Subgroups — #28274659

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284977	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20284929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811374	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811344	—	2	1	no	—
31	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811307	—	2	1	no	—
33	#16811250	—	2	1	no	—
34	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811234	—	2	1	no	—
37	#16811232	—	2	2	no	—
38	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811029	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811029	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811026	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810993	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810975	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810964	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810947	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#544	—	2	2	no	—
128	C₅₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#533	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133216	—	2	1	no	—
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133215	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133212	—	2	2	no	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133211	—	2	1	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133209	—	2	1	no	—
156	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133208	—	2	1	no	—
159	#13133208	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133200	—	2	1	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133196	—	2	1	no	—
170	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133195	—	2	2	no	—
173	#13133195	—	2	2	no	—
174	#13133193	—	2	1	no	—
175	#13133193	—	2	1	no	—
176	#13133193	—	2	2	no	—
177	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133182	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
190	#13133176	—	2	1	no	—
191	#13133175	—	2	2	no	—
192	#13133175	—	2	1	no	—
193	#13133174	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
269	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	#11719925	—	2	2	no	—
392	#11719925	—	2	4	no	—
393	#11719924	—	2	2	no	—
394	#11719923	—	2	2	no	—
395	#11719923	—	2	4	no	—
396	#11719922	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	1	no	—
398	#11719921	—	2	1	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
443	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	D₂₁₂	—	2	1	no	—
483	D₂₁₂	—	2	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
487	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
491	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
492	#88322	—	2	1	no	—
493	#88322	—	2	1	no	—
494	#88322	—	2	2	no	—
495	#88322	—	2	1	no	—
496	#88322	—	2	1	no	—
497	#88322	—	2	2	no	—
498	#61859	—	53	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
523	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₅₃	—	4	1	no	—
527	Dic₅₃	—	4	1	no	—
528	Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	Dic₅₃	—	4	1	no	—
530	#3555	—	53	1	no	—
531	#3503	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3390	—	53	2	no	—
533	#3386	—	53	2	no	—
534	#3385	—	53	1	no	—
535	#3385	—	53	1	no	—
536	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
537	#3380	—	53	1	no	—
538	#3377	—	53	2	no	—
539	#3372	—	53	1	no	—
540	#3369	—	53	1	no	—
541	#3367	—	53	2	no	—
542	#3363	—	53	1	no	—
543	#3360	—	53	1	no	—
544	#3243	—	53	2	no	—
545	#3242	—	53	2	no	—
546	#3238	—	53	1	no	—
547	#3230	—	53	1	no	—
548	#3124	—	53	2	no	—
549	#3120	—	53	2	no	—
550	#3116	—	53	1	no	—
551	#3102	—	53	1	no	—
552	#2985	—	53	1	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
558	D₅₃	—	8	1	no	—
559	#563	—	106	2	no	—
560	Q₈²	—	53	1	no	—
561	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#557	—	53	2	no	—
564	#557	—	53	1	no	—
565	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	#556	—	53	1	no	—
567	#556	—	53	2	no	—
568	#556	—	106	1	no	—
569	#554	—	2	1	no	—
570	#554	—	2	1	no	—
571	#554	—	53	1	no	—
572	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#552	—	106	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#544	—	2	2	no	—
578	#544	—	106	1	no	—
579	#544	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
580	#542	—	53	2	no	—
581	#541	—	53	2	no	—
582	#541	—	106	1	no	—
583	#541	—	106	2	no	—
584	#533	—	2	1	no	—
585	#533	—	53	1	no	—
586	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#529	—	53	1	no	—
590	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#501	—	53	2	no	—
593	#501	—	53	2	no	—
594	#501	—	53	2	no	—
595	#500	—	53	1	no	—
596	#500	—	53	2	no	—
597	#500	—	53	1	no	—
598	#499	—	53	2	no	—
599	#491	—	53	2	no	—
600	#489	—	53	2	no	—
601	#489	—	53	2	no	—
602	#488	—	53	2	no	—
603	#487	—	53	1	no	—
604	#487	—	53	2	no	—
605	#487	—	53	1	no	—
606	#485	—	53	1	no	—
607	#485	—	53	2	no	—
608	#484	—	53	2	no	—
609	#484	—	53	2	no	—
610	#483	—	53	2	no	—
611	#482	—	53	1	no	—
612	#480	—	53	2	no	—
613	#479	—	53	2	no	—
614	#479	—	53	2	no	—
615	#479	—	53	2	no	—
616	#479	—	53	1	no	—
617	#479	—	53	2	no	—
618	#478	—	53	2	no	—
619	#478	—	53	1	no	—
620	#478	—	53	2	no	—
621	#477	—	53	1	no	—
622	#477	—	53	2	no	—
623	#477	—	53	2	no	—
624	#477	—	53	2	no	—
625	#477	—	53	1	no	—
626	#477	—	53	2	no	—
627	#477	—	53	1	no	—
628	#477	—	53	2	no	—
629	#476	—	53	1	no	—
630	#476	—	53	1	no	—
631	#476	—	53	1	no	—
632	#475	—	53	2	no	—
633	#474	—	53	2	no	—
634	#474	—	53	2	no	—
635	#464	—	53	1	no	—
636	#464	—	53	2	no	—
637	#463	—	53	1	no	—
638	#463	—	53	2	no	—
639	#462	—	53	1	no	—
640	#462	—	53	2	no	—
641	#461	—	53	1	no	—
642	#461	—	53	2	no	—
643	#452	—	53	1	no	—
644	#452	—	53	2	no	—
645	#449	—	53	1	no	—
646	#446	—	53	2	no	—
647	#446	—	53	1	no	—
648	#446	—	53	1	no	—
649	#446	—	53	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
652	#441	—	53	2	no	—
653	#441	—	53	2	no	—
654	#440	—	53	2	no	—
655	#440	—	53	2	no	—
656	#440	—	53	2	no	—
657	#440	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₄×D₈	—	53	1	no	—
665	C₄×D₈	—	53	2	no	—
666	#433	—	53	2	no	—
667	#433	—	53	2	no	—
668	#432	—	53	1	no	—
669	#431	—	53	1	no	—
670	C₅₃	#61859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂×D₈	—	53	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#126	—	106	2	no	—
703	#126	—	106	2	no	—
704	#126	—	106	2	no	—
705	#126	—	106	2	no	—
706	#126	—	106	2	no	—
707	#126	—	106	2	no	—
708	#126	—	106	1	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	53	1	no	—
713	#125	—	53	2	no	—
714	#125	—	106	2	no	—
715	#125	—	106	2	no	—
716	#125	—	106	2	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	—	106	1	no	—
720	#125	—	106	1	no	—
721	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
722	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#124	—	53	1	no	—
725	#124	—	53	2	no	—
726	#124	—	106	2	no	—
727	#123	—	106	1	no	—
728	#123	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#121	—	53	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	106	1	no	—
783	#117	—	106	2	no	—
784	#117	—	106	1	no	—
785	#117	—	106	1	no	—
786	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	53	2	no	—
797	#107	—	53	1	no	—
798	#107	—	53	2	no	—
799	#107	—	53	1	no	—
800	#107	—	53	2	no	—
801	#107	—	53	2	no	—
802	#107	—	53	2	no	—
803	#107	—	53	2	no	—
804	#107	—	53	2	no	—
805	#106	—	53	1	no	—
806	#106	—	53	2	no	—
807	#106	—	53	1	no	—
808	#106	—	53	2	no	—
809	#106	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
818	#103	—	53	1	no	—
819	#103	—	53	1	no	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	2	no	—
822	#103	—	53	1	no	—
823	#103	—	53	2	no	—
824	#103	—	53	1	no	—
825	#103	—	53	2	no	—
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	1	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	—	53	1	no	—
834	#102	—	53	2	no	—
835	#102	—	53	1	no	—
836	#102	—	53	1	no	—
837	#102	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
841	#97	—	53	2	no	—
842	#97	—	53	2	no	—
843	#97	—	53	2	no	—
844	C₄×C₈	—	53	1	no	—
845	C₄×C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	—	53	2	no	—
847	C₄×C₈	—	53	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
861	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	106	2	no	—
881	Q₁₆	—	106	4	no	—
882	SD₁₆	—	106	2	no	—
883	SD₁₆	—	106	2	no	—
884	SD₁₆	—	106	4	no	—
885	D₈	—	106	2	no	—
886	C₂×C₈	—	53	1	no	—
887	C₂×C₈	—	53	1	no	—
888	C₂×C₈	—	53	2	no	—
889	C₂×C₈	—	53	1	no	—
890	C₂×C₈	—	53	1	no	—
891	C₂×C₈	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	106	2	no	—
961	C₄²	—	106	1	no	—
962	C₄²	—	106	2	no	—
963	C₄²	—	106	2	no	—
964	C₄²	—	106	2	no	—
965	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	106	1	no	—
973	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	4	4	no	—
979	Q₈	—	8	1	no	—
980	Q₈	—	8	1	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	106	2	no	—
984	Q₈	—	106	1	no	—
985	Q₈	—	106	1	no	—
986	Q₈	—	106	2	no	—
987	Q₈	—	424	1	no	—
988	Q₈	—	424	2	no	—
989	Q₈	#13133265	1	2	yes	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	106	1	no	—
993	D₄	—	106	1	no	—
994	D₄	—	424	1	no	—
995	D₄	#13133265	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	106	1	no	—
1029	C₈	—	106	1	no	—
1030	C₈	—	106	1	no	—
1031	C₈	—	106	2	no	—
1032	C₈	—	106	1	no	—
1033	C₈	—	106	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	212	1	no	—
1041	C₂²	—	212	1	no	—
1042	C₂²	—	212	1	no	—
1043	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	212	2	no	—
1058	C₄	—	212	1	no	—
1059	C₄	—	212	1	no	—
1060	C₄	—	212	2	no	—
1061	C₄	—	212	1	no	—
1062	C₄	#16811438	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	424	1	no	—
1068	C₂	#20288366	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16810768	C₂²
hypercenter	#3503	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289203	C₂	semidirect
2. #20287678	C₂	semidirect
3. #20287636	C₂	semidirect
4. #20287625	C₂	semidirect
5. #20287621	C₂	semidirect
6. Q₈×#11719925	C₂	semidirect
7. #20287578	C₂	semidirect
8. #20287557	C₂	semidirect
9. #20287496	C₂	semidirect
10. #20287455	C₂	semidirect
11. #20287433	C₂	semidirect
12. #20287393	C₂	semidirect
13. #20287364	C₂	semidirect
14. #20285998	C₂	semidirect
15. #20285983	C₂	semidirect
16. #20285936	C₂	semidirect
17. #20285866	C₂	semidirect
19. #20284929	C₂	semidirect
20. #20284877	C₂	semidirect
22. #20283810	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3503	C₂	semidirect
531. #3503	D₅₃	semidirect
670. C₅₃	#61859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289203	2
#20287678	2
#20287636	2
#20287625	2
#20287621	2
Q₈×#11719925	2
#20287578	2
#20287557	2
#20287496	2
#20287455	2
#20287433	2
#20287393	2
#20287364	2
#20285998	2
#20285983	2
#20285936	2
#20285866	2
#20284977	2
#20284929	2
#20284877	2
#20284733	2
#20283810	2
C₅₃×#3503	2
#61859	53