Subgroups — #28275983

Order 13568.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅₃⋊#564	—	2	2	no	—
21	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811350	—	2	2	no	—
25	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811348	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811263	—	2	2	no	—
31	#16811263	—	2	2	no	—
32	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811230	—	2	2	no	—
35	#16811230	—	2	2	no	—
36	#16811224	—	2	2	no	—
37	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811170	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133216	—	2	2	no	—
132	#13133216	—	2	2	no	—
133	#13133216	D₄	1	2	yes	—
134	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133213	—	2	1	no	—
140	#13133213	—	2	1	no	—
141	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133210	—	2	2	no	—
146	#13133210	—	2	2	no	—
147	#13133209	—	2	2	no	—
148	#13133209	—	2	2	no	—
149	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133208	—	2	2	no	—
151	#13133208	—	2	2	no	—
152	#13133208	—	2	2	no	—
153	#13133208	D₄	1	2	yes	—
154	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133200	—	2	2	no	—
170	#13133200	—	2	2	no	—
171	#13133199	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133194	D₄	1	2	yes	—
176	#13133194	D₄	1	2	yes	—
177	#13133192	—	2	2	no	—
178	#13133191	—	2	2	no	—
179	#13133191	—	2	2	no	—
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133190	—	2	2	no	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133188	—	2	2	no	—
185	#13133187	—	2	2	no	—
186	#13133186	—	2	1	no	—
187	#13133186	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	—	2	2	no	—
196	#13133182	—	2	2	no	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
202	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133174	—	2	1	no	—
210	#13133173	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
247	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11719945	—	4	2	no	—
285	#11719945	—	8	4	no	—
286	#11719945	—	8	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
304	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	#11719925	—	4	2	no	—
329	#11719924	—	4	2	no	—
330	#11719924	—	4	2	no	—
331	#11719924	—	4	2	no	—
332	#11719923	—	4	2	no	—
333	#11719923	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
376	#11719913	—	4	2	no	—
377	#11719913	—	4	2	no	—
378	#11719913	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	4	2	no	—
422	D₂₁₂	—	8	2	no	—
423	D₂₁₂	—	8	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
434	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	—	2	2	no	—
438	#61933	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	1	no	—
464	Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	#577	1	4	yes	—
467	#3556	—	53	1	no	—
468	#3508	—	53	1	no	—
469	#3400	—	53	2	no	—
470	#3400	—	53	2	no	—
471	#3392	—	53	2	no	—
472	#3392	—	53	2	no	—
473	#3368	—	53	2	no	—
474	#3368	—	53	2	no	—
475	#3365	—	53	2	no	—
476	#3365	—	53	2	no	—
477	#3222	—	53	2	no	—
478	#3222	—	53	1	no	—
479	#3222	—	53	1	no	—
480	#3208	—	53	2	no	—
481	#3123	—	53	2	no	—
482	#3123	—	53	1	no	—
483	#3123	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#3107	—	53	2	no	—
485	#2986	—	53	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
490	D₅₃	—	8	1	no	—
491	D₅₃	—	8	1	no	—
492	D₅₃	—	8	1	no	—
493	#564	—	106	2	no	—
494	#559	—	53	2	no	—
495	#559	—	53	2	no	—
496	#557	—	53	2	no	—
497	#557	—	53	2	no	—
498	#557	—	53	2	no	—
499	#557	—	53	2	no	—
500	#557	—	106	2	no	—
501	#550	—	53	2	no	—
502	#550	—	53	2	no	—
503	#546	—	106	2	no	—
504	#546	—	106	2	no	—
505	#541	—	53	2	no	—
506	#541	—	53	1	no	—
507	#541	—	106	2	no	—
508	#541	—	106	2	no	—
509	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	#540	—	106	2	no	—
511	#535	—	53	1	no	—
512	#535	—	53	1	no	—
513	#533	—	53	1	no	—
514	#533	—	53	2	no	—
515	#532	—	106	2	no	—
516	C₂×#127	—	53	1	no	—
517	#518	—	53	1	no	—
518	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄×#41	—	53	1	no	—
520	#497	—	53	2	no	—
521	#497	—	53	1	no	—
522	#497	—	53	1	no	—
523	#492	—	53	2	no	—
524	#492	—	53	2	no	—
525	#492	—	53	2	no	—
526	#492	—	53	1	no	—
527	#492	—	53	1	no	—
528	#490	—	53	1	no	—
529	#490	—	53	2	no	—
530	#490	—	53	1	no	—
531	#488	—	53	1	no	—
532	#488	—	53	2	no	—
533	#488	—	53	1	no	—
534	#486	—	53	2	no	—
535	#486	—	53	2	no	—
536	#485	—	53	2	no	—
537	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	#478	—	53	2	no	—
539	#478	—	53	2	no	—
540	#478	—	53	2	no	—
541	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
542	#475	—	53	2	no	—
543	#474	—	53	2	no	—
544	#464	—	53	2	no	—
545	#464	—	53	2	no	—
546	#464	—	53	2	no	—
547	#464	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#461	—	53	2	no	—
550	#461	—	53	2	no	—
551	#461	—	53	2	no	—
552	#461	—	53	2	no	—
553	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#460	—	53	2	no	—
555	#460	—	53	2	no	—
556	#460	—	53	2	no	—
557	#460	—	53	2	no	—
558	#460	—	53	2	no	—
559	#460	—	53	2	no	—
560	#460	—	53	2	no	—
561	#460	—	53	2	no	—
562	#452	—	53	2	no	—
563	#452	—	53	2	no	—
564	#450	—	53	2	no	—
565	#450	—	53	2	no	—
566	#450	—	53	2	no	—
567	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#446	—	53	2	no	—
569	#446	—	53	2	no	—
570	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
571	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
572	#440	—	53	2	no	—
573	#440	—	53	2	no	—
574	#440	—	53	2	no	—
575	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
584	#433	—	53	1	no	—
585	#433	—	53	2	no	—
586	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#431	—	53	2	no	—
588	C₅₃	#61933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×#41	—	53	1	no	—
590	C₂×#41	—	106	2	no	—
591	C₂×#41	—	106	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#127	—	53	2	no	—
616	#127	—	53	2	no	—
617	#127	—	53	2	no	—
618	#127	—	53	1	no	—
619	#127	—	53	1	no	—
620	#127	—	106	1	no	—
621	#127	—	106	1	no	—
622	#126	—	2	2	no	—
623	#126	—	106	2	no	—
624	#126	—	106	2	no	—
625	#126	—	106	2	no	—
626	#125	—	2	2	no	—
627	#125	—	53	2	no	—
628	#125	—	53	2	no	—
629	#125	—	53	1	no	—
630	#125	—	106	2	no	—
631	#125	—	106	2	no	—
632	#125	—	106	2	no	—
633	#125	—	106	2	no	—
634	#125	—	106	2	no	—
635	#125	—	106	2	no	—
636	#125	—	106	2	no	—
637	#125	—	106	2	no	—
638	#125	—	106	2	no	—
639	#125	—	106	2	no	—
640	#125	—	106	2	no	—
641	#125	—	106	2	no	—
642	#125	—	106	2	no	—
643	#125	—	106	2	no	—
644	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#124	—	53	2	no	—
646	#124	—	53	1	no	—
647	#124	—	53	1	no	—
648	#124	—	106	2	no	—
649	#124	—	106	2	no	—
650	#123	—	106	2	no	—
651	#123	—	106	2	no	—
652	#123	—	106	2	no	—
653	#123	—	106	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#121	—	106	2	no	—
660	#121	—	106	2	no	—
661	#121	—	106	2	no	—
662	#121	—	106	2	no	—
663	#121	—	106	2	no	—
664	#121	—	106	2	no	—
665	#121	—	106	2	no	—
666	#121	—	106	2	no	—
667	#120	—	106	1	no	—
668	#120	—	106	1	no	—
669	#120	—	106	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₄×D₄	—	53	2	no	—
687	C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	C₄×D₄	—	106	2	no	—
691	C₄×D₄	—	106	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#117	—	53	1	no	—
695	#117	—	106	1	no	—
696	#117	—	106	2	no	—
697	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
704	#107	—	53	2	no	—
705	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#106	—	53	2	no	—
707	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#103	—	53	2	no	—
715	#103	—	53	2	no	—
716	#103	—	53	2	no	—
717	#103	—	53	2	no	—
718	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#102	—	53	2	no	—
721	#102	—	53	2	no	—
722	#102	—	53	2	no	—
723	#102	—	53	2	no	—
724	#102	—	53	2	no	—
725	#102	—	53	2	no	—
726	#102	—	53	2	no	—
727	#102	—	53	2	no	—
728	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#97	—	53	2	no	—
733	#97	—	53	1	no	—
734	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄×C₈	—	53	2	no	—
736	C₄×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄×C₈	—	53	2	no	—
738	C₄×C₈	—	53	1	no	—
739	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	—	2	1	no	—
741	C₂⁴	—	106	1	no	—
742	#41	—	424	4	no	—
743	#41	—	424	4	no	—
744	#41	—	212	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	1	no	—
766	C₂×D₄	—	424	4	no	—
767	C₂×D₄	—	212	2	no	—
768	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	212	2	no	—
778	Q₁₆	—	212	2	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	4	2	no	—
781	SD₁₆	—	212	2	no	—
782	SD₁₆	—	212	2	no	—
783	SD₁₆	—	212	2	no	—
784	SD₁₆	—	212	2	no	—
785	SD₁₆	—	212	2	no	—
786	SD₁₆	—	212	2	no	—
787	SD₁₆	—	212	2	no	—
788	SD₁₆	—	212	2	no	—
789	C₂×C₈	—	53	2	no	—
790	C₂×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	53	1	no	—
842	C₄²	—	53	1	no	—
843	C₄²	—	53	2	no	—
844	C₄²	—	53	2	no	—
845	C₄²	—	106	2	no	—
846	C₄²	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	106	2	no	—
848	C₄²	—	106	2	no	—
849	C₄²	—	106	2	no	—
850	C₄²	—	106	2	no	—
851	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	8	2	no	—
856	C₂³	—	106	1	no	—
857	C₂³	—	106	1	no	—
858	C₂³	—	106	1	no	—
859	C₂³	—	424	2	no	—
860	C₂³	—	212	2	no	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	106	4	no	—
865	Q₈	—	106	4	no	—
866	Q₈	—	106	2	no	—
867	Q₈	—	106	2	no	—
868	Q₈	—	106	2	no	—
869	Q₈	—	212	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	106	2	no	—
874	D₄	—	106	2	no	—
875	D₄	—	106	2	no	—
876	D₄	—	424	2	no	—
877	D₄	—	424	2	no	—
878	D₄	—	424	2	no	—
879	D₄	—	424	2	no	—
880	D₄	—	424	2	no	—
881	D₄	—	424	2	no	—
882	D₄	—	212	2	no	—
883	D₄	—	212	4	no	—
884	D₄	—	212	4	no	—
885	D₄	—	212	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	8	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	424	2	no	—
901	C₂×C₄	—	424	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	2	2	no	—
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₈	—	106	2	no	—
911	C₈	—	106	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	16	2	no	—
918	C₂²	—	848	2	no	—
919	C₂²	—	212	1	no	—
920	C₂²	—	212	1	no	—
921	C₂²	—	212	1	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	53	4	no	—
933	C₄	—	106	2	no	—
934	C₄	—	106	2	no	—
935	C₄	—	106	2	no	—
936	C₄	—	212	1	no	—
937	C₄	—	212	2	no	—
938	C₄	—	212	2	no	—
939	C₄	#16811459	1	2	yes	—
940	C₂	—	4	1	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	424	1	no	—
943	C₂	—	424	1	no	—
944	C₂	—	424	1	no	—
945	C₂	#20288369	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3123	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288586	C₂
hypercenter	#3123	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289208	C₂	semidirect
3. #20287769	C₂	semidirect
4. #20287763	C₂	semidirect
5. #20287694	C₂	semidirect
6. #20287691	C₂	semidirect
7. #20287447	C₂	semidirect
8. #20287445	C₂	semidirect
9. #20287414	C₂	semidirect
10. #20287412	C₂	semidirect
11. #20285789	C₂	semidirect
12. #20285783	C₂	semidirect
13. #20285781	C₂	semidirect
14. #20285654	C₂	semidirect
15. #20284967	C₂	semidirect
16. #20284963	C₂	semidirect
17. #20284781	C₂	semidirect
18. #20283814	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3123	C₂	semidirect
23. #16811351	C₂²	semidirect
25. #16811350	C₂²	semidirect
26. #16811349	C₂²	semidirect
27. #16811348	C₂²	semidirect
45. #16811017	C₂²	semidirect
46. #16811015	C₂²	semidirect
47. #16811014	C₂²	semidirect
48. #16810997	C₂²	semidirect
49. #16810996	C₂²	semidirect
52. #16810994	C₂²	semidirect
53. #16810989	C₂²	semidirect
54. #16810988	C₂²	semidirect
55. #16810986	C₂²	semidirect
56. #16810980	C₂²	semidirect
57. #16810978	C₂²	semidirect
58. #16810976	C₂²	semidirect
62. #16810926	C₂²	semidirect
63. #16810923	C₂²	semidirect
64. #16810922	C₂²	semidirect
65. #16810907	C₂²	semidirect
66. #16810902	C₂²	semidirect
67. #16810846	C₂²	semidirect
68. #16810845	C₂²	semidirect
69. #16810844	C₂²	semidirect
70. #16810843	C₂²	semidirect
71. #16810832	C₂²	semidirect
72. #16810828	C₂²	semidirect
73. #16810827	C₂²	semidirect
74. #16810827	C₂²	semidirect
75. #16810827	C₂²	semidirect
76. #16810824	C₂²	semidirect
77. #16810823	C₂²	semidirect
80. #16810822	C₂²	semidirect
83. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810752	C₂²	semidirect
90. #16810751	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
92. #16810747	C₂²	semidirect
93. #16810726	C₂²	semidirect
94. #16810723	C₂²	semidirect
95. #16810722	C₂²	semidirect
96. #16810717	C₂²	semidirect
97. #16810715	C₂²	semidirect
98. #16810710	C₂²	semidirect
99. #16810710	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
101. #16810708	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
483. #3123	D₅₃	semidirect
541. #478	C₂×D₅₃	semidirect
553. #461	C₂×D₅₃	semidirect
575. #440	C₂×D₅₃	semidirect
583. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
588. C₅₃	#61933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289208	2
#20288586	2
#20287769	2
#20287763	2
#20287694	2
#20287691	2
#20287447	2
#20287445	2
#20287414	2
#20287412	2
#20285789	2
#20285783	2
#20285781	2
#20285654	2
#20284967	2
#20284963	2
#20284781	2
#20283814	2
C₅₃×#3123	2
#61933	53