Subgroups — #28275880

Order 13568.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811374	—	2	2	no	—
25	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811344	—	2	1	no	—
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811337	—	2	1	no	—
36	#16811316	—	2	2	no	—
37	#16811308	—	2	1	no	—
38	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811272	—	2	1	no	—
40	#16811254	—	2	1	no	—
41	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811236	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811233	—	2	1	no	—
44	#16811233	—	2	2	no	—
45	#16811205	—	2	2	no	—
46	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	#16811130	—	2	1	no	—
53	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810995	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810940	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810685	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	1	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133208	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	D₄	1	2	yes	—
179	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133204	—	2	2	no	—
181	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133200	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	—	2	2	no	—
200	#13133195	D₄	1	2	yes	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133188	—	2	1	no	—
210	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133182	—	2	2	no	—
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133176	—	2	2	no	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133176	—	2	1	no	—
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133173	—	2	2	no	—
247	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	#11719947	—	4	2	no	—
336	#11719947	—	4	2	no	—
337	#11719947	—	8	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	#11719923	—	4	2	no	—
385	#11719923	—	4	2	no	—
386	#11719923	—	4	2	no	—
387	#11719923	—	4	2	no	—
388	#11719923	—	4	1	no	—
389	#11719923	—	4	2	no	—
390	#11719922	—	4	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
442	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
443	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
444	#11719913	—	4	1	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₁₂	—	2	1	no	—
497	D₂₁₂	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	—	2	2	no	—
520	#61927	—	53	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
545	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	#3555	—	53	1	no	—
558	#3506	—	53	1	no	—
559	#3401	—	53	2	no	—
560	#3398	—	53	1	no	—
561	#3397	—	53	1	no	—
562	#3394	—	53	2	no	—
563	#3393	—	53	1	no	—
564	#3392	—	53	1	no	—
565	#3371	—	53	2	no	—
566	#3369	—	53	1	no	—
567	#3366	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3365	—	53	2	no	—
569	#3362	—	53	1	no	—
570	#3360	—	53	1	no	—
571	#3224	—	53	2	no	—
572	#3222	—	53	2	no	—
573	#3212	—	53	1	no	—
574	#3210	—	53	1	no	—
575	#3125	—	53	2	no	—
576	#3120	—	53	2	no	—
577	#3105	—	53	1	no	—
578	#3101	—	53	1	no	—
579	#2986	—	53	1	no	—
580	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
586	D₅₃	—	4	1	no	—
587	D₅₃	—	8	1	no	—
588	#563	—	106	2	no	—
589	#559	—	53	2	no	—
590	#559	—	53	2	no	—
591	Q₈²	—	53	1	no	—
592	#557	—	53	2	no	—
593	#557	—	53	1	no	—
594	#556	—	53	1	no	—
595	#556	—	53	1	no	—
596	#556	—	53	1	no	—
597	#556	—	53	2	no	—
598	#556	—	106	1	no	—
599	#555	—	106	1	no	—
600	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#553	—	106	2	no	—
602	#552	—	106	1	no	—
603	#550	—	53	1	no	—
604	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#547	—	106	1	no	—
606	#544	—	106	1	no	—
607	#542	—	53	2	no	—
608	#541	—	53	2	no	—
609	#541	—	106	2	no	—
610	#541	—	106	1	no	—
611	#538	—	106	2	no	—
612	#535	—	53	2	no	—
613	#533	—	53	1	no	—
614	#533	—	53	1	no	—
615	#532	—	53	1	no	—
616	#529	—	53	1	no	—
617	#525	—	106	1	no	—
618	#525	—	106	1	no	—
619	#520	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
621	#497	—	53	2	no	—
622	#496	—	53	2	no	—
623	#495	—	53	2	no	—
624	#495	—	53	2	no	—
625	#494	—	53	1	no	—
626	#492	—	53	2	no	—
627	#492	—	53	1	no	—
628	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
629	#489	—	53	2	no	—
630	#488	—	53	2	no	—
631	#488	—	53	2	no	—
632	#487	—	53	1	no	—
633	#486	—	53	2	no	—
634	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#484	—	53	1	no	—
636	#483	—	53	2	no	—
637	#481	—	53	1	no	—
638	#479	—	53	2	no	—
639	#478	—	53	1	no	—
640	#478	—	53	1	no	—
641	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#476	—	53	1	no	—
643	#476	—	53	2	no	—
644	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#475	—	53	2	no	—
646	#464	—	53	2	no	—
647	#464	—	53	2	no	—
648	#464	—	53	2	no	—
649	#464	—	53	2	no	—
650	#464	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#463	—	53	1	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#463	—	53	2	no	—
655	#463	—	53	1	no	—
656	#462	—	53	1	no	—
657	#462	—	53	2	no	—
658	#461	—	53	1	no	—
659	#461	—	53	1	no	—
660	#461	—	53	2	no	—
661	#461	—	53	1	no	—
662	#460	—	53	1	no	—
663	#460	—	53	2	no	—
664	#460	—	53	2	no	—
665	#460	—	53	2	no	—
666	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
667	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#452	—	53	2	no	—
669	#452	—	53	2	no	—
670	#452	—	53	2	no	—
671	#450	—	53	2	no	—
672	#450	—	53	1	no	—
673	#449	—	53	2	no	—
674	#447	—	53	1	no	—
675	#446	—	53	1	no	—
676	#446	—	53	2	no	—
677	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
679	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
681	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	#441	—	53	2	no	—
683	#441	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×D₈	—	53	1	no	—
694	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#433	—	53	2	no	—
696	#433	—	53	2	no	—
697	#431	—	53	1	no	—
698	#431	—	53	1	no	—
699	C₅₃	#61927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	2	1	no	—
701	C₂×#41	—	53	2	no	—
702	C₂×#41	—	106	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×D₈	—	53	1	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#127	—	53	2	no	—
730	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#126	—	106	1	no	—
733	#126	—	106	2	no	—
734	#126	—	106	2	no	—
735	#126	—	106	2	no	—
736	#126	—	106	2	no	—
737	#126	—	106	2	no	—
738	#126	—	106	2	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#125	—	53	2	no	—
742	#125	—	53	1	no	—
743	#125	—	106	1	no	—
744	#125	—	106	2	no	—
745	#125	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	2	no	—
749	#125	—	106	1	no	—
750	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#124	—	53	1	no	—
752	#124	—	53	2	no	—
753	#124	—	53	2	no	—
754	#124	—	53	2	no	—
755	#124	—	53	2	no	—
756	#124	—	106	2	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#124	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	1	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	53	1	no	—
781	#121	—	106	1	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	1	no	—
786	#121	—	106	1	no	—
787	#120	—	106	2	no	—
788	#120	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	1	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	—	106	1	no	—
822	#117	—	106	2	no	—
823	#117	—	106	1	no	—
824	#117	—	106	1	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	1	no	—
827	#117	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
833	#107	—	53	1	no	—
834	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#106	—	53	1	no	—
836	#106	—	53	1	no	—
837	#106	—	53	2	no	—
838	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#103	—	53	1	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	1	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#102	—	53	1	no	—
856	#102	—	53	1	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	1	no	—
859	#102	—	53	1	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
870	#97	—	53	2	no	—
871	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	53	2	no	—
873	C₄×C₈	—	53	2	no	—
874	C₄×C₈	—	53	1	no	—
875	C₄×C₈	—	53	2	no	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂⁴	—	106	1	no	—
878	#41	—	8	2	no	—
879	#41	—	424	2	no	—
880	#41	—	212	2	no	—
881	#41	—	212	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	212	1	no	—
901	C₂×D₄	—	212	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
919	Q₁₆	—	212	2	no	—
920	Q₁₆	—	212	2	no	—
921	Q₁₆	—	212	2	no	—
922	SD₁₆	—	212	2	no	—
923	SD₁₆	—	212	1	no	—
924	SD₁₆	—	212	1	no	—
925	SD₁₆	—	212	2	no	—
926	SD₁₆	—	212	2	no	—
927	SD₁₆	—	212	2	no	—
928	SD₁₆	—	212	2	no	—
929	SD₁₆	—	212	2	no	—
930	D₈	—	4	2	no	—
931	D₈	—	4	1	no	—
932	D₈	—	212	1	no	—
933	C₂×C₈	—	53	1	no	—
934	C₂×C₈	—	53	2	no	—
935	C₂×C₈	—	53	1	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₄²	—	106	2	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	53	1	no	—
1015	C₂³	—	106	1	no	—
1016	C₂³	—	424	1	no	—
1017	C₂³	—	424	1	no	—
1018	C₂³	—	212	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	8	1	no	—
1021	Q₈	—	106	2	no	—
1022	Q₈	—	106	2	no	—
1023	Q₈	—	106	1	no	—
1024	Q₈	—	106	2	no	—
1025	Q₈	—	106	1	no	—
1026	Q₈	—	106	2	no	—
1027	Q₈	—	106	2	no	—
1028	Q₈	—	424	2	no	—
1029	Q₈	—	212	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	106	1	no	—
1041	D₄	—	106	1	no	—
1042	D₄	—	424	2	no	—
1043	D₄	—	424	2	no	—
1044	D₄	—	424	1	no	—
1045	D₄	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	106	1	no	—
1083	C₈	—	106	1	no	—
1084	C₈	—	106	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	106	1	no	—
1095	C₂²	—	106	1	no	—
1096	C₂²	—	106	1	no	—
1097	C₂²	—	424	4	no	—
1098	C₂²	—	212	1	no	—
1099	C₂²	—	212	1	no	—
1100	C₂²	—	212	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄	—	106	2	no	—
1111	C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄	—	212	2	no	—
1114	C₄	—	212	2	no	—
1115	C₄	—	212	1	no	—
1116	C₄	—	212	1	no	—
1117	C₄	—	212	1	no	—
1118	C₄	#16811433	1	2	yes	—
1119	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	424	1	no	—
1125	C₂	—	212	1	no	—
1126	C₂	#20288372	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3366	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289206	C₂	semidirect
2. #20288559	C₂	semidirect
3. #20287786	C₂	semidirect
4. #20287748	C₂	semidirect
5. #20287739	C₂	semidirect
6. #20287715	C₂	semidirect
7. #20287701	C₂	semidirect
8. #20287696	C₂	semidirect
9. #20287478	C₂	semidirect
10. #20287454	C₂	semidirect
11. #20287414	C₂	semidirect
12. #20287383	C₂	semidirect
13. #20287364	C₂	semidirect
14. #20285806	C₂	semidirect
15. #20285788	C₂	semidirect
16. #20285689	C₂	semidirect
17. #20285672	C₂	semidirect
18. #20284996	C₂	semidirect
19. #20284934	C₂	semidirect
20. #20284760	C₂	semidirect
21. #20284725	C₂	semidirect
22. #20283813	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3366	C₂	semidirect
27. #16811353	C₂²	semidirect
28. #16811352	C₂²	semidirect
29. #16811350	C₂²	semidirect
33. #16811343	C₂²	semidirect
34. #16811343	C₂²	semidirect
58. #16811006	C₂²	semidirect
59. #16811003	C₂²	semidirect
61. #16810995	C₂²	semidirect
64. #16810976	C₂²	semidirect
65. #16810975	C₂²	semidirect
70. #16810927	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
75. #16810907	C₂²	semidirect
79. #16810844	C₂²	semidirect
80. #16810844	C₂²	semidirect
81. #16810844	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810834	C₂²	semidirect
87. #16810834	C₂²	semidirect
90. #16810828	C₂²	semidirect
91. #16810828	C₂²	semidirect
95. #16810820	C₂²	semidirect
103. #16810751	C₂²	semidirect
104. #16810750	C₂²	semidirect
105. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810731	C₂²	semidirect
109. #16810729	C₂²	semidirect
110. #16810720	C₂²	semidirect
111. #16810717	C₂²	semidirect
113. #16810714	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
118. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
567. #3366	D₅₃	semidirect
600. #554	C₂×D₅₃	semidirect
634. #486	C₂×D₅₃	semidirect
641. #478	C₂×D₅₃	semidirect
667. #459	C₂×D₅₃	semidirect
677. #446	C₂×D₅₃	semidirect
681. #442	C₂×D₅₃	semidirect
699. C₅₃	#61927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289206	2
#20288559	2
#20287786	2
#20287748	2
#20287739	2
#20287715	2
#20287701	2
#20287696	2
#20287478	2
#20287454	2
#20287414	2
#20287383	2
#20287364	2
#20285806	2
#20285788	2
#20285689	2
#20285672	2
#20284996	2
#20284934	2
#20284760	2
#20284725	2
#20283813	2
C₅₃×#3366	2
#61927	53