Subgroups — #28275970

Order 13568.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20285683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	2	no	—
21	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811311	—	2	2	no	—
30	#16811304	—	2	2	no	—
31	#16811304	—	2	2	no	—
32	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811240	—	2	2	no	—
34	#16811239	—	2	2	no	—
35	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811214	—	2	2	no	—
37	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811154	—	2	2	no	—
41	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133216	—	2	2	no	—
125	#13133216	D₄	1	2	yes	—
126	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133212	—	2	2	no	—
130	#13133212	—	2	2	no	—
131	#13133212	—	2	2	no	—
132	#13133212	—	2	2	no	—
133	#13133210	—	2	2	no	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133210	—	2	2	no	—
137	#13133209	—	2	2	no	—
138	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133208	—	2	2	no	—
140	#13133208	D₄	1	2	yes	—
141	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133205	—	2	2	no	—
145	#13133204	—	2	1	no	—
146	#13133204	—	2	1	no	—
147	#13133204	—	2	2	no	—
148	#13133204	—	2	2	no	—
149	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133203	—	2	2	no	—
153	#13133202	—	2	2	no	—
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133202	—	2	2	no	—
156	#13133201	—	2	2	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133198	—	2	1	no	—
159	#13133198	—	2	1	no	—
160	#13133198	—	2	2	no	—
161	#13133198	—	2	2	no	—
162	#13133198	—	2	2	no	—
163	#13133198	—	2	2	no	—
164	#13133197	—	2	2	no	—
165	#13133197	—	2	2	no	—
166	#13133197	—	2	2	no	—
167	#13133196	—	2	2	no	—
168	#13133195	—	2	2	no	—
169	#13133195	—	2	2	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	#13133194	—	2	2	no	—
172	#13133194	D₄	1	2	yes	—
173	#13133194	D₄	1	2	yes	—
174	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133190	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133182	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133176	—	2	1	no	—
198	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133175	—	2	2	no	—
201	#13133175	—	2	2	no	—
202	#13133173	—	2	2	no	—
203	#13133173	—	2	2	no	—
204	#13133173	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
267	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
298	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
299	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
300	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	#11719925	—	4	2	no	—
329	#11719925	—	4	2	no	—
330	#11719924	—	4	2	no	—
331	#11719922	—	4	2	no	—
332	#11719922	—	4	2	no	—
333	#11719922	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11719913	—	4	2	no	—
375	#11719913	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	D₂₁₂	—	8	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
427	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#61931	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	#3557	—	53	1	no	—
460	#3510	—	53	1	no	—
461	#3402	—	53	2	no	—
462	#3401	—	53	2	no	—
463	#3396	—	53	2	no	—
464	#3394	—	53	2	no	—
465	#3371	—	53	2	no	—
466	#3370	—	53	2	no	—
467	#3364	—	53	2	no	—
468	#3360	—	53	2	no	—
469	#3225	—	53	2	no	—
470	#3222	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3220	—	53	1	no	—
472	#3211	—	53	2	no	—
473	#3127	—	53	1	no	—
474	#3126	—	53	1	no	—
475	#3118	—	53	2	no	—
476	#3102	—	53	2	no	—
477	#2986	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
484	D₅₃	—	8	2	no	—
485	#563	—	106	2	no	—
486	#559	—	53	2	no	—
487	#559	—	53	2	no	—
488	#559	—	53	2	no	—
489	#557	—	53	2	no	—
490	#556	—	53	2	no	—
491	#556	—	53	2	no	—
492	#556	—	53	2	no	—
493	#554	—	53	2	no	—
494	#552	—	106	2	no	—
495	#551	—	106	2	no	—
496	#551	—	106	2	no	—
497	#542	—	53	2	no	—
498	#542	—	106	2	no	—
499	#542	—	106	2	no	—
500	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	#540	—	53	1	no	—
502	#539	—	106	2	no	—
503	#536	—	53	1	no	—
504	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	#533	—	53	1	no	—
506	#529	—	53	2	no	—
507	#529	—	106	2	no	—
508	C₂×#124	—	53	1	no	—
509	#519	—	53	1	no	—
510	#518	—	53	1	no	—
511	C₄×#41	—	53	1	no	—
512	#497	—	53	2	no	—
513	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#496	—	53	1	no	—
515	#495	—	53	2	no	—
516	#495	—	53	2	no	—
517	#495	—	53	2	no	—
518	#493	—	53	1	no	—
519	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#490	—	53	1	no	—
521	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#489	—	53	2	no	—
523	#488	—	53	1	no	—
524	#488	—	53	2	no	—
525	#488	—	53	2	no	—
526	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#487	—	53	2	no	—
528	#485	—	53	2	no	—
529	#482	—	53	2	no	—
530	#479	—	53	2	no	—
531	#479	—	53	2	no	—
532	#479	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	2	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#474	—	53	2	no	—
536	#464	—	53	2	no	—
537	#464	—	53	2	no	—
538	#464	—	53	2	no	—
539	#464	—	53	2	no	—
540	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
541	#463	—	53	2	no	—
542	#463	—	53	2	no	—
543	#463	—	53	2	no	—
544	#463	—	53	2	no	—
545	#463	—	53	2	no	—
546	#463	—	53	2	no	—
547	#463	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#462	—	53	2	no	—
550	#461	—	53	2	no	—
551	#460	—	53	2	no	—
552	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	#451	—	53	2	no	—
556	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	#449	—	53	2	no	—
558	#448	—	53	2	no	—
559	#447	—	53	2	no	—
560	#446	—	53	2	no	—
561	#446	—	53	2	no	—
562	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
563	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
564	#442	—	53	2	no	—
565	#441	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	#440	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×D₈	—	53	2	no	—
575	C₄×D₈	—	53	2	no	—
576	#433	—	53	1	no	—
577	#433	—	53	2	no	—
578	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#431	—	53	2	no	—
580	C₅₃	#61931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂×D₈	—	53	2	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	53	1	no	—
602	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#126	—	2	2	no	—
605	#126	—	106	2	no	—
606	#126	—	106	2	no	—
607	#126	—	106	2	no	—
608	#126	—	106	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#125	—	2	2	no	—
614	#125	—	53	2	no	—
615	#125	—	53	2	no	—
616	#125	—	53	1	no	—
617	#125	—	106	2	no	—
618	#125	—	106	2	no	—
619	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	53	2	no	—
621	#124	—	53	2	no	—
622	#124	—	53	2	no	—
623	#124	—	53	2	no	—
624	#124	—	53	2	no	—
625	#124	—	106	2	no	—
626	#124	—	106	1	no	—
627	#124	—	106	1	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	2	no	—
630	#124	—	106	2	no	—
631	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	#123	—	106	1	no	—
636	#123	—	106	1	no	—
637	#123	—	106	2	no	—
638	#123	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	53	2	no	—
657	#121	—	106	2	no	—
658	#120	—	2	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	#117	—	53	1	no	—
682	#117	—	53	1	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	1	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	#117	—	106	2	no	—
689	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
696	#107	—	53	2	no	—
697	#107	—	53	2	no	—
698	#106	—	53	2	no	—
699	#106	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#103	—	53	2	no	—
707	#103	—	53	2	no	—
708	#103	—	53	2	no	—
709	#103	—	53	2	no	—
710	#103	—	53	2	no	—
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#102	—	53	2	no	—
715	#102	—	53	2	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	—	53	2	no	—
718	#102	—	53	2	no	—
719	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#97	—	53	2	no	—
725	#97	—	53	1	no	—
726	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	—	53	2	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	2	no	—
730	C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
740	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	4	2	no	—
764	Q₁₆	—	212	2	no	—
765	Q₁₆	—	212	2	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	2	no	—
769	SD₁₆	—	212	2	no	—
770	SD₁₆	—	212	2	no	—
771	SD₁₆	—	212	2	no	—
772	D₈	—	212	2	no	—
773	D₈	—	212	2	no	—
774	D₈	—	212	2	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	53	2	no	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	2	no	—
833	C₄²	—	53	2	no	—
834	C₄²	—	106	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	—	106	2	no	—
837	C₄²	—	106	1	no	—
838	C₄²	—	106	2	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	106	2	no	—
853	Q₈	—	106	2	no	—
854	Q₈	—	424	2	no	—
855	Q₈	—	212	2	no	—
856	Q₈	—	212	2	no	—
857	Q₈	—	212	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	106	2	no	—
866	D₄	—	106	2	no	—
867	D₄	—	424	2	no	—
868	D₄	—	424	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	424	2	no	—
882	C₂×C₄	—	424	2	no	—
883	C₂×C₄	—	424	2	no	—
884	C₂×C₄	—	424	2	no	—
885	C₂×C₄	—	424	2	no	—
886	C₂×C₄	—	424	2	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	106	2	no	—
896	C₈	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	16	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	106	2	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	—	106	2	no	—
919	C₄	—	106	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	#16811458	1	2	yes	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	8	1	no	—
927	C₂	—	8	1	no	—
928	C₂	—	424	2	no	—
929	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20289487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3222	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285765	C₂
hypercenter	#3222	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289223	C₂	semidirect
2. #20288610	C₂	semidirect
3. #20287791	C₂	semidirect
4. #20287784	C₂	semidirect
5. #20287726	C₂	semidirect
6. #20287716	C₂	semidirect
7. #20287476	C₂	semidirect
8. #20287463	C₂	semidirect
9. #20287395	C₂	semidirect
10. #20287361	C₂	semidirect
11. #20285828	C₂	semidirect
13. #20285683	C₂	semidirect
14. #20285010	C₂	semidirect
15. #20285007	C₂	semidirect
16. #20284900	C₂	semidirect
17. #20284734	C₂	semidirect
18. #20283814	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3222	C₂	semidirect
23. #16811358	C₂²	semidirect
24. #16811349	C₂²	semidirect
25. #16811347	C₂²	semidirect
28. #16811329	C₂²	semidirect
45. #16811016	C₂²	semidirect
49. #16811004	C₂²	semidirect
52. #16810981	C₂²	semidirect
56. #16810972	C₂²	semidirect
59. #16810931	C₂²	semidirect
60. #16810928	C₂²	semidirect
61. #16810927	C₂²	semidirect
62. #16810921	C₂²	semidirect
65. #16810847	C₂²	semidirect
68. #16810843	C₂²	semidirect
71. #16810840	C₂²	semidirect
74. #16810837	C₂²	semidirect
76. #16810831	C₂²	semidirect
77. #16810830	C₂²	semidirect
78. #16810827	C₂²	semidirect
79. #16810824	C₂²	semidirect
85. #16810752	C₂²	semidirect
86. #16810751	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
88. #16810747	C₂²	semidirect
90. #16810728	C₂²	semidirect
91. #16810725	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810708	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
470. #3222	D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#61931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289223	2
#20288610	2
#20287791	2
#20287784	2
#20287726	2
#20287716	2
#20287476	2
#20287463	2
#20287395	2
#20287361	2
#20285828	2
#20285765	2
#20285683	2
#20285010	2
#20285007	2
#20284900	2
#20284734	2
#20283814	2
C₅₃×#3222	2
#61931	53