Subgroups — #28271136

Order 13568.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811366	—	2	2	no	—
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811337	—	2	1	no	—
32	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811274	—	2	1	no	—
35	#16811265	—	2	2	no	—
36	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811257	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811190	—	2	1	no	—
46	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811189	—	2	1	no	—
48	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811188	—	2	2	no	—
50	#16811184	—	2	2	no	—
51	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
56	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	4	4	no	—
136	#13133263	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	#13133244	—	4	4	no	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133213	—	2	2	no	—
175	#13133213	—	2	2	no	—
176	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133204	—	2	1	no	—
181	#13133204	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	1	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133203	D₄	1	2	yes	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133192	—	2	1	no	—
194	#13133192	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	—	2	2	no	—
197	#13133192	—	2	1	no	—
198	#13133192	—	2	1	no	—
199	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133191	—	2	1	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	1	no	—
209	#13133190	D₄	1	2	yes	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133186	—	2	2	no	—
226	#13133186	—	2	2	no	—
227	#13133186	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	#13133185	—	2	2	no	—
230	#13133185	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133176	—	2	1	no	—
246	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133173	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
324	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	#11719949	—	2	4	no	—
360	#11719949	—	4	2	no	—
361	#11719949	—	4	2	no	—
362	#11719949	—	4	2	no	—
363	#11719947	—	8	2	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
374	#11719945	—	4	2	no	—
375	#11719945	—	4	2	no	—
376	#11719945	—	4	8	no	—
377	#11719945	—	8	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
409	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
410	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
411	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
413	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719924	—	4	2	no	—
438	#11719922	—	2	2	no	—
439	#11719922	—	2	2	no	—
440	#11719922	—	2	4	no	—
441	#11719922	—	4	2	no	—
442	#11719922	—	4	2	no	—
443	#11719922	—	4	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	1	no	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	—	4	2	no	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
475	D₄₂₄	—	2	2	no	—
476	D₄₂₄	—	4	2	no	—
477	#11719912	—	4	2	no	—
478	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
512	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
514	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
515	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
516	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	2	1	no	—
554	D₂₁₂	—	2	2	no	—
555	D₂₁₂	—	2	2	no	—
556	D₂₁₂	—	2	1	no	—
557	D₂₁₂	—	2	1	no	—
558	D₂₁₂	—	4	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	4	no	—
560	D₂₁₂	—	4	4	no	—
561	D₂₁₂	—	4	4	no	—
562	D₂₁₂	—	4	2	no	—
563	D₂₁₂	—	8	1	no	—
564	D₂₁₂	—	8	2	no	—
565	D₂₁₂	—	8	1	no	—
566	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
579	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
581	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
582	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
585	#88322	—	2	1	no	—
586	#88322	—	2	2	no	—
587	#88322	—	2	1	no	—
588	#61679	—	53	1	no	maximal, Sylow
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
619	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
620	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
621	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
628	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	4	2	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	1	no	—
637	#3549	—	53	1	no	—
638	#3496	—	53	1	no	—
639	#3325	—	53	1	no	—
640	#3325	—	53	1	no	—
641	#3319	—	53	2	no	—
642	#3319	—	53	2	no	—
643	#3303	—	53	1	no	—
644	#3303	—	53	1	no	—
645	D₄×D₈	—	53	1	no	—
646	D₄×D₈	—	53	1	no	—
647	#3272	—	53	1	no	—
648	#3272	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#3264	—	53	2	no	—
650	#3264	—	53	2	no	—
651	#3214	—	53	1	no	—
652	#3207	—	53	1	no	—
653	#3198	—	53	2	no	—
654	#3198	—	53	2	no	—
655	#3109	—	53	1	no	—
656	#3100	—	53	1	no	—
657	#3008	—	53	2	no	—
658	#3008	—	53	2	no	—
659	#2981	—	53	1	no	—
660	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
663	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
664	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
667	D₅₃	—	4	1	no	—
668	D₅₃	—	4	2	no	—
669	D₅₃	—	4	2	no	—
670	D₅₃	—	8	2	no	—
671	D₅₃	—	8	1	no	—
672	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
673	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
674	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
675	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
677	H(3,𝔽₄)	—	106	2	no	—
678	#555	—	53	2	no	—
679	#555	—	53	1	no	—
680	#555	—	53	1	no	—
681	#555	—	106	1	no	—
682	#547	—	53	1	no	—
683	#547	—	106	1	no	—
684	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#546	—	53	2	no	—
686	#546	—	53	2	no	—
687	#546	—	106	2	no	—
688	D₄²	—	53	2	no	—
689	D₄²	—	53	1	no	—
690	D₄²	—	53	1	no	—
691	D₄²	—	53	1	no	—
692	D₄²	—	106	1	no	—
693	D₄²	—	106	1	no	—
694	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#537	—	53	2	no	—
696	#535	—	53	2	no	—
697	#535	—	53	2	no	—
698	#535	—	106	2	no	—
699	#535	—	106	1	no	—
700	#535	—	106	1	no	—
701	#534	—	106	2	no	—
702	#532	—	53	1	no	—
703	#532	—	53	1	no	—
704	#532	—	53	1	no	—
705	#532	—	53	1	no	—
706	C₂×#121	—	106	1	no	—
707	C₂×#121	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	#496	—	53	2	no	—
710	#493	—	53	1	no	—
711	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#489	—	53	2	no	—
713	#487	—	53	1	no	—
714	#486	—	53	1	no	—
715	#485	—	53	2	no	—
716	#485	—	53	2	no	—
717	#482	—	53	2	no	—
718	#482	—	53	2	no	—
719	#481	—	53	2	no	—
720	#480	—	53	1	no	—
721	#480	—	53	1	no	—
722	#476	—	53	1	no	—
723	#476	—	53	1	no	—
724	#474	—	53	1	no	—
725	#474	—	53	1	no	—
726	#469	—	53	2	no	—
727	#469	—	53	2	no	—
728	#468	—	53	2	no	—
729	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	#466	—	53	2	no	—
731	#466	—	53	2	no	—
732	#465	—	53	2	no	—
733	#465	—	53	2	no	—
734	#463	—	53	2	no	—
735	#463	—	53	2	no	—
736	#461	—	53	1	no	—
737	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#459	—	53	1	no	—
739	#459	—	53	1	no	—
740	#459	—	53	1	no	—
741	#459	—	53	1	no	—
742	#459	—	53	1	no	—
743	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#450	—	53	2	no	—
745	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#449	—	53	2	no	—
747	#449	—	53	2	no	—
748	#449	—	53	2	no	—
749	#449	—	53	2	no	—
750	#449	—	53	2	no	—
751	#449	—	53	2	no	—
752	#449	—	53	2	no	—
753	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#447	—	53	2	no	—
755	#447	—	53	1	no	—
756	#447	—	53	2	no	—
757	#447	—	53	2	no	—
758	#447	—	53	2	no	—
759	#447	—	53	2	no	—
760	#447	—	53	1	no	—
761	#447	—	53	2	no	—
762	#447	—	53	2	no	—
763	#442	—	53	2	no	—
764	#442	—	53	2	no	—
765	C₄×D₈	—	53	1	no	—
766	C₄×D₈	—	53	1	no	—
767	C₄×D₈	—	53	1	no	—
768	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#436	—	53	1	no	—
770	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	#435	—	53	2	no	—
772	#435	—	53	2	no	—
773	C₈×D₄	—	53	1	no	—
774	C₈×D₄	—	53	1	no	—
775	#432	—	53	1	no	—
776	#431	—	53	1	no	—
777	#418	—	53	2	no	—
778	#418	—	53	2	no	—
779	#416	—	53	2	no	—
780	#416	—	53	2	no	—
781	#408	—	53	2	no	—
782	#408	—	53	2	no	—
783	C₅₃	#61679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
786	C₂×#41	—	53	2	no	—
787	C₂×#41	—	53	2	no	—
788	C₂×#41	—	53	2	no	—
789	C₂×#41	—	106	1	no	—
790	C₂×#41	—	106	2	no	—
791	C₂×#41	—	106	1	no	—
792	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
807	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
808	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×D₈	—	53	1	no	—
814	C₂×D₈	—	53	1	no	—
815	C₂×D₈	—	53	2	no	—
816	C₂×D₈	—	53	2	no	—
817	C₂×D₈	—	53	2	no	—
818	C₂×D₈	—	53	2	no	—
819	C₂×D₈	—	53	1	no	—
820	C₂×D₈	—	53	2	no	—
821	C₂×D₈	—	212	4	no	—
822	C₂×D₈	—	212	4	no	—
823	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#127	—	53	1	no	—
834	#127	—	53	1	no	—
835	#127	—	53	1	no	—
836	#127	—	106	2	no	—
837	#127	—	106	2	no	—
838	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#124	—	53	2	no	—
840	#124	—	53	2	no	—
841	#124	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	2	no	—
844	#124	—	106	2	no	—
845	#124	—	106	2	no	—
846	#124	—	106	2	no	—
847	#124	—	106	2	no	—
848	#124	—	106	2	no	—
849	#123	—	2	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	#123	—	106	2	no	—
852	#123	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#121	—	2	1	no	—
857	#121	—	2	1	no	—
858	#121	—	53	1	no	—
859	#121	—	53	1	no	—
860	#121	—	53	2	no	—
861	#121	—	53	1	no	—
862	#121	—	53	2	no	—
863	#121	—	53	2	no	—
864	#121	—	53	2	no	—
865	#121	—	53	2	no	—
866	#121	—	53	2	no	—
867	#121	—	53	1	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	106	1	no	—
870	#121	—	106	2	no	—
871	#121	—	106	2	no	—
872	#121	—	106	2	no	—
873	#121	—	106	2	no	—
874	#121	—	106	1	no	—
875	#121	—	106	1	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	1	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	2	no	—
881	#121	—	106	1	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	2	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#120	—	2	2	no	—
888	#120	—	106	2	no	—
889	#120	—	106	2	no	—
890	#120	—	106	2	no	—
891	#120	—	106	2	no	—
892	#120	—	106	2	no	—
893	#120	—	106	2	no	—
894	#120	—	106	2	no	—
895	#120	—	106	2	no	—
896	#120	—	106	2	no	—
897	#120	—	106	2	no	—
898	#120	—	106	2	no	—
899	C₄×D₄	—	53	2	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	#117	—	53	2	no	—
916	#117	—	53	2	no	—
917	#117	—	106	2	no	—
918	#117	—	106	1	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
927	#107	—	53	1	no	—
928	#107	—	53	1	no	—
929	#107	—	53	1	no	—
930	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	#106	—	53	2	no	—
932	#106	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
936	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#103	—	53	2	no	—
938	#103	—	53	2	no	—
939	#103	—	53	2	no	—
940	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	#102	—	53	1	no	—
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	—	53	1	no	—
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	1	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	1	no	—
951	#102	—	53	1	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	1	no	—
954	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#97	—	53	2	no	—
965	C₄×C₈	—	53	1	no	—
966	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂⁴	—	2	2	no	—
968	C₂⁴	—	106	1	no	—
969	C₂⁴	—	106	2	no	—
970	C₂⁴	—	106	2	no	—
971	C₂⁴	—	106	2	no	—
972	#41	—	2	4	no	—
973	#41	—	4	2	no	—
974	#41	—	106	4	no	—
975	#41	—	424	2	no	—
976	#41	—	424	2	no	—
977	#41	—	212	2	no	—
978	#41	—	212	2	no	—
979	#41	—	212	8	no	—
980	#41	—	212	2	no	—
981	#41	—	212	2	no	—
982	#41	—	212	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
986	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	—	2	2	no	—
988	C₂×D₄	—	2	2	no	—
989	C₂×D₄	—	2	1	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	4	2	no	—
993	C₂×D₄	—	4	2	no	—
994	C₂×D₄	—	8	2	no	—
995	C₂×D₄	—	53	2	no	—
996	C₂×D₄	—	53	2	no	—
997	C₂×D₄	—	53	2	no	—
998	C₂×D₄	—	53	1	no	—
999	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1035	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1036	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	SD₁₆	—	4	2	no	—
1058	SD₁₆	—	4	2	no	—
1059	SD₁₆	—	4	2	no	—
1060	SD₁₆	—	212	2	no	—
1061	D₈	—	2	4	no	—
1062	D₈	—	2	2	no	—
1063	D₈	—	106	2	no	—
1064	D₈	—	106	2	no	—
1065	D₈	—	106	4	no	—
1066	D₈	—	106	2	no	—
1067	D₈	—	212	2	no	—
1068	D₈	—	212	2	no	—
1069	D₈	—	212	2	no	—
1070	D₈	—	212	2	no	—
1071	M₁₆	—	4	2	no	—
1072	M₁₆	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₄²	—	53	1	no	—
1123	C₄²	—	53	1	no	—
1124	C₄²	—	53	1	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	106	2	no	—
1127	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂³	—	2	1	no	—
1129	C₂³	—	2	1	no	—
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	8	2	no	—
1132	C₂³	—	8	2	no	—
1133	C₂³	—	8	2	no	—
1134	C₂³	—	53	2	no	—
1135	C₂³	—	53	1	no	—
1136	C₂³	—	106	4	no	—
1137	C₂³	—	106	1	no	—
1138	C₂³	—	106	2	no	—
1139	C₂³	—	106	1	no	—
1140	C₂³	—	424	2	no	—
1141	C₂³	—	424	2	no	—
1142	C₂³	—	424	2	no	—
1143	C₂³	—	424	2	no	—
1144	C₂³	—	424	2	no	—
1145	C₂³	—	424	2	no	—
1146	C₂³	—	424	2	no	—
1147	C₂³	—	424	1	no	—
1148	C₂³	—	424	1	no	—
1149	C₂³	—	212	4	no	—
1150	C₂³	—	212	4	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	2	no	—
1154	Q₈	—	424	1	no	—
1155	Q₈	—	424	1	no	—
1156	Q₈	—	212	2	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	2	1	no	—
1159	D₄	—	2	1	no	—
1160	D₄	—	2	2	no	—
1161	D₄	—	2	2	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	4	4	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	8	2	no	—
1166	D₄	—	8	1	no	—
1167	D₄	—	8	2	no	—
1168	D₄	—	53	2	no	—
1169	D₄	—	106	4	no	—
1170	D₄	—	106	2	no	—
1171	D₄	—	106	1	no	—
1172	D₄	—	106	2	no	—
1173	D₄	—	106	1	no	—
1174	D₄	—	106	1	no	—
1175	D₄	—	106	2	no	—
1176	D₄	—	424	1	no	—
1177	D₄	—	424	2	no	—
1178	D₄	—	424	1	no	—
1179	D₄	—	424	2	no	—
1180	D₄	—	424	1	no	—
1181	D₄	—	424	2	no	—
1182	D₄	—	424	2	no	—
1183	D₄	—	424	2	no	—
1184	D₄	—	424	2	no	—
1185	D₄	—	424	1	no	—
1186	D₄	—	424	2	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	212	4	no	—
1190	D₄	—	212	4	no	—
1191	D₄	—	212	2	no	—
1192	D₄	—	212	2	no	—
1193	D₄	—	212	2	no	—
1194	D₄	—	212	4	no	—
1195	D₄	—	212	2	no	—
1196	D₄	—	212	2	no	—
1197	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	—	2	1	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	2	1	no	—
1234	C₈	—	106	1	no	—
1235	C₈	—	106	2	no	—
1236	C₈	—	106	1	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	16	4	no	—
1250	C₂²	—	848	4	no	—
1251	C₂²	—	848	4	no	—
1252	C₂²	—	848	4	no	—
1253	C₂²	—	106	1	no	—
1254	C₂²	—	106	2	no	—
1255	C₂²	—	106	2	no	—
1256	C₂²	—	106	1	no	—
1257	C₂²	—	106	2	no	—
1258	C₂²	—	106	1	no	—
1259	C₂²	—	106	2	no	—
1260	C₂²	—	424	4	no	—
1261	C₂²	—	212	2	no	—
1262	C₂²	—	212	1	no	—
1263	C₂²	—	212	1	no	—
1264	C₂²	—	212	2	no	—
1265	C₂²	—	212	1	no	—
1266	C₂²	—	212	2	no	—
1267	C₂²	—	212	1	no	—
1268	C₂²	—	212	1	no	—
1269	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	2	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	4	2	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	106	1	no	—
1276	C₄	—	106	2	no	—
1277	C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄	—	106	1	no	—
1279	C₄	—	212	1	no	—
1280	C₄	—	212	1	no	—
1281	C₄	—	212	2	no	—
1282	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1283	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	4	2	no	—
1286	C₂	—	4	2	no	—
1287	C₂	—	8	1	no	—
1288	C₂	—	8	2	no	—
1289	C₂	—	424	2	no	—
1290	C₂	—	424	1	no	—
1291	C₂	—	212	2	no	—
1292	C₂	—	212	2	no	—
1293	C₂	—	212	1	no	—
1294	C₂	#20288343	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3272	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61679
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289117	C₂	semidirect
2. #20288473	C₂	semidirect
3. #20286959	C₂	semidirect
4. #20286958	C₂	semidirect
5. #20286875	C₂	semidirect
6. #20286866	C₂	semidirect
7. #20286646	C₂	semidirect
8. #20286643	C₂	semidirect
9. D₄×#11719922	C₂	semidirect
10. #20286387	C₂	semidirect
11. #20286314	C₂	semidirect
12. #20286199	C₂	semidirect
13. #20286189	C₂	semidirect
14. #20285709	C₂	semidirect
15. #20285645	C₂	semidirect
16. #20285571	C₂	semidirect
17. #20285568	C₂	semidirect
18. #20284805	C₂	semidirect
19. #20284713	C₂	semidirect
20. #20283982	C₂	semidirect
21. #20283980	C₂	semidirect
22. #20283792	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3272	C₂	semidirect
24. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811338	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
32. #16811337	C₂²	semidirect
33. #16811276	C₂²	semidirect
36. #16811264	C₂²	semidirect
37. #16811261	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. #16811258	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811203	C₂²	semidirect
46. #16811190	C₂²	semidirect
48. #16811189	C₂²	semidirect
51. #16811174	C₂²	semidirect
52. #16811171	C₂²	semidirect
54. #16811170	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16811009	C₂²	semidirect
59. #16810999	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810973	C₂²	semidirect
62. #16810970	C₂²	semidirect
63. #16810962	C₂²	semidirect
64. #16810961	C₂²	semidirect
65. #16810950	C₂²	semidirect
66. #16810948	C₂²	semidirect
67. #16810940	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
69. #16810935	C₂²	semidirect
70. #16810914	C₂²	semidirect
71. #16810913	C₂²	semidirect
72. #16810902	C₂²	semidirect
73. #16810901	C₂²	semidirect
74. #16810876	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810866	C₂²	semidirect
77. #16810858	C₂²	semidirect
78. #16810857	C₂²	semidirect
79. #16810854	C₂²	semidirect
80. #16810849	C₂²	semidirect
81. #16810840	C₂²	semidirect
82. #16810840	C₂²	semidirect
83. #16810825	C₂²	semidirect
84. #16810819	C₂²	semidirect
85. #16810818	C₂²	semidirect
86. #16810817	C₂²	semidirect
87. #16810816	C₂²	semidirect
88. #16810815	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810771	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810767	C₂²	semidirect
93. #16810767	C₂²	semidirect
94. #16810767	C₂²	semidirect
95. #16810767	C₂²	semidirect
96. #16810767	C₂²	semidirect
97. #16810759	C₂²	semidirect
98. #16810758	C₂²	semidirect
99. #16810758	C₂²	semidirect
100. #16810757	C₂²	semidirect
101. #16810756	C₂²	semidirect
102. #16810755	C₂²	semidirect
103. #16810755	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810755	C₂²	semidirect
106. #16810735	C₂²	semidirect
107. #16810732	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. #16810702	C₂²	semidirect
112. #16810692	C₂²	semidirect
113. #16810691	C₂²	semidirect
114. D₄×#88322	C₂²	semidirect
115. #16810688	C₂²	semidirect
116. #16810679	C₂²	semidirect
117. #16810674	C₂²	semidirect
118. #16810629	C₂²	semidirect
119. #16810626	C₂²	semidirect
120. #16810619	C₂²	semidirect
121. #16810618	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
648. #3272	D₅₃	semidirect
674. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
684. #547	C₂×D₅₃	semidirect
694. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
711. #492	C₂×D₅₃	semidirect
729. #468	C₂×D₅₃	semidirect
737. #461	C₂×D₅₃	semidirect
743. #459	C₂×D₅₃	semidirect
745. #450	C₂×D₅₃	semidirect
753. #449	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
770. #436	C₂×D₅₃	semidirect
783. C₅₃	#61679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289117	2
#20288473	2
#20286959	2
#20286958	2
#20286875	2
#20286866	2
#20286646	2
#20286643	2
D₄×#11719922	2
#20286387	2
#20286314	2
#20286199	2
#20286189	2
#20285709	2
#20285645	2
#20285571	2
#20285568	2
#20284805	2
#20284713	2
#20283982	2
#20283980	2
#20283792	2
C₅₃×#3272	2
#61679	53