Subgroups — #28275969

Order 13568.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20285682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811372	—	2	2	no	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811305	—	2	2	no	—
30	#16811300	—	2	2	no	—
31	#16811300	—	2	2	no	—
32	#16811247	—	2	2	no	—
33	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811243	—	2	2	no	—
35	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811219	—	2	2	no	—
38	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811158	—	2	2	no	—
41	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133215	—	2	2	no	—
134	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133212	—	2	2	no	—
142	#13133212	—	2	2	no	—
143	#13133212	—	2	2	no	—
144	#13133211	—	2	2	no	—
145	#13133210	—	2	2	no	—
146	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133207	—	2	2	no	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133207	—	2	2	no	—
152	#13133206	—	2	2	no	—
153	#13133206	—	2	2	no	—
154	#13133206	—	2	2	no	—
155	#13133205	—	2	1	no	—
156	#13133205	—	2	1	no	—
157	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133202	—	2	2	no	—
166	#13133202	—	2	2	no	—
167	#13133202	—	2	2	no	—
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133201	—	2	1	no	—
173	#13133201	—	2	1	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	2	no	—
177	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	#13133193	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	2	no	—
184	#13133193	—	2	2	no	—
185	#13133192	—	2	2	no	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	#13133187	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	—	2	2	no	—
196	#13133182	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133179	—	2	2	no	—
204	#13133179	—	2	2	no	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133175	—	2	2	no	—
211	#13133175	—	2	2	no	—
212	#13133175	—	2	2	no	—
213	#13133174	—	2	2	no	—
214	#13133174	—	2	1	no	—
215	#13133173	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
221	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
242	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	#11719945	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
365	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
366	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
367	D₄₂₄	—	4	2	no	—
368	D₄₂₄	—	4	2	no	—
369	D₄₂₄	—	4	2	no	—
370	#11719913	—	4	2	no	—
371	#11719913	—	4	2	no	—
372	#11719913	—	4	2	no	—
373	#11719913	—	4	2	no	—
374	#11719913	—	4	2	no	—
375	#11719913	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	D₂₁₂	—	2	2	no	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	2	no	—
410	D₂₁₂	—	8	2	no	—
411	D₂₁₂	—	8	2	no	—
412	D₂₁₂	—	8	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
427	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	#61931	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	#3557	—	53	1	no	—
460	#3510	—	53	1	no	—
461	#3402	—	53	2	no	—
462	#3401	—	53	2	no	—
463	#3396	—	53	2	no	—
464	#3394	—	53	2	no	—
465	#3371	—	53	2	no	—
466	#3370	—	53	2	no	—
467	#3364	—	53	2	no	—
468	#3360	—	53	2	no	—
469	#3225	—	53	2	no	—
470	#3222	—	53	1	no	—
471	#3220	—	53	1	no	—
472	#3211	—	53	2	no	—
473	#3127	—	53	1	no	—
474	#3126	—	53	1	no	—
475	#3118	—	53	2	no	—
476	#3102	—	53	2	no	—
477	#2986	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
481	D₅₃	—	8	2	no	—
482	D₅₃	—	8	1	no	—
483	D₅₃	—	8	1	no	—
484	D₅₃	—	8	1	no	—
485	#563	—	106	2	no	—
486	#559	—	53	2	no	—
487	#559	—	53	2	no	—
488	#559	—	53	2	no	—
489	#557	—	53	2	no	—
490	#556	—	53	2	no	—
491	#556	—	53	2	no	—
492	#556	—	53	2	no	—
493	#554	—	53	2	no	—
494	#552	—	106	2	no	—
495	#551	—	106	2	no	—
496	#551	—	106	2	no	—
497	#542	—	53	2	no	—
498	#542	—	106	2	no	—
499	#542	—	106	2	no	—
500	#541	—	53	1	no	—
501	#540	—	53	1	no	—
502	#539	—	106	2	no	—
503	#536	—	53	1	no	—
504	#535	—	53	1	no	—
505	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#529	—	53	2	no	—
507	#529	—	106	2	no	—
508	C₂×#124	—	53	1	no	—
509	#519	—	53	1	no	—
510	#518	—	53	1	no	—
511	C₄×#41	—	53	1	no	—
512	#497	—	53	1	no	—
513	#497	—	53	2	no	—
514	#496	—	53	1	no	—
515	#495	—	53	2	no	—
516	#495	—	53	2	no	—
517	#495	—	53	2	no	—
518	#493	—	53	1	no	—
519	#492	—	53	1	no	—
520	#490	—	53	1	no	—
521	#490	—	53	1	no	—
522	#489	—	53	2	no	—
523	#488	—	53	1	no	—
524	#488	—	53	2	no	—
525	#488	—	53	1	no	—
526	#488	—	53	2	no	—
527	#487	—	53	2	no	—
528	#485	—	53	2	no	—
529	#482	—	53	2	no	—
530	#479	—	53	2	no	—
531	#479	—	53	2	no	—
532	#479	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	2	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#474	—	53	2	no	—
536	#464	—	53	2	no	—
537	#464	—	53	2	no	—
538	#464	—	53	2	no	—
539	#464	—	53	2	no	—
540	#464	—	53	2	no	—
541	#463	—	53	2	no	—
542	#463	—	53	2	no	—
543	#463	—	53	2	no	—
544	#463	—	53	2	no	—
545	#463	—	53	2	no	—
546	#463	—	53	2	no	—
547	#463	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#462	—	53	2	no	—
550	#461	—	53	2	no	—
551	#460	—	53	2	no	—
552	#460	—	53	2	no	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#452	—	53	2	no	—
555	#451	—	53	2	no	—
556	#450	—	53	2	no	—
557	#449	—	53	2	no	—
558	#448	—	53	2	no	—
559	#447	—	53	2	no	—
560	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
562	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#442	—	53	2	no	—
565	#441	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	#440	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×D₈	—	53	2	no	—
575	C₄×D₈	—	53	2	no	—
576	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₅₃	#61931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	—	53	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×D₈	—	53	2	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
601	#127	—	53	1	no	—
602	#127	—	53	1	no	—
603	#127	—	53	1	no	—
604	#126	—	106	2	no	—
605	#126	—	106	2	no	—
606	#126	—	106	2	no	—
607	#126	—	106	2	no	—
608	#126	—	106	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#125	—	53	2	no	—
614	#125	—	53	1	no	—
615	#125	—	53	1	no	—
616	#125	—	106	2	no	—
617	#125	—	106	2	no	—
618	#125	—	106	2	no	—
619	#125	D₂₁₂	1	2	yes	—
620	#124	—	53	2	no	—
621	#124	—	53	2	no	—
622	#124	—	53	2	no	—
623	#124	—	53	1	no	—
624	#124	—	53	1	no	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	106	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	2	no	—
630	#124	—	106	2	no	—
631	#124	—	106	1	no	—
632	#124	—	106	1	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	#123	—	106	2	no	—
636	#123	—	106	2	no	—
637	#123	—	106	2	no	—
638	#123	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	1	no	—
642	#123	—	106	1	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
655	#121	—	53	2	no	—
656	#121	—	106	2	no	—
657	#121	—	106	2	no	—
658	#120	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	#117	—	53	1	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	1	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#107	—	53	2	no	—
697	#107	—	53	2	no	—
698	#106	—	53	2	no	—
699	#106	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#103	—	53	2	no	—
707	#103	—	53	2	no	—
708	#103	—	53	2	no	—
709	#103	—	53	2	no	—
710	#103	—	53	2	no	—
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#102	—	53	2	no	—
715	#102	—	53	2	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	—	53	2	no	—
718	#102	—	53	2	no	—
719	#102	—	53	2	no	—
720	#102	—	53	2	no	—
721	#102	—	53	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	—	106	1	no	—
733	#41	—	212	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
740	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×D₄	—	106	2	no	—
747	C₂×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	1	no	—
752	C₂×D₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	212	2	no	—
764	Q₁₆	—	212	2	no	—
765	Q₁₆	—	212	2	no	—
766	SD₁₆	—	212	2	no	—
767	SD₁₆	—	212	2	no	—
768	SD₁₆	—	212	2	no	—
769	SD₁₆	—	212	2	no	—
770	SD₁₆	—	212	2	no	—
771	SD₁₆	—	212	2	no	—
772	D₈	—	212	2	no	—
773	D₈	—	212	2	no	—
774	D₈	—	212	2	no	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
829	C₄²	—	106	1	no	—
830	C₄²	—	106	2	no	—
831	C₄²	—	106	2	no	—
832	C₄²	—	106	2	no	—
833	C₄²	—	106	2	no	—
834	C₄²	—	106	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	—	106	2	no	—
843	C₂³	—	106	1	no	—
844	C₂³	—	106	1	no	—
845	C₂³	—	106	1	no	—
846	C₂³	—	424	2	no	—
847	C₂³	—	212	2	no	—
848	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	106	2	no	—
852	Q₈	—	106	2	no	—
853	Q₈	—	106	2	no	—
854	Q₈	—	106	2	no	—
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	424	2	no	—
857	Q₈	—	212	2	no	—
858	D₄	—	106	2	no	—
859	D₄	—	106	2	no	—
860	D₄	—	106	2	no	—
861	D₄	—	106	2	no	—
862	D₄	—	106	2	no	—
863	D₄	—	424	2	no	—
864	D₄	—	424	2	no	—
865	D₄	—	424	2	no	—
866	D₄	—	424	2	no	—
867	D₄	—	212	2	no	—
868	D₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	424	2	no	—
878	C₂×C₄	—	424	2	no	—
879	C₂×C₄	—	424	2	no	—
880	C₂×C₄	—	424	2	no	—
881	C₂×C₄	—	424	2	no	—
882	C₂×C₄	—	424	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	848	2	no	—
900	C₂²	—	212	1	no	—
901	C₂²	—	212	1	no	—
902	C₂²	—	212	1	no	—
903	C₂²	—	212	2	no	—
904	C₂²	—	212	2	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	212	1	no	—
918	C₄	—	212	2	no	—
919	C₄	—	212	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	#16811460	1	2	yes	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	424	1	no	—
926	C₂	—	424	1	no	—
927	C₂	—	424	1	no	—
928	C₂	—	424	2	no	—
929	C₂	#20288374	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20289489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2986	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285767	C₂
hypercenter	#2986	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289221	C₂	semidirect
2. #20288613	C₂	semidirect
3. #20287796	C₂	semidirect
4. #20287783	C₂	semidirect
5. #20287728	C₂	semidirect
6. #20287713	C₂	semidirect
7. #20287485	C₂	semidirect
8. #20287470	C₂	semidirect
9. #20287402	C₂	semidirect
10. #20287366	C₂	semidirect
11. #20285826	C₂	semidirect
12. #20285789	C₂	semidirect
14. #20285682	C₂	semidirect
15. #20285016	C₂	semidirect
16. #20285007	C₂	semidirect
17. #20284901	C₂	semidirect
18. #20284735	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2986	C₂	semidirect
23. #16811358	C₂²	semidirect
24. #16811351	C₂²	semidirect
27. #16811346	C₂²	semidirect
28. #16811333	C₂²	semidirect
47. #16811017	C₂²	semidirect
51. #16811007	C₂²	semidirect
56. #16810983	C₂²	semidirect
61. #16810974	C₂²	semidirect
64. #16810931	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810931	C₂²	semidirect
67. #16810924	C₂²	semidirect
73. #16810846	C₂²	semidirect
74. #16810846	C₂²	semidirect
80. #16810839	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810834	C₂²	semidirect
83. #16810834	C₂²	semidirect
84. #16810829	C₂²	semidirect
86. #16810824	C₂²	semidirect
95. #16810731	C₂²	semidirect
97. #16810725	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
109. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
477. #2986	D₅₃	semidirect
560. #446	C₂×D₅₃	semidirect
561. #446	C₂×D₅₃	semidirect
562. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
563. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#61931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289221	2
#20288613	2
#20287796	2
#20287783	2
#20287728	2
#20287713	2
#20287485	2
#20287470	2
#20287402	2
#20287366	2
#20285826	2
#20285789	2
#20285767	2
#20285682	2
#20285016	2
#20285007	2
#20284901	2
#20284735	2
C₅₃×#2986	2
#61931	53