Subgroups — #28275844

Order 13568.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811339	—	2	1	no	—
29	#16811326	—	2	2	no	—
30	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811276	—	2	1	no	—
33	#16811213	—	2	2	no	—
34	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811136	—	2	1	no	—
37	#16811136	—	2	1	no	—
38	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810989	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810971	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810920	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810920	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#562	—	2	2	no	—
119	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
131	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
132	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133206	—	2	2	no	—
161	#13133206	—	2	2	no	—
162	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133202	—	2	2	no	—
166	#13133202	—	2	2	no	—
167	#13133202	—	2	2	no	—
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133193	—	2	1	no	—
170	#13133193	—	2	1	no	—
171	#13133192	—	2	2	no	—
172	#13133192	—	2	2	no	—
173	#13133192	—	2	2	no	—
174	#13133192	—	2	1	no	—
175	#13133192	—	2	1	no	—
176	#13133192	—	2	2	no	—
177	#13133191	—	2	1	no	—
178	#13133191	—	2	1	no	—
179	#13133187	—	2	2	no	—
180	#13133187	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133179	—	2	2	no	—
194	#13133179	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133175	—	2	2	no	—
198	#13133175	—	2	1	no	—
199	#13133175	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
203	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
259	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
287	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
314	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	#11719949	—	8	2	no	—
341	#11719949	—	8	2	no	—
342	#11719945	—	4	2	no	—
343	#11719945	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#11719925	—	4	2	no	—
409	#11719924	—	4	1	no	—
410	#11719924	—	4	2	no	—
411	#11719924	—	4	1	no	—
412	#11719923	—	4	2	no	—
413	#11719923	—	4	2	no	—
414	#11719923	—	4	2	no	—
415	#11719922	—	4	1	no	—
416	#11719922	—	4	2	no	—
417	#11719922	—	4	2	no	—
418	#11719922	—	4	2	no	—
419	#11719922	—	4	2	no	—
420	#11719922	—	4	1	no	—
421	#11719922	—	4	2	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
503	D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	D₂₁₂	—	4	2	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	1	no	—
512	D₂₁₂	—	8	2	no	—
513	D₂₁₂	—	8	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#88322	—	2	1	no	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#88322	—	2	1	no	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#61926	—	53	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
565	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	#3554	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3506	—	53	1	no	—
572	#3403	—	53	2	no	—
573	#3399	—	53	1	no	—
574	#3397	—	53	1	no	—
575	#3396	—	53	2	no	—
576	#3394	—	53	1	no	—
577	#3391	—	53	1	no	—
578	#3370	—	53	2	no	—
579	#3368	—	53	1	no	—
580	#3367	—	53	1	no	—
581	#3364	—	53	1	no	—
582	#3361	—	53	2	no	—
583	#3358	—	53	1	no	—
584	#3224	—	53	2	no	—
585	#3220	—	53	2	no	—
586	#3212	—	53	1	no	—
587	#3207	—	53	1	no	—
588	#3124	—	53	2	no	—
589	#3119	—	53	2	no	—
590	#3105	—	53	1	no	—
591	#3100	—	53	1	no	—
592	#2986	—	53	1	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	8	2	no	—
600	D₅₃	—	8	1	no	—
601	D₅₃	—	8	1	no	—
602	#562	—	2	2	no	—
603	#559	—	53	2	no	—
604	#559	—	53	2	no	—
605	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#556	—	53	1	no	—
609	#556	—	53	1	no	—
610	#555	—	106	1	no	—
611	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#553	—	106	2	no	—
613	#550	—	53	1	no	—
614	#550	—	53	1	no	—
615	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#548	—	2	1	no	—
618	#547	—	2	1	no	—
619	#547	—	106	1	no	—
620	#542	—	2	1	no	—
621	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	#539	—	2	2	no	—
624	#538	—	106	2	no	—
625	#536	—	2	1	no	—
626	#535	—	53	2	no	—
627	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#532	—	53	1	no	—
629	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#525	—	106	1	no	—
632	#525	—	106	1	no	—
633	#520	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
635	#496	—	53	2	no	—
636	#496	—	53	2	no	—
637	#495	—	53	2	no	—
638	#495	—	53	2	no	—
639	#493	—	53	2	no	—
640	#493	—	53	1	no	—
641	#492	—	53	1	no	—
642	#490	—	53	2	no	—
643	#489	—	53	2	no	—
644	#488	—	53	2	no	—
645	#488	—	53	2	no	—
646	#487	—	53	1	no	—
647	#486	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	1	no	—
649	#484	—	53	1	no	—
650	#481	—	53	1	no	—
651	#480	—	53	2	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#478	—	53	1	no	—
654	#478	—	53	1	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#477	—	53	2	no	—
657	#474	—	53	1	no	—
658	#474	—	53	1	no	—
659	#474	—	53	2	no	—
660	#464	—	53	2	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#463	—	53	1	no	—
663	#463	—	53	1	no	—
664	#463	—	53	2	no	—
665	#463	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	1	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#460	—	53	1	no	—
675	#459	—	53	1	no	—
676	#459	—	53	1	no	—
677	#459	—	53	2	no	—
678	#459	—	53	1	no	—
679	#459	—	53	2	no	—
680	#459	—	53	2	no	—
681	#459	—	53	2	no	—
682	#452	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	1	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#449	—	53	2	no	—
687	#447	—	53	2	no	—
688	#447	—	53	1	no	—
689	#446	—	53	1	no	—
690	#446	—	53	1	no	—
691	#446	—	53	2	no	—
692	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	#442	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	#440	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×D₈	—	53	2	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	C₄×D₈	—	53	1	no	—
708	C₄×D₈	—	53	2	no	—
709	#433	—	53	2	no	—
710	#433	—	53	2	no	—
711	#431	—	53	1	no	—
712	#431	—	53	1	no	—
713	C₅₃	#61926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	53	2	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×#41	—	106	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×D₈	—	53	2	no	—
730	C₂×D₈	—	53	1	no	—
731	C₂×D₈	—	53	2	no	—
732	C₂×D₈	—	53	1	no	—
733	C₂×D₈	—	53	2	no	—
734	C₂×D₈	—	53	2	no	—
735	C₂×D₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#127	—	53	1	no	—
743	#127	—	53	2	no	—
744	#127	—	53	2	no	—
745	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#126	—	2	2	no	—
748	#126	—	2	1	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#125	—	2	2	no	—
752	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
753	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	2	2	no	—
757	#124	—	2	2	no	—
758	#124	—	2	1	no	—
759	#124	—	53	2	no	—
760	#124	—	53	2	no	—
761	#124	—	53	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#124	—	106	2	no	—
764	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#123	—	2	1	no	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	—	106	1	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#120	—	106	2	no	—
805	#120	—	106	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#107	—	53	1	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	1	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	1	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	1	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
884	#97	—	53	2	no	—
885	#97	—	53	2	no	—
886	C₄×C₈	—	53	2	no	—
887	C₄×C₈	—	53	1	no	—
888	C₄×C₈	—	53	1	no	—
889	C₄×C₈	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	—	53	2	no	—
891	C₂⁴	—	106	1	no	—
892	#41	—	8	2	no	—
893	#41	—	8	2	no	—
894	#41	—	424	2	no	—
895	#41	—	424	2	no	—
896	#41	—	212	2	no	—
897	#41	—	212	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	212	1	no	—
924	C₂×D₄	—	212	1	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	212	2	no	—
945	SD₁₆	—	212	2	no	—
946	SD₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	212	2	no	—
948	SD₁₆	—	212	1	no	—
949	SD₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	212	1	no	—
951	D₈	—	212	2	no	—
952	D₈	—	212	1	no	—
953	D₈	—	212	2	no	—
954	D₈	—	212	2	no	—
955	D₈	—	212	2	no	—
956	D₈	—	212	1	no	—
957	D₈	—	212	2	no	—
958	C₂×C₈	—	53	1	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	53	1	no	—
961	C₂×C₈	—	53	2	no	—
962	C₂×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂×C₈	—	53	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	106	1	no	—
1031	C₂³	—	106	1	no	—
1032	C₂³	—	106	2	no	—
1033	C₂³	—	424	1	no	—
1034	C₂³	—	424	1	no	—
1035	C₂³	—	212	2	no	—
1036	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	8	2	no	—
1044	Q₈	—	106	2	no	—
1045	Q₈	—	106	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	8	1	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	1	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	106	1	no	—
1057	D₄	—	106	1	no	—
1058	D₄	—	106	2	no	—
1059	D₄	—	106	1	no	—
1060	D₄	—	106	1	no	—
1061	D₄	—	106	2	no	—
1062	D₄	—	424	1	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	—	424	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	4	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	106	1	no	—
1105	C₈	—	106	1	no	—
1106	C₈	—	106	2	no	—
1107	C₈	—	106	1	no	—
1108	C₈	—	106	2	no	—
1109	C₈	—	106	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	424	4	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	212	1	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	—	212	1	no	—
1125	C₂²	—	212	1	no	—
1126	C₂²	—	212	2	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	212	2	no	—
1143	C₄	—	212	1	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	#16811426	1	2	yes	—
1146	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	424	1	no	—
1152	C₂	—	424	1	no	—
1153	C₂	—	424	2	no	—
1154	C₂	#20288370	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3554	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3554	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61926
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288569	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287753	C₂	semidirect
4. #20287731	C₂	semidirect
5. #20287723	C₂	semidirect
6. #20287707	C₂	semidirect
7. #20287687	C₂	semidirect
8. #20287468	C₂	semidirect
9. #20287444	C₂	semidirect
10. #20287433	C₂	semidirect
11. #20287400	C₂	semidirect
12. #20287375	C₂	semidirect
13. #20287350	C₂	semidirect
14. #20285803	C₂	semidirect
15. #20285759	C₂	semidirect
16. #20285687	C₂	semidirect
17. #20285644	C₂	semidirect
18. #20284971	C₂	semidirect
19. #20284908	C₂	semidirect
20. #20284758	C₂	semidirect
21. #20284711	C₂	semidirect
22. #20283817	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3554	C₂	semidirect
43. #16811005	C₂²	semidirect
45. #16810999	C₂²	semidirect
46. #16810995	C₂²	semidirect
50. #16810980	C₂²	semidirect
51. #16810975	C₂²	semidirect
53. #16810971	C₂²	semidirect
57. #16810927	C₂²	semidirect
60. #16810920	C₂²	semidirect
61. #16810915	C₂²	semidirect
64. #16810900	C₂²	semidirect
66. #16810842	C₂²	semidirect
70. #16810838	C₂²	semidirect
71. #16810838	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810833	C₂²	semidirect
76. #16810828	C₂²	semidirect
78. #16810823	C₂²	semidirect
79. #16810820	C₂²	semidirect
83. #16810818	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
94. #16810754	C₂²	semidirect
95. #16810754	C₂²	semidirect
96. #16810754	C₂²	semidirect
97. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
98. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
99. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810723	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
124. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
570. #3554	D₅₃	semidirect
605. #559	C₂×D₅₃	semidirect
606. #559	C₂×D₅₃	semidirect
607. #557	C₂×D₅₃	semidirect
611. #554	C₂×D₅₃	semidirect
615. #550	C₂×D₅₃	semidirect
616. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₅₃	#61926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288569	2
#20287799	2
#20287753	2
#20287731	2
#20287723	2
#20287707	2
#20287687	2
#20287468	2
#20287444	2
#20287433	2
#20287400	2
#20287375	2
#20287350	2
#20285803	2
#20285759	2
#20285687	2
#20285644	2
#20284971	2
#20284908	2
#20284758	2
#20284711	2
#20283817	2
C₅₃×#3554	2
#61926	53