Subgroups — #28275955

Order 13568.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20285676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811300	—	2	2	no	—
25	#16811300	—	2	2	no	—
26	#16811247	—	2	2	no	—
27	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811158	—	2	2	no	—
30	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
85	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#563	—	2	2	no	—
103	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
108	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
109	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133212	—	2	2	no	—
134	#13133212	—	2	2	no	—
135	#13133212	—	2	2	no	—
136	#13133212	—	2	2	no	—
137	#13133206	—	2	2	no	—
138	#13133206	—	2	2	no	—
139	#13133205	—	2	1	no	—
140	#13133205	—	2	1	no	—
141	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133202	—	2	2	no	—
150	#13133201	—	2	1	no	—
151	#13133201	—	2	1	no	—
152	#13133197	—	2	2	no	—
153	#13133193	—	2	2	no	—
154	#13133193	—	2	2	no	—
155	#13133192	—	2	2	no	—
156	#13133187	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133182	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133179	—	2	2	no	—
165	#13133179	—	2	2	no	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133175	—	2	2	no	—
170	#13133175	—	2	2	no	—
171	#13133174	—	2	1	no	—
172	#13133173	—	2	2	no	—
173	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
177	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
219	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	#11719945	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	#11719925	—	4	2	no	—
340	#11719925	—	4	2	no	—
341	#11719925	—	4	2	no	—
342	#11719924	—	4	2	no	—
343	#11719924	—	4	2	no	—
344	#11719924	—	4	2	no	—
345	#11719923	—	4	2	no	—
346	#11719923	—	4	2	no	—
347	#11719923	—	4	2	no	—
348	#11719922	—	4	2	no	—
349	#11719922	—	4	2	no	—
350	#11719922	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	D₂₁₂	—	8	2	no	—
418	D₂₁₂	—	8	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
427	#88322	—	2	2	no	—
428	#88322	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#61931	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	#3557	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3510	—	53	1	no	—
461	#3402	—	53	2	no	—
462	#3401	—	53	2	no	—
463	#3396	—	53	2	no	—
464	#3394	—	53	2	no	—
465	#3371	—	53	2	no	—
466	#3370	—	53	2	no	—
467	#3364	—	53	2	no	—
468	#3360	—	53	2	no	—
469	#3225	—	53	2	no	—
470	#3222	—	53	1	no	—
471	#3220	—	53	1	no	—
472	#3211	—	53	2	no	—
473	#3127	—	53	1	no	—
474	#3126	—	53	1	no	—
475	#3118	—	53	2	no	—
476	#3102	—	53	2	no	—
477	#2986	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
482	D₅₃	—	8	1	no	—
483	D₅₃	—	8	1	no	—
484	D₅₃	—	8	1	no	—
485	#563	—	2	2	no	—
486	#559	—	53	2	no	—
487	#559	—	53	2	no	—
488	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
489	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
490	#556	—	53	2	no	—
491	#556	—	53	2	no	—
492	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	#552	—	2	2	no	—
495	#551	—	106	2	no	—
496	#551	—	106	2	no	—
497	#542	—	2	2	no	—
498	#542	—	106	2	no	—
499	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
500	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#539	—	2	2	no	—
503	#536	—	53	1	no	—
504	#535	—	53	1	no	—
505	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#529	—	106	2	no	—
507	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₂×#124	—	53	1	no	—
509	#519	—	53	1	no	—
510	#518	—	53	1	no	—
511	C₄×#41	—	53	1	no	—
512	#497	—	53	1	no	—
513	#497	—	53	2	no	—
514	#496	—	53	1	no	—
515	#495	—	53	2	no	—
516	#495	—	53	2	no	—
517	#495	—	53	2	no	—
518	#493	—	53	1	no	—
519	#492	—	53	1	no	—
520	#490	—	53	1	no	—
521	#490	—	53	1	no	—
522	#489	—	53	2	no	—
523	#488	—	53	1	no	—
524	#488	—	53	2	no	—
525	#488	—	53	1	no	—
526	#488	—	53	2	no	—
527	#487	—	53	2	no	—
528	#485	—	53	2	no	—
529	#482	—	53	2	no	—
530	#479	—	53	2	no	—
531	#479	—	53	2	no	—
532	#479	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	2	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#474	—	53	2	no	—
536	#464	—	53	2	no	—
537	#464	—	53	2	no	—
538	#464	—	53	2	no	—
539	#464	—	53	2	no	—
540	#464	—	53	2	no	—
541	#463	—	53	2	no	—
542	#463	—	53	2	no	—
543	#463	—	53	2	no	—
544	#463	—	53	2	no	—
545	#463	—	53	2	no	—
546	#463	—	53	2	no	—
547	#463	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#462	—	53	2	no	—
550	#461	—	53	2	no	—
551	#460	—	53	2	no	—
552	#460	—	53	2	no	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#452	—	53	2	no	—
555	#451	—	53	2	no	—
556	#450	—	53	2	no	—
557	#449	—	53	2	no	—
558	#448	—	53	2	no	—
559	#447	—	53	2	no	—
560	#446	—	53	2	no	—
561	#446	—	53	2	no	—
562	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
563	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
564	#442	—	53	2	no	—
565	#441	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	#440	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×D₈	—	53	2	no	—
575	C₄×D₈	—	53	2	no	—
576	#433	—	53	2	no	—
577	#433	—	53	1	no	—
578	#433	—	53	1	no	—
579	#431	—	53	2	no	—
580	C₅₃	#61931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	—	53	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×D₈	—	53	2	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	#127	—	53	1	no	—
602	#127	—	53	1	no	—
603	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#126	—	2	2	no	—
605	#126	—	2	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#126	—	2	2	no	—
608	#126	—	2	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#125	—	2	2	no	—
614	#125	—	2	2	no	—
615	#125	—	2	2	no	—
616	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
617	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	2	2	no	—
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	—	53	2	no	—
623	#124	—	53	2	no	—
624	#124	—	53	1	no	—
625	#124	—	53	1	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	106	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	1	no	—
630	#124	—	106	1	no	—
631	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	2	2	no	—
637	#123	—	2	2	no	—
638	#123	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	1	no	—
643	#123	—	106	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	106	2	no	—
657	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#120	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#117	—	2	2	no	—
682	#117	—	2	2	no	—
683	#117	—	53	1	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	1	no	—
688	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#107	—	53	2	no	—
697	#107	—	53	2	no	—
698	#106	—	53	2	no	—
699	#106	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	#103	—	53	2	no	—
707	#103	—	53	2	no	—
708	#103	—	53	2	no	—
709	#103	—	53	2	no	—
710	#103	—	53	2	no	—
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#102	—	53	2	no	—
715	#102	—	53	2	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	—	53	2	no	—
718	#102	—	53	2	no	—
719	#102	—	53	2	no	—
720	#102	—	53	2	no	—
721	#102	—	53	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
724	#97	—	53	1	no	—
725	#97	—	53	2	no	—
726	#97	—	53	1	no	—
727	C₄×C₈	—	53	2	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	2	no	—
730	C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₄×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂⁴	—	106	1	no	—
733	#41	—	212	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂×D₄	—	212	2	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	212	2	no	—
764	Q₁₆	—	212	2	no	—
765	Q₁₆	—	212	2	no	—
766	SD₁₆	—	212	2	no	—
767	SD₁₆	—	212	2	no	—
768	SD₁₆	—	212	2	no	—
769	SD₁₆	—	212	2	no	—
770	SD₁₆	—	212	2	no	—
771	SD₁₆	—	212	2	no	—
772	D₈	—	212	2	no	—
773	D₈	—	212	2	no	—
774	D₈	—	212	2	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	53	2	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	106	1	no	—
833	C₄²	—	106	2	no	—
834	C₄²	—	106	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	106	1	no	—
844	C₂³	—	106	1	no	—
845	C₂³	—	106	1	no	—
846	C₂³	—	424	2	no	—
847	C₂³	—	212	2	no	—
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	8	2	no	—
854	Q₈	—	106	2	no	—
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	106	2	no	—
857	Q₈	—	212	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	D₄	—	8	2	no	—
862	D₄	—	106	2	no	—
863	D₄	—	106	2	no	—
864	D₄	—	106	2	no	—
865	D₄	—	424	2	no	—
866	D₄	—	424	2	no	—
867	D₄	—	212	2	no	—
868	D₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	424	2	no	—
881	C₂×C₄	—	424	2	no	—
882	C₂×C₄	—	424	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₈	—	106	2	no	—
895	C₈	—	106	2	no	—
896	C₈	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	848	2	no	—
903	C₂²	—	212	1	no	—
904	C₂²	—	212	1	no	—
905	C₂²	—	212	1	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	212	1	no	—
921	C₄	—	212	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	#16811460	1	2	yes	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	424	1	no	—
927	C₂	—	424	1	no	—
928	C₂	—	424	1	no	—
929	C₂	#20288370	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20289486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3557	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285759	C₂
hypercenter	#3557	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288613	C₂	semidirect
2. #20287790	C₂	semidirect
3. #20287775	C₂	semidirect
4. #20287723	C₂	semidirect
5. #20287711	C₂	semidirect
6. #20287483	C₂	semidirect
7. #20287468	C₂	semidirect
8. #20287400	C₂	semidirect
9. #20287364	C₂	semidirect
10. #20285818	C₂	semidirect
11. #20285781	C₂	semidirect
13. #20285676	C₂	semidirect
14. #20285010	C₂	semidirect
15. #20285001	C₂	semidirect
16. #20284893	C₂	semidirect
17. #20284727	C₂	semidirect
18. #20283817	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3557	C₂	semidirect
34. #16811018	C₂²	semidirect
39. #16811005	C₂²	semidirect
44. #16810985	C₂²	semidirect
49. #16810975	C₂²	semidirect
52. #16810927	C₂²	semidirect
53. #16810927	C₂²	semidirect
54. #16810927	C₂²	semidirect
55. #16810920	C₂²	semidirect
61. #16810845	C₂²	semidirect
62. #16810842	C₂²	semidirect
66. #16810838	C₂²	semidirect
69. #16810835	C₂²	semidirect
70. #16810833	C₂²	semidirect
71. #16810830	C₂²	semidirect
72. #16810828	C₂²	semidirect
74. #16810820	C₂²	semidirect
82. #16810754	C₂²	semidirect
83. #16810754	C₂²	semidirect
84. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
85. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
87. #16810728	C₂²	semidirect
88. #16810723	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
459. #3557	D₅₃	semidirect
488. #559	C₂×D₅₃	semidirect
489. #557	C₂×D₅₃	semidirect
492. #556	C₂×D₅₃	semidirect
493. #554	C₂×D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#61931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288613	2
#20287790	2
#20287775	2
#20287723	2
#20287711	2
#20287483	2
#20287468	2
#20287400	2
#20287364	2
#20285818	2
#20285781	2
#20285759	2
#20285676	2
#20285010	2
#20285001	2
#20284893	2
#20284727	2
#20283817	2
C₅₃×#3557	2
#61931	53