Subgroups — #28275975

Order 13568.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811370	—	2	2	no	—
21	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811271	—	2	2	no	—
30	#16811260	—	2	2	no	—
31	#16811260	—	2	2	no	—
32	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811226	—	2	2	no	—
34	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811202	—	2	2	no	—
36	#16811200	—	2	2	no	—
37	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811168	—	2	2	no	—
40	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	D₄	1	2	yes	—
131	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133213	—	2	1	no	—
134	#13133213	—	2	1	no	—
135	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133208	D₄	1	2	yes	—
142	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133203	—	2	2	no	—
145	#13133203	—	2	2	no	—
146	#13133203	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133201	—	2	2	no	—
149	#13133201	—	2	2	no	—
150	#13133201	—	2	2	no	—
151	#13133199	—	2	2	no	—
152	#13133199	—	2	2	no	—
153	#13133199	—	2	2	no	—
154	#13133197	—	2	2	no	—
155	#13133196	—	2	2	no	—
156	#13133195	—	2	2	no	—
157	#13133195	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133194	—	2	2	no	—
160	#13133194	D₄	1	2	yes	—
161	#13133194	D₄	1	2	yes	—
162	#13133191	—	2	2	no	—
163	#13133191	—	2	2	no	—
164	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133190	—	2	2	no	—
166	#13133190	—	2	2	no	—
167	#13133190	—	2	2	no	—
168	#13133189	—	2	2	no	—
169	#13133189	—	2	2	no	—
170	#13133189	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133188	—	2	2	no	—
177	#13133188	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	2	no	—
179	#13133188	—	2	2	no	—
180	#13133185	—	2	1	no	—
181	#13133185	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133179	—	2	2	no	—
196	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	2	no	—
201	#13133176	—	2	1	no	—
202	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
268	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#11719947	—	8	4	no	—
303	#11719947	—	8	4	no	—
304	#11719947	—	8	4	no	—
305	#11719947	—	8	4	no	—
306	#11719945	—	8	4	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
321	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
322	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
323	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11719924	—	4	2	no	—
345	#11719922	—	4	2	no	—
346	#11719922	—	4	2	no	—
347	#11719922	—	4	2	no	—
348	#11719922	—	4	2	no	—
349	#11719922	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
380	D₄₂₄	—	4	2	no	—
381	D₄₂₄	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
402	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
403	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
404	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	D₂₁₂	—	2	2	no	—
438	D₂₁₂	—	2	2	no	—
439	D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	D₂₁₂	—	2	2	no	—
441	D₂₁₂	—	4	2	no	—
442	D₂₁₂	—	8	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
449	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
450	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
451	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	#88322	—	2	2	no	—
454	#88322	—	2	2	no	—
455	#61932	—	53	1	no	maximal, Sylow
456	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	#576	1	4	yes	—
488	#3548	—	53	1	no	—
489	#3508	—	53	1	no	—
490	#3399	—	53	2	no	—
491	#3399	—	53	2	no	—
492	#3391	—	53	2	no	—
493	#3391	—	53	2	no	—
494	#3366	—	53	2	no	—
495	#3366	—	53	2	no	—
496	#3361	—	53	2	no	—
497	#3361	—	53	2	no	—
498	#3220	—	53	2	no	—
499	#3220	—	53	1	no	—
500	#3220	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#3205	—	53	2	no	—
502	#3122	—	53	2	no	—
503	#3122	—	53	1	no	—
504	#3122	—	53	1	no	—
505	#3106	—	53	2	no	—
506	#2986	—	53	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
512	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	D₅₃	—	8	2	no	—
516	#562	—	106	2	no	—
517	#559	—	53	2	no	—
518	#559	—	53	2	no	—
519	#554	—	53	2	no	—
520	#554	—	53	2	no	—
521	#550	—	53	2	no	—
522	#550	—	53	2	no	—
523	#550	—	53	2	no	—
524	#550	—	53	2	no	—
525	#547	—	106	2	no	—
526	#546	—	106	2	no	—
527	#546	—	106	2	no	—
528	#540	—	53	2	no	—
529	#540	—	53	1	no	—
530	#540	—	106	2	no	—
531	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	#537	—	106	2	no	—
533	#537	—	106	2	no	—
534	#535	—	53	1	no	—
535	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#533	—	53	1	no	—
537	#532	—	53	2	no	—
538	#532	—	106	2	no	—
539	C₂×#127	—	53	1	no	—
540	#518	—	53	1	no	—
541	#518	—	53	1	no	—
542	C₄×#41	—	53	1	no	—
543	#496	—	53	2	no	—
544	#496	—	53	1	no	—
545	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#493	—	53	2	no	—
547	#493	—	53	2	no	—
548	#493	—	53	2	no	—
549	#493	—	53	1	no	—
550	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#490	—	53	1	no	—
552	#490	—	53	2	no	—
553	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#488	—	53	1	no	—
555	#488	—	53	2	no	—
556	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#486	—	53	2	no	—
558	#486	—	53	2	no	—
559	#482	—	53	2	no	—
560	#482	—	53	2	no	—
561	#478	—	53	2	no	—
562	#478	—	53	2	no	—
563	#478	—	53	2	no	—
564	#478	—	53	2	no	—
565	#477	—	53	2	no	—
566	#476	—	53	2	no	—
567	#463	—	53	2	no	—
568	#463	—	53	2	no	—
569	#463	—	53	2	no	—
570	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
571	#460	—	53	2	no	—
572	#459	—	53	2	no	—
573	#459	—	53	2	no	—
574	#459	—	53	2	no	—
575	#459	—	53	2	no	—
576	#459	—	53	2	no	—
577	#459	—	53	2	no	—
578	#459	—	53	2	no	—
579	#459	—	53	2	no	—
580	#459	—	53	2	no	—
581	#459	—	53	2	no	—
582	#459	—	53	2	no	—
583	#459	—	53	2	no	—
584	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#449	—	53	2	no	—
586	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
587	#447	—	53	2	no	—
588	#447	—	53	2	no	—
589	#447	—	53	2	no	—
590	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
591	#446	—	53	2	no	—
592	#446	—	53	2	no	—
593	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
595	#442	—	53	2	no	—
596	#442	—	53	2	no	—
597	#442	—	53	2	no	—
598	#442	—	53	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
601	C₄×D₈	—	53	2	no	—
602	C₄×D₈	—	53	2	no	—
603	C₄×D₈	—	53	2	no	—
604	C₄×D₈	—	53	2	no	—
605	C₄×D₈	—	53	2	no	—
606	C₄×D₈	—	53	2	no	—
607	#433	—	53	1	no	—
608	#433	—	53	2	no	—
609	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#431	—	53	2	no	—
611	C₅₃	#61932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×#41	—	106	2	no	—
613	C₂×#41	—	106	2	no	—
614	C₂×#41	—	106	2	no	—
615	C₂×#41	—	106	2	no	—
616	C₂×#41	—	106	2	no	—
617	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂×D₈	—	53	2	no	—
624	C₂×D₈	—	53	2	no	—
625	C₂×D₈	—	53	2	no	—
626	C₂×D₈	—	53	2	no	—
627	C₂×D₈	—	53	2	no	—
628	C₂×D₈	—	53	2	no	—
629	C₂×D₈	—	53	2	no	—
630	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	#127	—	53	2	no	—
636	#127	—	53	2	no	—
637	#127	—	53	2	no	—
638	#127	—	53	2	no	—
639	#127	—	53	2	no	—
640	#127	—	53	1	no	—
641	#127	—	106	1	no	—
642	#127	—	106	1	no	—
643	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#125	—	53	2	no	—
647	#125	—	53	2	no	—
648	#125	—	53	1	no	—
649	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#124	—	53	2	no	—
651	#124	—	106	2	no	—
652	#124	—	106	2	no	—
653	#124	—	106	2	no	—
654	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	106	2	no	—
658	#123	—	106	2	no	—
659	#123	—	106	2	no	—
660	#123	—	106	2	no	—
661	#123	—	106	2	no	—
662	#123	—	106	2	no	—
663	#123	—	106	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	2	2	no	—
674	#121	—	53	2	no	—
675	#121	—	106	2	no	—
676	#121	—	106	2	no	—
677	#121	—	106	2	no	—
678	#121	—	106	2	no	—
679	#121	—	106	2	no	—
680	#121	—	106	2	no	—
681	#121	—	106	2	no	—
682	#121	—	106	2	no	—
683	#121	—	106	2	no	—
684	#121	—	106	2	no	—
685	#121	—	106	2	no	—
686	#121	—	106	2	no	—
687	#121	—	106	2	no	—
688	#121	—	106	2	no	—
689	#121	—	106	2	no	—
690	#121	—	106	2	no	—
691	#121	—	106	2	no	—
692	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#120	—	2	2	no	—
694	#120	—	106	1	no	—
695	#120	—	106	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₄×D₄	—	53	2	no	—
707	C₄×D₄	—	53	2	no	—
708	C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	C₄×D₄	—	106	2	no	—
712	C₄×D₄	—	106	2	no	—
713	C₄×D₄	—	106	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#117	—	53	1	no	—
717	#117	—	53	1	no	—
718	#117	—	106	1	no	—
719	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
727	#107	—	53	2	no	—
728	#107	—	53	2	no	—
729	#106	—	53	2	no	—
730	#106	—	53	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#103	—	53	2	no	—
738	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#102	—	53	2	no	—
740	#102	—	53	2	no	—
741	#102	—	53	2	no	—
742	#102	—	53	2	no	—
743	#102	—	53	2	no	—
744	#102	—	53	2	no	—
745	#102	—	53	2	no	—
746	#102	—	53	2	no	—
747	#102	—	53	2	no	—
748	#102	—	53	2	no	—
749	#102	—	53	2	no	—
750	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#97	—	53	2	no	—
756	#97	—	53	1	no	—
757	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	—	53	2	no	—
759	C₄×C₈	—	53	2	no	—
760	C₄×C₈	—	53	2	no	—
761	C₄×C₈	—	53	1	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	106	1	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	424	4	no	—
767	#41	—	424	4	no	—
768	#41	—	424	4	no	—
769	#41	—	424	4	no	—
770	#41	—	424	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×D₄	—	53	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	2	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂×D₄	—	424	4	no	—
798	C₂×D₄	—	212	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	212	2	no	—
819	D₈	—	4	2	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	D₈	—	4	2	no	—
822	D₈	—	212	2	no	—
823	D₈	—	212	2	no	—
824	D₈	—	212	2	no	—
825	D₈	—	212	2	no	—
826	D₈	—	212	2	no	—
827	D₈	—	212	2	no	—
828	D₈	—	212	2	no	—
829	C₂×C₈	—	53	2	no	—
830	C₂×C₈	—	53	2	no	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	53	2	no	—
874	C₄²	—	53	2	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	1	no	—
877	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	106	2	no	—
886	C₂³	—	106	2	no	—
887	C₂³	—	424	2	no	—
888	C₂³	—	212	2	no	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	106	4	no	—
892	Q₈	—	106	4	no	—
893	Q₈	—	424	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	106	2	no	—
906	D₄	—	106	2	no	—
907	D₄	—	106	2	no	—
908	D₄	—	106	2	no	—
909	D₄	—	424	2	no	—
910	D₄	—	424	2	no	—
911	D₄	—	424	2	no	—
912	D₄	—	424	2	no	—
913	D₄	—	424	2	no	—
914	D₄	—	424	2	no	—
915	D₄	—	424	2	no	—
916	D₄	—	424	2	no	—
917	D₄	—	424	2	no	—
918	D₄	—	212	2	no	—
919	D₄	—	212	4	no	—
920	D₄	—	212	4	no	—
921	D₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	424	2	no	—
935	C₂×C₄	—	424	2	no	—
936	C₂×C₄	—	424	2	no	—
937	C₂×C₄	—	424	2	no	—
938	C₂×C₄	—	424	2	no	—
939	C₂×C₄	—	424	2	no	—
940	C₂×C₄	—	424	2	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	106	2	no	—
951	C₈	—	106	2	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	16	2	no	—
964	C₂²	—	848	2	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	53	4	no	—
978	C₄	—	106	2	no	—
979	C₄	—	106	2	no	—
980	C₄	—	106	2	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	#16811458	1	2	yes	—
984	C₂	—	4	1	no	—
985	C₂	—	8	1	no	—
986	C₂	—	8	1	no	—
987	C₂	—	8	1	no	—
988	C₂	—	8	2	no	—
989	C₂	—	424	2	no	—
990	C₂	—	424	2	no	—
991	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#576×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3220	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289109	C₂	semidirect
2. #20288590	C₂	semidirect
3. #20287754	C₂	semidirect
4. #20287752	C₂	semidirect
5. #20287688	C₂	semidirect
6. #20287686	C₂	semidirect
7. #20287419	C₂	semidirect
8. #20287417	C₂	semidirect
9. #20287372	C₂	semidirect
10. #20287370	C₂	semidirect
11. #20285765	C₂	semidirect
12. #20285763	C₂	semidirect
13. #20285631	C₂	semidirect
14. #20284959	C₂	semidirect
15. #20284953	C₂	semidirect
16. #20284952	C₂	semidirect
17. #20284768	C₂	semidirect
18. #20283814	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3220	C₂	semidirect
23. #16811332	C₂²	semidirect
24. #16811329	C₂²	semidirect
25. #16811294	C₂²	semidirect
28. #16811293	C₂²	semidirect
45. #16811013	C₂²	semidirect
46. #16811009	C₂²	semidirect
47. #16810999	C₂²	semidirect
50. #16810998	C₂²	semidirect
51. #16810987	C₂²	semidirect
52. #16810986	C₂²	semidirect
53. #16810979	C₂²	semidirect
54. #16810977	C₂²	semidirect
59. #16810925	C₂²	semidirect
60. #16810924	C₂²	semidirect
61. #16810921	C₂²	semidirect
62. #16810920	C₂²	semidirect
63. #16810916	C₂²	semidirect
64. #16810911	C₂²	semidirect
65. #16810841	C₂²	semidirect
66. #16810840	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810821	C₂²	semidirect
69. #16810819	C₂²	semidirect
72. #16810817	C₂²	semidirect
75. #16810816	C₂²	semidirect
76. #16810816	C₂²	semidirect
77. #16810816	C₂²	semidirect
78. #16810816	C₂²	semidirect
79. #16810815	C₂²	semidirect
80. #16810815	C₂²	semidirect
85. #16810752	C₂²	semidirect
86. #16810751	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
88. #16810747	C₂²	semidirect
89. #16810736	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
91. #16810733	C₂²	semidirect
92. #16810732	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. #16810708	C₂²	semidirect
95. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
99. #16810703	C₂²	semidirect
100. #16810703	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
500. #3220	D₅₃	semidirect
545. #496	C₂×D₅₃	semidirect
550. #493	C₂×D₅₃	semidirect
553. #490	C₂×D₅₃	semidirect
556. #488	C₂×D₅₃	semidirect
570. #463	C₂×D₅₃	semidirect
584. #459	C₂×D₅₃	semidirect
611. C₅₃	#61932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289109	2
#20288590	2
#20287754	2
#20287752	2
#20287688	2
#20287686	2
#20287419	2
#20287417	2
#20287372	2
#20287370	2
#20285765	2
#20285763	2
#20285631	2
#20284959	2
#20284953	2
#20284952	2
#20284768	2
#20283814	2
C₅₃×#3220	2
#61932	53