Finite Group Databasebeta

← #28274380

Subgroups — #28274380

Order 13568.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20287630C212yesmaximal, complemented
4#20287620C214yesmaximal, complemented
5#20287598C212yesmaximal, complemented
6#20287534C212yesmaximal, complemented
7#20287532C214yesmaximal, complemented
8#20287383C212yesmaximal, complemented
9#20285936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20285934C212yesmaximal, complemented
11#20285834C212yesmaximal, complemented
12#20284834C212yesmaximal, complemented
13#20284833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20284797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20284792C212yesmaximal, complemented
16#20283802C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16811359C2211yescharacteristic
19#16811356C2212yes—
20#16811353—21no—
21#16811353—22no—
22#16811353—21no—
23#16811353C2211yescharacteristic
24#16811353C2214yes—
25#16811353C2212yes—
26#16811353C2212yes—
27#16811334C2211yescharacteristic
28#16811332C2212yes—
29#16811293C2211yescharacteristic
30#16811279—21no—
31#16811273—21no—
32#16811272—22no—
33#16811238—21no—
34#16811237—22no—
35#16811168C2212yes—
36C2×#13133216—21no—
37C2×#13133216C2212yes—
38C2×#13133215—22no—
39#16811157C2211yescharacteristic
40#16811154C2212yes—
41#16811102—21no—
42C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
44C2×#13133182—21no—
45C2×#13133182C2212yes—
46#16811031C2214yes—
47#16811029C2212yes—
48#16811027C2214yes—
49#16810985C2212yes—
50#16810981C2214yes—
51#16810968C2214yes—
52#16810954C2211yescharacteristic
53#16810953C2212yes—
54#16810937C2211yescharacteristic
55#16810936C2212yes—
56#16810934C2212yes—
57#16810931C2212yes—
58#16810929C2214yes—
59#16810917C2214yes—
60#16810917C2214yes—
61#16810915C2212yes—
62#16810915C2212yes—
63#16810911C2214yes—
64#16810910C2212yes—
65#16810902C2214yes—
66#16810901C2214yes—
67#16810846C2212yes—
68#16810844C2214yes—
69#16810822C2214yes—
70#16810820C2212yes—
71#16810781C2211yescharacteristic
72#16810764C2211yescharacteristic
73#16810761C2212yes—
74#16810753C2212yes—
75#16810752C2214yes—
76C8×Dic106C2212yes—
77#16810723C2214yes—
78#16810722C2214yes—
79#16810720C2214yes—
80C4×Dic212C2212yes—
81#16810717C2214yes—
82#16810714C2214yes—
83C4×#11719913C2212yes—
84#16810680C2211yescharacteristic
85#16810677C2212yes—
86#16810673C2212yes—
87C53×#532C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
89C53×#500C2212yes—
90C53×#486C2212yes—
91C53×#480C2212yes—
92C53×#480C2212yes—
93C53×#474C2214yes—
94C53×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11719947—22no—
96C2×#11719947—21no—
97C22×Dic106—22no—
98C22×Dic106D411yescharacteristic
99C22×Dic106C2311yescharacteristic
100C2×Dic212C2312yes—
101C2×#11719913C2312yes—
102C2×#11719923C2314yes—
103#13133216—21no—
104#13133216—22no—
105#13133216—22no—
106#13133216—24no—
107#13133216—22no—
108#13133216—22no—
109#13133216C2312yes—
110#13133216C2314yes—
111#13133216C2314yes—
112#13133215—22no—
113#13133215—24no—
114#13133215—24no—
115#13133215—24no—
116#13133215—24no—
117#13133213C2312yes—
118#13133211—21no—
119#13133210—22no—
120#13133209C2311yescharacteristic
121#13133208C2312yes—
122#13133205C2311yescharacteristic
123#13133204—21no—
124#13133204C2312yes—
125#13133203—22no—
126#13133203—22no—
127#13133200—22no—
128#13133200—21no—
129#13133199—22no—
130#13133198—22no—
131#13133198—22no—
132#13133197—21no—
133#13133196—22no—
134#13133196C2311yescharacteristic
135#13133194—22no—
136#13133194—22no—
137#13133193—22no—
138#13133191C2311yescharacteristic
139#13133189—22no—
140#13133189—22no—
141#13133188—21no—
142C4×Dic106—21no—
143C4×Dic106—21no—
144C4×Dic106D411yescharacteristic
145C4×Dic106D412yes—
146C4×Dic106D411yescharacteristic
147C4×Dic106C2312yes—
148C4×Dic106C2311yescharacteristic
149C4×Dic106C2311yescharacteristic
150C4×Dic106C2312yes—
151C4×Dic106C2312yes—
152C4×Dic106C2311yescharacteristic
153#13133182—22no—
154#13133182—22no—
155#13133182—21no—
156#13133182—24no—
157#13133182—22no—
158#13133182—22no—
159#13133182C2314yes—
160#13133182C2314yes—
161#13133182C2312yes—
162C4×D212C2311yescharacteristic
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53—22no—
165D4×Dic53C2312yes—
166D4×Dic53C2312yes—
167#13133179C2312yes—
168C4×C22⋊D53—22no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170#13133177—22no—
171#13133174—21no—
172#13133173—22no—
173C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×#11719919—22no—
176C2×#11719919—21no—
177C2×#11719919—22no—
178C2×#11719919—22no—
179C2×#11719919D412yes—
180C4⋊C4×D53—21no—
181C2×C4×Dic53—21no—
182C2×C4×Dic53—22no—
183C2×C4×Dic53C2312yes—
184#13133151C2312yes—
185#13133150C2314yes—
186#13133150C2314yes—
187#13133149C2312yes—
188#13133148C2314yes—
189C4⋊#88322C2312yes—
190#13133146C2314yes—
191#13133146C2314yes—
192#13133142C2312yes—
193#13133142C2312yes—
194#13133142C2312yes—
195#13133140C2314yes—
196#13133140C2314yes—
197#13133139C2312yes—
198#13133138C2314yes—
199#13133137C2314yes—
200C22⋊#88322C2312yes—
201#13133128C2312yes—
202#13133127C2314yes—
203C8×Dic53C2314yes—
204C2×#41×C53—21no—
205C22×Q8×C53—21no—
206C4⋊Q8×C53—21no—
207C4⋊Q8×C53—21no—
208C4⋊Q8×C53C2312yes—
209C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C53C2312yes—
211#127×C53C2311yescharacteristic
212#124×C53—21no—
213#121×C53—21no—
214#121×C53C2312yes—
215C4×D4×C53—21no—
216C4×D4×C53C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C53—21no—
218C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
219C2×C42×C53C2311yescharacteristic
220#107×C53C2314yes—
221#107×C53C2314yes—
222C4⋊C8×C53C2312yes—
223#102×C53C2314yes—
224#102×C53C2314yes—
225C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
227C4×C8×C53C2312yes—
228#41×C53—82no—
229C2×Q8×C53—21no—
230C2×Q8×C53—22no—
231C2×Q8×C53—22no—
232C2×Q8×C53—82no—
233C2×D4×C53—22no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53C2412yes—
237C22×C4×C53—22no—
238C22×C4×C53—22no—
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—22no—
244C2×C22⋊D53—22no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—22no—
248C22×Dic53—22no—
249C22×Dic53C2×D412yes—
250C22×Dic53C2×D412yes—
251#11719947—44no—
252#11719947—84no—
253C2×D212C2411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—24no—
258C2×Dic106—24no—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106—24no—
261C2×Dic106—24no—
262C2×Dic106—84no—
263C2×Dic106C2×D412yes—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2411yescharacteristic
267C2×Dic106C2412yes—
268C2×C8×C53C2412yes—
269C2×C8×C53C2412yes—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C4⋊C4×C53—22no—
272C4⋊C4×C53—22no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C2414yes—
275C4⋊C4×C53C2412yes—
276C22⋊C4×C53—22no—
277C22⋊C4×C53—22no—
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2411yescharacteristic
281C42×C53C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—22no—
287#11719923—28no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—22no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—22no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D412yes—
298C4⋊Dic53C2412yes—
299C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—24no—
310#11719919—24no—
311#11719919—24no—
312#11719919—24no—
313#11719919—22no—
314#11719919C2×D412yes—
315#11719919C2×D412yes—
316#11719919C2×D412yes—
317#11719919C2×D412yes—
318C4×Dic53—22no—
319C4×Dic53—22no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—24no—
322C4×Dic53—24no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53C2×D412yes—
325C4×Dic53C2×D412yes—
326C4×Dic53C2412yes—
327C4×Dic53C2412yes—
328C2×#88322C2414yes—
329Dic212—24no—
330#11719913—24no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334Q8×C53—82no—
335Q8×C53—82no—
336Q8×C53—81no—
337D4×C53—24no—
338D4×C53—44no—
339D4×C53—42no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—24no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—44no—
347C2×C4×C53—82no—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2511yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—44no—
356C22⋊D53—82no—
357C2×Dic53—24no—
358C2×Dic53—24no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—24no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—44no—
367C2×Dic53—82no—
368C2×Dic53C22×D412yes—
369C2×Dic53C22×D412yes—
370C2×Dic53C22×D412yes—
371C2×Dic53C22×D412yes—
372D212—22no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—82no—
375Dic106—24no—
376Dic106—22no—
377Dic106—22no—
378Dic106—24no—
379Dic106—22no—
380Dic106—84no—
381Dic106—84no—
382Dic106—82no—
383Dic106#13714yes—
384Dic1062−1+414yes—
385C8×C53—22no—
386C8×C53—22no—
387#88322—24no—
388#61844—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53#57612yes—
395C22×C53C23×D411yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—44no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53C2×#13712yes—
406C4×C53C2×2−1+412yes—
407Dic53—24no—
408Dic53—22no—
409Dic53—22no—
410Dic53—22no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—42no—
414Dic53—41no—
415Dic53C2×#13714yes—
416#3522—531no—
417C2×Q82—531no—
418#3385—532no—
419#3385—534no—
420Q8×Q16—532no—
421#3375—532no—
422#3375—534no—
423#3362—532no—
424#3238—532no—
425#3238—531no—
426#3226—532no—
427#3226D5311yescharacteristic, complemented
428#3112—532no—
429#3112—531no—
430#3108—532no—
431#3108—531no—
432#2984—531no—
433C2×C53—22no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53#348611yescharacteristic
436C2×C53C22×#13711yescharacteristic
437C2×C53C2×#57611yescharacteristic
438D53—81no—
439#559—531no—
440#559—532no—
441Q82—532no—
442Q82—534no—
443Q82—532no—
444Q82—531no—
445Q82—1061no—
446Q82—1062no—
447Q82—1061no—
448#554—531no—
449#554—532no—
450#550—531no—
451#548—1061no—
452#547—1061no—
453#547—1062no—
454#542—1061no—
455#542—1062no—
456#532—532no—
457#532C2×D5311yescharacteristic
458C2×C4⋊Q8—532no—
459C2×C4⋊Q8—1061no—
460C2×C4⋊Q8—1062no—
461C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
462#529—532no—
463#529—531no—
464#520—1061no—
465C2×C4×Q8—531no—
466C2×C4×Q8—532no—
467C2×C4×Q8—531no—
468C2×C4×Q8—1061no—
469#501—532no—
470#501—534no—
471#500—534no—
472#500C2×D5312yes—
473#489—532no—
474#489—534no—
475#486—534no—
476#486C2×D5312yes—
477#483—532no—
478#483—531no—
479#480—532no—
480#480—532no—
481#480—531no—
482#480C2×D5312yes—
483#480C2×D5312yes—
484#479—534no—
485#479—532no—
486#477—532no—
487#477—532no—
488#477—534no—
489#477—534no—
490#476—532no—
491#476—534no—
492#474—534no—
493#474—534no—
494#474C2×D5314yes—
495#464—532no—
496#464—534no—
497#460—532no—
498#460—534no—
499#451—531no—
500#448—532no—
501#448—531no—
502#446—534no—
503#446—532no—
504C8×Q8—532no—
505#440—534no—
506#440—534no—
507#440—534no—
508C4×Q16—534no—
509C4×Q16—532no—
510C4×SD16—534no—
511C4×SD16—532no—
512#432—531no—
513#432—532no—
514#431—532no—
515#431C2×D5311yescharacteristic
516C53#6184411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—21no—
518C2×#41—1062no—
519C2×#41—1061no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—531no—
522C22×Q8—531no—
523C22×Q8—1062no—
524C2×Q16—532no—
525C2×SD16—534no—
526C2×SD16—532no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—534no—
530C4⋊Q8—534no—
531C4⋊Q8—532no—
532C4⋊Q8—1062no—
533C4⋊Q8—1062no—
534C4⋊Q8—1062no—
535C4⋊Q8—1062no—
536C4⋊Q8—1064no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1064no—
539C4⋊Q8—1064no—
540C4⋊Q8—1064no—
541C4⋊Q8—1064no—
542C4⋊Q8—1062no—
543C4⋊Q8C22×D5312yes—
544C4⋊Q8C22×D5312yes—
545C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
546#127—532no—
547#127C22×D5311yescharacteristic
548#126—1062no—
549#126—1061no—
550#125—532no—
551#125—531no—
552#124—21no—
553#124—532no—
554#124—531no—
555#124—1062no—
556#124—1062no—
557#124—1061no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1062no—
561#123—1062no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—1062no—
565C22⋊Q8—1062no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1062no—
568C22⋊Q8—1062no—
569#121—21no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#121C22×D5312yes—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—532no—
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—532no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—534no—
582C4×Q8—534no—
583C4×Q8—532no—
584C4×Q8—532no—
585C4×Q8—532no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—1062no—
588C4×Q8—1062no—
589C4×Q8—1062no—
590C4×Q8—1064no—
591C4×Q8—1062no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8—1061no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—532no—
597C4×D4—532no—
598C4×D4—532no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1062no—
601C4×D4—1062no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1062no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4C22×D5312yes—
606#117—1062no—
607#117—1061no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—532no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4—1062no—
615C2×C4⋊C4—1062no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
618C2×C42—532no—
619C2×C42—1062no—
620C2×C42—1061no—
621C2×C42C22×D5311yescharacteristic
622#107—532no—
623#107—534no—
624#107—534no—
625#107C22×D5314yes—
626#107C22×D5314yes—
627#106—532no—
628#106—534no—
629C4⋊C8—534no—
630C4⋊C8—534no—
631C4⋊C8—532no—
632C4⋊C8C22×D5312yes—
633#103—532no—
634#103—532no—
635#103—532no—
636#103—534no—
637#103—534no—
638#102—534no—
639#102—532no—
640#102—534no—
641#102C22×D5314yes—
642#102C22×D5314yes—
643C22⋊C8—532no—
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—534no—
647#97—532no—
648C4×C8—534no—
649C4×C8C22×D5312yes—
650#41—82no—
651#41—4244no—
652#41—2124no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—532no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—532no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—1062no—
663C2×Q8—1064no—
664C2×Q8—1064no—
665C2×Q8—1064no—
666C2×Q8—1064no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—4244no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4C23×D5312yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—532no—
680C22×C4—532no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4C23×D5311yescharacteristic
690Q16—1064no—
691SD16—1064no—
692SD16—1068no—
693C2×C8—534no—
694C2×C8C23×D5312yes—
695C2×C8C23×D5312yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—532no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—532no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—532no—
705C4⋊C4—532no—
706C4⋊C4—532no—
707C4⋊C4—532no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1064no—
713C4⋊C4—1064no—
714C4⋊C4—1064no—
715C4⋊C4—1064no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4C23×D5314yes—
726C4⋊C4C23×D5312yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C42—532no—
740C42—532no—
741C42—532no—
742C42—532no—
743C42—1064no—
744C42—1064no—
745C42—1062no—
746C42—1062no—
747C42—1062no—
748C42—1061no—
749C42D4×D5311yescharacteristic
750C42D4×D5311yescharacteristic
751C42C23×D5311yescharacteristic
752C42C23×D5311yescharacteristic
753C23—22no—
754C23—1061no—
755C23C2×D4×D5311yescharacteristic
756Q8—82no—
757Q8—82no—
758Q8—81no—
759Q8—534no—
760Q8—534no—
761Q8—1064no—
762Q8—1064no—
763Q8—1062no—
764Q8—1062no—
765Q8—1062no—
766Q8—4244no—
767Q8—4244no—
768Q8—4242no—
769D4—24no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—81no—
773D4—1062no—
774D4—4242no—
775D4—2124no—
776D4—2122no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—532no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—532no—
788C2×C4—1064no—
789C2×C4—1064no—
790C2×C4—1064no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—2124no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4C24×D5311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1064no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22#1681142412yes—
819C22C22×D4×D5311yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—534no—
827C4—1064no—
828C4—1062no—
829C4—1062no—
830C4—1062no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4—2121no—
834C4—2122no—
835C4#137×D5312yes—
836C42−1+4×D5312yes—
837C2—22no—
838C2—82no—
839C2—4241no—
840C2#2028836411yescharacteristic
841C2C2×#137×D5311yescharacteristic
842C2C2×#1681142411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3226C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20288792C2
hypercenter#3226D53
hypocenterC53#61844
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811353C2semidirect
3. #20287630C2semidirect
4. #20287620C2semidirect
5. #20287598C2semidirect
6. #20287534C2semidirect
7. #20287532C2semidirect
8. #20287383C2semidirect
9. #20285936C2semidirect
10. #20285934C2semidirect
11. #20285834C2semidirect
12. #20284834C2semidirect
13. #20284833C2semidirect
14. #20284797C2semidirect
15. #20284792C2semidirect
16. #20283802C2semidirect
17. C53×#3226C2semidirect
427. #3226D53semidirect
516. C53#61844semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887922
C2×#168113532
#202876302
#202876202
#202875982
#202875342
#202875322
#202873832
#202859362
#202859342
#202858342
#202848342
#202848332
#202847972
#202847922
#202838022
C53×#32262
#6184453