Subgroups — #28275927

Order 13568.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20287377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20285673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20284755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811374	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811347	—	2	1	no	—
33	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811344	—	2	1	no	—
38	#16811334	—	2	1	no	—
39	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811311	—	2	2	no	—
41	#16811307	—	2	1	no	—
42	#16811250	—	2	1	no	—
43	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811234	—	2	1	no	—
46	#16811232	—	2	2	no	—
47	#16811222	—	2	2	no	—
48	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811159	—	2	1	no	—
52	#16811159	—	2	1	no	—
53	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811003	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810992	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	—	2	2	no	—
160	#13133215	—	2	2	no	—
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133209	—	2	1	no	—
174	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	—	2	2	no	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133208	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133206	—	2	1	no	—
187	#13133206	—	2	1	no	—
188	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133202	—	2	2	no	—
195	#13133202	—	2	2	no	—
196	#13133201	—	2	2	no	—
197	#13133201	—	2	2	no	—
198	#13133200	—	2	1	no	—
199	#13133199	—	2	2	no	—
200	#13133197	—	2	2	no	—
201	#13133197	—	2	2	no	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133195	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	1	no	—
208	#13133193	—	2	1	no	—
209	#13133193	—	2	2	no	—
210	#13133193	—	2	2	no	—
211	#13133193	—	2	2	no	—
212	#13133191	—	2	1	no	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133182	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	2	no	—
244	#13133177	—	2	2	no	—
245	#13133176	—	2	1	no	—
246	#13133175	—	2	2	no	—
247	#13133175	—	2	2	no	—
248	#13133175	—	2	2	no	—
249	#13133175	—	2	2	no	—
250	#13133175	—	2	1	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	#11719945	—	4	2	no	—
323	#11719945	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	#11719921	—	2	1	no	—
369	#11719921	—	2	1	no	—
370	#11719921	—	2	1	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	1	no	—
405	#11719919	—	2	1	no	—
406	#11719919	—	2	1	no	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	1	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
430	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
431	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
432	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
433	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
434	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
435	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
436	D₄₂₄	—	4	2	no	—
437	#11719913	—	4	1	no	—
438	#11719913	—	4	2	no	—
439	#11719913	—	4	2	no	—
440	#11719913	—	4	2	no	—
441	#11719913	—	4	2	no	—
442	#11719913	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
477	D₂₁₂	—	2	2	no	—
478	D₂₁₂	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	2	1	no	—
480	D₂₁₂	—	2	1	no	—
481	D₂₁₂	—	4	2	no	—
482	D₂₁₂	—	8	1	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	#61929	—	53	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
527	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	—	4	1	no	—
531	Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	Dic₅₃	—	4	1	no	—
533	Dic₅₃	—	4	1	no	—
534	Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	1	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	#3555	—	53	1	no	—
540	#3507	—	53	1	no	—
541	#3402	—	53	2	no	—
542	#3400	—	53	1	no	—
543	#3398	—	53	1	no	—
544	#3395	—	53	1	no	—
545	#3394	—	53	1	no	—
546	#3393	—	53	2	no	—
547	#3377	—	53	2	no	—
548	#3375	—	53	1	no	—
549	#3372	—	53	1	no	—
550	#3364	—	53	2	no	—
551	#3363	—	53	1	no	—
552	#3361	—	53	1	no	—
553	#3225	—	53	2	no	—
554	#3223	—	53	2	no	—
555	#3212	—	53	1	no	—
556	#3210	—	53	1	no	—
557	#3124	—	53	2	no	—
558	#3120	—	53	2	no	—
559	#3108	—	53	1	no	—
560	#3104	—	53	1	no	—
561	#2986	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₅₃	—	8	2	no	—
567	D₅₃	—	8	1	no	—
568	#563	—	106	2	no	—
569	#559	—	53	1	no	—
570	#559	—	53	1	no	—
571	Q₈²	—	53	1	no	—
572	#557	—	53	2	no	—
573	#557	—	53	1	no	—
574	#557	—	53	1	no	—
575	#557	—	53	1	no	—
576	#556	—	53	2	no	—
577	#556	—	53	2	no	—
578	#556	—	53	2	no	—
579	#556	—	53	1	no	—
580	#556	—	106	1	no	—
581	#556	—	106	1	no	—
582	#554	—	53	1	no	—
583	#554	—	106	1	no	—
584	#552	—	106	2	no	—
585	#552	—	106	1	no	—
586	#544	—	106	1	no	—
587	#542	—	53	2	no	—
588	#541	—	53	2	no	—
589	#541	—	106	1	no	—
590	#541	—	106	2	no	—
591	#539	—	106	2	no	—
592	#536	—	53	2	no	—
593	#533	—	53	1	no	—
594	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#532	—	53	1	no	—
596	#529	—	53	1	no	—
597	#529	—	106	1	no	—
598	#529	—	106	1	no	—
599	#520	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	#497	—	53	2	no	—
602	#497	—	53	2	no	—
603	#495	—	53	2	no	—
604	#495	—	53	2	no	—
605	#494	—	53	2	no	—
606	#494	—	53	1	no	—
607	#492	—	53	1	no	—
608	#491	—	53	2	no	—
609	#489	—	53	2	no	—
610	#488	—	53	2	no	—
611	#488	—	53	2	no	—
612	#487	—	53	2	no	—
613	#487	—	53	1	no	—
614	#486	—	53	1	no	—
615	#484	—	53	2	no	—
616	#483	—	53	1	no	—
617	#480	—	53	1	no	—
618	#479	—	53	1	no	—
619	#479	—	53	1	no	—
620	#479	—	53	2	no	—
621	#478	—	53	2	no	—
622	#477	—	53	1	no	—
623	#477	—	53	1	no	—
624	#477	—	53	2	no	—
625	#474	—	53	2	no	—
626	#464	—	53	1	no	—
627	#464	—	53	1	no	—
628	#464	—	53	2	no	—
629	#464	—	53	2	no	—
630	#464	—	53	2	no	—
631	#464	—	53	2	no	—
632	#464	—	53	2	no	—
633	#464	—	53	2	no	—
634	#463	—	53	2	no	—
635	#463	—	53	2	no	—
636	#462	—	53	1	no	—
637	#462	—	53	1	no	—
638	#462	—	53	1	no	—
639	#462	—	53	2	no	—
640	#462	—	53	2	no	—
641	#462	—	53	2	no	—
642	#462	—	53	2	no	—
643	#461	—	53	2	no	—
644	#461	—	53	1	no	—
645	#461	—	53	2	no	—
646	#460	—	53	1	no	—
647	#459	—	53	1	no	—
648	#452	—	53	2	no	—
649	#452	—	53	2	no	—
650	#452	—	53	2	no	—
651	#451	—	53	2	no	—
652	#451	—	53	1	no	—
653	#449	—	53	2	no	—
654	#448	—	53	1	no	—
655	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
661	#441	—	53	2	no	—
662	#440	—	53	2	no	—
663	#440	—	53	2	no	—
664	#440	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×D₈	—	53	2	no	—
675	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
676	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₅₃	#61929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	53	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₂×D₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
708	#127	—	53	1	no	—
709	#126	—	106	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#126	—	106	2	no	—
716	#126	—	106	2	no	—
717	#126	—	106	2	no	—
718	#126	—	106	2	no	—
719	#126	—	106	1	no	—
720	#125	—	53	1	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	106	1	no	—
723	#125	—	106	1	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	1	no	—
732	#125	—	106	1	no	—
733	#125	D₂₁₂	1	2	yes	—
734	#124	—	53	1	no	—
735	#124	—	53	2	no	—
736	#124	—	53	2	no	—
737	#124	—	53	2	no	—
738	#124	—	53	2	no	—
739	#124	—	106	1	no	—
740	#124	—	106	1	no	—
741	#124	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	1	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	#123	—	106	2	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
763	#121	—	53	1	no	—
764	#121	—	106	1	no	—
765	#121	—	106	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	1	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	2	no	—
797	C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	#117	—	106	1	no	—
800	#117	—	106	2	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	1	no	—
805	#117	—	106	1	no	—
806	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	—	53	1	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	—	53	1	no	—
817	#106	—	53	1	no	—
818	#106	—	53	1	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	1	no	—
829	#103	—	53	1	no	—
830	#103	—	53	1	no	—
831	#103	—	53	1	no	—
832	#103	—	53	2	no	—
833	#103	—	53	1	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#102	—	53	1	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	1	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#41	—	212	2	no	—
858	#41	—	212	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
869	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	—	53	2	no	—
873	C₂×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	1	no	—
877	C₂×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	212	2	no	—
889	Q₁₆	—	212	2	no	—
890	Q₁₆	—	212	2	no	—
891	Q₁₆	—	212	1	no	—
892	Q₁₆	—	212	2	no	—
893	Q₁₆	—	212	1	no	—
894	Q₁₆	—	212	2	no	—
895	SD₁₆	—	212	1	no	—
896	SD₁₆	—	212	2	no	—
897	SD₁₆	—	212	2	no	—
898	SD₁₆	—	212	2	no	—
899	SD₁₆	—	212	2	no	—
900	SD₁₆	—	212	1	no	—
901	D₈	—	212	2	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
971	C₄²	—	106	1	no	—
972	C₄²	—	106	1	no	—
973	C₄²	—	106	1	no	—
974	C₄²	—	106	1	no	—
975	C₄²	—	106	2	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	106	2	no	—
978	C₄²	—	106	1	no	—
979	C₄²	—	106	2	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂³	—	106	1	no	—
989	C₂³	—	106	2	no	—
990	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	106	1	no	—
995	Q₈	—	106	2	no	—
996	Q₈	—	106	2	no	—
997	Q₈	—	106	1	no	—
998	Q₈	—	106	1	no	—
999	Q₈	—	106	2	no	—
1000	Q₈	—	106	1	no	—
1001	Q₈	—	106	1	no	—
1002	Q₈	—	106	1	no	—
1003	Q₈	—	106	2	no	—
1004	Q₈	—	424	1	no	—
1005	Q₈	—	424	2	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	D₄	—	106	1	no	—
1008	D₄	—	106	2	no	—
1009	D₄	—	106	1	no	—
1010	D₄	—	106	2	no	—
1011	D₄	—	424	1	no	—
1012	D₄	—	424	1	no	—
1013	D₄	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	212	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	1	no	—
1057	C₂²	—	212	1	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	1	no	—
1061	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	212	2	no	—
1071	C₄	—	212	1	no	—
1072	C₄	—	212	1	no	—
1073	C₄	—	212	1	no	—
1074	C₄	—	212	2	no	—
1075	C₄	—	212	1	no	—
1076	C₄	—	212	1	no	—
1077	C₄	—	212	1	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	1	no	—
1080	C₄	#16811440	1	2	yes	—
1081	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	424	2	no	—
1085	C₂	—	424	1	no	—
1086	C₂	#20288374	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#16811440	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2986	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285693	C₂
hypercenter	#2986	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289203	C₂	semidirect
2. #20288582	C₂	semidirect
3. #20287796	C₂	semidirect
4. #20287770	C₂	semidirect
5. #20287748	C₂	semidirect
6. #20287721	C₂	semidirect
7. #20287713	C₂	semidirect
8. #20287704	C₂	semidirect
9. #20287559	C₂	semidirect
10. #20287531	C₂	semidirect
11. #20287498	C₂	semidirect
12. #20287402	C₂	semidirect
13. #20287394	C₂	semidirect
14. #20287377	C₂	semidirect
15. #20285826	C₂	semidirect
16. #20285800	C₂	semidirect
18. #20285673	C₂	semidirect
19. #20284979	C₂	semidirect
20. #20284931	C₂	semidirect
21. #20284797	C₂	semidirect
22. #20284755	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2986	C₂	semidirect
561. #2986	D₅₃	semidirect
679. C₅₃	#61929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289203	2
#20288582	2
#20287796	2
#20287770	2
#20287748	2
#20287721	2
#20287713	2
#20287704	2
#20287559	2
#20287531	2
#20287498	2
#20287402	2
#20287394	2
#20287377	2
#20285826	2
#20285800	2
#20285693	2
#20285673	2
#20284979	2
#20284931	2
#20284797	2
#20284755	2
C₅₃×#2986	2
#61929	53