Subgroups — #28274611

Order 13568.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20287349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811370	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811353	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811334	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811328	—	2	2	no	—
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
39	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	#16811282	—	2	1	no	—
41	#16811278	—	2	1	no	—
42	#16811254	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811250	—	2	2	no	—
44	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811244	—	2	1	no	—
46	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811214	—	2	2	no	—
48	#16811199	—	2	1	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811178	—	2	1	no	—
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810961	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810944	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810920	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133217	—	2	1	no	—
148	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133215	—	2	2	no	—
157	#13133215	—	2	2	no	—
158	#13133215	—	2	1	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133209	D₄	1	2	yes	—
164	#13133208	—	2	2	no	—
165	#13133208	—	2	2	no	—
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133205	—	2	1	no	—
173	#13133205	—	2	1	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	2	no	—
185	#13133196	—	2	2	no	—
186	#13133196	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133196	D₄	1	2	yes	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	—	2	2	no	—
199	#13133193	—	2	2	no	—
200	#13133191	—	2	1	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	—	2	2	no	—
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133174	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
241	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
331	#11719945	—	2	2	no	—
332	#11719945	—	2	2	no	—
333	#11719945	—	8	2	no	—
334	#11719945	—	8	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719925	—	2	2	no	—
385	#11719924	—	2	2	no	—
386	#11719923	—	2	2	no	—
387	#11719922	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	1	no	—
389	#11719921	—	2	1	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	D₄₂₄	—	2	4	no	—
438	#11719913	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₂₁₂	—	2	1	no	—
482	D₂₁₂	—	2	2	no	—
483	D₂₁₂	—	2	2	no	—
484	D₂₁₂	—	4	2	no	—
485	D₂₁₂	—	8	1	no	—
486	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	#88322	—	2	1	no	—
507	#88322	—	2	1	no	—
508	#88322	—	2	1	no	—
509	#88322	—	2	1	no	—
510	#61857	—	53	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
534	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	#3554	—	53	1	no	—
545	#3503	—	53	1	no	—
546	#3389	—	53	2	no	—
547	#3386	—	53	1	no	—
548	#3386	—	53	1	no	—
549	#3385	—	53	2	no	—
550	#3383	—	53	1	no	—
551	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
552	#3375	—	53	2	no	—
553	#3373	—	53	1	no	—
554	#3370	—	53	2	no	—
555	#3368	—	53	1	no	—
556	#3365	—	53	1	no	—
557	#3358	—	53	1	no	—
558	#3243	—	53	2	no	—
559	#3241	—	53	2	no	—
560	#3239	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3226	—	53	1	no	—
562	#3124	—	53	2	no	—
563	#3119	—	53	2	no	—
564	#3115	—	53	1	no	—
565	#3102	—	53	1	no	—
566	#2985	—	53	1	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
572	D₅₃	—	4	2	no	—
573	D₅₃	—	8	2	no	—
574	#562	—	106	2	no	—
575	#559	—	53	2	no	—
576	#559	—	53	1	no	—
577	Q₈²	—	53	2	no	—
578	#557	—	53	1	no	—
579	#557	—	53	1	no	—
580	#557	—	53	1	no	—
581	#554	—	53	2	no	—
582	#554	—	53	2	no	—
583	#554	—	106	2	no	—
584	#550	—	53	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
590	#548	—	106	1	no	—
591	#547	—	106	1	no	—
592	#544	—	53	2	no	—
593	#544	—	106	2	no	—
594	#542	—	53	2	no	—
595	#542	—	106	1	no	—
596	#540	—	53	2	no	—
597	#539	—	106	2	no	—
598	#536	—	106	1	no	—
599	#533	—	53	1	no	—
600	#533	—	106	1	no	—
601	#532	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#520	—	53	2	no	—
606	C₄×#41	—	53	1	no	—
607	#501	—	53	2	no	—
608	#501	—	53	2	no	—
609	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#500	—	53	1	no	—
611	#500	—	53	1	no	—
612	#500	—	53	2	no	—
613	#499	—	53	2	no	—
614	#490	—	53	2	no	—
615	#489	—	53	2	no	—
616	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
617	#488	—	53	2	no	—
618	#486	—	53	1	no	—
619	#486	—	53	1	no	—
620	#486	—	53	2	no	—
621	#485	—	53	1	no	—
622	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	#482	—	53	1	no	—
624	#482	—	53	2	no	—
625	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
626	#480	—	53	2	no	—
627	#480	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	1	no	—
629	#479	—	53	2	no	—
630	#479	—	53	2	no	—
631	#478	—	53	1	no	—
632	#478	—	53	2	no	—
633	#478	—	53	2	no	—
634	#478	—	53	2	no	—
635	#478	—	53	2	no	—
636	#477	—	53	2	no	—
637	#477	—	53	2	no	—
638	#476	—	53	2	no	—
639	#475	—	53	1	no	—
640	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#474	—	53	2	no	—
643	#474	—	53	2	no	—
644	#474	—	53	2	no	—
645	#474	—	53	2	no	—
646	#474	—	53	1	no	—
647	#474	—	53	2	no	—
648	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#464	—	53	1	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#463	—	53	1	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#460	—	53	1	no	—
655	#460	—	53	2	no	—
656	#459	—	53	1	no	—
657	#459	—	53	2	no	—
658	#452	—	53	1	no	—
659	#449	—	53	1	no	—
660	#449	—	53	2	no	—
661	#446	—	53	1	no	—
662	#446	—	53	1	no	—
663	#446	—	53	2	no	—
664	#446	—	53	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
667	#442	—	53	2	no	—
668	#442	—	53	2	no	—
669	#440	—	53	2	no	—
670	#440	—	53	2	no	—
671	#440	—	53	2	no	—
672	#440	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
678	C₄×D₈	—	53	1	no	—
679	C₄×D₈	—	53	2	no	—
680	C₄×D₈	—	53	2	no	—
681	#433	—	53	2	no	—
682	#433	—	53	2	no	—
683	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#431	—	53	1	no	—
685	C₅₃	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂×#41	—	53	1	no	—
687	C₂×#41	—	106	1	no	—
688	C₂×#41	—	106	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×D₈	—	53	1	no	—
698	C₂×D₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#127	—	53	2	no	—
718	#127	—	53	1	no	—
719	#126	—	2	1	no	—
720	#126	—	106	2	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	53	2	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	53	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	53	2	no	—
731	#124	—	106	1	no	—
732	#124	—	106	2	no	—
733	#124	—	106	2	no	—
734	#124	—	106	1	no	—
735	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	2	1	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	1	no	—
767	#121	—	106	1	no	—
768	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	53	2	no	—
801	#117	—	53	1	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	53	2	no	—
812	#107	—	53	1	no	—
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	1	no	—
816	#107	—	53	2	no	—
817	#107	—	53	2	no	—
818	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	—	53	1	no	—
822	#106	—	53	1	no	—
823	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	53	1	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	1	no	—
837	#103	—	53	1	no	—
838	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#102	—	53	1	no	—
841	#102	—	53	1	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	1	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	1	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#97	—	53	2	no	—
857	#97	—	53	2	no	—
858	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	—	53	2	no	—
860	C₄×C₈	—	53	2	no	—
861	C₄×C₈	—	53	1	no	—
862	C₄×C₈	—	53	1	no	—
863	#41	—	106	2	no	—
864	#41	—	106	2	no	—
865	#41	—	424	2	no	—
866	#41	—	424	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂×D₄	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	1	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	1	no	—
891	C₂×D₄	—	106	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	106	2	no	—
908	SD₁₆	—	106	4	no	—
909	SD₁₆	—	106	2	no	—
910	SD₁₆	—	106	2	no	—
911	D₈	—	106	4	no	—
912	D₈	—	106	2	no	—
913	C₂×C₈	—	53	1	no	—
914	C₂×C₈	—	53	1	no	—
915	C₂×C₈	—	53	1	no	—
916	C₂×C₈	—	53	1	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	53	2	no	—
979	C₄²	—	53	2	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	—	106	2	no	—
983	C₄²	—	106	1	no	—
984	C₄²	—	106	1	no	—
985	C₄²	—	106	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	106	1	no	—
992	C₂³	—	106	2	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	53	2	no	—
1000	Q₈	—	106	2	no	—
1001	Q₈	—	106	2	no	—
1002	Q₈	—	106	1	no	—
1003	Q₈	—	424	2	no	—
1004	Q₈	—	424	2	no	—
1005	Q₈	—	424	2	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	Q₈	—	212	2	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	8	1	no	—
1011	D₄	—	53	2	no	—
1012	D₄	—	106	4	no	—
1013	D₄	—	106	1	no	—
1014	D₄	—	106	2	no	—
1015	D₄	—	106	2	no	—
1016	D₄	—	424	1	no	—
1017	D₄	—	424	2	no	—
1018	D₄	—	424	2	no	—
1019	D₄	—	424	2	no	—
1020	D₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	106	1	no	—
1058	C₈	—	106	1	no	—
1059	C₈	—	106	1	no	—
1060	C₈	—	106	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	106	2	no	—
1068	C₂²	—	212	2	no	—
1069	C₂²	—	212	2	no	—
1070	C₂²	—	212	2	no	—
1071	C₂²	—	212	1	no	—
1072	C₂²	—	212	1	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	212	2	no	—
1089	C₄	—	212	1	no	—
1090	C₄	—	212	1	no	—
1091	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1092	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	424	2	no	—
1097	C₂	—	212	2	no	—
1098	C₂	#20288364	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3239	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3239	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289188	C₂	semidirect
2. #20288531	C₂	semidirect
3. #20287670	C₂	semidirect
4. #20287640	C₂	semidirect
5. #20287635	C₂	semidirect
6. #20287622	C₂	semidirect
7. #20287605	C₂	semidirect
8. #20287565	C₂	semidirect
9. #20287526	C₂	semidirect
10. #20287506	C₂	semidirect
11. #20287467	C₂	semidirect
12. #20287443	C₂	semidirect
13. #20287410	C₂	semidirect
14. #20287349	C₂	semidirect
15. #20286002	C₂	semidirect
16. #20285972	C₂	semidirect
17. #20285836	C₂	semidirect
18. #20284980	C₂	semidirect
19. #20284909	C₂	semidirect
20. #20284867	C₂	semidirect
21. #20284727	C₂	semidirect
22. #20283812	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3239	C₂	semidirect
560. #3239	D₅₃	semidirect
685. C₅₃	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289188	2
#20288531	2
#20287670	2
#20287640	2
#20287635	2
#20287622	2
#20287605	2
#20287565	2
#20287526	2
#20287506	2
#20287467	2
#20287443	2
#20287410	2
#20287349	2
#20286002	2
#20285972	2
#20285836	2
#20284980	2
#20284909	2
#20284867	2
#20284727	2
#20283812	2
C₅₃×#3239	2
#61857	53