Subgroups — #28275979

Order 13568.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811369	—	2	2	no	—
25	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811275	—	2	1	no	—
36	#16811274	—	2	1	no	—
37	#16811270	—	2	1	no	—
38	#16811262	—	2	2	no	—
39	#16811261	—	2	1	no	—
40	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811223	—	2	2	no	—
43	#16811204	—	2	1	no	—
44	#16811203	—	2	2	no	—
45	#16811203	—	2	1	no	—
46	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811169	—	2	1	no	—
51	#16811168	—	2	1	no	—
52	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810685	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133213	—	2	1	no	—
165	#13133213	—	2	1	no	—
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133207	D₄	1	2	yes	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133204	—	2	1	no	—
176	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133203	—	2	1	no	—
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133200	—	2	2	no	—
183	#13133200	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133197	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	1	no	—
189	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	D₄	1	2	yes	—
193	#13133193	—	2	2	no	—
194	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	—	2	2	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	2	no	—
199	#13133192	—	2	1	no	—
200	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	—	2	1	no	—
205	#13133191	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133189	—	2	2	no	—
216	#13133188	—	2	2	no	—
217	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133173	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	#11719949	—	8	2	no	—
342	#11719949	—	8	2	no	—
343	#11719947	—	4	1	no	—
344	#11719947	—	4	1	no	—
345	#11719947	—	8	4	no	—
346	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
350	#11719945	—	8	4	no	—
351	#11719945	—	8	2	no	—
352	#11719945	—	8	2	no	—
353	#11719945	—	8	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
380	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	#11719923	—	4	1	no	—
404	#11719922	—	4	2	no	—
405	#11719922	—	4	2	no	—
406	#11719922	—	4	2	no	—
407	#11719922	—	4	1	no	—
408	#11719922	—	4	2	no	—
409	#11719922	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₄₂₄	—	4	2	no	—
449	D₄₂₄	—	4	2	no	—
450	D₄₂₄	—	4	2	no	—
451	#11719913	—	4	1	no	—
452	#11719913	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	2	1	no	—
513	D₂₁₂	—	2	1	no	—
514	D₂₁₂	—	2	2	no	—
515	D₂₁₂	—	4	2	no	—
516	D₂₁₂	—	4	2	no	—
517	D₂₁₂	—	8	2	no	—
518	D₂₁₂	—	8	1	no	—
519	D₂₁₂	—	8	1	no	—
520	D₂₁₂	—	8	2	no	—
521	D₂₁₂	—	8	1	no	—
522	D₂₁₂	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	2	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#61932	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
576	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
586	#3548	—	53	1	no	—
587	#3508	—	53	1	no	—
588	#3399	—	53	1	no	—
589	#3399	—	53	1	no	—
590	#3399	—	53	2	no	—
591	#3391	—	53	2	no	—
592	#3391	—	53	1	no	—
593	#3391	—	53	1	no	—
594	#3366	—	53	2	no	—
595	#3366	—	53	1	no	—
596	#3366	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3361	—	53	1	no	—
598	#3361	—	53	2	no	—
599	#3361	—	53	1	no	—
600	#3220	—	53	2	no	—
601	#3220	—	53	2	no	—
602	#3205	—	53	1	no	—
603	#3205	—	53	1	no	—
604	#3122	—	53	2	no	—
605	#3122	—	53	2	no	—
606	#3106	—	53	1	no	—
607	#3106	—	53	1	no	—
608	#2986	—	53	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
611	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
615	D₅₃	—	4	1	no	—
616	D₅₃	—	8	2	no	—
617	D₅₃	—	8	1	no	—
618	D₅₃	—	8	2	no	—
619	#562	—	106	2	no	—
620	#559	—	53	1	no	—
621	#559	—	53	1	no	—
622	#559	—	53	2	no	—
623	#554	—	53	1	no	—
624	#554	—	53	2	no	—
625	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#550	—	53	2	no	—
627	#550	—	53	1	no	—
628	#550	—	53	1	no	—
629	#550	—	53	2	no	—
630	#550	—	53	1	no	—
631	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#547	—	106	1	no	—
633	#547	—	106	1	no	—
634	#546	—	106	1	no	—
635	#546	—	106	2	no	—
636	#546	—	106	1	no	—
637	#540	—	53	2	no	—
638	#540	—	53	2	no	—
639	#540	—	106	2	no	—
640	#537	—	106	1	no	—
641	#537	—	106	1	no	—
642	#537	—	106	2	no	—
643	#535	—	53	2	no	—
644	#533	—	53	1	no	—
645	#532	—	53	1	no	—
646	#532	—	53	1	no	—
647	#532	—	106	1	no	—
648	#532	—	106	1	no	—
649	C₂×#127	—	53	1	no	—
650	#518	—	53	2	no	—
651	C₄×#41	—	53	1	no	—
652	#496	—	53	2	no	—
653	#496	—	53	2	no	—
654	#493	—	53	2	no	—
655	#493	—	53	2	no	—
656	#493	—	53	2	no	—
657	#493	—	53	1	no	—
658	#493	—	53	1	no	—
659	#490	—	53	2	no	—
660	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#488	—	53	2	no	—
662	#488	—	53	2	no	—
663	#486	—	53	1	no	—
664	#486	—	53	2	no	—
665	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#482	—	53	1	no	—
667	#482	—	53	2	no	—
668	#482	—	53	1	no	—
669	#478	—	53	2	no	—
670	#478	—	53	2	no	—
671	#478	—	53	2	no	—
672	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	#477	—	53	1	no	—
674	#477	—	53	1	no	—
675	#476	—	53	1	no	—
676	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#460	—	53	1	no	—
682	#460	—	53	1	no	—
683	#459	—	53	1	no	—
684	#459	—	53	2	no	—
685	#459	—	53	1	no	—
686	#459	—	53	2	no	—
687	#459	—	53	1	no	—
688	#459	—	53	1	no	—
689	#459	—	53	2	no	—
690	#459	—	53	1	no	—
691	#459	—	53	2	no	—
692	#459	—	53	2	no	—
693	#459	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	2	no	—
695	#459	—	53	2	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	#449	—	53	1	no	—
700	#449	—	53	2	no	—
701	#449	—	53	1	no	—
702	#447	—	53	2	no	—
703	#447	—	53	2	no	—
704	#447	—	53	2	no	—
705	#447	—	53	2	no	—
706	#446	—	53	1	no	—
707	#446	—	53	2	no	—
708	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
712	#442	—	53	2	no	—
713	#442	—	53	2	no	—
714	#442	—	53	2	no	—
715	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
719	C₄×D₈	—	53	2	no	—
720	C₄×D₈	—	53	2	no	—
721	C₄×D₈	—	53	1	no	—
722	C₄×D₈	—	53	2	no	—
723	C₄×D₈	—	53	2	no	—
724	C₄×D₈	—	53	2	no	—
725	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#433	—	53	2	no	—
727	#433	—	53	2	no	—
728	#431	—	53	1	no	—
729	#431	—	53	1	no	—
730	C₅₃	#61932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂×#41	—	2	1	no	—
732	C₂×#41	—	53	1	no	—
733	C₂×#41	—	106	1	no	—
734	C₂×#41	—	106	1	no	—
735	C₂×#41	—	106	1	no	—
736	C₂×#41	—	106	2	no	—
737	C₂×#41	—	106	1	no	—
738	C₂×#41	—	106	2	no	—
739	C₂×#41	—	106	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×D₈	—	53	2	no	—
747	C₂×D₈	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	2	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	1	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	2	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	53	2	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	53	2	no	—
762	#127	—	53	1	no	—
763	#127	—	53	2	no	—
764	#127	—	53	2	no	—
765	#127	—	53	1	no	—
766	#127	—	53	1	no	—
767	#127	—	53	2	no	—
768	#127	—	106	1	no	—
769	#127	—	106	1	no	—
770	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#125	—	53	2	no	—
773	#125	—	53	2	no	—
774	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#124	—	53	2	no	—
776	#124	—	53	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#124	—	106	1	no	—
779	#124	—	106	2	no	—
780	#124	—	106	1	no	—
781	#124	—	106	1	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	53	1	no	—
803	#121	—	53	1	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	1	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#120	—	106	2	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	1	no	—
840	C₄×D₄	—	53	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#117	—	53	2	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
864	#107	—	53	1	no	—
865	#107	—	53	2	no	—
866	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#106	—	53	1	no	—
868	#106	—	53	1	no	—
869	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
901	#97	—	53	2	no	—
902	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	—	53	2	no	—
904	C₄×C₈	—	53	2	no	—
905	C₄×C₈	—	53	1	no	—
906	C₄×C₈	—	53	2	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂⁴	—	106	2	no	—
909	#41	—	8	2	no	—
910	#41	—	424	2	no	—
911	#41	—	424	2	no	—
912	#41	—	424	2	no	—
913	#41	—	424	4	no	—
914	#41	—	424	2	no	—
915	#41	—	424	4	no	—
916	#41	—	424	2	no	—
917	#41	—	212	1	no	—
918	#41	—	212	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	1	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	424	2	no	—
952	C₂×D₄	—	424	2	no	—
953	C₂×D₄	—	212	2	no	—
954	C₂×D₄	—	212	2	no	—
955	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	SD₁₆	—	212	2	no	—
976	SD₁₆	—	212	1	no	—
977	SD₁₆	—	212	1	no	—
978	D₈	—	4	1	no	—
979	D₈	—	4	2	no	—
980	D₈	—	212	2	no	—
981	D₈	—	212	2	no	—
982	D₈	—	212	2	no	—
983	D₈	—	212	2	no	—
984	D₈	—	212	1	no	—
985	D₈	—	212	2	no	—
986	D₈	—	212	2	no	—
987	D₈	—	212	2	no	—
988	D₈	—	212	2	no	—
989	C₂×C₈	—	53	1	no	—
990	C₂×C₈	—	53	2	no	—
991	C₂×C₈	—	53	1	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₄²	—	106	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	53	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	2	no	—
1055	C₂³	—	106	2	no	—
1056	C₂³	—	424	2	no	—
1057	C₂³	—	424	2	no	—
1058	C₂³	—	212	4	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	8	1	no	—
1061	Q₈	—	106	4	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	1	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	424	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	8	1	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	106	2	no	—
1079	D₄	—	106	2	no	—
1080	D₄	—	106	1	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	424	1	no	—
1083	D₄	—	424	2	no	—
1084	D₄	—	424	1	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	2	no	—
1087	D₄	—	424	1	no	—
1088	D₄	—	424	2	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	424	2	no	—
1091	D₄	—	424	1	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	1	no	—
1095	D₄	—	212	4	no	—
1096	D₄	—	212	2	no	—
1097	D₄	—	212	4	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	D₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	106	1	no	—
1139	C₈	—	106	2	no	—
1140	C₈	—	106	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	848	4	no	—
1151	C₂²	—	106	1	no	—
1152	C₂²	—	106	1	no	—
1153	C₂²	—	106	1	no	—
1154	C₂²	—	212	2	no	—
1155	C₂²	—	212	1	no	—
1156	C₂²	—	212	2	no	—
1157	C₂²	—	212	1	no	—
1158	C₂²	—	212	2	no	—
1159	C₂²	—	212	2	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	2	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	53	2	no	—
1171	C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄	—	212	1	no	—
1176	C₄	—	212	1	no	—
1177	C₄	—	212	1	no	—
1178	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1179	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	424	2	no	—
1185	C₂	—	424	1	no	—
1186	C₂	—	424	2	no	—
1187	C₂	—	212	1	no	—
1188	C₂	#20288372	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3366	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289114	C₂	semidirect
2. #20288585	C₂	semidirect
3. #20287761	C₂	semidirect
4. #20287759	C₂	semidirect
5. #20287758	C₂	semidirect
6. #20287689	C₂	semidirect
7. #20287687	C₂	semidirect
8. #20287686	C₂	semidirect
9. #20287421	C₂	semidirect
10. #20287419	C₂	semidirect
11. #20287380	C₂	semidirect
12. #20287378	C₂	semidirect
13. #20287375	C₂	semidirect
14. #20285766	C₂	semidirect
15. #20285764	C₂	semidirect
16. #20285634	C₂	semidirect
17. #20285632	C₂	semidirect
18. #20284960	C₂	semidirect
19. #20284957	C₂	semidirect
20. #20284777	C₂	semidirect
21. #20284771	C₂	semidirect
22. #20283813	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3366	C₂	semidirect
28. #16811334	C₂²	semidirect
29. #16811329	C₂²	semidirect
30. #16811295	C₂²	semidirect
32. #16811294	C₂²	semidirect
33. #16811294	C₂²	semidirect
55. #16811012	C₂²	semidirect
56. #16811011	C₂²	semidirect
59. #16810999	C₂²	semidirect
61. #16810998	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810980	C₂²	semidirect
64. #16810976	C₂²	semidirect
70. #16810925	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
72. #16810920	C₂²	semidirect
73. #16810917	C₂²	semidirect
74. #16810915	C₂²	semidirect
75. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810839	C₂²	semidirect
77. #16810838	C₂²	semidirect
78. #16810837	C₂²	semidirect
79. #16810837	C₂²	semidirect
80. #16810824	C₂²	semidirect
81. #16810822	C₂²	semidirect
83. #16810819	C₂²	semidirect
85. #16810818	C₂²	semidirect
86. #16810818	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810817	C₂²	semidirect
92. #16810816	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
95. #16810815	C₂²	semidirect
103. #16810751	C₂²	semidirect
104. #16810750	C₂²	semidirect
105. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810736	C₂²	semidirect
109. #16810734	C₂²	semidirect
110. #16810732	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
112. #16810710	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
114. #16810705	C₂²	semidirect
115. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
118. #16810703	C₂²	semidirect
119. #16810703	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
596. #3366	D₅₃	semidirect
625. #554	C₂×D₅₃	semidirect
660. #490	C₂×D₅₃	semidirect
672. #478	C₂×D₅₃	semidirect
676. #476	C₂×D₅₃	semidirect
698. #459	C₂×D₅₃	semidirect
708. #446	C₂×D₅₃	semidirect
715. #442	C₂×D₅₃	semidirect
725. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₅₃	#61932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289114	2
#20288585	2
#20287761	2
#20287759	2
#20287758	2
#20287689	2
#20287687	2
#20287686	2
#20287421	2
#20287419	2
#20287380	2
#20287378	2
#20287375	2
#20285766	2
#20285764	2
#20285634	2
#20285632	2
#20284960	2
#20284957	2
#20284777	2
#20284771	2
#20283813	2
C₅₃×#3366	2
#61932	53