Subgroups — #28275902

Order 13568.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811369	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811283	—	2	1	no	—
32	#16811275	—	2	1	no	—
33	#16811247	—	2	1	no	—
34	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811221	—	2	2	no	—
37	#16811198	—	2	1	no	—
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810997	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
127	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
128	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
132	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
133	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133215	—	2	1	no	—
155	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133211	—	2	1	no	—
159	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133206	—	2	1	no	—
163	#13133206	—	2	2	no	—
164	#13133205	—	2	1	no	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133200	—	2	1	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133197	—	2	1	no	—
176	#13133197	—	2	2	no	—
177	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	#13133192	—	2	1	no	—
183	#13133192	—	2	2	no	—
184	#13133191	—	2	1	no	—
185	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133182	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133179	—	2	1	no	—
199	#13133179	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
201	#13133174	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
264	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
280	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
306	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
313	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719949	—	8	2	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
339	#11719945	—	8	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	#11719925	—	4	1	no	—
402	#11719925	—	4	2	no	—
403	#11719925	—	4	1	no	—
404	#11719924	—	4	1	no	—
405	#11719924	—	4	2	no	—
406	#11719924	—	4	2	no	—
407	#11719924	—	4	2	no	—
408	#11719924	—	4	1	no	—
409	#11719924	—	4	2	no	—
410	#11719924	—	4	2	no	—
411	#11719923	—	4	2	no	—
412	#11719922	—	4	2	no	—
413	#11719922	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	D₂₁₂	—	2	1	no	—
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	D₂₁₂	—	2	1	no	—
499	D₂₁₂	—	4	2	no	—
500	D₂₁₂	—	8	1	no	—
501	D₂₁₂	—	8	2	no	—
502	D₂₁₂	—	8	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
512	#88322	—	2	1	no	—
513	#88322	—	2	1	no	—
514	#88322	—	2	2	no	—
515	#88322	—	2	2	no	—
516	#88322	—	2	1	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#61928	—	53	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
546	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	#3554	—	53	1	no	—
553	#3507	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3401	—	53	2	no	—
555	#3400	—	53	1	no	—
556	#3399	—	53	1	no	—
557	#3396	—	53	1	no	—
558	#3394	—	53	2	no	—
559	#3392	—	53	1	no	—
560	#3376	—	53	2	no	—
561	#3374	—	53	1	no	—
562	#3373	—	53	1	no	—
563	#3365	—	53	1	no	—
564	#3360	—	53	2	no	—
565	#3359	—	53	1	no	—
566	#3225	—	53	2	no	—
567	#3221	—	53	2	no	—
568	#3212	—	53	1	no	—
569	#3207	—	53	1	no	—
570	#3125	—	53	2	no	—
571	#3119	—	53	2	no	—
572	#3108	—	53	1	no	—
573	#3103	—	53	1	no	—
574	#2986	—	53	1	no	—
575	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₅₃	—	8	2	no	—
581	D₅₃	—	8	1	no	—
582	#562	—	106	2	no	—
583	#559	—	53	2	no	—
584	#559	—	53	1	no	—
585	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#557	—	53	1	no	—
588	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#556	—	2	1	no	—
591	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
592	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#554	—	2	1	no	—
594	#554	—	53	2	no	—
595	#552	—	2	2	no	—
596	#550	—	53	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	#548	—	106	1	no	—
599	#547	—	106	1	no	—
600	#542	—	53	2	no	—
601	#542	—	106	1	no	—
602	#540	—	53	2	no	—
603	#539	—	2	2	no	—
604	#539	—	106	2	no	—
605	#536	—	106	1	no	—
606	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
607	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#532	—	53	1	no	—
609	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#529	—	2	1	no	—
611	#529	—	2	1	no	—
612	#529	—	53	1	no	—
613	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#497	—	53	2	no	—
616	#496	—	53	2	no	—
617	#495	—	53	2	no	—
618	#495	—	53	2	no	—
619	#493	—	53	1	no	—
620	#492	—	53	2	no	—
621	#492	—	53	1	no	—
622	#491	—	53	2	no	—
623	#489	—	53	2	no	—
624	#488	—	53	2	no	—
625	#488	—	53	2	no	—
626	#487	—	53	2	no	—
627	#487	—	53	1	no	—
628	#486	—	53	1	no	—
629	#483	—	53	1	no	—
630	#481	—	53	2	no	—
631	#480	—	53	1	no	—
632	#479	—	53	1	no	—
633	#479	—	53	2	no	—
634	#479	—	53	1	no	—
635	#478	—	53	2	no	—
636	#476	—	53	2	no	—
637	#475	—	53	1	no	—
638	#475	—	53	1	no	—
639	#475	—	53	2	no	—
640	#464	—	53	2	no	—
641	#464	—	53	1	no	—
642	#464	—	53	1	no	—
643	#464	—	53	2	no	—
644	#463	—	53	2	no	—
645	#463	—	53	2	no	—
646	#463	—	53	2	no	—
647	#463	—	53	2	no	—
648	#463	—	53	2	no	—
649	#463	—	53	2	no	—
650	#462	—	53	2	no	—
651	#462	—	53	1	no	—
652	#461	—	53	1	no	—
653	#461	—	53	2	no	—
654	#461	—	53	2	no	—
655	#461	—	53	2	no	—
656	#460	—	53	1	no	—
657	#460	—	53	1	no	—
658	#460	—	53	1	no	—
659	#460	—	53	2	no	—
660	#459	—	53	1	no	—
661	#459	—	53	2	no	—
662	#452	—	53	2	no	—
663	#451	—	53	1	no	—
664	#449	—	53	2	no	—
665	#449	—	53	2	no	—
666	#449	—	53	2	no	—
667	#448	—	53	2	no	—
668	#448	—	53	1	no	—
669	#446	—	53	1	no	—
670	#446	—	53	1	no	—
671	#446	—	53	2	no	—
672	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
675	#442	—	53	2	no	—
676	#442	—	53	2	no	—
677	#441	—	53	2	no	—
678	#440	—	53	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×D₈	—	53	2	no	—
689	#433	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	2	no	—
691	#431	—	53	1	no	—
692	#431	—	53	1	no	—
693	C₅₃	#61928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂×#41	—	106	1	no	—
695	C₂×#41	—	106	1	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×D₈	—	53	2	no	—
711	C₂×D₈	—	53	2	no	—
712	C₂×D₈	—	53	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#127	—	53	1	no	—
722	#127	—	53	2	no	—
723	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#126	—	106	1	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	2	2	no	—
733	#125	—	2	2	no	—
734	#125	—	53	1	no	—
735	#125	—	53	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
738	#124	—	2	1	no	—
739	#124	—	2	1	no	—
740	#124	—	53	1	no	—
741	#124	—	53	2	no	—
742	#124	—	106	1	no	—
743	#124	—	106	2	no	—
744	#124	—	106	2	no	—
745	#124	—	106	1	no	—
746	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	2	2	no	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	106	1	no	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
774	#121	—	2	1	no	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	—	53	1	no	—
777	#121	—	53	2	no	—
778	#121	—	106	1	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	1	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	2	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#117	—	2	2	no	—
817	#117	—	2	2	no	—
818	#117	—	2	2	no	—
819	#117	—	106	1	no	—
820	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#107	—	53	1	no	—
828	#107	—	53	1	no	—
829	#106	—	53	2	no	—
830	#106	—	53	1	no	—
831	#106	—	53	2	no	—
832	#106	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	1	no	—
845	#103	—	53	1	no	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	1	no	—
848	#103	—	53	1	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	1	no	—
852	#103	—	53	1	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	1	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
864	#97	—	53	2	no	—
865	#97	—	53	2	no	—
866	C₄×C₈	—	53	2	no	—
867	C₄×C₈	—	53	1	no	—
868	C₄×C₈	—	53	1	no	—
869	C₄×C₈	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	—	53	2	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	424	2	no	—
874	#41	—	424	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	212	1	no	—
914	Q₁₆	—	212	2	no	—
915	Q₁₆	—	212	1	no	—
916	SD₁₆	—	212	2	no	—
917	SD₁₆	—	212	1	no	—
918	SD₁₆	—	212	2	no	—
919	SD₁₆	—	212	1	no	—
920	SD₁₆	—	212	2	no	—
921	SD₁₆	—	212	2	no	—
922	SD₁₆	—	212	2	no	—
923	SD₁₆	—	212	2	no	—
924	D₈	—	212	2	no	—
925	D₈	—	212	2	no	—
926	D₈	—	212	2	no	—
927	C₂×C₈	—	53	2	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	—	53	1	no	—
930	C₂×C₈	—	53	1	no	—
931	C₂×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	106	1	no	—
998	C₄²	—	106	2	no	—
999	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	106	1	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	106	1	no	—
1020	Q₈	—	106	1	no	—
1021	Q₈	—	424	2	no	—
1022	Q₈	—	212	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	8	1	no	—
1028	D₄	—	106	1	no	—
1029	D₄	—	106	2	no	—
1030	D₄	—	106	2	no	—
1031	D₄	—	106	1	no	—
1032	D₄	—	424	1	no	—
1033	D₄	—	424	2	no	—
1034	D₄	—	424	2	no	—
1035	D₄	—	424	1	no	—
1036	D₄	—	424	2	no	—
1037	D₄	—	212	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	106	1	no	—
1072	C₈	—	106	1	no	—
1073	C₈	—	106	2	no	—
1074	C₈	—	106	2	no	—
1075	C₈	—	106	1	no	—
1076	C₈	—	106	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	212	1	no	—
1084	C₂²	—	212	2	no	—
1085	C₂²	—	212	1	no	—
1086	C₂²	—	212	2	no	—
1087	C₂²	—	212	2	no	—
1088	C₂²	—	212	1	no	—
1089	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	212	1	no	—
1104	C₄	—	212	1	no	—
1105	C₄	—	212	2	no	—
1106	C₄	—	212	1	no	—
1107	C₄	#16811431	1	2	yes	—
1108	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	8	2	no	—
1112	C₂	—	424	1	no	—
1113	C₂	—	424	2	no	—
1114	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3507	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3507	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289186	C₂	semidirect
2. #20287781	C₂	semidirect
3. #20287764	C₂	semidirect
4. #20287753	C₂	semidirect
5. #20287723	C₂	semidirect
6. #20287711	C₂	semidirect
7. #20287692	C₂	semidirect
8. #20287536	C₂	semidirect
9. #20287514	C₂	semidirect
10. #20287503	C₂	semidirect
11. #20287407	C₂	semidirect
12. #20287360	C₂	semidirect
13. #20287353	C₂	semidirect
14. #20285824	C₂	semidirect
15. #20285776	C₂	semidirect
16. #20285691	C₂	semidirect
17. #20285648	C₂	semidirect
18. #20284992	C₂	semidirect
19. #20284914	C₂	semidirect
20. #20284795	C₂	semidirect
21. #20284746	C₂	semidirect
22. #20283817	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3507	C₂	semidirect
553. #3507	D₅₃	semidirect
693. C₅₃	#61928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289186	2
#20287781	2
#20287764	2
#20287753	2
#20287723	2
#20287711	2
#20287692	2
#20287536	2
#20287514	2
#20287503	2
#20287407	2
#20287360	2
#20287353	2
#20285824	2
#20285776	2
#20285691	2
#20285648	2
#20284992	2
#20284914	2
#20284795	2
#20284746	2
#20283817	2
C₅₃×#3507	2
#61928	53