Subgroups — #28275856

Order 13568.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811369	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811283	—	2	1	no	—
32	#16811275	—	2	1	no	—
33	#16811247	—	2	1	no	—
34	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811221	—	2	2	no	—
37	#16811198	—	2	1	no	—
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810987	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810969	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
128	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
132	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
133	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133215	—	2	1	no	—
155	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133211	—	2	1	no	—
159	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133206	—	2	1	no	—
163	#13133206	—	2	2	no	—
164	#13133205	—	2	1	no	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133200	—	2	1	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133197	—	2	1	no	—
176	#13133197	—	2	2	no	—
177	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	#13133192	—	2	1	no	—
183	#13133192	—	2	2	no	—
184	#13133191	—	2	1	no	—
185	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133182	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133179	—	2	1	no	—
199	#13133179	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
201	#13133174	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
261	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
275	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
276	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
277	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
314	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	#11719949	—	8	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
350	#11719945	—	8	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	#11719925	—	4	2	no	—
405	#11719924	—	4	2	no	—
406	#11719924	—	4	2	no	—
407	#11719924	—	4	2	no	—
408	#11719923	—	4	1	no	—
409	#11719923	—	4	2	no	—
410	#11719923	—	4	1	no	—
411	#11719922	—	4	2	no	—
412	#11719922	—	4	1	no	—
413	#11719922	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	4	2	no	—
415	#11719922	—	4	2	no	—
416	#11719922	—	4	2	no	—
417	#11719922	—	4	1	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	—	2	1	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	D₂₁₂	—	8	1	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#88322	—	2	1	no	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#88322	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	1	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#61926	—	53	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	#3554	—	53	1	no	—
571	#3506	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3403	—	53	2	no	—
573	#3399	—	53	1	no	—
574	#3397	—	53	1	no	—
575	#3396	—	53	2	no	—
576	#3394	—	53	1	no	—
577	#3391	—	53	1	no	—
578	#3370	—	53	2	no	—
579	#3368	—	53	1	no	—
580	#3367	—	53	1	no	—
581	#3364	—	53	1	no	—
582	#3361	—	53	2	no	—
583	#3358	—	53	1	no	—
584	#3224	—	53	2	no	—
585	#3220	—	53	2	no	—
586	#3212	—	53	1	no	—
587	#3207	—	53	1	no	—
588	#3124	—	53	2	no	—
589	#3119	—	53	2	no	—
590	#3105	—	53	1	no	—
591	#3100	—	53	1	no	—
592	#2986	—	53	1	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
600	D₅₃	—	8	2	no	—
601	D₅₃	—	8	1	no	—
602	#562	—	106	2	no	—
603	#559	—	53	1	no	—
604	#559	—	53	2	no	—
605	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
607	#557	—	53	1	no	—
608	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#555	—	2	1	no	—
611	#554	—	53	2	no	—
612	#553	—	2	2	no	—
613	#550	—	53	1	no	—
614	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	#548	—	106	1	no	—
618	#547	—	2	1	no	—
619	#547	—	106	1	no	—
620	#542	—	53	2	no	—
621	#542	—	106	1	no	—
622	#540	—	53	2	no	—
623	#539	—	106	2	no	—
624	#538	—	2	2	no	—
625	#536	—	106	1	no	—
626	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#532	—	53	1	no	—
629	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#529	—	53	1	no	—
631	#525	—	2	1	no	—
632	#525	—	2	1	no	—
633	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#496	—	53	2	no	—
636	#496	—	53	2	no	—
637	#495	—	53	2	no	—
638	#495	—	53	2	no	—
639	#493	—	53	2	no	—
640	#493	—	53	1	no	—
641	#492	—	53	1	no	—
642	#490	—	53	2	no	—
643	#489	—	53	2	no	—
644	#488	—	53	2	no	—
645	#488	—	53	2	no	—
646	#487	—	53	1	no	—
647	#486	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	1	no	—
649	#484	—	53	1	no	—
650	#481	—	53	1	no	—
651	#480	—	53	2	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#478	—	53	1	no	—
654	#478	—	53	1	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#477	—	53	2	no	—
657	#474	—	53	1	no	—
658	#474	—	53	1	no	—
659	#474	—	53	2	no	—
660	#464	—	53	2	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#463	—	53	2	no	—
663	#463	—	53	2	no	—
664	#463	—	53	2	no	—
665	#463	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	1	no	—
668	#463	—	53	1	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	1	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	1	no	—
674	#460	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	1	no	—
676	#459	—	53	2	no	—
677	#459	—	53	2	no	—
678	#459	—	53	2	no	—
679	#459	—	53	1	no	—
680	#459	—	53	1	no	—
681	#459	—	53	2	no	—
682	#452	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	1	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#449	—	53	2	no	—
687	#447	—	53	2	no	—
688	#447	—	53	1	no	—
689	#446	—	53	1	no	—
690	#446	—	53	1	no	—
691	#446	—	53	2	no	—
692	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	#442	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	#440	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×D₈	—	53	2	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	C₄×D₈	—	53	1	no	—
708	C₄×D₈	—	53	2	no	—
709	#433	—	53	2	no	—
710	#433	—	53	2	no	—
711	#431	—	53	1	no	—
712	#431	—	53	1	no	—
713	C₅₃	#61926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×D₈	—	53	2	no	—
730	C₂×D₈	—	53	2	no	—
731	C₂×D₈	—	53	1	no	—
732	C₂×D₈	—	53	1	no	—
733	C₂×D₈	—	53	2	no	—
734	C₂×D₈	—	53	2	no	—
735	C₂×D₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	53	1	no	—
743	#127	—	53	2	no	—
744	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#126	—	2	2	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#126	—	106	1	no	—
751	#125	—	53	1	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
755	#124	—	2	2	no	—
756	#124	—	2	2	no	—
757	#124	—	53	1	no	—
758	#124	—	53	2	no	—
759	#124	—	106	1	no	—
760	#124	—	106	2	no	—
761	#124	—	106	2	no	—
762	#124	—	106	1	no	—
763	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	106	1	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	1	no	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	53	1	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#120	—	2	2	no	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	1	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#107	—	53	1	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	1	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	1	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
884	#97	—	53	2	no	—
885	#97	—	53	2	no	—
886	C₄×C₈	—	53	2	no	—
887	C₄×C₈	—	53	1	no	—
888	C₄×C₈	—	53	1	no	—
889	C₄×C₈	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	—	53	2	no	—
891	C₂⁴	—	2	1	no	—
892	#41	—	4	2	no	—
893	#41	—	4	2	no	—
894	#41	—	8	2	no	—
895	#41	—	8	2	no	—
896	#41	—	424	2	no	—
897	#41	—	424	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	4	1	no	—
915	C₂×D₄	—	4	1	no	—
916	C₂×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂×D₄	—	53	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	212	2	no	—
945	SD₁₆	—	212	1	no	—
946	SD₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	212	1	no	—
948	SD₁₆	—	212	2	no	—
949	SD₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	212	2	no	—
951	D₈	—	212	1	no	—
952	D₈	—	212	2	no	—
953	D₈	—	212	2	no	—
954	D₈	—	212	2	no	—
955	D₈	—	212	2	no	—
956	D₈	—	212	2	no	—
957	D₈	—	212	1	no	—
958	C₂×C₈	—	53	1	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	53	1	no	—
961	C₂×C₈	—	53	2	no	—
962	C₂×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂×C₈	—	53	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	106	1	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	8	1	no	—
1033	C₂³	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	106	1	no	—
1035	C₂³	—	106	2	no	—
1036	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	106	1	no	—
1043	Q₈	—	106	1	no	—
1044	Q₈	—	424	2	no	—
1045	Q₈	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	106	1	no	—
1061	D₄	—	106	2	no	—
1062	D₄	—	106	2	no	—
1063	D₄	—	106	1	no	—
1064	D₄	—	424	1	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	—	424	2	no	—
1067	D₄	—	424	1	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	106	1	no	—
1105	C₈	—	106	1	no	—
1106	C₈	—	106	2	no	—
1107	C₈	—	106	2	no	—
1108	C₈	—	106	1	no	—
1109	C₈	—	106	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	8	4	no	—
1123	C₂²	—	212	1	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	—	212	1	no	—
1126	C₂²	—	212	2	no	—
1127	C₂²	—	212	2	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	#16811426	1	2	yes	—
1146	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	424	1	no	—
1153	C₂	—	424	2	no	—
1154	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61926
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289186	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287757	C₂	semidirect
4. #20287735	C₂	semidirect
5. #20287723	C₂	semidirect
6. #20287711	C₂	semidirect
7. #20287687	C₂	semidirect
8. #20287462	C₂	semidirect
9. #20287440	C₂	semidirect
10. #20287429	C₂	semidirect
11. #20287396	C₂	semidirect
12. #20287371	C₂	semidirect
13. #20287346	C₂	semidirect
14. #20285809	C₂	semidirect
15. #20285765	C₂	semidirect
16. #20285691	C₂	semidirect
17. #20285648	C₂	semidirect
18. #20284977	C₂	semidirect
19. #20284914	C₂	semidirect
20. #20284762	C₂	semidirect
21. #20284715	C₂	semidirect
22. #20283817	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3506	C₂	semidirect
25. #16811358	C₂²	semidirect
26. #16811358	C₂²	semidirect
27. #16811351	C₂²	semidirect
28. #16811333	C₂²	semidirect
29. #16811295	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
43. #16811005	C₂²	semidirect
45. #16810999	C₂²	semidirect
46. #16810997	C₂²	semidirect
50. #16810977	C₂²	semidirect
51. #16810973	C₂²	semidirect
53. #16810969	C₂²	semidirect
57. #16810930	C₂²	semidirect
60. #16810923	C₂²	semidirect
61. #16810918	C₂²	semidirect
64. #16810903	C₂²	semidirect
65. #16810845	C₂²	semidirect
69. #16810838	C₂²	semidirect
73. #16810835	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810830	C₂²	semidirect
76. #16810825	C₂²	semidirect
77. #16810823	C₂²	semidirect
79. #16810820	C₂²	semidirect
82. #16810818	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
94. #16810754	C₂²	semidirect
95. #16810754	C₂²	semidirect
96. #16810754	C₂²	semidirect
97. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
98. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
99. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810723	C₂²	semidirect
102. #16810721	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
571. #3506	D₅₃	semidirect
713. C₅₃	#61926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289186	2
#20287799	2
#20287757	2
#20287735	2
#20287723	2
#20287711	2
#20287687	2
#20287462	2
#20287440	2
#20287429	2
#20287396	2
#20287371	2
#20287346	2
#20285809	2
#20285765	2
#20285691	2
#20285648	2
#20284977	2
#20284914	2
#20284762	2
#20284715	2
#20283817	2
C₅₃×#3506	2
#61926	53