Subgroups — #28274465

Order 13568.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811376	—	2	2	no	—
25	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811342	—	2	1	no	—
29	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811331	—	2	2	no	—
32	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811328	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811286	—	2	1	no	—
40	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811248	—	2	2	no	—
42	#16811242	—	2	1	no	—
43	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811238	—	2	1	no	—
45	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811195	—	2	2	no	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133217	—	2	1	no	—
146	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133216	—	2	1	no	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133207	—	2	1	no	—
168	#13133207	D₄	1	2	yes	—
169	#13133204	—	2	1	no	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	2	no	—
176	#13133198	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	1	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	2	no	—
188	#13133196	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	1	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	D₄	1	2	yes	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	2	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133188	—	2	1	no	—
206	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133174	—	2	1	no	—
233	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
289	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
330	#11719947	—	8	2	no	—
331	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
356	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	#11719924	—	2	2	no	—
385	#11719923	—	2	2	no	—
386	#11719922	—	2	4	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	1	no	—
389	#11719921	—	2	1	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11719913	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
454	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₁₂	—	2	1	no	—
484	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
504	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
508	#88322	—	2	2	no	—
509	#88322	—	2	1	no	—
510	#88322	—	2	1	no	—
511	#61850	—	53	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
534	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	#3550	—	53	1	no	—
547	#3501	—	53	1	no	—
548	#3385	—	53	1	no	—
549	#3385	—	53	1	no	—
550	#3384	—	53	2	no	—
551	#3384	—	53	2	no	—
552	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
553	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
554	#3376	—	53	2	no	—
555	#3376	—	53	2	no	—
556	#3373	—	53	1	no	—
557	#3373	—	53	1	no	—
558	#3361	—	53	1	no	—
559	#3361	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3244	—	53	2	no	—
561	#3244	—	53	2	no	—
562	#3237	—	53	1	no	—
563	#3228	—	53	1	no	—
564	#3118	—	53	2	no	—
565	#3118	—	53	2	no	—
566	#3109	—	53	1	no	—
567	#3101	—	53	1	no	—
568	#2985	—	53	1	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
574	D₅₃	—	4	1	no	—
575	D₅₃	—	4	2	no	—
576	#563	—	106	2	no	—
577	#559	—	53	1	no	—
578	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	Q₈²	—	53	1	no	—
580	Q₈²	—	53	1	no	—
581	#556	—	53	2	no	—
582	#556	—	106	1	no	—
583	#554	—	53	1	no	—
584	#554	—	53	2	no	—
585	#554	—	53	2	no	—
586	#554	—	106	1	no	—
587	#554	—	106	2	no	—
588	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
591	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
594	#544	—	53	2	no	—
595	#543	—	106	2	no	—
596	#542	—	53	2	no	—
597	#542	—	53	2	no	—
598	#542	—	106	1	no	—
599	#542	—	106	1	no	—
600	#536	—	106	2	no	—
601	#533	—	53	1	no	—
602	#533	—	53	1	no	—
603	#533	—	53	1	no	—
604	#532	—	53	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
607	#518	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
609	#501	—	53	2	no	—
610	#501	—	53	2	no	—
611	#501	—	53	2	no	—
612	#500	—	53	1	no	—
613	#498	—	53	2	no	—
614	#498	—	53	1	no	—
615	#498	—	53	2	no	—
616	#491	—	53	2	no	—
617	#489	—	53	2	no	—
618	#489	—	53	2	no	—
619	#488	—	53	2	no	—
620	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	#486	—	53	1	no	—
622	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#485	—	53	2	no	—
624	#485	—	53	2	no	—
625	#483	—	53	1	no	—
626	#483	—	53	1	no	—
627	#482	—	53	2	no	—
628	#482	—	53	2	no	—
629	#481	—	53	2	no	—
630	#479	—	53	2	no	—
631	#479	—	53	2	no	—
632	#478	—	53	2	no	—
633	#478	—	53	2	no	—
634	#478	—	53	2	no	—
635	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#477	—	53	1	no	—
637	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#476	—	53	1	no	—
639	#476	—	53	2	no	—
640	#476	—	53	1	no	—
641	#476	—	53	1	no	—
642	#476	—	53	2	no	—
643	#476	—	53	1	no	—
644	#476	—	53	2	no	—
645	#476	—	53	2	no	—
646	#475	—	53	1	no	—
647	#475	—	53	1	no	—
648	#475	—	53	2	no	—
649	#475	—	53	2	no	—
650	#474	—	53	2	no	—
651	#474	—	53	2	no	—
652	#463	—	53	2	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#463	—	53	2	no	—
655	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
656	#461	—	53	1	no	—
657	#461	—	53	1	no	—
658	#459	—	53	1	no	—
659	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#450	—	53	1	no	—
661	#450	—	53	1	no	—
662	#447	—	53	2	no	—
663	#446	—	53	1	no	—
664	#446	—	53	2	no	—
665	#446	—	53	1	no	—
666	#446	—	53	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#442	—	53	2	no	—
670	#442	—	53	2	no	—
671	#442	—	53	2	no	—
672	#442	—	53	2	no	—
673	#440	—	53	2	no	—
674	#440	—	53	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₈	—	53	2	no	—
682	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
683	#433	—	53	2	no	—
684	#433	—	53	2	no	—
685	#432	—	53	1	no	—
686	#431	—	53	1	no	—
687	C₅₃	#61850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂×#41	—	106	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₈	—	53	2	no	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#126	—	106	2	no	—
718	#126	—	106	2	no	—
719	#126	—	106	2	no	—
720	#126	—	106	2	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	53	2	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	106	1	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#124	—	2	1	no	—
728	#124	—	53	2	no	—
729	#124	—	106	1	no	—
730	#124	—	106	2	no	—
731	#124	—	106	2	no	—
732	#124	—	106	1	no	—
733	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	106	2	no	—
736	#123	—	106	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	#121	—	53	2	no	—
769	#121	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	53	1	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#117	—	53	2	no	—
801	#117	—	53	2	no	—
802	#117	—	106	1	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	#106	—	53	2	no	—
819	#106	—	53	1	no	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	#106	—	53	1	no	—
823	#106	—	53	1	no	—
824	#106	—	53	2	no	—
825	#106	—	53	2	no	—
826	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#103	—	53	1	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	1	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	1	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	1	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	1	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	1	no	—
851	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	#97	—	53	2	no	—
859	#97	—	53	2	no	—
860	#97	—	53	2	no	—
861	C₄×C₈	—	53	2	no	—
862	C₄×C₈	—	53	1	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂⁴	—	106	1	no	—
866	#41	—	424	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
881	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	53	1	no	—
886	C₂×D₄	—	106	1	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	2	no	—
909	SD₁₆	—	106	2	no	—
910	SD₁₆	—	106	2	no	—
911	SD₁₆	—	106	2	no	—
912	D₈	—	2	4	no	—
913	D₈	—	106	4	no	—
914	C₂×C₈	—	53	1	no	—
915	C₂×C₈	—	53	1	no	—
916	C₂×C₈	—	53	2	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	2	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	1	no	—
988	C₄²	—	106	2	no	—
989	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	53	1	no	—
994	C₂³	—	106	4	no	—
995	C₂³	—	106	1	no	—
996	C₂³	—	424	1	no	—
997	C₂³	—	424	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	Q₈	—	106	2	no	—
1003	Q₈	—	106	1	no	—
1004	Q₈	—	106	1	no	—
1005	Q₈	—	424	2	no	—
1006	Q₈	—	424	2	no	—
1007	Q₈	—	424	1	no	—
1008	Q₈	—	424	2	no	—
1009	Q₈	—	424	2	no	—
1010	Q₈	—	212	2	no	—
1011	Q₈	—	212	2	no	—
1012	Q₈	—	212	2	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	8	1	no	—
1018	D₄	—	53	2	no	—
1019	D₄	—	106	4	no	—
1020	D₄	—	106	1	no	—
1021	D₄	—	424	2	no	—
1022	D₄	#13133264	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	106	2	no	—
1062	C₈	—	106	1	no	—
1063	C₈	—	106	1	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	106	1	no	—
1071	C₂²	—	106	2	no	—
1072	C₂²	—	106	1	no	—
1073	C₂²	—	106	1	no	—
1074	C₂²	—	424	4	no	—
1075	C₂²	—	212	1	no	—
1076	C₂²	—	212	1	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	212	1	no	—
1091	C₄	—	212	1	no	—
1092	C₄	—	212	2	no	—
1093	C₄	—	212	1	no	—
1094	C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1096	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	212	1	no	—
1101	C₂	—	212	2	no	—
1102	C₂	#20288361	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3361	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284805	C₂
hypercenter	#3361	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289127	C₂	semidirect
2. #20288512	C₂	semidirect
3. #20287625	C₂	semidirect
4. #20287624	C₂	semidirect
5. #20287617	C₂	semidirect
6. #20287612	C₂	semidirect
7. Q₈×#11719913	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
9. #20287548	C₂	semidirect
10. #20287539	C₂	semidirect
11. #20287511	C₂	semidirect
12. #20287503	C₂	semidirect
13. #20287380	C₂	semidirect
14. #20286012	C₂	semidirect
15. #20286006	C₂	semidirect
16. #20285927	C₂	semidirect
17. #20285848	C₂	semidirect
18. #20284898	C₂	semidirect
19. #20284895	C₂	semidirect
21. #20284721	C₂	semidirect
22. #20283806	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3361	C₂	semidirect
25. #16811359	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16811342	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
55. #16811033	C₂²	semidirect
56. #16811031	C₂²	semidirect
57. #16811031	C₂²	semidirect
58. #16811026	C₂²	semidirect
59. #16811021	C₂²	semidirect
60. #16811021	C₂²	semidirect
61. #16811020	C₂²	semidirect
62. #16810990	C₂²	semidirect
63. #16810982	C₂²	semidirect
64. #16810981	C₂²	semidirect
65. #16810976	C₂²	semidirect
66. #16810969	C₂²	semidirect
74. #16810928	C₂²	semidirect
75. #16810927	C₂²	semidirect
76. #16810925	C₂²	semidirect
77. #16810925	C₂²	semidirect
78. #16810925	C₂²	semidirect
79. #16810915	C₂²	semidirect
83. #16810913	C₂²	semidirect
87. #16810911	C₂²	semidirect
88. #16810909	C₂²	semidirect
89. #16810909	C₂²	semidirect
90. #16810908	C₂²	semidirect
91. #16810906	C₂²	semidirect
103. #16810754	C₂²	semidirect
104. #16810753	C₂²	semidirect
105. #16810752	C₂²	semidirect
106. #16810750	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
559. #3361	D₅₃	semidirect
578. #559	C₂×D₅₃	semidirect
620. #488	C₂×D₅₃	semidirect
622. #486	C₂×D₅₃	semidirect
635. #478	C₂×D₅₃	semidirect
637. #477	C₂×D₅₃	semidirect
668. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
687. C₅₃	#61850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289127	2
#20288512	2
#20287625	2
#20287624	2
#20287617	2
#20287612	2
Q₈×#11719913	2
SD₁₆×Dic₁₀₆	2
#20287548	2
#20287539	2
#20287511	2
#20287503	2
#20287380	2
#20286012	2
#20286006	2
#20285927	2
#20285848	2
#20284898	2
#20284895	2
#20284805	2
#20284721	2
#20283806	2
C₅₃×#3361	2
#61850	53