Subgroups — #28274887

Order 13568.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811369	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811331	—	2	1	no	—
30	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811328	—	2	1	no	—
33	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811286	—	2	2	no	—
38	#16811275	—	2	1	no	—
39	#16811274	—	2	1	no	—
40	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811252	—	2	2	no	—
42	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811204	—	2	1	no	—
45	#16811203	—	2	2	no	—
46	#16811203	—	2	1	no	—
47	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811175	—	2	1	no	—
49	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810989	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133216	—	2	2	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	—	2	2	no	—
161	#13133215	—	2	1	no	—
162	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	D₄	1	2	yes	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133203	—	2	1	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133196	—	2	2	no	—
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	D₄	1	2	yes	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133193	—	2	2	no	—
193	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133192	—	2	1	no	—
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	—	2	2	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	1	no	—
199	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	—	2	1	no	—
203	#13133191	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	1	no	—
209	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	—	2	2	no	—
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	#11719949	—	8	2	no	—
331	#11719949	—	8	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
333	#11719947	—	2	2	no	—
334	#11719947	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	8	4	no	—
336	#11719945	—	8	2	no	—
337	#11719945	—	8	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	#11719923	—	2	2	no	—
390	#11719922	—	2	2	no	—
391	#11719922	—	2	4	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719913	—	2	4	no	—
439	#11719913	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₁₂	—	2	1	no	—
484	D₂₁₂	—	2	2	no	—
485	D₂₁₂	—	2	1	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	4	2	no	—
488	D₂₁₂	—	8	2	no	—
489	D₂₁₂	—	8	1	no	—
490	D₂₁₂	—	8	2	no	—
491	D₂₁₂	—	8	1	no	—
492	D₂₁₂	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
507	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
511	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	#88322	—	2	1	no	—
516	#88322	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#61868	—	53	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
543	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
554	#3548	—	53	1	no	—
555	#3503	—	53	1	no	—
556	#3385	—	53	1	no	—
557	#3385	—	53	1	no	—
558	#3384	—	53	2	no	—
559	#3381	—	53	2	no	—
560	#3380	—	53	1	no	—
561	#3380	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3368	—	53	2	no	—
563	#3366	—	53	1	no	—
564	#3366	—	53	1	no	—
565	#3362	—	53	1	no	—
566	#3362	—	53	1	no	—
567	#3358	—	53	2	no	—
568	#3241	—	53	2	no	—
569	#3241	—	53	2	no	—
570	#3227	—	53	1	no	—
571	#3226	—	53	1	no	—
572	#3119	—	53	2	no	—
573	#3119	—	53	2	no	—
574	#3106	—	53	1	no	—
575	#3106	—	53	1	no	—
576	#2986	—	53	1	no	—
577	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
582	D₅₃	—	4	1	no	—
583	D₅₃	—	8	2	no	—
584	D₅₃	—	8	1	no	—
585	#562	—	106	2	no	—
586	Q₈²	—	53	1	no	—
587	Q₈²	—	53	1	no	—
588	#557	—	53	2	no	—
589	#554	—	53	1	no	—
590	#554	—	53	2	no	—
591	#554	—	53	1	no	—
592	#554	—	106	1	no	—
593	#554	—	106	1	no	—
594	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#550	—	53	1	no	—
597	#550	—	53	2	no	—
598	#550	—	53	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
601	#547	—	106	1	no	—
602	#547	—	106	1	no	—
603	#544	—	53	2	no	—
604	#544	—	106	2	no	—
605	#540	—	53	2	no	—
606	#540	—	53	2	no	—
607	#537	—	106	1	no	—
608	#537	—	106	1	no	—
609	#537	—	106	2	no	—
610	#533	—	53	1	no	—
611	#533	—	106	1	no	—
612	#532	—	53	1	no	—
613	#532	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
616	#520	—	53	2	no	—
617	C₄×#41	—	53	1	no	—
618	#501	—	53	2	no	—
619	#501	—	53	2	no	—
620	#500	—	53	1	no	—
621	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#499	—	53	2	no	—
623	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
624	#498	—	53	2	no	—
625	#490	—	53	2	no	—
626	#490	—	53	2	no	—
627	#486	—	53	1	no	—
628	#486	—	53	2	no	—
629	#486	—	53	2	no	—
630	#486	—	53	2	no	—
631	#486	—	53	1	no	—
632	#482	—	53	1	no	—
633	#482	—	53	2	no	—
634	#482	—	53	1	no	—
635	#481	—	53	2	no	—
636	#481	—	53	2	no	—
637	#480	—	53	2	no	—
638	#480	—	53	2	no	—
639	#479	—	53	2	no	—
640	#479	—	53	2	no	—
641	#478	—	53	2	no	—
642	#478	—	53	2	no	—
643	#478	—	53	2	no	—
644	#478	—	53	2	no	—
645	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
646	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
647	#477	—	53	1	no	—
648	#477	—	53	1	no	—
649	#476	—	53	1	no	—
650	#476	—	53	1	no	—
651	#476	—	53	2	no	—
652	#476	—	53	1	no	—
653	#476	—	53	2	no	—
654	#476	—	53	1	no	—
655	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#474	—	53	2	no	—
658	#474	—	53	2	no	—
659	#474	—	53	2	no	—
660	#474	—	53	2	no	—
661	#460	—	53	1	no	—
662	#460	—	53	2	no	—
663	#460	—	53	1	no	—
664	#460	—	53	2	no	—
665	#459	—	53	1	no	—
666	#459	—	53	2	no	—
667	#459	—	53	2	no	—
668	#459	—	53	1	no	—
669	#449	—	53	1	no	—
670	#449	—	53	1	no	—
671	#449	—	53	2	no	—
672	#446	—	53	1	no	—
673	#446	—	53	2	no	—
674	#446	—	53	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#442	—	53	2	no	—
679	#442	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	#440	—	53	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×D₈	—	53	1	no	—
688	C₄×D₈	—	53	2	no	—
689	C₄×D₈	—	53	2	no	—
690	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#433	—	53	2	no	—
693	#433	—	53	2	no	—
694	#431	—	53	1	no	—
695	#431	—	53	1	no	—
696	C₅₃	#61868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂×#41	—	53	1	no	—
698	C₂×#41	—	106	1	no	—
699	C₂×#41	—	106	1	no	—
700	C₂×#41	—	106	2	no	—
701	C₂×#41	—	106	1	no	—
702	C₂×#41	—	106	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×D₈	—	53	1	no	—
709	C₂×D₈	—	53	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#127	—	53	1	no	—
729	#127	—	53	2	no	—
730	#127	—	53	1	no	—
731	#127	—	53	2	no	—
732	#125	—	53	2	no	—
733	#125	—	53	2	no	—
734	#125	—	53	2	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#124	—	106	1	no	—
741	#124	—	106	1	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
765	#121	—	53	1	no	—
766	#121	—	53	2	no	—
767	#121	—	53	1	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	—	106	2	no	—
771	#121	—	106	2	no	—
772	#121	—	106	1	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	1	no	—
777	#121	—	106	1	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	1	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	53	1	no	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	53	1	no	—
810	#117	—	106	1	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
822	#107	—	53	2	no	—
823	#107	—	53	2	no	—
824	#107	—	53	1	no	—
825	#107	—	53	2	no	—
826	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	#106	—	53	1	no	—
830	#106	—	53	2	no	—
831	#106	—	53	1	no	—
832	#106	—	53	2	no	—
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	#103	—	53	1	no	—
845	#103	—	53	1	no	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	1	no	—
848	#102	—	53	1	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	—	53	1	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	#102	—	53	1	no	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	#97	—	53	2	no	—
868	#97	—	53	2	no	—
869	C₄×C₈	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	—	53	2	no	—
871	C₄×C₈	—	53	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#41	—	106	2	no	—
875	#41	—	106	2	no	—
876	#41	—	424	2	no	—
877	#41	—	424	2	no	—
878	#41	—	424	4	no	—
879	#41	—	424	2	no	—
880	#41	—	424	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
926	SD₁₆	—	106	4	no	—
927	SD₁₆	—	106	2	no	—
928	SD₁₆	—	106	2	no	—
929	D₈	—	2	2	no	—
930	D₈	—	106	2	no	—
931	D₈	—	106	4	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₂×C₈	—	53	1	no	—
934	C₂×C₈	—	53	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄²	—	53	1	no	—
992	C₄²	—	53	1	no	—
993	C₄²	—	53	1	no	—
994	C₄²	—	53	2	no	—
995	C₄²	—	106	1	no	—
996	C₄²	—	106	1	no	—
997	C₄²	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	106	1	no	—
999	C₄²	—	106	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	53	1	no	—
1005	C₂³	—	106	1	no	—
1006	C₂³	—	106	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	8	1	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	53	2	no	—
1011	Q₈	—	106	4	no	—
1012	Q₈	—	106	2	no	—
1013	Q₈	—	106	1	no	—
1014	Q₈	—	424	2	no	—
1015	Q₈	—	424	1	no	—
1016	Q₈	—	424	2	no	—
1017	Q₈	—	424	1	no	—
1018	Q₈	—	212	4	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	106	4	no	—
1023	D₄	—	106	2	no	—
1024	D₄	—	106	1	no	—
1025	D₄	—	106	1	no	—
1026	D₄	—	106	2	no	—
1027	D₄	—	424	2	no	—
1028	D₄	—	424	1	no	—
1029	D₄	—	424	2	no	—
1030	D₄	—	424	2	no	—
1031	D₄	—	424	1	no	—
1032	D₄	—	424	2	no	—
1033	D₄	—	424	1	no	—
1034	D₄	—	424	2	no	—
1035	D₄	—	424	1	no	—
1036	D₄	—	212	2	no	—
1037	D₄	—	212	2	no	—
1038	D₄	#13133265	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	106	1	no	—
1078	C₈	—	106	1	no	—
1079	C₈	—	106	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	106	1	no	—
1087	C₂²	—	106	1	no	—
1088	C₂²	—	106	1	no	—
1089	C₂²	—	212	1	no	—
1090	C₂²	—	212	2	no	—
1091	C₂²	—	212	1	no	—
1092	C₂²	—	212	2	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	1	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	53	2	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	212	2	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	—	212	1	no	—
1112	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1113	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	424	1	no	—
1118	C₂	—	424	2	no	—
1119	C₂	—	212	1	no	—
1120	C₂	#20288365	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3380	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289114	C₂	semidirect
2. #20288529	C₂	semidirect
3. #20287630	C₂	semidirect
4. #20287625	C₂	semidirect
5. #20287617	C₂	semidirect
6. #20287587	C₂	semidirect
7. #20287581	C₂	semidirect
8. #20287447	C₂	semidirect
9. #20287422	C₂	semidirect
10. #20287420	C₂	semidirect
11. #20287387	C₂	semidirect
12. #20287385	C₂	semidirect
13. #20287348	C₂	semidirect
14. #20285973	C₂	semidirect
15. #20285971	C₂	semidirect
16. #20285842	C₂	semidirect
17. #20285837	C₂	semidirect
18. #20284919	C₂	semidirect
19. #20284910	C₂	semidirect
20. #20284777	C₂	semidirect
21. #20284771	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3380	C₂	semidirect
561. #3380	D₅₃	semidirect
696. C₅₃	#61868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289114	2
#20288529	2
#20287630	2
#20287625	2
#20287617	2
#20287587	2
#20287581	2
#20287447	2
#20287422	2
#20287420	2
#20287387	2
#20287385	2
#20287348	2
#20285973	2
#20285971	2
#20285842	2
#20285837	2
#20284919	2
#20284910	2
#20284777	2
#20284771	2
#20283815	2
C₅₃×#3380	2
#61868	53