Subgroups — #28275858

Order 13568.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20287351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20284716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811369	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811339	—	2	1	no	—
33	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811326	—	2	2	no	—
35	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811283	—	2	1	no	—
40	#16811276	—	2	1	no	—
41	#16811275	—	2	1	no	—
42	#16811247	—	2	1	no	—
43	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811221	—	2	2	no	—
46	#16811213	—	2	2	no	—
47	#16811198	—	2	1	no	—
48	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811136	—	2	1	no	—
53	#16811136	—	2	1	no	—
54	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811000	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810988	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	—	2	1	no	—
161	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133211	—	2	1	no	—
170	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133206	—	2	2	no	—
175	#13133206	—	2	2	no	—
176	#13133206	—	2	2	no	—
177	#13133205	—	2	1	no	—
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	—	2	2	no	—
197	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	—	2	2	no	—
204	#13133192	—	2	2	no	—
205	#13133192	—	2	1	no	—
206	#13133192	—	2	2	no	—
207	#13133192	—	2	2	no	—
208	#13133192	—	2	1	no	—
209	#13133192	—	2	1	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133192	—	2	2	no	—
212	#13133191	—	2	1	no	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	#13133179	—	2	2	no	—
244	#13133179	—	2	2	no	—
245	#13133179	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	2	no	—
249	#13133175	—	2	2	no	—
250	#13133175	—	2	1	no	—
251	#13133175	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
257	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	#11719949	—	8	2	no	—
324	#11719949	—	8	2	no	—
325	#11719949	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
327	#11719945	—	4	2	no	—
328	#11719945	—	4	2	no	—
329	#11719945	—	8	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	#11719921	—	2	1	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	1	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
436	D₄₂₄	—	4	1	no	—
437	D₄₂₄	—	4	2	no	—
438	D₄₂₄	—	4	2	no	—
439	D₄₂₄	—	4	1	no	—
440	D₄₂₄	—	4	2	no	—
441	D₄₂₄	—	4	2	no	—
442	D₄₂₄	—	4	2	no	—
443	#11719913	—	4	2	no	—
444	#11719913	—	4	1	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	4	2	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
486	D₂₁₂	—	2	1	no	—
487	D₂₁₂	—	2	1	no	—
488	D₂₁₂	—	2	1	no	—
489	D₂₁₂	—	2	1	no	—
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	2	1	no	—
493	D₂₁₂	—	2	2	no	—
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	2	1	no	—
496	D₂₁₂	—	4	2	no	—
497	D₂₁₂	—	4	2	no	—
498	D₂₁₂	—	4	2	no	—
499	D₂₁₂	—	8	2	no	—
500	D₂₁₂	—	8	1	no	—
501	D₂₁₂	—	8	1	no	—
502	D₂₁₂	—	8	2	no	—
503	D₂₁₂	—	8	2	no	—
504	D₂₁₂	—	8	2	no	—
505	D₂₁₂	—	8	2	no	—
506	D₂₁₂	—	8	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	#61926	—	53	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	#3554	—	53	1	no	—
571	#3506	—	53	1	no	—
572	#3403	—	53	2	no	—
573	#3399	—	53	1	no	—
574	#3397	—	53	1	no	—
575	#3396	—	53	2	no	—
576	#3394	—	53	1	no	—
577	#3391	—	53	1	no	—
578	#3370	—	53	2	no	—
579	#3368	—	53	1	no	—
580	#3367	—	53	1	no	—
581	#3364	—	53	1	no	—
582	#3361	—	53	2	no	—
583	#3358	—	53	1	no	—
584	#3224	—	53	2	no	—
585	#3220	—	53	2	no	—
586	#3212	—	53	1	no	—
587	#3207	—	53	1	no	—
588	#3124	—	53	2	no	—
589	#3119	—	53	2	no	—
590	#3105	—	53	1	no	—
591	#3100	—	53	1	no	—
592	#2986	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
597	D₅₃	—	8	2	no	—
598	D₅₃	—	8	2	no	—
599	D₅₃	—	8	1	no	—
600	D₅₃	—	8	1	no	—
601	D₅₃	—	8	1	no	—
602	#562	—	106	2	no	—
603	#559	—	53	2	no	—
604	#559	—	53	2	no	—
605	#559	—	53	1	no	—
606	#559	—	53	2	no	—
607	#557	—	53	1	no	—
608	#556	—	53	1	no	—
609	#556	—	53	1	no	—
610	#555	—	106	1	no	—
611	#554	—	53	2	no	—
612	#553	—	106	2	no	—
613	#550	—	53	1	no	—
614	#550	—	53	1	no	—
615	#550	—	53	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	#548	—	106	1	no	—
618	#547	—	106	1	no	—
619	#547	—	106	1	no	—
620	#542	—	53	2	no	—
621	#542	—	106	1	no	—
622	#540	—	53	2	no	—
623	#539	—	106	2	no	—
624	#538	—	106	2	no	—
625	#536	—	106	1	no	—
626	#535	—	53	2	no	—
627	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#532	—	53	1	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#529	—	53	1	no	—
631	#525	—	106	1	no	—
632	#525	—	106	1	no	—
633	#520	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
635	#496	—	53	2	no	—
636	#496	—	53	2	no	—
637	#495	—	53	2	no	—
638	#495	—	53	2	no	—
639	#493	—	53	2	no	—
640	#493	—	53	1	no	—
641	#492	—	53	1	no	—
642	#490	—	53	2	no	—
643	#489	—	53	2	no	—
644	#488	—	53	2	no	—
645	#488	—	53	2	no	—
646	#487	—	53	1	no	—
647	#486	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	1	no	—
649	#484	—	53	1	no	—
650	#481	—	53	1	no	—
651	#480	—	53	2	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#478	—	53	1	no	—
654	#478	—	53	1	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#477	—	53	2	no	—
657	#474	—	53	1	no	—
658	#474	—	53	1	no	—
659	#474	—	53	2	no	—
660	#464	—	53	2	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#463	—	53	1	no	—
663	#463	—	53	1	no	—
664	#463	—	53	2	no	—
665	#463	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	1	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	1	no	—
674	#460	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	1	no	—
676	#459	—	53	1	no	—
677	#459	—	53	1	no	—
678	#459	—	53	2	no	—
679	#459	—	53	2	no	—
680	#459	—	53	2	no	—
681	#459	—	53	2	no	—
682	#452	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	1	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#449	—	53	2	no	—
687	#447	—	53	2	no	—
688	#447	—	53	1	no	—
689	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#442	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	#440	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×D₈	—	53	2	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	C₄×D₈	—	53	1	no	—
708	C₄×D₈	—	53	2	no	—
709	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
710	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
711	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₅₃	#61926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	53	2	no	—
715	C₂×#41	—	106	1	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×#41	—	106	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×D₈	—	53	2	no	—
730	C₂×D₈	—	53	2	no	—
731	C₂×D₈	—	53	1	no	—
732	C₂×D₈	—	53	1	no	—
733	C₂×D₈	—	53	2	no	—
734	C₂×D₈	—	53	2	no	—
735	C₂×D₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	53	1	no	—
743	#127	—	53	1	no	—
744	#127	—	53	2	no	—
745	#127	—	53	2	no	—
746	#127	—	53	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#126	—	106	1	no	—
751	#125	—	53	1	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	D₂₁₂	1	2	yes	—
755	#124	—	53	1	no	—
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	53	2	no	—
758	#124	—	53	2	no	—
759	#124	—	53	2	no	—
760	#124	—	106	1	no	—
761	#124	—	106	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#124	—	106	2	no	—
764	#124	—	106	2	no	—
765	#124	—	106	1	no	—
766	#123	—	106	1	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
789	#121	—	53	1	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	1	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#120	—	106	2	no	—
805	#120	—	106	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	—	106	1	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#107	—	53	1	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	1	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	1	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	1	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂⁴	—	106	1	no	—
892	#41	—	424	2	no	—
893	#41	—	424	2	no	—
894	#41	—	424	2	no	—
895	#41	—	424	2	no	—
896	#41	—	212	2	no	—
897	#41	—	212	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	—	53	1	no	—
907	C₂×D₄	—	53	1	no	—
908	C₂×D₄	—	53	2	no	—
909	C₂×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂×D₄	—	53	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	212	1	no	—
926	C₂×D₄	—	212	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	212	2	no	—
945	SD₁₆	—	212	1	no	—
946	SD₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	212	2	no	—
948	SD₁₆	—	212	2	no	—
949	SD₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	212	1	no	—
951	D₈	—	212	2	no	—
952	D₈	—	212	1	no	—
953	D₈	—	212	2	no	—
954	D₈	—	212	2	no	—
955	D₈	—	212	2	no	—
956	D₈	—	212	1	no	—
957	D₈	—	212	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	—	106	1	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	106	1	no	—
1029	C₂³	—	106	2	no	—
1030	C₂³	—	106	1	no	—
1031	C₂³	—	106	1	no	—
1032	C₂³	—	106	2	no	—
1033	C₂³	—	424	1	no	—
1034	C₂³	—	424	1	no	—
1035	C₂³	—	212	2	no	—
1036	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	106	1	no	—
1041	Q₈	—	106	2	no	—
1042	Q₈	—	106	1	no	—
1043	Q₈	—	106	2	no	—
1044	Q₈	—	424	2	no	—
1045	Q₈	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	106	1	no	—
1047	D₄	—	106	2	no	—
1048	D₄	—	106	2	no	—
1049	D₄	—	106	1	no	—
1050	D₄	—	106	1	no	—
1051	D₄	—	106	2	no	—
1052	D₄	—	106	1	no	—
1053	D₄	—	106	1	no	—
1054	D₄	—	106	1	no	—
1055	D₄	—	106	2	no	—
1056	D₄	—	424	1	no	—
1057	D₄	—	424	1	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	424	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	424	2	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	424	1	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	—	212	2	no	—
1067	D₄	—	212	4	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	424	4	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	—	212	1	no	—
1116	C₂²	—	212	1	no	—
1117	C₂²	—	212	1	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	1	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	1	no	—
1123	C₂²	—	212	1	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	212	2	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	#16811428	1	2	yes	—
1146	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	424	1	no	—
1150	C₂	—	424	1	no	—
1151	C₂	—	424	2	no	—
1152	C₂	—	424	1	no	—
1153	C₂	—	424	2	no	—
1154	C₂	#20288374	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2986	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2986	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61926
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289186	C₂	semidirect
2. #20288569	C₂	semidirect
3. #20287805	C₂	semidirect
4. #20287759	C₂	semidirect
5. #20287737	C₂	semidirect
6. #20287728	C₂	semidirect
7. #20287713	C₂	semidirect
8. #20287690	C₂	semidirect
9. #20287470	C₂	semidirect
10. #20287446	C₂	semidirect
11. #20287435	C₂	semidirect
12. #20287402	C₂	semidirect
13. #20287377	C₂	semidirect
14. #20287351	C₂	semidirect
15. #20285811	C₂	semidirect
16. #20285767	C₂	semidirect
17. #20285693	C₂	semidirect
18. #20285650	C₂	semidirect
19. #20284979	C₂	semidirect
20. #20284916	C₂	semidirect
21. #20284764	C₂	semidirect
22. #20284716	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2986	C₂	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
28. #16811358	C₂²	semidirect
29. #16811351	C₂²	semidirect
33. #16811333	C₂²	semidirect
37. #16811295	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
59. #16811007	C₂²	semidirect
61. #16811000	C₂²	semidirect
62. #16810996	C₂²	semidirect
66. #16810978	C₂²	semidirect
67. #16810974	C₂²	semidirect
69. #16810970	C₂²	semidirect
73. #16810931	C₂²	semidirect
76. #16810924	C₂²	semidirect
77. #16810919	C₂²	semidirect
80. #16810904	C₂²	semidirect
82. #16810846	C₂²	semidirect
88. #16810839	C₂²	semidirect
89. #16810839	C₂²	semidirect
90. #16810839	C₂²	semidirect
91. #16810834	C₂²	semidirect
92. #16810829	C₂²	semidirect
94. #16810824	C₂²	semidirect
95. #16810824	C₂²	semidirect
101. #16810819	C₂²	semidirect
102. #16810819	C₂²	semidirect
110. #16810736	C₂²	semidirect
111. #16810725	C₂²	semidirect
112. #16810725	C₂²	semidirect
113. #16810725	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
122. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
123. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
592. #2986	D₅₃	semidirect
689. #446	C₂×D₅₃	semidirect
690. #446	C₂×D₅₃	semidirect
691. #446	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₅₃	#61926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289186	2
#20288569	2
#20287805	2
#20287759	2
#20287737	2
#20287728	2
#20287713	2
#20287690	2
#20287470	2
#20287446	2
#20287435	2
#20287402	2
#20287377	2
#20287351	2
#20285811	2
#20285767	2
#20285693	2
#20285650	2
#20284979	2
#20284916	2
#20284764	2
#20284716	2
C₅₃×#2986	2
#61926	53