Subgroups — #28275937

Order 13568.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811376	—	2	2	no	—
21	#16811359	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811310	—	2	2	no	—
30	#16811296	—	2	2	no	—
31	#16811296	—	2	2	no	—
32	#16811246	—	2	2	no	—
33	#16811240	—	2	2	no	—
34	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811218	—	2	2	no	—
37	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811159	—	2	2	no	—
40	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133216	—	2	2	no	—
126	#13133216	D₄	1	2	yes	—
127	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133212	—	2	2	no	—
130	#13133212	—	2	2	no	—
131	#13133212	—	2	2	no	—
132	#13133212	—	2	2	no	—
133	#13133210	—	2	2	no	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133210	—	2	2	no	—
137	#13133210	—	2	2	no	—
138	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133208	D₄	1	2	yes	—
140	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133207	—	2	2	no	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133206	—	2	1	no	—
145	#13133206	—	2	1	no	—
146	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133204	—	2	2	no	—
150	#13133204	—	2	2	no	—
151	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133203	—	2	2	no	—
154	#13133203	—	2	2	no	—
155	#13133201	—	2	2	no	—
156	#13133201	—	2	2	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133198	—	2	2	no	—
160	#13133198	—	2	2	no	—
161	#13133198	—	2	2	no	—
162	#13133198	—	2	2	no	—
163	#13133197	—	2	2	no	—
164	#13133197	—	2	2	no	—
165	#13133196	—	2	2	no	—
166	#13133196	—	2	2	no	—
167	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133194	—	2	2	no	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	#13133194	D₄	1	2	yes	—
172	#13133194	D₄	1	2	yes	—
173	#13133191	—	2	2	no	—
174	#13133185	—	2	1	no	—
175	#13133185	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133182	—	2	2	no	—
184	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133179	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133176	—	2	1	no	—
198	#13133176	—	2	1	no	—
199	#13133176	—	2	2	no	—
200	#13133176	—	2	1	no	—
201	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133175	—	2	2	no	—
204	#13133175	—	2	2	no	—
205	#13133173	—	2	2	no	—
206	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
207	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
267	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
298	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
299	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
300	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	#11719925	—	4	2	no	—
327	#11719925	—	4	2	no	—
328	#11719925	—	4	2	no	—
329	#11719923	—	4	2	no	—
330	#11719922	—	4	2	no	—
331	#11719922	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11719913	—	4	2	no	—
375	#11719913	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	D₂₁₂	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
427	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#61930	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	#3557	—	53	1	no	—
460	#3510	—	53	1	no	—
461	#3403	—	53	2	no	—
462	#3401	—	53	2	no	—
463	#3394	—	53	2	no	—
464	#3393	—	53	2	no	—
465	#3377	—	53	2	no	—
466	#3376	—	53	2	no	—
467	#3365	—	53	2	no	—
468	#3361	—	53	2	no	—
469	#3224	—	53	2	no	—
470	#3223	—	53	1	no	—
471	#3221	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#3211	—	53	2	no	—
473	#3123	—	53	1	no	—
474	#3122	—	53	1	no	—
475	#3121	—	53	2	no	—
476	#3102	—	53	2	no	—
477	#2986	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
483	D₅₃	—	8	2	no	—
484	#563	—	106	2	no	—
485	#559	—	53	2	no	—
486	#559	—	53	2	no	—
487	#559	—	53	2	no	—
488	#557	—	53	2	no	—
489	#556	—	53	2	no	—
490	#556	—	53	2	no	—
491	#556	—	53	2	no	—
492	#554	—	53	2	no	—
493	#552	—	106	2	no	—
494	#551	—	106	2	no	—
495	#551	—	106	2	no	—
496	#542	—	53	2	no	—
497	#542	—	106	2	no	—
498	#542	—	106	2	no	—
499	#541	—	53	1	no	—
500	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	#539	—	106	2	no	—
502	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	#535	—	53	1	no	—
504	#533	—	53	1	no	—
505	#529	—	53	2	no	—
506	#529	—	106	2	no	—
507	C₂×#124	—	53	1	no	—
508	#519	—	53	1	no	—
509	#518	—	53	1	no	—
510	C₄×#41	—	53	1	no	—
511	#497	—	53	1	no	—
512	#496	—	53	2	no	—
513	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#495	—	53	2	no	—
515	#495	—	53	2	no	—
516	#495	—	53	2	no	—
517	#494	—	53	1	no	—
518	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#491	—	53	1	no	—
520	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#489	—	53	2	no	—
522	#488	—	53	1	no	—
523	#488	—	53	2	no	—
524	#488	—	53	2	no	—
525	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#486	—	53	2	no	—
527	#485	—	53	2	no	—
528	#482	—	53	2	no	—
529	#479	—	53	2	no	—
530	#478	—	53	2	no	—
531	#478	—	53	2	no	—
532	#478	—	53	2	no	—
533	#477	—	53	2	no	—
534	#475	—	53	2	no	—
535	#464	—	53	2	no	—
536	#464	—	53	2	no	—
537	#464	—	53	2	no	—
538	#464	—	53	2	no	—
539	#464	—	53	2	no	—
540	#464	—	53	2	no	—
541	#464	—	53	2	no	—
542	#463	—	53	2	no	—
543	#463	—	53	2	no	—
544	#463	—	53	2	no	—
545	#463	—	53	2	no	—
546	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#462	—	53	2	no	—
548	#461	—	53	2	no	—
549	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
550	#460	—	53	2	no	—
551	#459	—	53	2	no	—
552	#459	—	53	2	no	—
553	#452	—	53	2	no	—
554	#451	—	53	2	no	—
555	#450	—	53	2	no	—
556	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	#447	—	53	2	no	—
559	#446	—	53	2	no	—
560	#446	—	53	2	no	—
561	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
562	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
563	#442	—	53	2	no	—
564	#441	—	53	2	no	—
565	#440	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×D₈	—	53	2	no	—
574	C₄×D₈	—	53	2	no	—
575	#433	—	53	1	no	—
576	#433	—	53	2	no	—
577	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#431	—	53	2	no	—
579	C₅₃	#61930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₈	—	53	2	no	—
593	C₂×D₈	—	53	2	no	—
594	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	53	2	no	—
602	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#126	—	106	2	no	—
604	#126	—	106	2	no	—
605	#126	—	106	2	no	—
606	#126	—	106	2	no	—
607	#126	—	106	2	no	—
608	#126	—	106	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#125	—	53	2	no	—
613	#125	—	53	2	no	—
614	#125	—	53	1	no	—
615	#125	—	106	2	no	—
616	#125	—	106	2	no	—
617	#125	—	106	2	no	—
618	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#124	—	53	2	no	—
620	#124	—	53	2	no	—
621	#124	—	53	2	no	—
622	#124	—	53	2	no	—
623	#124	—	53	2	no	—
624	#124	—	106	1	no	—
625	#124	—	106	1	no	—
626	#124	—	106	2	no	—
627	#124	—	106	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	2	no	—
630	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#123	—	2	2	no	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	#123	—	106	2	no	—
636	#123	—	106	2	no	—
637	#123	—	106	2	no	—
638	#123	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	106	2	no	—
655	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	#120	—	106	1	no	—
657	#120	—	106	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#117	—	53	1	no	—
681	#117	—	53	1	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	—	106	1	no	—
684	#117	—	106	1	no	—
685	#117	—	106	1	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	#117	—	106	2	no	—
689	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
695	#107	—	53	2	no	—
696	#107	—	53	2	no	—
697	#106	—	53	2	no	—
698	#106	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#103	—	53	2	no	—
706	#103	—	53	2	no	—
707	#103	—	53	2	no	—
708	#103	—	53	2	no	—
709	#103	—	53	2	no	—
710	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#102	—	53	2	no	—
714	#102	—	53	2	no	—
715	#102	—	53	2	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	—	53	2	no	—
718	#102	—	53	2	no	—
719	#102	—	53	2	no	—
720	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	#97	—	53	2	no	—
724	#97	—	53	1	no	—
725	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	—	53	2	no	—
727	C₄×C₈	—	53	2	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	1	no	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	—	106	1	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×D₄	—	106	2	no	—
747	C₂×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	1	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₁₆	—	212	2	no	—
763	Q₁₆	—	212	2	no	—
764	Q₁₆	—	212	2	no	—
765	SD₁₆	—	4	2	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	212	2	no	—
769	SD₁₆	—	212	2	no	—
770	SD₁₆	—	212	2	no	—
771	D₈	—	4	2	no	—
772	D₈	—	212	2	no	—
773	D₈	—	212	2	no	—
774	C₂×C₈	—	53	2	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄²	—	53	1	no	—
829	C₄²	—	53	1	no	—
830	C₄²	—	53	2	no	—
831	C₄²	—	53	2	no	—
832	C₄²	—	106	2	no	—
833	C₄²	—	106	2	no	—
834	C₄²	—	106	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	—	106	2	no	—
837	C₄²	—	106	1	no	—
838	C₄²	—	106	2	no	—
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	424	2	no	—
845	C₂³	—	212	2	no	—
846	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	106	2	no	—
852	Q₈	—	106	2	no	—
853	Q₈	—	424	2	no	—
854	Q₈	—	212	2	no	—
855	Q₈	—	212	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	D₄	—	8	2	no	—
862	D₄	—	106	2	no	—
863	D₄	—	106	2	no	—
864	D₄	—	424	2	no	—
865	D₄	—	424	2	no	—
866	D₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	424	2	no	—
883	C₂×C₄	—	424	2	no	—
884	C₂×C₄	—	424	2	no	—
885	C₂×C₄	—	424	2	no	—
886	C₂×C₄	—	424	2	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	106	2	no	—
895	C₈	—	106	2	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	848	2	no	—
904	C₂²	—	212	2	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	106	2	no	—
916	C₄	—	106	2	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	—	106	2	no	—
919	C₄	—	212	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	2	no	—
922	C₄	#16811458	1	2	yes	—
923	C₂	—	4	1	no	—
924	C₂	—	8	1	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	424	2	no	—
927	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#20289487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3221	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3221	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289220	C₂	semidirect
2. #20288614	C₂	semidirect
3. #20287800	C₂	semidirect
4. #20287778	C₂	semidirect
5. #20287716	C₂	semidirect
6. #20287702	C₂	semidirect
7. #20287552	C₂	semidirect
8. #20287535	C₂	semidirect
9. #20287408	C₂	semidirect
10. #20287370	C₂	semidirect
11. #20285807	C₂	semidirect
12. #20285798	C₂	semidirect
13. #20285679	C₂	semidirect
14. #20284968	C₂	semidirect
15. #20284953	C₂	semidirect
16. #20284937	C₂	semidirect
17. #20284726	C₂	semidirect
18. #20283814	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3221	C₂	semidirect
21. #16811359	C₂²	semidirect
24. #16811350	C₂²	semidirect
27. #16811343	C₂²	semidirect
28. #16811332	C₂²	semidirect
45. #16811018	C₂²	semidirect
50. #16811002	C₂²	semidirect
51. #16810991	C₂²	semidirect
55. #16810977	C₂²	semidirect
59. #16810932	C₂²	semidirect
60. #16810925	C₂²	semidirect
63. #16810916	C₂²	semidirect
64. #16810906	C₂²	semidirect
68. #16810843	C₂²	semidirect
69. #16810843	C₂²	semidirect
70. #16810843	C₂²	semidirect
71. #16810842	C₂²	semidirect
75. #16810836	C₂²	semidirect
76. #16810830	C₂²	semidirect
85. #16810752	C₂²	semidirect
86. #16810751	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
88. #16810747	C₂²	semidirect
90. #16810727	C₂²	semidirect
92. #16810724	C₂²	semidirect
93. #16810715	C₂²	semidirect
94. #16810715	C₂²	semidirect
95. #16810714	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
471. #3221	D₅₃	semidirect
513. #496	C₂×D₅₃	semidirect
518. #492	C₂×D₅₃	semidirect
520. #491	C₂×D₅₃	semidirect
525. #488	C₂×D₅₃	semidirect
546. #463	C₂×D₅₃	semidirect
549. #461	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₅₃	#61930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289220	2
#20288614	2
#20287800	2
#20287778	2
#20287716	2
#20287702	2
#20287552	2
#20287535	2
#20287408	2
#20287370	2
#20285807	2
#20285798	2
#20285679	2
#20284968	2
#20284953	2
#20284937	2
#20284726	2
#20283814	2
C₅₃×#3221	2
#61930	53