Subgroups — #28275912

Order 13568.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20285668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811377	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811346	—	2	1	no	—
34	#16811345	—	2	1	no	—
35	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811329	—	2	1	no	—
38	#16811311	—	2	1	no	—
39	#16811305	—	2	2	no	—
40	#16811253	—	2	1	no	—
41	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811234	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811232	—	2	2	no	—
44	#16811231	—	2	1	no	—
45	#16811221	—	2	2	no	—
46	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811160	—	2	1	no	—
51	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811158	—	2	1	no	—
53	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
112	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133217	—	2	1	no	—
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133216	—	2	2	no	—
149	#13133216	—	2	2	no	—
150	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133212	—	2	2	no	—
156	#13133212	—	2	2	no	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	1	no	—
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133208	—	2	1	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	D₄	1	2	yes	—
176	#13133206	—	2	1	no	—
177	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133205	—	2	2	no	—
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	1	no	—
190	#13133197	—	2	1	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133197	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	2	no	—
194	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	D₄	1	2	yes	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	—	2	1	no	—
206	#13133192	—	2	1	no	—
207	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	—	2	2	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	—	2	2	no	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11719949	—	4	2	no	—
318	#11719949	—	4	2	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
344	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
345	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
346	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
347	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11719925	—	4	1	no	—
374	#11719925	—	4	2	no	—
375	#11719924	—	4	2	no	—
376	#11719924	—	4	1	no	—
377	#11719924	—	4	2	no	—
378	#11719924	—	4	2	no	—
379	#11719924	—	4	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	1	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	1	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	1	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	D₄₂₄	—	4	2	no	—
442	#11719913	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₁₂	—	2	2	no	—
476	D₂₁₂	—	2	2	no	—
477	D₂₁₂	—	2	1	no	—
478	D₂₁₂	—	2	1	no	—
479	D₂₁₂	—	4	4	no	—
480	D₂₁₂	—	4	2	no	—
481	D₂₁₂	—	8	1	no	—
482	D₂₁₂	—	8	1	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
501	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
504	#88322	—	2	1	no	—
505	#88322	—	2	1	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#61929	—	53	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
528	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
530	Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	1	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	#3555	—	53	1	no	—
540	#3507	—	53	1	no	—
541	#3402	—	53	2	no	—
542	#3400	—	53	1	no	—
543	#3398	—	53	1	no	—
544	#3395	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3394	—	53	1	no	—
546	#3393	—	53	2	no	—
547	#3377	—	53	2	no	—
548	#3375	—	53	1	no	—
549	#3372	—	53	1	no	—
550	#3364	—	53	2	no	—
551	#3363	—	53	1	no	—
552	#3361	—	53	1	no	—
553	#3225	—	53	2	no	—
554	#3223	—	53	2	no	—
555	#3212	—	53	1	no	—
556	#3210	—	53	1	no	—
557	#3124	—	53	2	no	—
558	#3120	—	53	2	no	—
559	#3108	—	53	1	no	—
560	#3104	—	53	1	no	—
561	#2986	—	53	1	no	—
562	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₅₃	—	4	1	no	—
566	D₅₃	—	8	2	no	—
567	D₅₃	—	8	1	no	—
568	#563	—	106	2	no	—
569	#559	—	53	1	no	—
570	#559	—	53	1	no	—
571	Q₈²	—	53	1	no	—
572	#557	—	53	1	no	—
573	#557	—	53	2	no	—
574	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#556	—	53	2	no	—
577	#556	—	53	2	no	—
578	#556	—	53	1	no	—
579	#556	—	53	2	no	—
580	#556	—	106	1	no	—
581	#556	—	106	1	no	—
582	#554	—	53	1	no	—
583	#554	—	106	1	no	—
584	#552	—	106	1	no	—
585	#552	—	106	2	no	—
586	#544	—	106	1	no	—
587	#542	—	53	2	no	—
588	#541	—	53	2	no	—
589	#541	—	106	1	no	—
590	#541	—	106	2	no	—
591	#539	—	106	2	no	—
592	#536	—	53	2	no	—
593	#533	—	53	1	no	—
594	#533	—	53	1	no	—
595	#532	—	53	1	no	—
596	#529	—	53	1	no	—
597	#529	—	106	1	no	—
598	#529	—	106	1	no	—
599	#520	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	#497	—	53	2	no	—
602	#497	—	53	2	no	—
603	#495	—	53	2	no	—
604	#495	—	53	2	no	—
605	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#492	—	53	1	no	—
608	#491	—	53	2	no	—
609	#489	—	53	2	no	—
610	#488	—	53	2	no	—
611	#488	—	53	2	no	—
612	#487	—	53	1	no	—
613	#487	—	53	2	no	—
614	#486	—	53	1	no	—
615	#484	—	53	2	no	—
616	#483	—	53	1	no	—
617	#480	—	53	1	no	—
618	#479	—	53	2	no	—
619	#479	—	53	1	no	—
620	#479	—	53	1	no	—
621	#478	—	53	2	no	—
622	#477	—	53	1	no	—
623	#477	—	53	1	no	—
624	#477	—	53	2	no	—
625	#474	—	53	2	no	—
626	#464	—	53	1	no	—
627	#464	—	53	2	no	—
628	#464	—	53	2	no	—
629	#464	—	53	2	no	—
630	#464	—	53	2	no	—
631	#464	—	53	2	no	—
632	#464	—	53	2	no	—
633	#464	—	53	1	no	—
634	#463	—	53	2	no	—
635	#463	—	53	2	no	—
636	#462	—	53	2	no	—
637	#462	—	53	2	no	—
638	#462	—	53	1	no	—
639	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
642	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
643	#461	—	53	2	no	—
644	#461	—	53	1	no	—
645	#461	—	53	2	no	—
646	#460	—	53	1	no	—
647	#459	—	53	1	no	—
648	#452	—	53	2	no	—
649	#452	—	53	2	no	—
650	#452	—	53	2	no	—
651	#451	—	53	2	no	—
652	#451	—	53	1	no	—
653	#449	—	53	2	no	—
654	#448	—	53	1	no	—
655	#446	—	53	1	no	—
656	#446	—	53	2	no	—
657	#446	—	53	1	no	—
658	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#441	—	53	2	no	—
662	#440	—	53	2	no	—
663	#440	—	53	2	no	—
664	#440	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
674	C₄×D₈	—	53	2	no	—
675	#433	—	53	2	no	—
676	#433	—	53	2	no	—
677	#431	—	53	1	no	—
678	#431	—	53	1	no	—
679	C₅₃	#61929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	53	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₂×D₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#127	—	53	1	no	—
709	#126	—	106	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	1	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#126	—	106	2	no	—
716	#126	—	106	2	no	—
717	#126	—	106	2	no	—
718	#126	—	106	2	no	—
719	#126	—	106	2	no	—
720	#125	—	2	1	no	—
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	2	2	no	—
723	#125	—	2	1	no	—
724	#125	—	53	2	no	—
725	#125	—	53	1	no	—
726	#125	—	53	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	1	no	—
729	#125	—	106	1	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#124	—	53	1	no	—
735	#124	—	53	2	no	—
736	#124	—	53	2	no	—
737	#124	—	53	2	no	—
738	#124	—	53	2	no	—
739	#124	—	106	2	no	—
740	#124	—	106	1	no	—
741	#124	—	106	1	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	#123	—	106	1	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	#121	—	53	1	no	—
764	#121	—	106	1	no	—
765	#121	—	106	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	1	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	#117	—	53	2	no	—
800	#117	—	106	1	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	2	no	—
805	#117	—	106	1	no	—
806	#117	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	1	no	—
816	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#106	—	53	1	no	—
818	#106	—	53	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#103	—	53	1	no	—
828	#103	—	53	1	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	2	no	—
832	#103	—	53	2	no	—
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	1	no	—
837	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#102	—	53	1	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	1	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
850	#97	—	53	2	no	—
851	#97	—	53	2	no	—
852	C₄×C₈	—	53	2	no	—
853	C₄×C₈	—	53	2	no	—
854	C₄×C₈	—	53	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#41	—	212	2	no	—
858	#41	—	212	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
867	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	53	2	no	—
873	C₂×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	1	no	—
877	C₂×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
888	Q₁₆	—	4	2	no	—
889	Q₁₆	—	4	2	no	—
890	Q₁₆	—	4	2	no	—
891	Q₁₆	—	4	1	no	—
892	Q₁₆	—	4	2	no	—
893	Q₁₆	—	212	1	no	—
894	Q₁₆	—	212	2	no	—
895	SD₁₆	—	212	1	no	—
896	SD₁₆	—	212	2	no	—
897	SD₁₆	—	212	1	no	—
898	SD₁₆	—	212	2	no	—
899	SD₁₆	—	212	2	no	—
900	SD₁₆	—	212	2	no	—
901	D₈	—	212	2	no	—
902	C₂×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂×C₈	—	53	1	no	—
904	C₂×C₈	—	53	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	53	2	no	—
979	C₄²	—	106	1	no	—
980	C₄²	—	106	1	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	—	106	2	no	—
983	C₄²	—	106	2	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂³	—	53	1	no	—
989	C₂³	—	106	1	no	—
990	C₂³	—	106	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	106	2	no	—
1001	Q₈	—	106	1	no	—
1002	Q₈	—	106	1	no	—
1003	Q₈	—	424	1	no	—
1004	Q₈	—	424	2	no	—
1005	Q₈	—	212	2	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	D₄	—	106	1	no	—
1008	D₄	—	106	2	no	—
1009	D₄	—	106	1	no	—
1010	D₄	—	106	2	no	—
1011	D₄	—	424	1	no	—
1012	D₄	—	424	1	no	—
1013	D₄	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	212	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	106	1	no	—
1050	C₈	—	106	1	no	—
1051	C₈	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	1	no	—
1053	C₂²	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	106	1	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	1	no	—
1057	C₂²	—	212	1	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	1	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄	—	212	1	no	—
1077	C₄	—	212	1	no	—
1078	C₄	—	212	1	no	—
1079	C₄	—	212	2	no	—
1080	C₄	#16811436	1	2	yes	—
1081	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	424	2	no	—
1084	C₂	—	424	1	no	—
1085	C₂	—	212	1	no	—
1086	C₂	#20288368	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3395	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285696	C₂
hypercenter	#3395	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289199	C₂	semidirect
2. #20288581	C₂	semidirect
3. #20287789	C₂	semidirect
4. #20287764	C₂	semidirect
5. #20287751	C₂	semidirect
6. #20287710	C₂	semidirect
7. #20287705	C₂	semidirect
8. #20287550	C₂	semidirect
9. #20287527	C₂	semidirect
10. #20287492	C₂	semidirect
11. #20287401	C₂	semidirect
12. #20287388	C₂	semidirect
13. #20287377	C₂	semidirect
14. #20285831	C₂	semidirect
15. #20285791	C₂	semidirect
17. #20285668	C₂	semidirect
18. #20284983	C₂	semidirect
19. #20284928	C₂	semidirect
20. #20284799	C₂	semidirect
21. #20284753	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3395	C₂	semidirect
544. #3395	D₅₃	semidirect
679. C₅₃	#61929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289199	2
#20288581	2
#20287789	2
#20287764	2
#20287751	2
#20287710	2
#20287705	2
#20287550	2
#20287527	2
#20287492	2
#20287401	2
#20287388	2
#20287377	2
#20285831	2
#20285791	2
#20285696	2
#20285668	2
#20284983	2
#20284928	2
#20284799	2
#20284753	2
#20283815	2
C₅₃×#3395	2
#61929	53