—
670	#449	—	53	2	no	—
671	#449	—	53	2	no	—
672	#449	—	53	2	no	—
673	#448	—	53	2	no	—
674	#448	—	53	2	no	—
675	#447	—	53	2	no	—
676	#447	—	53	2	no	—
677	#442	—	53	2	no	—
678	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
679	#440	—	53	2	no	—
680	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
681	#435	—	53	2	no	—
682	#435	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	#432	—	53	1	no	—
686	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#417	—	53	2	no	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	C₂×#103	—	53	2	no	—
690	C₂×#102	—	53	2	no	—
691	#408	—	53	2	no	—
692	#408	—	53	2	no	—
693	C₅₃	#61677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
695	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
697	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
698	C₂×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#41	—	53	1	no	—
700	C₂×#41	—	53	2	no	—
701	C₂×#41	—	53	2	no	—
702	C₂×#41	—	53	2	no	—
703	C₂×#41	—	53	2	no	—
704	C₂×#41	—	106	1	no	—
705	C₂×#41	—	106	1	no	—
706	C₂×#41	—	106	2	no	—
707	C₂×#41	—	106	2	no	—
708	C₂×#41	—	106	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
717	#137	—	212	4	no	—
718	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
719	#135	—	212	4	no	—
720	#135	—	212	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	53	2	no	—
731	C₂×D₈	—	53	2	no	—
732	C₂×D₈	—	53	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	53	1	no	—
743	#127	—	53	1	no	—
744	#127	—	106	1	no	—
745	#127	—	106	2	no	—
746	#125	—	2	1	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#124	—	53	1	no	—
749	#124	—	53	1	no	—
750	#124	—	53	2	no	—
751	#124	—	53	2	no	—
752	#124	—	106	2	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	—	106	1	no	—
755	#124	—	106	1	no	—
756	#124	—	106	1	no	—
757	#124	—	106	1	no	—
758	#124	—	106	1	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#121	—	53	2	no	—
780	#121	—	53	2	no	—
781	#121	—	53	2	no	—
782	#121	—	53	2	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	53	2	no	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	#120	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#107	—	53	2	no	—
832	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#97	—	53	2	no	—
862	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	106	2	no	—
864	C₂⁴	—	106	1	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	106	4	no	—
868	#41	—	106	4	no	—
869	#41	—	424	2	no	—
870	#41	—	424	4	no	—
871	#41	—	212	1	no	—
872	#41	—	212	1	no	—
873	#41	—	212	1	no	—
874	#41	—	212	1	no	—
875	#41	—	212	4	no	—
876	#41	—	212	4	no	—
877	#41	—	212	2	no	—
878	#41	—	212	2	no	—
879	#41	—	212	2	no	—
880	#41	—	212	2	no	—
881	#41	—	212	2	no	—
882	#41	—	212	2	no	—
883	#41	—	212	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	53	2	no	—
901	C₂×D₄	—	53	2	no	—
902	C₂×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂×D₄	—	53	1	no	—
904	C₂×D₄	—	53	1	no	—
905	C₂×D₄	—	53	2	no	—
906	C₂×D₄	—	53	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	4	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	212	1	no	—
922	C₂×D₄	—	212	1	no	—
923	C₂×D₄	—	212	4	no	—
924	C₂×D₄	—	212	2	no	—
925	C₂×D₄	—	212	8	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	4	no	—
945	Q₁₆	—	212	2	no	—
946	Q₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	106	4	no	—
949	SD₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	212	2	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	D₈	—	106	4	no	—
954	D₈	—	212	2	no	—
955	D₈	—	212	2	no	—
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	M₁₆	—	212	2	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	212	2	no	—
961	C₂×C₈	—	212	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	53	2	no	—
1016	C₂³	—	53	2	no	—
1017	C₂³	—	106	2	no	—
1018	C₂³	—	106	2	no	—
1019	C₂³	—	424	1	no	—
1020	C₂³	—	424	1	no	—
1021	C₂³	—	424	2	no	—
1022	C₂³	—	424	2	no	—
1023	C₂³	—	212	4	no	—
1024	C₂³	—	212	2	no	—
1025	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	106	2	no	—
1031	Q₈	—	106	2	no	—
1032	Q₈	—	424	1	no	—
1033	Q₈	—	212	1	no	—
1034	Q₈	—	212	1	no	—
1035	Q₈	—	212	4	no	—
1036	Q₈	—	212	2	no	—
1037	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	106	2	no	—
1041	D₄	—	106	2	no	—
1042	D₄	—	106	2	no	—
1043	D₄	—	106	2	no	—
1044	D₄	—	424	1	no	—
1045	D₄	—	424	2	no	—
1046	D₄	—	424	2	no	—
1047	D₄	—	424	2	no	—
1048	D₄	—	424	2	no	—
1049	D₄	—	424	2	no	—
1050	D₄	—	424	2	no	—
1051	D₄	—	424	2	no	—
1052	D₄	—	212	2	no	—
1053	D₄	—	212	1	no	—
1054	D₄	—	212	2	no	—
1055	D₄	—	212	1	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	D₄	—	212	2	no	—
1058	D₄	—	212	2	no	—
1059	D₄	—	212	2	no	—
1060	D₄	—	212	2	no	—
1061	D₄	—	212	4	no	—
1062	D₄	—	212	4	no	—
1063	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	106	2	no	—
1102	C₈	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	848	2	no	—
1110	C₂²	—	848	4	no	—
1111	C₂²	—	106	2	no	—
1112	C₂²	—	106	2	no	—
1113	C₂²	—	106	2	no	—
1114	C₂²	—	106	2	no	—
1115	C₂²	—	106	2	no	—
1116	C₂²	—	106	2	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	424	2	no	—
1143	C₂	—	424	2	no	—
1144	C₂	—	212	2	no	—
1145	C₂	—	212	2	no	—
1146	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3116	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3116	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61677
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289115	C₂	semidirect
2. #20288508	C₂	semidirect
3. #20286831	C₂	semidirect
4. #20286801	C₂	semidirect
5. #20286703	C₂	semidirect
6. #20286673	C₂	semidirect
7. #20286302	C₂	semidirect
8. #20286265	C₂	semidirect
9. #20286257	C₂	semidirect
10. #20286246	C₂	semidirect
11. #20285714	C₂	semidirect
12. #20285704	C₂	semidirect
13. #20285603	C₂	semidirect
14. #20285573	C₂	semidirect
15. #20284866	C₂	semidirect
16. #20284034	C₂	semidirect
17. #20284023	C₂	semidirect
18. #20283785	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3116	C₂	semidirect
22. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
29. #16811333	C₂²	semidirect
31. #16811295	C₂²	semidirect
34. #16811276	C₂²	semidirect
35. #16811276	C₂²	semidirect
43. #16811203	C₂²	semidirect
50. #16811173	C₂²	semidirect
53. #16811015	C₂²	semidirect
54. #16811012	C₂²	semidirect
55. #16810985	C₂²	semidirect
56. #16810983	C₂²	semidirect
57. #16810960	C₂²	semidirect
58. #16810955	C₂²	semidirect
59. #16810947	C₂²	semidirect
60. #16810943	C₂²	semidirect
61. #16810938	C₂²	semidirect
62. #16810908	C₂²	semidirect
63. #16810903	C₂²	semidirect
64. #16810880	C₂²	semidirect
65. #16810877	C₂²	semidirect
66. #16810872	C₂²	semidirect
67. #16810870	C₂²	semidirect
68. #16810863	C₂²	semidirect
69. #16810860	C₂²	semidirect
70. #16810855	C₂²	semidirect
71. #16810853	C₂²	semidirect
72. #16810845	C₂²	semidirect
73. #16810845	C₂²	semidirect
74. #16810839	C₂²	semidirect
75. #16810839	C₂²	semidirect
76. #16810823	C₂²	semidirect
77. #16810818	C₂²	semidirect
78. #16810788	C₂²	semidirect
79. #16810788	C₂²	semidirect
81. #16810782	C₂²	semidirect
82. #16810778	C₂²	semidirect
83. #16810777	C₂²	semidirect
87. #16810771	C₂²	semidirect
88. #16810771	C₂²	semidirect
89. #16810769	C₂²	semidirect
91. #16810764	C₂²	semidirect
92. #16810763	C₂²	semidirect
95. #16810733	C₂²	semidirect
96. #16810721	C₂²	semidirect
97. #16810696	C₂²	semidirect
98. #16810696	C₂²	semidirect
99. #16810693	C₂²	semidirect
100. #16810693	C₂²	semidirect
101. #16810680	C₂²	semidirect
103. #16810621	C₂²	semidirect
104. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
580. #3116	D₅₃	semidirect
622. #533	C₂×D₅₃	semidirect
633. #485	C₂×D₅₃	semidirect
639. #477	C₂×D₅₃	semidirect
640. #476	C₂×D₅₃	semidirect
655. #462	C₂×D₅₃	semidirect
656. #461	C₂×D₅₃	semidirect
678. #441	C₂×D₅₃	semidirect
680. #440	C₂×D₅₃	semidirect
686. #432	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₅₃	#61677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289115	2
#20288508	2
#20286831	2
#20286801	2
#20286703	2
#20286673	2
#20286302	2
#20286265	2
#20286257	2
#20286246	2
#20285714	2
#20285704	2
#20285603	2
#20285573	2
#20284866	2
#20284034	2
#20284023	2
#20283785	2
C₅₃×#3116	2
#61677	53