Subgroups — #28275965

Order 13568.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20285680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811372	—	2	2	no	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811305	—	2	2	no	—
26	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811243	—	2	2	no	—
28	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811219	—	2	2	no	—
31	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
105	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
106	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
107	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
111	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133215	—	2	2	no	—
130	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133212	—	2	2	no	—
132	#13133212	—	2	2	no	—
133	#13133212	—	2	2	no	—
134	#13133211	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133207	—	2	2	no	—
140	#13133207	—	2	2	no	—
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133206	—	2	2	no	—
143	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133203	—	2	2	no	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133200	—	2	2	no	—
150	#13133199	—	2	2	no	—
151	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133195	—	2	2	no	—
153	#13133195	—	2	2	no	—
154	#13133195	—	2	2	no	—
155	#13133193	—	2	2	no	—
156	#13133193	—	2	2	no	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133182	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	#13133175	—	2	2	no	—
169	#13133174	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
215	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
216	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
217	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
218	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
219	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
220	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
221	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
233	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
239	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
267	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719925	—	4	2	no	—
338	#11719925	—	4	2	no	—
339	#11719925	—	4	2	no	—
340	#11719924	—	4	2	no	—
341	#11719924	—	4	2	no	—
342	#11719924	—	4	2	no	—
343	#11719923	—	4	2	no	—
344	#11719923	—	4	2	no	—
345	#11719923	—	4	2	no	—
346	#11719922	—	4	2	no	—
347	#11719922	—	4	2	no	—
348	#11719922	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	8	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
427	#88322	—	2	2	no	—
428	#88322	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#61931	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	#3557	—	53	1	no	—
460	#3510	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#3402	—	53	2	no	—
462	#3401	—	53	2	no	—
463	#3396	—	53	2	no	—
464	#3394	—	53	2	no	—
465	#3371	—	53	2	no	—
466	#3370	—	53	2	no	—
467	#3364	—	53	2	no	—
468	#3360	—	53	2	no	—
469	#3225	—	53	2	no	—
470	#3222	—	53	1	no	—
471	#3220	—	53	1	no	—
472	#3211	—	53	2	no	—
473	#3127	—	53	1	no	—
474	#3126	—	53	1	no	—
475	#3118	—	53	2	no	—
476	#3102	—	53	2	no	—
477	#2986	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
484	D₅₃	—	8	2	no	—
485	#563	—	106	2	no	—
486	#559	—	53	2	no	—
487	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
488	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	#557	—	53	2	no	—
490	#556	—	53	2	no	—
491	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
492	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
493	#554	—	53	2	no	—
494	#552	—	106	2	no	—
495	#551	—	2	2	no	—
496	#551	—	2	2	no	—
497	#542	—	2	2	no	—
498	#542	—	53	2	no	—
499	#542	—	106	2	no	—
500	#541	—	53	1	no	—
501	#540	—	53	1	no	—
502	#539	—	106	2	no	—
503	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#529	—	2	2	no	—
507	#529	—	53	2	no	—
508	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#497	—	53	2	no	—
513	#497	—	53	1	no	—
514	#496	—	53	1	no	—
515	#495	—	53	2	no	—
516	#495	—	53	2	no	—
517	#495	—	53	2	no	—
518	#493	—	53	1	no	—
519	#492	—	53	1	no	—
520	#490	—	53	1	no	—
521	#490	—	53	1	no	—
522	#489	—	53	2	no	—
523	#488	—	53	1	no	—
524	#488	—	53	2	no	—
525	#488	—	53	1	no	—
526	#488	—	53	2	no	—
527	#487	—	53	2	no	—
528	#485	—	53	2	no	—
529	#482	—	53	2	no	—
530	#479	—	53	2	no	—
531	#479	—	53	2	no	—
532	#479	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	2	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#474	—	53	2	no	—
536	#464	—	53	2	no	—
537	#464	—	53	2	no	—
538	#464	—	53	2	no	—
539	#464	—	53	2	no	—
540	#464	—	53	2	no	—
541	#463	—	53	2	no	—
542	#463	—	53	2	no	—
543	#463	—	53	2	no	—
544	#463	—	53	2	no	—
545	#463	—	53	2	no	—
546	#463	—	53	2	no	—
547	#463	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#462	—	53	2	no	—
550	#461	—	53	2	no	—
551	#460	—	53	2	no	—
552	#460	—	53	2	no	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#452	—	53	2	no	—
555	#451	—	53	2	no	—
556	#450	—	53	2	no	—
557	#449	—	53	2	no	—
558	#448	—	53	2	no	—
559	#447	—	53	2	no	—
560	#446	—	53	2	no	—
561	#446	—	53	2	no	—
562	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
563	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
564	#442	—	53	2	no	—
565	#441	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	#440	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×D₈	—	53	2	no	—
575	C₄×D₈	—	53	2	no	—
576	#433	—	53	2	no	—
577	#433	—	53	1	no	—
578	#433	—	53	1	no	—
579	#431	—	53	2	no	—
580	C₅₃	#61931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×D₈	—	53	2	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	#127	—	53	1	no	—
602	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#126	—	2	2	no	—
605	#126	—	2	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#126	—	2	2	no	—
608	#126	—	106	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#125	—	53	2	no	—
614	#125	—	53	1	no	—
615	#125	—	53	1	no	—
616	#125	—	106	2	no	—
617	#125	—	106	2	no	—
618	#125	—	106	2	no	—
619	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
620	#124	—	2	2	no	—
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	—	2	1	no	—
623	#124	—	2	1	no	—
624	#124	—	53	2	no	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	106	2	no	—
627	#124	—	106	2	no	—
628	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	2	2	no	—
637	#123	—	2	1	no	—
638	#123	—	2	1	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	53	2	no	—
657	#121	—	106	2	no	—
658	#120	—	2	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#117	—	2	2	no	—
682	#117	—	2	2	no	—
683	#117	—	2	2	no	—
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#107	—	53	2	no	—
697	#107	—	53	2	no	—
698	#106	—	53	2	no	—
699	#106	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	#103	—	53	2	no	—
707	#103	—	53	2	no	—
708	#103	—	53	2	no	—
709	#103	—	53	2	no	—
710	#103	—	53	2	no	—
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#102	—	53	2	no	—
715	#102	—	53	2	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	—	53	2	no	—
718	#102	—	53	2	no	—
719	#102	—	53	2	no	—
720	#102	—	53	2	no	—
721	#102	—	53	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
724	#97	—	53	1	no	—
725	#97	—	53	2	no	—
726	#97	—	53	1	no	—
727	C₄×C₈	—	53	2	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	2	no	—
730	C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₄×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	212	2	no	—
764	Q₁₆	—	212	2	no	—
765	Q₁₆	—	212	2	no	—
766	SD₁₆	—	212	2	no	—
767	SD₁₆	—	212	2	no	—
768	SD₁₆	—	212	2	no	—
769	SD₁₆	—	212	2	no	—
770	SD₁₆	—	212	2	no	—
771	SD₁₆	—	212	2	no	—
772	D₈	—	212	2	no	—
773	D₈	—	212	2	no	—
774	D₈	—	212	2	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	53	2	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	106	2	no	—
834	C₄²	—	106	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	4	2	no	—
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	106	2	no	—
857	Q₈	—	424	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	106	2	no	—
866	D₄	—	106	2	no	—
867	D₄	—	424	2	no	—
868	D₄	—	424	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	424	2	no	—
883	C₂×C₄	—	424	2	no	—
884	C₂×C₄	—	424	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₈	—	106	2	no	—
895	C₈	—	106	2	no	—
896	C₈	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	16	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	#16811459	1	2	yes	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	8	1	no	—
927	C₂	—	8	1	no	—
928	C₂	—	424	2	no	—
929	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20289486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3510	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285765	C₂
hypercenter	#3510	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289221	C₂	semidirect
2. #20287790	C₂	semidirect
3. #20287781	C₂	semidirect
4. #20287723	C₂	semidirect
5. #20287707	C₂	semidirect
6. #20287477	C₂	semidirect
7. #20287462	C₂	semidirect
8. #20287396	C₂	semidirect
9. #20287360	C₂	semidirect
10. #20285824	C₂	semidirect
11. #20285787	C₂	semidirect
13. #20285680	C₂	semidirect
14. #20285015	C₂	semidirect
15. #20285006	C₂	semidirect
16. #20284899	C₂	semidirect
17. #20284733	C₂	semidirect
18. #20283817	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3510	C₂	semidirect
21. #16811358	C₂²	semidirect
22. #16811351	C₂²	semidirect
23. #16811346	C₂²	semidirect
24. #16811333	C₂²	semidirect
33. #16811015	C₂²	semidirect
37. #16811005	C₂²	semidirect
42. #16810982	C₂²	semidirect
47. #16810973	C₂²	semidirect
50. #16810930	C₂²	semidirect
51. #16810930	C₂²	semidirect
52. #16810930	C₂²	semidirect
53. #16810923	C₂²	semidirect
56. #16810845	C₂²	semidirect
60. #16810842	C₂²	semidirect
63. #16810838	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810833	C₂²	semidirect
69. #16810830	C₂²	semidirect
70. #16810825	C₂²	semidirect
71. #16810823	C₂²	semidirect
80. #16810754	C₂²	semidirect
81. #16810754	C₂²	semidirect
82. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
83. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
85. #16810728	C₂²	semidirect
87. #16810721	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
460. #3510	D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#61931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289221	2
#20287790	2
#20287781	2
#20287723	2
#20287707	2
#20287477	2
#20287462	2
#20287396	2
#20287360	2
#20285824	2
#20285787	2
#20285765	2
#20285680	2
#20285015	2
#20285006	2
#20284899	2
#20284733	2
#20283817	2
C₅₃×#3510	2
#61931	53