Subgroups — #28274777

Order 13568.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20287349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811370	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811333	—	2	1	no	—
31	#16811333	—	2	2	no	—
32	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811282	—	2	1	no	—
41	#16811278	—	2	1	no	—
42	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811248	—	2	2	no	—
44	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811244	—	2	1	no	—
46	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811214	—	2	2	no	—
48	#16811199	—	2	1	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810920	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810920	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	—	2	2	no	—
149	#13133217	—	2	1	no	—
150	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133209	—	2	2	no	—
160	#13133209	D₄	1	2	yes	—
161	#13133208	—	2	2	no	—
162	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	—	2	1	no	—
167	#13133205	—	2	1	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133201	—	2	2	no	—
172	#13133201	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	1	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133196	D₄	1	2	yes	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	—	2	1	no	—
199	#13133193	—	2	2	no	—
200	#13133193	—	2	2	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133191	—	2	1	no	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
284	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
329	#11719945	—	8	2	no	—
330	#11719945	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11719924	—	2	2	no	—
389	#11719924	—	2	2	no	—
390	#11719922	—	2	2	no	—
391	#11719922	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	1	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	D₄₂₄	—	2	4	no	—
438	D₄₂₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	D₂₁₂	—	2	4	no	—
483	D₂₁₂	—	2	1	no	—
484	D₂₁₂	—	2	1	no	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	4	2	no	—
488	D₂₁₂	—	8	1	no	—
489	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
509	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	#88322	—	2	1	no	—
512	#88322	—	2	1	no	—
513	#88322	—	2	1	no	—
514	#88322	—	2	1	no	—
515	#61863	—	53	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
543	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	#3554	—	53	1	no	—
553	#3501	—	53	1	no	—
554	#3389	—	53	2	no	—
555	#3386	—	53	1	no	—
556	#3384	—	53	1	no	—
557	#3381	—	53	1	no	—
558	#3380	—	53	2	no	—
559	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
560	#3373	—	53	1	no	—
561	#3370	—	53	2	no	—
562	#3366	—	53	1	no	—
563	#3361	—	53	2	no	—
564	#3361	—	53	1	no	—
565	#3358	—	53	1	no	—
566	#3243	—	53	2	no	—
567	#3241	—	53	2	no	—
568	#3233	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3228	—	53	1	no	—
570	#3122	—	53	2	no	—
571	#3118	—	53	2	no	—
572	#3105	—	53	1	no	—
573	#3100	—	53	1	no	—
574	#2986	—	53	1	no	—
575	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₅₃	—	4	2	no	—
581	D₅₃	—	4	2	no	—
582	D₅₃	—	8	2	no	—
583	#562	—	106	2	no	—
584	#559	—	53	2	no	—
585	#559	—	53	1	no	—
586	#557	—	53	1	no	—
587	#554	—	53	1	no	—
588	#554	—	53	1	no	—
589	#554	—	53	2	no	—
590	#554	—	53	2	no	—
591	#554	—	53	2	no	—
592	#554	—	106	2	no	—
593	#554	—	106	1	no	—
594	#550	—	53	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
599	#548	—	106	1	no	—
600	#547	—	106	1	no	—
601	#544	—	53	2	no	—
602	#543	—	106	2	no	—
603	#542	—	53	2	no	—
604	#542	—	106	1	no	—
605	#540	—	53	2	no	—
606	#539	—	106	2	no	—
607	#536	—	106	1	no	—
608	#533	—	53	1	no	—
609	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#532	—	53	1	no	—
611	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
614	#518	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
616	#501	—	53	2	no	—
617	#501	—	53	2	no	—
618	#500	—	53	1	no	—
619	#500	—	53	2	no	—
620	#499	—	53	2	no	—
621	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#498	—	53	1	no	—
623	#490	—	53	2	no	—
624	#489	—	53	2	no	—
625	#488	—	53	2	no	—
626	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
627	#486	—	53	1	no	—
628	#486	—	53	1	no	—
629	#486	—	53	2	no	—
630	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
631	#484	—	53	1	no	—
632	#482	—	53	2	no	—
633	#482	—	53	2	no	—
634	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	#481	—	53	1	no	—
636	#480	—	53	2	no	—
637	#479	—	53	2	no	—
638	#478	—	53	1	no	—
639	#478	—	53	1	no	—
640	#478	—	53	2	no	—
641	#478	—	53	2	no	—
642	#478	—	53	2	no	—
643	#478	—	53	2	no	—
644	#478	—	53	2	no	—
645	#478	—	53	2	no	—
646	#478	—	53	2	no	—
647	#477	—	53	2	no	—
648	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#476	—	53	2	no	—
650	#476	—	53	2	no	—
651	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#474	—	53	2	no	—
654	#474	—	53	2	no	—
655	#474	—	53	1	no	—
656	#474	—	53	1	no	—
657	#474	—	53	2	no	—
658	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#463	—	53	1	no	—
660	#463	—	53	1	no	—
661	#463	—	53	2	no	—
662	#463	—	53	2	no	—
663	#459	—	53	1	no	—
664	#459	—	53	1	no	—
665	#459	—	53	2	no	—
666	#459	—	53	2	no	—
667	#450	—	53	1	no	—
668	#447	—	53	1	no	—
669	#447	—	53	2	no	—
670	#446	—	53	1	no	—
671	#446	—	53	1	no	—
672	#446	—	53	2	no	—
673	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
676	#442	—	53	2	no	—
677	#442	—	53	2	no	—
678	#442	—	53	2	no	—
679	#440	—	53	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×D₈	—	53	1	no	—
684	C₄×D₈	—	53	1	no	—
685	C₄×D₈	—	53	2	no	—
686	C₄×D₈	—	53	2	no	—
687	C₄×D₈	—	53	2	no	—
688	C₄×D₈	—	53	2	no	—
689	C₄×D₈	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	2	no	—
691	#433	—	53	2	no	—
692	#431	—	53	1	no	—
693	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₅₃	#61863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#41	—	106	1	no	—
696	C₂×#41	—	106	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
704	C₂×D₈	—	53	1	no	—
705	C₂×D₈	—	53	1	no	—
706	C₂×D₈	—	53	2	no	—
707	C₂×D₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	53	2	no	—
719	#127	—	53	1	no	—
720	#126	—	2	1	no	—
721	#126	—	106	2	no	—
722	#125	—	53	2	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	53	2	no	—
725	#125	—	53	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#124	—	53	2	no	—
731	#124	—	106	1	no	—
732	#124	—	106	2	no	—
733	#124	—	106	2	no	—
734	#124	—	106	1	no	—
735	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	2	1	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#121	—	53	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	1	no	—
776	#121	—	106	1	no	—
777	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#107	—	53	2	no	—
821	#107	—	53	2	no	—
822	#107	—	53	1	no	—
823	#107	—	53	2	no	—
824	#107	—	53	1	no	—
825	#107	—	53	2	no	—
826	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#106	—	53	1	no	—
829	#106	—	53	2	no	—
830	#106	—	53	1	no	—
831	#106	—	53	2	no	—
832	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	53	1	no	—
843	#103	—	53	1	no	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#102	—	53	1	no	—
847	#102	—	53	1	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	—	53	1	no	—
853	#102	—	53	1	no	—
854	#102	—	53	1	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	1	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#97	—	53	2	no	—
866	#97	—	53	2	no	—
867	C₄×C₈	—	53	2	no	—
868	C₄×C₈	—	53	2	no	—
869	C₄×C₈	—	53	1	no	—
870	C₄×C₈	—	53	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂⁴	—	106	1	no	—
873	#41	—	424	2	no	—
874	#41	—	424	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	53	1	no	—
890	C₂×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂×D₄	—	106	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	SD₁₆	—	106	2	no	—
920	SD₁₆	—	106	2	no	—
921	D₈	—	106	4	no	—
922	D₈	—	106	4	no	—
923	D₈	—	106	2	no	—
924	D₈	—	106	2	no	—
925	C₂×C₈	—	53	1	no	—
926	C₂×C₈	—	53	1	no	—
927	C₂×C₈	—	53	1	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	53	2	no	—
993	C₄²	—	53	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	106	4	no	—
1001	C₂³	—	106	1	no	—
1002	C₂³	—	106	1	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	424	1	no	—
1005	C₂³	—	424	1	no	—
1006	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	—	106	2	no	—
1013	Q₈	—	424	2	no	—
1014	Q₈	—	424	2	no	—
1015	Q₈	—	424	2	no	—
1016	Q₈	—	212	2	no	—
1017	Q₈	—	212	2	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	8	1	no	—
1021	D₄	—	53	2	no	—
1022	D₄	—	53	2	no	—
1023	D₄	—	106	4	no	—
1024	D₄	—	106	1	no	—
1025	D₄	—	106	1	no	—
1026	D₄	—	106	2	no	—
1027	D₄	—	106	2	no	—
1028	D₄	—	424	1	no	—
1029	D₄	—	424	2	no	—
1030	D₄	—	424	2	no	—
1031	D₄	—	424	2	no	—
1032	D₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	106	1	no	—
1072	C₈	—	106	1	no	—
1073	C₈	—	106	1	no	—
1074	C₈	—	106	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	2	no	—
1083	C₂²	—	424	4	no	—
1084	C₂²	—	212	2	no	—
1085	C₂²	—	212	2	no	—
1086	C₂²	—	212	2	no	—
1087	C₂²	—	212	1	no	—
1088	C₂²	—	212	1	no	—
1089	C₂²	—	212	1	no	—
1090	C₂²	—	212	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄	—	212	1	no	—
1106	C₄	—	212	1	no	—
1107	C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄	#16811425	1	2	yes	—
1109	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	1	no	—
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	424	2	no	—
1114	C₂	—	212	2	no	—
1115	C₂	—	212	2	no	—
1116	C₂	#20288364	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3233	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3233	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289188	C₂	semidirect
2. #20288516	C₂	semidirect
3. #20287676	C₂	semidirect
4. #20287635	C₂	semidirect
5. #20287613	C₂	semidirect
6. #20287589	C₂	semidirect
7. #20287579	C₂	semidirect
8. #20287565	C₂	semidirect
9. #20287506	C₂	semidirect
10. #20287474	C₂	semidirect
11. #20287421	C₂	semidirect
12. #20287374	C₂	semidirect
13. #20287372	C₂	semidirect
14. #20287349	C₂	semidirect
15. #20286004	C₂	semidirect
16. #20285974	C₂	semidirect
17. #20285851	C₂	semidirect
18. #20284954	C₂	semidirect
19. #20284902	C₂	semidirect
20. #20284758	C₂	semidirect
21. #20284716	C₂	semidirect
22. #20283816	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3233	C₂	semidirect
25. #16811358	C₂²	semidirect
26. #16811355	C₂²	semidirect
27. #16811352	C₂²	semidirect
34. #16811329	C₂²	semidirect
35. #16811294	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
55. #16811030	C₂²	semidirect
56. #16811030	C₂²	semidirect
57. #16811027	C₂²	semidirect
58. #16811026	C₂²	semidirect
59. #16811024	C₂²	semidirect
60. #16811019	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810984	C₂²	semidirect
63. #16810979	C₂²	semidirect
64. #16810971	C₂²	semidirect
65. #16810971	C₂²	semidirect
66. #16810968	C₂²	semidirect
72. #16810932	C₂²	semidirect
74. #16810926	C₂²	semidirect
76. #16810922	C₂²	semidirect
77. #16810921	C₂²	semidirect
80. #16810920	C₂²	semidirect
81. #16810920	C₂²	semidirect
82. #16810916	C₂²	semidirect
84. #16810912	C₂²	semidirect
88. #16810902	C₂²	semidirect
89. #16810901	C₂²	semidirect
101. #16810753	C₂²	semidirect
102. #16810750	C₂²	semidirect
103. #16810750	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
105. #16810747	C₂²	semidirect
106. #16810747	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
568. #3233	D₅₃	semidirect
621. #499	C₂×D₅₃	semidirect
626. #488	C₂×D₅₃	semidirect
648. #477	C₂×D₅₃	semidirect
651. #476	C₂×D₅₃	semidirect
652. #475	C₂×D₅₃	semidirect
658. #474	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₅₃	#61863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289188	2
#20288516	2
#20287676	2
#20287635	2
#20287613	2
#20287589	2
#20287579	2
#20287565	2
#20287506	2
#20287474	2
#20287421	2
#20287374	2
#20287372	2
#20287349	2
#20286004	2
#20285974	2
#20285851	2
#20284954	2
#20284902	2
#20284758	2
#20284716	2
#20283816	2
C₅₃×#3233	2
#61863	53