Subgroups — #28274609

Order 13568.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20287348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811370	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811330	—	2	2	no	—
32	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811282	—	2	1	no	—
41	#16811278	—	2	1	no	—
42	#16811251	—	2	2	no	—
43	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811244	—	2	1	no	—
46	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811214	—	2	2	no	—
48	#16811199	—	2	1	no	—
49	#16811180	—	2	1	no	—
50	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133217	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811024	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
113	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
115	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133217	—	2	1	no	—
144	#13133217	—	2	1	no	—
145	#13133217	—	2	2	no	—
146	#13133217	—	2	2	no	—
147	#13133217	—	2	1	no	—
148	#13133217	—	2	1	no	—
149	#13133217	—	2	1	no	—
150	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133209	—	2	2	no	—
165	#13133209	D₄	1	2	yes	—
166	#13133208	—	2	2	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133205	—	2	1	no	—
174	#13133205	—	2	1	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	2	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	—	2	2	no	—
189	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133196	D₄	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133191	—	2	1	no	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133176	—	2	2	no	—
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	#11719945	—	8	2	no	—
335	#11719945	—	8	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
357	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
358	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
359	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719924	—	2	4	no	—
396	#11719922	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
452	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	D₂₁₂	—	2	2	no	—
489	D₂₁₂	—	4	2	no	—
490	D₂₁₂	—	8	1	no	—
491	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
508	#88322	—	2	2	no	—
509	#88322	—	2	2	no	—
510	#61857	—	53	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
535	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	#3554	—	53	1	no	—
545	#3503	—	53	1	no	—
546	#3389	—	53	2	no	—
547	#3386	—	53	1	no	—
548	#3386	—	53	1	no	—
549	#3385	—	53	2	no	—
550	#3383	—	53	1	no	—
551	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
552	#3375	—	53	2	no	—
553	#3373	—	53	1	no	—
554	#3370	—	53	2	no	—
555	#3368	—	53	1	no	—
556	#3365	—	53	1	no	—
557	#3358	—	53	1	no	—
558	#3243	—	53	2	no	—
559	#3241	—	53	2	no	—
560	#3239	—	53	1	no	—
561	#3226	—	53	1	no	—
562	#3124	—	53	2	no	—
563	#3119	—	53	2	no	—
564	#3115	—	53	1	no	—
565	#3102	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#2985	—	53	1	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
570	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	8	2	no	—
574	#562	—	106	2	no	—
575	#559	—	53	2	no	—
576	#559	—	53	1	no	—
577	Q₈²	—	53	2	no	—
578	#557	—	53	1	no	—
579	#557	—	53	1	no	—
580	#557	—	53	1	no	—
581	#554	—	53	2	no	—
582	#554	—	53	2	no	—
583	#554	—	106	2	no	—
584	#550	—	53	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
590	#548	—	106	1	no	—
591	#547	—	106	1	no	—
592	#544	—	53	2	no	—
593	#544	—	106	2	no	—
594	#542	—	53	2	no	—
595	#542	—	106	1	no	—
596	#540	—	53	2	no	—
597	#539	—	106	2	no	—
598	#536	—	106	1	no	—
599	#533	—	53	1	no	—
600	#533	—	106	1	no	—
601	#532	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
604	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#520	—	53	2	no	—
606	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#501	—	53	2	no	—
608	#501	—	53	2	no	—
609	#501	—	53	2	no	—
610	#500	—	53	2	no	—
611	#500	—	53	1	no	—
612	#500	—	53	1	no	—
613	#499	—	53	2	no	—
614	#490	—	53	2	no	—
615	#489	—	53	2	no	—
616	#489	—	53	2	no	—
617	#488	—	53	2	no	—
618	#486	—	53	2	no	—
619	#486	—	53	1	no	—
620	#486	—	53	1	no	—
621	#485	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#484	—	53	2	no	—
623	#482	—	53	2	no	—
624	#482	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#481	—	53	2	no	—
626	#480	—	53	2	no	—
627	#480	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	2	no	—
629	#479	—	53	2	no	—
630	#479	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#478	—	53	2	no	—
632	#478	—	53	2	no	—
633	#478	—	53	2	no	—
634	#478	—	53	2	no	—
635	#478	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#477	—	53	2	no	—
637	#477	—	53	2	no	—
638	#476	—	53	2	no	—
639	#475	—	53	1	no	—
640	#475	—	53	1	no	—
641	#475	—	53	1	no	—
642	#474	—	53	1	no	—
643	#474	—	53	1	no	—
644	#474	—	53	1	no	—
645	#474	—	53	2	no	—
646	#474	—	53	2	no	—
647	#474	—	53	2	no	—
648	#474	—	53	2	no	—
649	#474	—	53	2	no	—
650	#464	—	53	2	no	—
651	#464	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#463	—	53	2	no	—
653	#463	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#460	—	53	2	no	—
655	#460	—	53	1	no	—
656	#459	—	53	2	no	—
657	#459	—	53	1	no	—
658	#452	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#449	—	53	2	no	—
660	#449	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#446	—	53	2	no	—
662	#446	—	53	2	no	—
663	#446	—	53	1	no	—
664	#446	—	53	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
667	#442	—	53	2	no	—
668	#442	—	53	2	no	—
669	#440	—	53	2	no	—
670	#440	—	53	2	no	—
671	#440	—	53	2	no	—
672	#440	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₈	—	53	2	no	—
679	C₄×D₈	—	53	2	no	—
680	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#433	—	53	2	no	—
682	#433	—	53	2	no	—
683	#432	—	53	1	no	—
684	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₅₃	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂×#41	—	106	1	no	—
687	C₂×#41	—	106	1	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₈	—	53	2	no	—
698	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
717	#127	—	53	2	no	—
718	#127	—	53	1	no	—
719	#126	—	2	1	no	—
720	#126	—	106	2	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	53	2	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	53	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	53	2	no	—
731	#124	—	106	1	no	—
732	#124	—	106	2	no	—
733	#124	—	106	2	no	—
734	#124	—	106	1	no	—
735	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	2	1	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	1	no	—
767	#121	—	106	1	no	—
768	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	2	1	no	—
801	#117	—	53	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	53	2	no	—
812	#107	—	53	2	no	—
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	—	53	2	no	—
817	#107	—	53	2	no	—
818	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	2	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#102	—	53	2	no	—
841	#102	—	53	2	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#97	—	53	2	no	—
857	#97	—	53	2	no	—
858	#97	—	53	2	no	—
859	C₄×C₈	—	53	2	no	—
860	C₄×C₈	—	53	2	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	424	2	no	—
866	#41	—	424	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂×D₄	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂×D₄	—	106	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	2	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	2	no	—
909	SD₁₆	—	2	2	no	—
910	SD₁₆	—	106	4	no	—
911	D₈	—	2	2	no	—
912	D₈	—	106	4	no	—
913	C₂×C₈	—	53	2	no	—
914	C₂×C₈	—	53	2	no	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	53	2	no	—
982	C₄²	—	53	2	no	—
983	C₄²	—	106	2	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	106	2	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	106	2	no	—
998	Q₈	—	106	2	no	—
999	Q₈	—	424	2	no	—
1000	Q₈	—	424	2	no	—
1001	Q₈	—	424	2	no	—
1002	Q₈	—	424	2	no	—
1003	Q₈	—	212	2	no	—
1004	Q₈	—	212	2	no	—
1005	Q₈	—	212	2	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	Q₈	#13133264	1	2	yes	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	8	1	no	—
1013	D₄	—	106	2	no	—
1014	D₄	—	106	2	no	—
1015	D₄	—	424	1	no	—
1016	D₄	—	424	2	no	—
1017	D₄	—	424	2	no	—
1018	D₄	—	424	2	no	—
1019	D₄	—	212	2	no	—
1020	D₄	#13133264	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	106	2	no	—
1060	C₈	—	106	2	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	212	2	no	—
1071	C₂²	—	212	2	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	212	2	no	—
1089	C₄	—	212	2	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	#16811425	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	8	1	no	—
1097	C₂	—	424	2	no	—
1098	C₂	#20288362	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3102	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289188	C₂	semidirect
2. #20288534	C₂	semidirect
3. #20287672	C₂	semidirect
4. #20287634	C₂	semidirect
5. #20287634	C₂	semidirect
6. #20287628	C₂	semidirect
7. #20287604	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
9. #20287524	C₂	semidirect
10. #20287505	C₂	semidirect
11. #20287465	C₂	semidirect
12. #20287442	C₂	semidirect
13. #20287409	C₂	semidirect
14. #20287348	C₂	semidirect
15. #20286004	C₂	semidirect
16. #20285974	C₂	semidirect
17. #20285942	C₂	semidirect
18. #20285838	C₂	semidirect
19. #20284978	C₂	semidirect
20. #20284907	C₂	semidirect
21. #20284866	C₂	semidirect
22. #20283809	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3102	C₂	semidirect
565. #3102	D₅₃	semidirect
685. C₅₃	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289188	2
#20288534	2
#20287672	2
#20287634	2
#20287628	2
#20287604	2
D₈×Dic₁₀₆	2
#20287524	2
#20287505	2
#20287465	2
#20287442	2
#20287409	2
#20287348	2
#20286004	2
#20285974	2
#20285942	2
#20285838	2
#20284978	2
#20284907	2
#20284866	2
#20283809	2
C₅₃×#3102	2
#61857	53