Subgroups — #28274846

Order 13568.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20287392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285996	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20285981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284939	C₂	1	2	yes	maximal
20	#20284791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20284755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811376	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811351	—	2	1	no	—
30	#16811351	—	2	2	no	—
31	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811343	—	2	1	no	—
38	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811313	—	2	1	no	—
42	#16811252	—	2	2	no	—
43	#16811251	—	2	1	no	—
44	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811235	—	2	1	no	—
47	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811230	—	2	2	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811175	—	2	1	no	—
52	#16811175	—	2	1	no	—
53	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811024	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133217	—	2	1	no	—
143	#13133217	—	2	2	no	—
144	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133216	—	2	1	no	—
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	—	2	2	no	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133215	—	2	2	no	—
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133215	—	2	1	no	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133209	—	2	1	no	—
169	#13133209	—	2	1	no	—
170	#13133209	—	2	2	no	—
171	#13133209	D₄	1	2	yes	—
172	#13133208	—	2	2	no	—
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133204	—	2	2	no	—
187	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133198	—	2	2	no	—
189	#13133196	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	—	2	1	no	—
192	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133196	D₄	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	#13133182	—	2	2	no	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	—	2	1	no	—
233	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
284	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11719925	—	2	2	no	—
370	#11719925	—	2	2	no	—
371	#11719923	—	2	2	no	—
372	#11719923	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	1	no	—
390	#11719919	—	2	1	no	—
391	#11719919	—	2	1	no	—
392	#11719919	—	2	1	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
432	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
436	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
437	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
472	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
474	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
475	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
476	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
479	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
480	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
481	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
483	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
487	#88322	—	2	1	no	—
488	#88322	—	2	1	no	—
489	#88322	—	2	1	no	—
490	#88322	—	2	1	no	—
491	#61866	—	53	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
509	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	1	no	—
518	Dic₅₃	—	4	1	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	#3555	—	53	1	no	—
522	#3502	—	53	1	no	—
523	#3390	—	53	2	no	—
524	#3387	—	53	1	no	—
525	#3385	—	53	1	no	—
526	#3383	—	53	2	no	—
527	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
528	#3381	—	53	1	no	—
529	#3377	—	53	2	no	—
530	#3374	—	53	1	no	—
531	#3369	—	53	1	no	—
532	#3364	—	53	2	no	—
533	#3364	—	53	1	no	—
534	#3363	—	53	1	no	—
535	#3243	—	53	2	no	—
536	#3242	—	53	2	no	—
537	#3233	D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#3231	—	53	1	no	—
539	#3127	—	53	2	no	—
540	#3121	—	53	2	no	—
541	#3108	—	53	1	no	—
542	#3104	—	53	1	no	—
543	#2986	—	53	1	no	—
544	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
549	#563	—	106	2	no	—
550	Q₈²	—	53	1	no	—
551	Q₈²	—	53	1	no	—
552	Q₈²	—	53	1	no	—
553	Q₈²	—	106	1	no	—
554	#557	—	53	1	no	—
555	#557	—	53	1	no	—
556	#557	—	53	2	no	—
557	#557	—	53	2	no	—
558	#557	—	53	2	no	—
559	#557	—	53	1	no	—
560	#557	—	106	2	no	—
561	#557	—	106	1	no	—
562	#556	—	53	2	no	—
563	#556	—	53	1	no	—
564	#556	—	106	1	no	—
565	#554	—	53	1	no	—
566	#552	—	106	1	no	—
567	#544	—	53	2	no	—
568	#544	—	106	1	no	—
569	#544	—	106	2	no	—
570	#542	—	53	2	no	—
571	#541	—	53	2	no	—
572	#541	—	106	1	no	—
573	#541	—	106	2	no	—
574	#533	—	53	1	no	—
575	#533	—	53	1	no	—
576	#533	—	106	1	no	—
577	#533	—	106	1	no	—
578	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#519	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
582	#501	—	53	2	no	—
583	#501	—	53	2	no	—
584	#500	—	53	1	no	—
585	#500	—	53	2	no	—
586	#499	—	53	2	no	—
587	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
588	#498	—	53	1	no	—
589	#491	—	53	2	no	—
590	#489	—	53	2	no	—
591	#488	—	53	2	no	—
592	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#487	—	53	1	no	—
594	#487	—	53	1	no	—
595	#487	—	53	2	no	—
596	#485	—	53	2	no	—
597	#485	—	53	2	no	—
598	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
599	#484	—	53	2	no	—
600	#483	—	53	1	no	—
601	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	#480	—	53	1	no	—
603	#479	—	53	1	no	—
604	#479	—	53	1	no	—
605	#479	—	53	2	no	—
606	#479	—	53	2	no	—
607	#479	—	53	2	no	—
608	#479	—	53	2	no	—
609	#479	—	53	2	no	—
610	#479	—	53	2	no	—
611	#479	—	53	2	no	—
612	#478	—	53	2	no	—
613	#477	—	53	2	no	—
614	#477	—	53	2	no	—
615	#477	—	53	1	no	—
616	#477	—	53	1	no	—
617	#477	—	53	2	no	—
618	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#475	—	53	2	no	—
621	#475	—	53	2	no	—
622	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#474	—	53	2	no	—
624	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#464	—	53	1	no	—
626	#464	—	53	1	no	—
627	#464	—	53	2	no	—
628	#464	—	53	2	no	—
629	#462	—	53	1	no	—
630	#462	—	53	1	no	—
631	#462	—	53	2	no	—
632	#462	—	53	2	no	—
633	#451	—	53	1	no	—
634	#451	—	53	2	no	—
635	#448	—	53	1	no	—
636	#446	—	53	1	no	—
637	#446	—	53	1	no	—
638	#446	—	53	2	no	—
639	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
642	#441	—	53	2	no	—
643	#441	—	53	2	no	—
644	#441	—	53	2	no	—
645	#440	—	53	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
656	#433	—	53	2	no	—
657	#433	—	53	2	no	—
658	#431	—	53	1	no	—
659	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₅₃	#61866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	#126	—	2	1	no	—
691	#126	—	106	2	no	—
692	#126	—	106	2	no	—
693	#126	—	106	2	no	—
694	#126	—	106	2	no	—
695	#126	—	106	2	no	—
696	#126	—	106	2	no	—
697	#125	—	53	2	no	—
698	#125	—	53	2	no	—
699	#125	—	53	2	no	—
700	#125	—	53	2	no	—
701	#125	—	106	2	no	—
702	#125	—	106	1	no	—
703	#125	—	106	2	no	—
704	#125	—	106	2	no	—
705	#125	—	106	2	no	—
706	#125	—	106	2	no	—
707	#125	—	106	2	no	—
708	#125	—	106	2	no	—
709	#125	—	106	2	no	—
710	#125	—	106	2	no	—
711	#125	—	106	2	no	—
712	#125	—	106	2	no	—
713	#125	—	106	2	no	—
714	#125	—	106	1	no	—
715	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#124	—	53	2	no	—
718	#124	—	106	2	no	—
719	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#123	—	2	1	no	—
721	#123	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	2	1	no	—
774	#117	—	53	2	no	—
775	#117	—	106	2	no	—
776	#117	—	106	2	no	—
777	#117	—	106	2	no	—
778	#117	—	106	1	no	—
779	#117	—	106	1	no	—
780	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#107	—	53	2	no	—
787	#107	—	53	2	no	—
788	#107	—	53	2	no	—
789	#107	—	53	1	no	—
790	#107	—	53	1	no	—
791	#107	—	53	2	no	—
792	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#106	—	53	1	no	—
795	#106	—	53	2	no	—
796	#106	—	53	1	no	—
797	#106	—	53	2	no	—
798	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#103	—	53	1	no	—
809	#103	—	53	1	no	—
810	#103	—	53	2	no	—
811	#103	—	53	2	no	—
812	#103	—	53	2	no	—
813	#103	—	53	2	no	—
814	#103	—	53	1	no	—
815	#103	—	53	1	no	—
816	#103	—	53	1	no	—
817	#103	—	53	1	no	—
818	#103	—	53	2	no	—
819	#103	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	2	no	—
822	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#102	—	53	1	no	—
825	#102	—	53	1	no	—
826	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#97	—	53	2	no	—
832	#97	—	53	2	no	—
833	C₄×C₈	—	53	2	no	—
834	C₄×C₈	—	53	2	no	—
835	C₄×C₈	—	53	1	no	—
836	C₄×C₈	—	53	1	no	—
837	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	Q₁₆	—	106	4	no	—
864	Q₁₆	—	106	4	no	—
865	Q₁₆	—	106	2	no	—
866	Q₁₆	—	106	2	no	—
867	SD₁₆	—	106	2	no	—
868	SD₁₆	—	106	2	no	—
869	C₂×C₈	—	53	1	no	—
870	C₂×C₈	—	53	1	no	—
871	C₂×C₈	—	53	1	no	—
872	C₂×C₈	—	53	1	no	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	53	2	no	—
942	C₄²	—	53	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	106	2	no	—
946	C₄²	—	106	2	no	—
947	C₄²	—	106	2	no	—
948	C₄²	—	106	2	no	—
949	C₄²	—	106	2	no	—
950	C₄²	—	106	1	no	—
951	C₄²	—	106	1	no	—
952	C₄²	—	106	1	no	—
953	C₄²	—	106	1	no	—
954	C₄²	—	106	2	no	—
955	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	1	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	53	2	no	—
966	Q₈	—	53	2	no	—
967	Q₈	—	106	4	no	—
968	Q₈	—	106	2	no	—
969	Q₈	—	106	2	no	—
970	Q₈	—	106	1	no	—
971	Q₈	—	106	1	no	—
972	Q₈	—	106	2	no	—
973	Q₈	—	106	2	no	—
974	Q₈	—	424	1	no	—
975	Q₈	—	424	2	no	—
976	Q₈	—	424	2	no	—
977	Q₈	—	424	2	no	—
978	Q₈	—	212	2	no	—
979	D₄	—	2	1	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	2	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	106	1	no	—
1014	C₈	—	106	1	no	—
1015	C₈	—	106	1	no	—
1016	C₈	—	106	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	—	212	1	no	—
1042	C₄	—	212	1	no	—
1043	C₄	#16811437	1	2	yes	—
1044	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	—	4	1	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	#20288364	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3233	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#121×C₅₃	C₂³
hypercenter	#3233	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20288520	C₂	semidirect
3. #20287685	C₂	semidirect
4. #20287646	C₂	semidirect
5. #20287629	C₂	semidirect
6. #20287603	C₂	semidirect
7. #20287596	C₂	semidirect
8. #20287594	C₂	semidirect
9. #20287563	C₂	semidirect
10. #20287517	C₂	semidirect
11. #20287454	C₂	semidirect
12. #20287399	C₂	semidirect
13. #20287397	C₂	semidirect
14. #20287392	C₂	semidirect
16. #20285981	C₂	semidirect
17. #20285874	C₂	semidirect
18. #20285011	C₂	semidirect
21. #20284755	C₂	semidirect
22. #20283816	C₂	semidirect
660. C₅₃	#61866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289205	2
#20288520	2
#20287685	2
#20287646	2
#20287629	2
#20287603	2
#20287596	2
#20287594	2
#20287563	2
#20287517	2
#20287454	2
#20287399	2
#20287397	2
#20287392	2
#20285996	2
#20285981	2
#20285874	2
#20285011	2
#20284939	2
#20284791	2
#20284755	2
#20283816	2
C₅₃×#3233	2
#61866	53