Subgroups — #28274663

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20287366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal
20	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20284735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811374	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811344	—	2	1	no	—
34	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811331	—	2	1	no	—
38	#16811331	—	2	1	no	—
39	#16811307	—	2	1	no	—
40	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811286	—	2	2	no	—
42	#16811253	—	2	2	no	—
43	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811250	—	2	1	no	—
45	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811234	—	2	1	no	—
48	#16811232	—	2	2	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811178	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811028	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811025	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810992	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810965	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810948	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810787	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810770	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	—	2	1	no	—
145	#13133217	—	2	1	no	—
146	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133215	—	2	2	no	—
163	#13133215	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133211	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	—	2	2	no	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133200	—	2	1	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133197	—	2	2	no	—
191	#13133197	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	2	no	—
193	#13133196	—	2	1	no	—
194	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133193	—	2	1	no	—
205	#13133193	—	2	1	no	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	—	2	1	no	—
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	—	2	2	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
322	#11719945	—	2	2	no	—
323	#11719945	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	#11719921	—	2	1	no	—
371	#11719921	—	2	1	no	—
372	#11719921	—	2	1	no	—
373	#11719921	—	2	1	no	—
374	#11719921	—	2	1	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	1	no	—
406	#11719919	—	2	1	no	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	1	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
430	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
431	D₄₂₄	—	2	2	no	—
432	#11719913	—	2	2	no	—
433	#11719913	—	2	4	no	—
434	#11719913	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
468	D₂₁₂	—	2	1	no	—
469	D₂₁₂	—	2	1	no	—
470	D₂₁₂	—	2	1	no	—
471	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
479	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
480	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
481	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
485	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
486	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
488	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
489	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
491	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
498	#61859	—	53	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
518	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₅₃	—	4	1	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	1	no	—
526	Dic₅₃	—	4	1	no	—
527	Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	Dic₅₃	—	4	1	no	—
529	Dic₅₃	—	4	1	no	—
530	#3555	—	53	1	no	—
531	#3503	—	53	1	no	—
532	#3390	—	53	2	no	—
533	#3386	—	53	2	no	—
534	#3385	—	53	1	no	—
535	#3385	—	53	1	no	—
536	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
537	#3380	—	53	1	no	—
538	#3377	—	53	2	no	—
539	#3372	—	53	1	no	—
540	#3369	—	53	1	no	—
541	#3367	—	53	2	no	—
542	#3363	—	53	1	no	—
543	#3360	—	53	1	no	—
544	#3243	—	53	2	no	—
545	#3242	—	53	2	no	—
546	#3238	—	53	1	no	—
547	#3230	—	53	1	no	—
548	#3124	—	53	2	no	—
549	#3120	—	53	2	no	—
550	#3116	—	53	1	no	—
551	#3102	—	53	1	no	—
552	#2985	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
557	D₅₃	—	4	2	no	—
558	D₅₃	—	8	1	no	—
559	#563	—	106	2	no	—
560	Q₈²	—	53	1	no	—
561	Q₈²	—	53	1	no	—
562	Q₈²	—	53	1	no	—
563	#557	—	53	2	no	—
564	#557	—	53	2	no	—
565	#557	—	53	1	no	—
566	#556	—	53	1	no	—
567	#556	—	53	2	no	—
568	#556	—	106	1	no	—
569	#554	—	53	1	no	—
570	#554	—	53	1	no	—
571	#554	—	53	1	no	—
572	#554	—	106	1	no	—
573	#554	—	106	1	no	—
574	#552	—	106	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
576	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
577	#544	—	53	2	no	—
578	#544	—	106	1	no	—
579	#544	—	106	2	no	—
580	#542	—	53	2	no	—
581	#541	—	53	2	no	—
582	#541	—	106	1	no	—
583	#541	—	106	2	no	—
584	#533	—	53	1	no	—
585	#533	—	106	1	no	—
586	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
589	#529	—	53	1	no	—
590	#520	—	53	2	no	—
591	C₄×#41	—	53	1	no	—
592	#501	—	53	2	no	—
593	#501	—	53	2	no	—
594	#501	—	53	2	no	—
595	#500	—	53	1	no	—
596	#500	—	53	2	no	—
597	#500	—	53	1	no	—
598	#499	—	53	2	no	—
599	#491	—	53	2	no	—
600	#489	—	53	2	no	—
601	#489	—	53	2	no	—
602	#488	—	53	2	no	—
603	#487	—	53	1	no	—
604	#487	—	53	2	no	—
605	#487	—	53	1	no	—
606	#485	—	53	1	no	—
607	#485	—	53	2	no	—
608	#484	—	53	2	no	—
609	#484	—	53	2	no	—
610	#483	—	53	2	no	—
611	#482	—	53	1	no	—
612	#480	—	53	2	no	—
613	#479	—	53	1	no	—
614	#479	—	53	2	no	—
615	#479	—	53	2	no	—
616	#479	—	53	2	no	—
617	#479	—	53	2	no	—
618	#478	—	53	1	no	—
619	#478	—	53	2	no	—
620	#478	—	53	2	no	—
621	#477	—	53	1	no	—
622	#477	—	53	2	no	—
623	#477	—	53	2	no	—
624	#477	—	53	2	no	—
625	#477	—	53	1	no	—
626	#477	—	53	1	no	—
627	#477	—	53	2	no	—
628	#477	—	53	2	no	—
629	#476	—	53	1	no	—
630	#476	—	53	1	no	—
631	#476	—	53	1	no	—
632	#475	—	53	2	no	—
633	#474	—	53	2	no	—
634	#474	—	53	2	no	—
635	#464	—	53	1	no	—
636	#464	—	53	2	no	—
637	#463	—	53	1	no	—
638	#463	—	53	2	no	—
639	#462	—	53	1	no	—
640	#462	—	53	2	no	—
641	#461	—	53	1	no	—
642	#461	—	53	2	no	—
643	#452	—	53	1	no	—
644	#452	—	53	2	no	—
645	#449	—	53	1	no	—
646	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
647	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#441	—	53	2	no	—
653	#441	—	53	2	no	—
654	#440	—	53	2	no	—
655	#440	—	53	2	no	—
656	#440	—	53	2	no	—
657	#440	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₄×D₈	—	53	1	no	—
665	C₄×D₈	—	53	2	no	—
666	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
667	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
668	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₅₃	#61859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	—	53	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂×D₈	—	53	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
702	#126	—	106	2	no	—
703	#126	—	106	2	no	—
704	#126	—	106	2	no	—
705	#126	—	106	2	no	—
706	#126	—	106	2	no	—
707	#126	—	106	2	no	—
708	#126	—	106	1	no	—
709	#125	—	53	1	no	—
710	#125	—	53	2	no	—
711	#125	—	53	2	no	—
712	#125	—	53	2	no	—
713	#125	—	106	2	no	—
714	#125	—	106	2	no	—
715	#125	—	106	2	no	—
716	#125	—	106	2	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	—	106	1	no	—
720	#125	—	106	2	no	—
721	#125	—	106	2	no	—
722	#125	—	106	1	no	—
723	#125	D₂₁₂	1	2	yes	—
724	#124	—	53	1	no	—
725	#124	—	53	2	no	—
726	#124	—	106	2	no	—
727	#123	—	106	1	no	—
728	#123	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
749	#121	—	53	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	—	106	1	no	—
777	C₄×D₄	—	106	1	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	#117	—	53	1	no	—
781	#117	—	106	1	no	—
782	#117	—	106	2	no	—
783	#117	—	106	2	no	—
784	#117	—	106	1	no	—
785	#117	—	106	1	no	—
786	#117	—	106	1	no	—
787	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	53	2	no	—
797	#107	—	53	1	no	—
798	#107	—	53	2	no	—
799	#107	—	53	1	no	—
800	#107	—	53	2	no	—
801	#107	—	53	2	no	—
802	#107	—	53	2	no	—
803	#107	—	53	2	no	—
804	#107	—	53	2	no	—
805	#106	—	53	1	no	—
806	#106	—	53	2	no	—
807	#106	—	53	1	no	—
808	#106	—	53	2	no	—
809	#106	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#103	—	53	1	no	—
819	#103	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	1	no	—
821	#103	—	53	1	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#103	—	53	2	no	—
824	#103	—	53	1	no	—
825	#103	—	53	2	no	—
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	1	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	—	53	2	no	—
834	#102	—	53	1	no	—
835	#102	—	53	1	no	—
836	#102	—	53	1	no	—
837	#102	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#41	—	106	2	no	—
849	#41	—	106	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	106	2	no	—
881	Q₁₆	—	106	4	no	—
882	SD₁₆	—	106	2	no	—
883	SD₁₆	—	106	4	no	—
884	SD₁₆	—	106	2	no	—
885	D₈	—	106	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
955	C₄²	—	106	1	no	—
956	C₄²	—	106	1	no	—
957	C₄²	—	106	1	no	—
958	C₄²	—	106	2	no	—
959	C₄²	—	106	2	no	—
960	C₄²	—	106	2	no	—
961	C₄²	—	106	1	no	—
962	C₄²	—	106	2	no	—
963	C₄²	—	106	2	no	—
964	C₄²	—	106	2	no	—
965	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	106	1	no	—
972	C₂³	—	106	1	no	—
973	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	53	2	no	—
978	Q₈	—	106	1	no	—
979	Q₈	—	106	2	no	—
980	Q₈	—	106	1	no	—
981	Q₈	—	106	1	no	—
982	Q₈	—	106	2	no	—
983	Q₈	—	424	1	no	—
984	Q₈	—	424	2	no	—
985	Q₈	—	424	1	no	—
986	Q₈	—	424	1	no	—
987	Q₈	—	424	2	no	—
988	Q₈	—	424	2	no	—
989	Q₈	—	212	4	no	—
990	D₄	—	53	2	no	—
991	D₄	—	106	4	no	—
992	D₄	—	106	1	no	—
993	D₄	—	106	1	no	—
994	D₄	—	106	1	no	—
995	D₄	—	424	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	106	2	no	—
1038	C₂²	—	212	1	no	—
1039	C₂²	—	212	1	no	—
1040	C₂²	—	212	1	no	—
1041	C₂²	—	212	1	no	—
1042	C₂²	—	212	1	no	—
1043	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄	—	212	1	no	—
1055	C₄	—	212	1	no	—
1056	C₄	—	212	1	no	—
1057	C₄	—	212	2	no	—
1058	C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄	—	212	2	no	—
1060	C₄	—	212	1	no	—
1061	C₄	—	212	1	no	—
1062	C₄	#16811440	1	2	yes	—
1063	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	424	1	no	—
1067	C₂	—	212	2	no	—
1068	C₂	#20288367	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#16811440	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2985	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16810770	C₂²
hypercenter	#2985	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289203	C₂	semidirect
2. #20288527	C₂	semidirect
3. #20287684	C₂	semidirect
4. #20287638	C₂	semidirect
5. #20287627	C₂	semidirect
6. #20287627	C₂	semidirect
7. Q₈×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
8. #20287583	C₂	semidirect
9. #20287559	C₂	semidirect
10. #20287498	C₂	semidirect
11. #20287457	C₂	semidirect
12. #20287435	C₂	semidirect
13. #20287394	C₂	semidirect
14. #20287366	C₂	semidirect
15. #20286000	C₂	semidirect
16. #20285985	C₂	semidirect
17. #20285938	C₂	semidirect
18. #20285868	C₂	semidirect
20. #20284931	C₂	semidirect
21. #20284878	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2985	C₂	semidirect
552. #2985	D₅₃	semidirect
670. C₅₃	#61859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289203	2
#20288527	2
#20287684	2
#20287638	2
#20287627	2
Q₈×Dic₂₁₂	2
#20287583	2
#20287559	2
#20287498	2
#20287457	2
#20287435	2
#20287394	2
#20287366	2
#20286000	2
#20285985	2
#20285938	2
#20285868	2
#20284979	2
#20284931	2
#20284878	2
#20284735	2
C₅₃×#2985	2
#61859	53